北师版九上数学第四章 图形的相似 教案(教学设计)
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第五章 投影与视图
第五章 投影与视图
1.投影(一)
一、教学目标：
经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；
了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。
通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；
通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
二、教学重难点
重点：理解投影和中心投影的概念。
难点：中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化
三、教学过程分析
第一环节 综合调查，创设资源
成影现象调查（提前一周布置）以4人合作小组为单位，开展调查活动：
（1）尽所能收集生活中各类成影现象、（用电子图片形式呈现）.
（2）小组长整理所收集图片，统一规格要求，交给数学教师
第二环节 情境引入、对比分类
教师课前整理、选择学生资源，多媒体展示，选3—4个小组代表简单介绍，分析成影的光线特点（讲解太阳光线可以看成是平行光线）.对展示图片编号，要求学生根据一定的标准进行分类（学优生可以先设定标准，再分类），通过对分类及标准的过程性加工，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.
活动目的：通过分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大量信息辨析本质的能力，由此引出本节课研究的问题（自然引出课题：投影及本节课要研究的重点：中心投影）
第三环节：合作学习，深入研究
结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习.
例题：确定下图中灯泡所在的位置
根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨
1.在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？
2. 如何找物体与影子上的对应点？
3. 找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？
4.能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来
第四环节：练习巩固，拓展提高
活动1.在例题学习的基础上，要求同位两名同学分工，每人完成一道巩固练习，并在都完成后，进行相互解法的讲解
活动2.请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
通过作图，引导学生发现，对于中心投影，物体与光源距离越近，投影越大，距离越远投影越大.
进一步引导，一个广场中央有一盏灯，高矮相同的两个人在这盏灯下的影一定子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下一样长？高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能一样长吗？请与同伴交流画出相应的图象（提示：可以用线段表示人的高度）
第五环节：归纳总结，感悟收获
今天我我最大的收获是．．．．．．（从数学知识，数学方法和数学思想方面引导学生思考）
第六环节：布置作业
1．（必作题）课本习题第3题，第2题；
3.（选作题）登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．
四、教学反思
第五章 投影与视图
1．投影（二）
一、教学目标：
①经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；
②通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；
③通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；
④通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.
二、教学重难点
重点：掌握平行投影的定义，能够进行基本的作图。
难点：利用投影的性质，做投影的基本作图。
三、教学过程分析
第一环节 因势利导、学习新知
多媒体展示投影现象的图片，学生判断是哪一种投影现象，结合图片回顾中心投影与平行投影的区别及中心投影的相关知识（中心投影：①特点，②点光源的找取方法，③影长与物体和点光源之间距离的关系），结合正投影的图片，介绍特殊的平行投影——正投影的概念，自然引出本节课的学习内容：5.1投影——平行投影.
引导学生了解生活中最常见的平行投影是太阳光的投影，首先从它开始研究
1.教师课前整理太阳光成影现象、选择合适的学生资源多媒体展示，结合照片对太阳光投影在一天中不同时刻，同一物体影子的长短和方向的情况进行介绍，使学生明晰一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”.
巩固练习：下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请将它们按照拍摄前后顺序，进行排列.
2.教师课前整理太阳光成影现象，选择合适的资源多媒体展示，使学生明晰同一时刻，不同高度的物体的影子的长短不相同，物高与影长之间存在 “物高A：影长A=物高B：影长B，教师结合图片，适时引导学生运用相似的知识对原理进行解释
第三环节：例题讲解，深入研究
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗？
当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
第四环节：对比提升，拓展提高
请完成以下两道题目,并与同伴交流你判断的方法.
1.如图1是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线?
如图2是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线,并判断它们是太阳的光线还是灯火的光线?
第五环节：归纳总结，感悟收获
今天我我最大的收获是．．．．．．（从数学知识，数学方法和数学思想方面引导学生思考）
第六环节：布置作业
习题5.2 第1,2
四、教学反思
第五章 投影与视图
2.视图（一）
一．教学目标：
1.了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念。
2.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三种视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
3.经历有关视图的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
二．教学重、难点：
1．重点：掌握画简单几何体的三种视图。
2．难点：培养空间想象观念。
三．教学过程：
第一环节：情景引入
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理?
小明昨天买了一本词典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？
第二环节：活动探究
如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。
主视图 左视图 俯视图
物体的正投影称为物体的视图。从正面得到的视图叫做主视图.从左面得到的视图叫做左视图.从上面得到的视图叫做俯视图
第三环节：合作学习
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流。（2）在下图中分别找出几何体的主视图。
圆柱、圆锥和球的三种视图
第四环节：练习提高
如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？
第五环节：随堂练习P136
第六环节：小结
作业布置：习题5.3第1.2.
2．视图（二）
一、教学目标：
使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；
引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；
能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；
在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
二、教学重难点：
重点：三种视图的转化
难点：能根据几何体的俯视图画出它的主视图和左视图
三、教学过程分析
第一环节：知识回顾
活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，
请你找出下列物体所对应的主视图
画出下列几何体的三种视图：
第二环节：探索实践
如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）
1.提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
2.小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？
3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
第三环节：延伸提高
活动内容：直四棱柱三种视图的画法。
如右图，出示一个四棱柱；
2.先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图。
3.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图。
第四环节：巩固练习
活动内容：
1、将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识。
2、做一做
下图是底面为等腰直角三角形的俯视图，画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。
活动目的：巩固棱柱视图的画法
实际效果：
在做第2小题时，由于没有实物，学生产生了一定的困难，教师可作如下处理
（1）引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，最好在画完图后利用实物进行对照；
（2）由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的。
第五环节：课堂小结
活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？
活动目的：总结回顾本节课所学的内容
实际效果：学生基本能总结出本节课学习的主要内容：
直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法；
注意画三种视图时的几个问题：
看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；
在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可
第六环节：布置作业
习题第1、2题。
四、教学反思
2.视图（三）
一、教学目标：
（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。
（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。
（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。
（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。
二、教学重难点：
重点：能画出较复杂几何体的三视图
难点：能由三视图想象出简单几何体的形状
三、教学过程分析
第一环节：知识回顾
活动内容：复习上一节课所学过的三种视图的画法，
1．提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽
3．完成下列练习
（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.
（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.
（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
第二环节：探索实践
观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对应的几何体吗？
第三环节：延伸提高
活动内容：根据图4-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。
第四环节：巩固练习
练习1：活动内容：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.（画出草图）
练习2：
活动内容：画出如图所示几何体的三视图：
第五环节：课堂小结
活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？
学生基本能总结出本节课学习的主要内容：
（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。
（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。
（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。
（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。
第六环节：布置作业习题第1、2、3、4题。
四、教学反思
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