低学段数学教材分析解读、重难点突破(人教版第1-4册)
包括：人教版一年级数学上下册和二年级数学上下册
示例：人教版一年级数学上册教材分析解读、重难点突破
《准备课》重难点突破（第1课时）
通过数一数的活动，初步了解学生的数数认数的情况以及计数的基本方法
突破建议：
（1）精心制作好教具、学具、课件，激发学生学习兴趣。
（2）从学生已有经验入手，使学生经历唱数到点数的过程，感受到点数与物之间一一对应的关系。在全面观察主题图的之后按照一定的顺序，如从上到下或从左到右的顺序依次数出图中人物、物品的数量，用集合的方式从主题逐一抽象而出，并逐一抽象出各数。学生要经历从整体到局部再到整体的观察过程，经历从数到抽象出集合圈再到抽象出数的过程。
培养学生的观察能力、语言表达能力和倾听能力，建立课堂常规
突破建议：
（1）构建问题体系。可以设计以下问题：
问题1：图中有什么？
问题2：你能看到图中有几只鸽子吗？请你数一数。让我们看看他是怎样数的？
问题3：图中还有什么，有多少呢？和你身边的同学交流一下吧？
问题4：让我们按照顺序找一找，数一数吧。
（2）指导学生用数学语言提问或者回答问题。
例如，学生看图之后会说“有3个小朋友在玩”。教师要抓住学生说的“3”，引导学生说出“有3个小朋友在玩，可应用3表示”。教师这样引导学生，就实现了初步用数学语言回答问题，长期训练学生对数就有了感觉。
《准备课》重难点突破（第2课时）
使学生经历“一一对应”的过程，发现比较的结果
突破建议：
听完故事之后，教师设计了若干问题，学生要围绕问题，先观察后思考在回答问题。比如：
问题1：故事中有几只小兔？教师要在黑板上贴出4只小兔。
问题2：小兔在做什么？如果每只小兔搬一块砖，他们一共搬了几块砖？
此时教师可以通过板书进行表达：一只小兔搬一块砖，一只小兔搬一块砖……（逐一出示一一对应标志），小兔没有了，砖也没有了，这时我们就说：小兔的数量和砖的数量“同样多”。
问题3：故事中有几只小猪？教师要在黑板上贴出4只小猪。
问题4：小猪在做什么？每只小猪搬1根木头，他们一共搬了几根木头？（教师贴图）
快来看一看小猪搬木头，小猪的数量和木头的数量比一比，你发现有什么发现？
此时学生会模仿教师之前的语言进行表达，可能还不够熟练和完整，教师可以配合学生在图示的帮助下完成语言的表述过程，为学生的理解和表达提供支撑。
问题5：图中还可以比什么？让学生经历寻找两种事物进行一一对应比较的过程，培养学生的观察能力、审题能力，开阔学生的视野和思维。
注意培养学生审题能力和数学语言的表达能力
突破建议：
重视用图示的方法辅助教学，将语言表征、图示表征有机地结合起来，让学生的语言看得见，摸得着。比如：第8页练习一第4题，先让学生说一说：谁和谁在比较？说说你是怎样比的？可以现在小组中讨论，然后进行汇报。有的学生先数出白球个数，再数出红球个数，再进行比较。也有的学生会用一一对应的方法进行说明。教师要提供学生思维交流的平台，在交流中互相学习，积累经验，从不同角度解决问题，沟通方法之间的联系，让学生知理明法。
《准备课》课标要求
《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段知识技能中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程”。
《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段情感态度中提出“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动”“在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”“能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实”
《课程标准（2011年版）》在前言部分提出“在数学课程中，应当注重发展学生的数感”。
《准备课》课标解读
《准备课》是小学生步入学校大门的第一节数学课，对他们来说神秘的、充满挑战的。在数学课上要学些什么呢？是学生最好奇的一个问题。
