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每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第109期

数学视野 2023-02-11

1-6年级奥数


【一年级】

小白兔和小灰兔拔的萝卜一起放进筐里。小白兔说:“我拔的萝卜是筐里萝卜总数的一半多一个。”小灰兔说:“筐里的萝卜只有4个是我拔的。”问筐里一共有多少个萝卜?

【二年级】

如下图,一只狗在A点,小峰在B点,他们互相朝对方前进,小峰一分钟走5米,狗每分钟跑20米,狗遇到小峰后又往回跑到A点,再朝小峰跑,遇到后再跑回A点,狗跑了多少米?A——————————B

【三年级】

用个同样的杯子装水,水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,这4个杯子水面平均高度是多少厘米?

【四年级】

巧算与速算试题:41×49=

【五年级】

将含有糖分30%的糖水,加入一定量的水之后,糖水含糖24%,如果再加入同样多的水,糖水的浓度变为多少?


【六年级】

环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑120米,乙每分跑100米,两人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分?


参考答案



【一年级】  

【答案】

因为筐里的萝卜除了小白兔拔的就是小灰兔拔的,综合两只兔子的话可以得出:小灰兔拔的4个萝卜是筐里萝卜总数的一半少一个,或者说小白兔如果给小灰兔一个,小灰兔的萝卜就是筐里萝卜总数的一半了。让孩子明白这一点是解题的关键。

【二年级】


【答案】

跑了:20×5=100(米)

【三年级】

【答案】 

分析求4个杯子水面的平均高度,就相当于把4个杯子里的水合在一起,再平均倒入4个杯子里,看每个杯子里水面的高度。
(4+5+7+8)÷4=6(厘米)

答:这4个杯子水面平均高度是6厘米。

【四年级】

答案】

相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。
“头同尾合十”的巧算方法是:用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100,最后加上个位上2个数字的乘积。

41×49,先用(4+1)×4=20,将20作为积的前两位数字,再用1×9=9,可以发现末位数字相乘的积是一位数,那就在9的前面补一个0,作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了,即41×49=(4+1)×4×100+1×9=2009。

【五年级】

【答案】

20%
【解析】:运用十字交叉法,水可以视为浓度为0%的溶液,所以可算得加入的水喝原来糖水的量比为1:4。看成是加入的水为1份,则混合出24%糖水5份,再次加入一份水,得到糖水浓度为24%÷(5+1)×5=20%


【六年级】


【答案】

甲比乙多跑500米,应比乙多休息2次,即2分.
在甲多休息的2分内,乙又跑了200米,
所以在与甲跑步的相同时间里,
甲比乙多跑500+200=700(米),
甲跑步的时间为700÷(120-100)=35(分).
共跑了120×35=4200(米),中间休息了4200÷200-1=20(次),即20分.所以甲第一次追上乙需35+20=55(分)


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