人教版四年级数学下册全册教案(教学设计)
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第1-4单元教案
第五单元 三角形
一、【教学内容】
本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
二、【教材分析】
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
三、【教学目标】
1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
四、【教学重、难点】
重点： 认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
教学课题 | 三角形的特性 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 | ||
教学重点与难点 | 1.重点：掌握三角形的特性。 2.难点：会画三角形指定底边上的高。 3.教学关键:要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。 | ||
教学流程 | |||
一、创设情境，导入新课 1、出示图片，找出户图中的三角形。 2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？ 3、导入新课。 师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识） 二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特征。 请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 2、概括三角形的定义。 引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况： （1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形； （3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。 阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？ 组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。 3、认识三角形的底和高。 指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 出示教材第60页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？ P61做一做 4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 5、例3：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样。）你发现了什么？ 三、实验解疑，探索特性 1、 提出问题。 出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？ 2、实验解疑。 下面，请大家都来做一个实验。 学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 实验结果：三角形具有稳定性。 请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 四、巩固运用，提高认识 指导学生完成练习十五1、2、3题。 五、总结评价，质疑问难 这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？ 三角形的特性 三角形：由三条线段围成的图形。 三条边、三个角、三个顶点 特性：稳定性
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教学课题 | 三角形三边之间的关系 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：探究三角形三边的关系。 2．难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 新授课 | |
教学流程 | ||||
一、复习导入 二、创设情境 1.出示：课本62页例3情境图。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？ 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？ 请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？ 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 三、实验探究 1、剪出下面4组纸条（单位：cm）。 （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。（4）8、11、11。 用每组纸条摆三角形。 请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现? 学生动手操作，发现（1）（4）能摆成三角形，（2）（3）不能摆成三角形。 2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。 接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。 再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。 学生汇报。 3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。 三、巩固练习 1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2. 请学生独立完成练习十五6——8题 四、反思回顾 在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？ | ||||
教学课题 | 三角形的分类 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。 3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：会按角和边的特征给三角形分类。 2．难点：区别掌握各种三角形的特征。 3．教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。 | ||
教学流程 | |||
一、创设情境，激趣导课 1、出示锐角、直角、钝角。 提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？ 2、出示加一条线段，变成了三个三角形。 提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。 3、揭示课题。 板书课题：三角形的分类。 二、小组合作，探究新知 1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？ 2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。） 3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。 4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。 5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。 6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视） 三、交流展示，建构概念 （一）按角分类 1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 2、请小组长汇报为什么这样分？ ①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书） 有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ 4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？ ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书） 5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书） 6、概括三类三角形的概念。 三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？ （二）按边分类 1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果） 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？ ①三边都不相等 ②有两边相等 （板书） 3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ 分别给它们取个名字。 ①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书） 5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。 6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等） 7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。 8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示） 9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。 拓展应用，巩固概念 课堂小结 ：通过本节课的学习，你学到了什么？
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教学课题 | 三角形的内角和 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | ⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 ⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 ⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：检验三角形的内角和是180°。 2．难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。 | ||
