北师大版七上数学第一章 丰富的图形世界 知识点精讲
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第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围物体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形(按名称分)
柱：（1）圆柱（2）棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
锥：（1）圆锥（2）棱锥
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：
11种(经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案)
6、截一个正方体：
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第一大板块 常见几何体的性质与分类
1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。
2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。
3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。
4、棱体（棱锥）的命名以及N 棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N 棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。
第二大板块 常见几何体的组成与形成
1、组成：点、线、面。
面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。
能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。
2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。
第三大板块 体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。
1、展开与折叠：
一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。
正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。
截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。
正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。
2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽）
会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。
根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。
逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。
本章贯穿的几大思维：
逆向思维
形象思维到抽象思维
转化的思维
学习方法
通过动手操作培养空间想象‘
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