《课程标准》在第一学段知识技能中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程”。“对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动”“在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”“能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实”。
《课程标准》对第一学段有关“数”的学习要求可以概括为：对“数数”有初步的感觉。
入学前，学生能从1数到10，大部分学生能一一对应进行点数，但是物体的数量和数的结果没有真正对接起来，因此会出现数不对的现象。
由于学生年龄的缘故，有效注意的时间比较短，教学中要有效地利用学生的注意时间，培养学生听、说、思和做的习惯十分重要。
一年级的小学生有很大的好奇心，与生俱来的天性是他们学习的动力，在教学中，教师要利用学生的好奇心，将学生生活中熟悉的、关注的事件引进教学，成为教学资源，使学生学习起来有兴趣，感受数学学习有意思的事。
教师首先要注意把握本课的教学要求，其次要了解学生认数、读数的情况。第三要注意培养学生的观察兴趣，建立课堂常规。
一、单元教学目标
1．通过数数活动，了解学生数数水平以及数数的基本方法的掌握情况，帮助学生初步了解计数物体个数的基本方法。
2．在比较物品多少的活动中，了解学生对“同样多”“多”“少”等含义的理解程度以及对比较物体多少的基本方法的掌握情况，帮助学生体验一些具体的比较方法。
3．了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯，为教师有效把握教学起点做好准备。
4．使学生了解学校生活，对学生进行入学教育，并使学生逐步养成仔细观察、认真思考的良好习惯。
二、借助学生熟悉的、有趣的主题图，开始培养学生的数学意识
1．观察“美丽的校园”图，经历从整体到局部再到整体观察的完整过程，培养学生有序观察的良好习惯。
2．在观察中思考人和物的数量，使学生感受生活中关于数量的表达方式，初步感受数学语言和数学的表达方式，培养学生的“数感”和“符号意识”。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数辨认各组实物对象的多少开始建立的，这是一个逐渐展开的过程。儿童对多少的感悟离不开具体的情境，这样就需要经历一个察觉实物集合中所包含的物体数量多少的过程，即用自然数表示多少。
3．培养学生认真倾听的能力，初步培养小学生的行为规范。
《位置》课标要求
《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“认识物体的相对位置”。
《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”。
《位置》课标解读
《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“认识物体的相对位置”。《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出 “会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”。第一学段要求用两种方法定性地刻画物体的位置：一种是用“上、下、前、后、左、右”描述物体的相对位置，一种是用“东、南、西、北”等描述物体的绝对位置。
一年级的“位置”内容，是学生学习“图形与几何”知识的起始课。这部分内容是学生在生活中辨认方向的基础，是学生学习“图形与几何”知识的起始阶段。学生在日常生活中对上、下、前、后、左、右等空间方位已经积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。本单元集中教学最基本的空间方位概念，一方面为学生系统地进行数学学习做准备；另一方面则是通过对空间方位的体验和对概念的使用，为发展学生的空间观念积累数学活动经验。本单元的教学重点有两个，一是通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性；二是使学生会用会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。
一、充分利用学生的日常生活经验设计教学活动
