每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第46期

1-6年级奥数

【一年级】

第一行有13个小黑圆，第二行有7个小黑圆，从第一行移动几个黑圆到第二行，两行的圆就一样多？
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【二年级】

除法是同学们不太熟悉的内容，大家算算看，下面的括号里要填些什么？
1.25÷（  ）=8……1
2.37÷（  ）=7……2
3.50÷（  ）=6……2

【三年级】

小新家买了一些水果，苹果比梨子多8个，比桔子少32个，桔子的个数是苹果的两倍，问小新家买了苹果、梨子、桔子一共多少个？【四年级】把自然数1至2009依次写成一排，得到一个多位数12345678910111213…20082009。
请问：（1）这个多位数一共有多少位？
（2）从左向右数，这个多位数的第2009个数字是多少？

【五年级】

对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？为什么？

【六年级】

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

参考答案

【一年级】　　

【答案】

第一行比第二行多六个，把多出的六个分成两份，一份3个，给第二行3个即可。
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【二年级】

【答案】

1.25÷（3）=8……1
2.37÷（5）=7……2
3.50÷（8）=6……2
可以用尝试法，推荐利用余数的含义。先用被除数减去余数，再用所得的数除以商即可。

【三年级】

【答案】

以苹果的个数为标准，桔子的个数是苹果的两倍，所以苹果：32÷（2-1）=32 (个)，桔子：32×2=64 (个)，梨子：32-8=24 (个)，三种水果共有32+64+24=130 (个)

【四年级】

【答案】

一位数有9个，二位数有90个，三位数有900个，四位数有1010个，1×9+2×90+3×900+4×1010=6929（位）
第2009个数字是：
（2009-9-180）÷3=606……2
所以应是0

【五年级】

【答案】

如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。

【六年级】

【答案】

这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数。我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛。这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）。

　　解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

　　6×18=108（条）

　　②有蜘蛛多少只？

　　（118-108）÷（8-6）=5（只）

　　③蜻蜒、蝉共有多少只？

　　18-5=13（只）

　　④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对）

　　⑤蜻蜒多少只？

　　（20-13）÷2-1）=7（只）

　　答：蜻蜒有7只。

往期回顾：

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