确定上下位置关系的参照点是约定俗成的：指向地球的方向是“下”，与此相反是“上”。学生对此有丰富的生活经验──头向上，脚向下；在日常生活中左、右手也各有各的功能。对于“上、下”“前、后”“左、右”，学生在日常生活中也有生活经验的积累，教学中应该用好学生的生活经验。如：在课桌上摆放书本、铅笔盒学习上下；结合学生的生活经验，在现实活动中认识前后；依据左右手的功能帮助学生认识哪只是左手，哪只是右手，进而进一步认识左右。
二、设计生动有趣的游戏活动，引导学生辨认位置关系
本单元的教学内容适合在各种生动有趣的游戏活动，让学生在现实的空间活动中辨认位置关系。在“平面图”中判断“上、下”“前、后”“左、右”，对学生来说具有一定的挑战，也容易超出教学要求。一年级的儿童处在前运算阶段的末期，他们的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情境和活动来进行。要确定一个人站在对面的人的前后，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其前后、左右。因此，可以将辨认“上、下”“前、后”“左、右”的练习变为在现实空间中的活动，在活动中丰富学生的经验，然后再“扮演”练习中的“活动者”，逐步掌握辨别方位的方法和能力。
三、通过内容丰富、方式多样的练习，巩固学生对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述
（一）通过摆放物品、根据信息找位置、摆一摆等游戏活动，激发学生的学习兴趣，加深学生对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述。
（二）通过说一说、圈一圈、填一填、连一连等多种形式的练习，巩固对“上、下”“前、后”“左、右”的理解和表述。如：
老鹰在飞机的下面，飞机在老鹰的上面；老鹰在飞机的下面，老鹰在轮船的上面。让学生通过练习，找好参照点，并在练习中体会物体之间的“位置关系”具有相对性。学生在表述时，一开始可能会说“老鹰在上面”或“老鹰在下面”，要在对比中进行分析，并规范学生的语言“老鹰在轮船的上面”“老鹰在飞机的下面”，从而帮助学生掌握用比较规范的语言清晰地表达出两个物体的位置关系，这也是学生理解位置关系的重要表现。
（三）通过分析生活事例，感受确定的位置关系带来的好处
在整理桌面、排队上车、有序交通环境、整理房间等事例中，通过对比有秩序和缺少秩序的情况，让学生感受到确定的位置关系带来的好处：不混乱，整洁而有序等。
《位置》教材分析（第1课时）
“上、下、前、后”是学生学习“图形与几何”知识的起始课。这部分内容是学生在生活中辨认方向的基础，是学生学习“图形与几何”知识的起始阶段。在第一学段中有简单几何形体和常见的平面图形，有图形的平移、旋转、轴对称现象，有认识物体的相对位置，有初步的测量、识图和画图等内容，这些内容是第二学段有关几何知识学习的重要基础。
教材中的主题图是江上大桥，图中有丰富的关于“上、下”“前、后”的素材。在对这幅情景图的观察和表述中，学生可以分成两个层次进行观察表述：一是根据轮船、火车、汽车三者的位置关系，认识上、下方位；二是根据轿车、卡车、大客车三者的位置关系，认识前、后方位。在学生表述物体所在的位置过程中，自然地运用到上、下、前、后四个方位词，初步感受到两个物体之间具有相对的位置关系。
情境图下的文字分别示范了如何表达物体的上下或前后位置关系。图中呈现“上、下”“前、后”关系时，分别运用了三个不同的事物，学生在表述时可能会出现一会儿说火车在上面，一会儿又说火车在下面的情况，因此让学生按一定的示范用准确的语言对两个物体的位置关系进行表达，有助于学生对物体之间位置关系的相对性进行理解。左边的第三句话提出了一个开放性的问题，还让学生“再看图说一说”，给学生的表述和交流留出了空间，加深学生对空间方位的理解。
“做一做”让学生把课桌上的文具按要求的上下位置关系摆放，加深对上下位置关系的认识。同时整理好桌面，使之整洁有序，也能使学生感受确定的位置关系能够带来“秩序”。
《位置》教材分析（第2课时）
在日常生活中学生对上下、前后、左右的认识虽然已经具备了一定的生活经验，但是认识还不成熟，学生还不能很准确表述方位，尤其对左右方位的判断就更困难一些，从心理学的角度分析：儿童最早区分的是垂直轴上的方向，其次是水平面上的两对方向，其中对左、右的区分更为困难些。所以《左右》一课是在学生学习了“上下”前后”的位置关系之后安排的。本单元知识的学习，不仅仅使学生的空间观念得以培养，还将为今后继续学习位置与方向的知识奠定了基础。
主题图以“课堂学习”为活动情境，展示了学生在课堂上和老师共同认识左右的学习场景。这个活动提供了两个方面的信息：一是结合上课举右手回答问题这个上课常规的活动，达到分清左、右手的目的。二是学生在说左右手、分工的过程中理解左右，并把左、右与自己的左右手对应起来，从而建立起左右的标准。因为与左手同侧的就是左边；与右手同侧的就是右边。
主题图下安排的做一做有两个问题。问题一，求学生按照“指令”做动作，从而辨别身体上其他的左右之分，目的是进一步认识左右。问题二，利用学生熟悉的空间，即教室的位置，练习在二维空间里，以自己为中心，表述其他同学的位置。
《位置》重难点突破（第1课时）
一、正确辨认“上、下”“前、后”的基本含义，会用“上、下”“前、后”描述物体的相对位置
突破建议：
1．在游戏活动中引导学生辨认位置关系。
结合日常生活实例、游戏及学生熟悉的童话故事，如在桌面上摆放物品的活动、老鹰捉小鸡的游戏、龟兔赛跑和拔萝卜的童话故事等，让学生在动手操作和活动中，理解“上、下”“前、后”的基本含义。
2．创设认知冲突，激发学生主动探索、交流运用所学习的知识。
在认识“上、下”“前、后”时，可以创设也可以利用主题图中物体相同但位置关系不同的情境，让学生在交流讨论中，因为“答案”不同，引发“冲突”，进而对比分析，深化理解上、下”“前、后”的基本含义，并学会用比较准确的语言描述物体的相对位置。如：描述主题图中轿车、卡车、大客车三者的位置关系，借助学生的回答不同，通过设问“大家一会儿说卡车在后面，一会儿又说卡车在前面，这是怎么回事啊？”引发学生的思考，在对比分析中，完善对“前、后”的认识，能够用比较规范的语言“大卡车在大客车的前面”“大卡车在小轿车的后面”等来表述物体的位置关系。
二、在具体的情境中理解“上、下”“前、后”的相对性
突破建议：
在现实空间中练习判断“上、下”“前、后”。
结合固定的“平面图”，让学生辨认图上的两个物体的位置关系时，要让学生在现实空间的活动中完成。因为学生在具体的生活情境中能说清楚位置关系，但是将生活中的事物画在平面图上，学生辨认位置比较吃力，这是因为将立体空间的情景转化为平面图，对学生的视觉和想象是一种挑战。如：让学生说一说图上某一个小朋友的前面、后面是谁，学生会感到比较困难，但是转化为现实情境，变成“说说你的前面是谁？后面是谁？”等问题，学生在完成时就没有难度了。因此，理解“上、下”“前、后”要通过一些活动，在具体的情境中进行。
《位置》重难点突破（第2课时）
1．建立左右的标准，左、右标准描述物体所在的位置
62 24993 62 15536 0 0 3125 0 0:00:07 0:00:04 0:00:03 3124破建议：
一、注重从学生的实际经验出发，利用生活实例让建立分左右的概念。
利用谜语引出双手。进而引导学生说说左右手的分工，学生边做动作，边说清左右手都可以做哪些事情。例如左手压本，右手写字；左手扶碗，右手拿筷子等等，学生在做动作的过程中，不断区分左右手，为能正确地描述左右奠定基础。
二、利用汉字演变，加深对左右的理解。
板书汉字：“左、右”，让学生说一说怎样区分两个字，然后出示左右两个汉字的演变过程，借助左和右，两个象形字的字形和字义加以区分，帮助学生进一步建立左右的标准，即在左手的一边就叫“左边”，在右手的一边就叫“右边”。
三、培养学生用数学的应用意识。
练习中设计了3个生活中关于左右的的实际情境，其一是上楼右行；其二是北京和香港行车规定的区分；其三是识别交通标志，这三个练习的安排注重从学生实际的生活经验出发，利用生活实例让他们进一步感受左右之分的同时，也感受着数学与生活间的联系。
2．能准确用左、右描述物体的位置
突破建议：
一、借助学生熟悉的教室空间，安排了两个活动活动一是说说你的前、后、左、右的同学都是谁？活动二是说说你的好朋友左边是谁？右边是谁？让大家猜猜你的朋友他是谁。通过以上两个活动使学生能够掌握以自己作为参照点，正确描述其他同学的位置的方法。
二、利用一组水果卡片，按照老师的指令有序的进行摆放，使学生在操作中进一步加深对左右的理解。在此基础上，学生自由发言用“左右”来描述这些水果的位置。......
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