教学流程 | |||
一、复习旧知，导入新课。 1、复习三角形分类的知识。 师出示三角形，生快速说出它的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。 什么是三角形的内角和？ 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠C。 3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和） 二、动手操作，探究新知 1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数 把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ 3. 学生测量 4. 汇报的测量结果 除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180° 5、巩固知识。 一个三角形中能不能有两个直角？ 能不能有2个钝角？ 三、应用所学，解决问题。 1、基础练习（课本第67页做一做） 在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。 2、判断题 （1）大三角形的内角和大于180度。（ ） （2）三角形的内角和可能是180度。（ ） （3）一个三角形中最多只能有一个直角。（ ） （4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（ ） 3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。 （3）我有一个锐角是40°。 四、总结：这节课你有什么收获？
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教学课题 | 四边形的内角和 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1．知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2．能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3．情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：四边形的内角和。 2．难点：：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 | ||
教学流程 | |||
一、复习引入 1、出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？ 2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。 二、新课探究 1、我们学过的四边形有哪些？ 2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。 师：长方形和正方形的内角和都是多少度？你是怎么知道的？ 长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？你有办法验证一下吗？ 3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是360度 三、拓展延伸： 1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？ 2、你有什么发现？ 四、回顾总结 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。
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第六单元 小数的加法和减法
一、【教学内容】
小数的加法和减法
二、【教材分析】
主要内容有：小数加、减法；混合运算以及整数的运算定律推广到小数。 通过创设恰当的数学情境，帮助学生理解小数加减运算要数位对齐的道理，通过迁移旧知来正确运用定律进行小数的简算。小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上，计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。
学生已经熟练掌握了整数加减法、一位小数加减法的计算方法以及学习了小数的意义和性质。
三、【教学目标】
1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3、使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减法计算能力的自觉性。
四、【教学重、难点】
重点：1、小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。
2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。
难点：1、理解小数点对齐，即数位对齐的道理。
2、灵活选用方法使混合运算简便。
3、感受解题策略的多样化和灵活性。
五、【教学措施】
1、鼓励学生自主学习小数加减法知识。
2、提倡解题策略的多样化。
教学课题 | 小数加减法（一） | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1.经历探索位数相同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：掌握小数加、减法的计算方法。 2．难点：理解小数点对齐的道理。 | ||
教学流程 | |||
一、复习旧知，引出新知。 1、笔算下面各题。 4257+4305 = 8350—737= 结合上面两道算式，复习整数加、减法的计算法则？ 师：计算整数的加减法要注意什么？ 这一段时间我们学习了小数，现在来复习跟小数有关的内容。 2．填空。 （1）在小数中，小数点左边是（ ）部分，右边是（ ）部分。 3．化简下面各数。 7.150 =（ ） 3.00 =（ ） 0.200 =（ ） 不改变数的大小，把下面各数写成两位小数。 1.2 =（ ） 14 =（ ） 这两题都是根据什么来做的?一起告诉我什么是小数的性质？ 二、自主尝试，探究新知。 1、出示例1 （1）尝试笔算 6.45+4.29=10.74 6.45-4.29=2.16 6.45 6.45 + 4.29 - 4.29 10.74 2.16 师：大家同意这样写竖式吗？ 比较整数加减法和小数加减法异同： 计算方法上都是一位对着一位减是一样的，不同之处在于小数点，盖住小数点就是大家熟悉的整数减法了。 小结：从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的， 只是要多小数点。 计算：1.25+0.45 4.38-1.28 得数的小数部分末尾出现什么了？像这样的情况你知道还可以怎么写吗？根据是什么？ （6）小结：当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候，我们要对结果进行化简，向横式汇报的时候就写最简结果就可以了，这也是我们数学简洁美的一种体现。 P72做一做 三、巩固练习 四、课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ |
教学课题 | 小数加减法（二） | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1.经历探索位数不同小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理，掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：掌握小数加、减法的计算方法。 2．难点：理解小数点对齐的道理。 | ||
教学流程 | |||
一、复习导入 探究新知 出示例2 和上一例题有什么不同？ 位数不同的小数加减法怎样计算？ 为什么要小数点对齐呢？ 百分位上怎样计算？这里为什么可以添0？根据是什么？ 在小数加减法中，要想直接相加减，这两个数字得什么相同啊？ 验证结果是否正确，怎么办？ 独立验算，说一说验算的方法。 小结： 小数的加 减法的验算和整数加减法的验算方法一样的。 计算小数加减法要注意些什么？ (1)小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐。 按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数的相应位置上点上小数点。 (3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 三、巩固练习：P73做一做 四、课堂总结： 今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？ 学会了什么？哪些地方需要提醒大家的？
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教学课题 | 小数加减混合运算 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1、掌握小数加减法混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法法混合运算。 2、在教学中进一步培养学生的计算能力。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：掌握小数加减混合运算顺序。 2．难点：能用不同方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。 | ||
教学流程 | |||
一、复习导入 1、口算: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 回顾小数加减法要注意什么？ 先说运算顺序再计算，可以简便计算吗？ 156+48+244 1000—356—444 提问：我们已经学习了整数加减混合运算，你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗？有什么样的联系？ 二、自主探究 出示例3（1） 你准备用什么方式进行计算？ 竖式：7.45+5.8+4.69=17.94 递等式： 7.45+5.8+4.69 7.45 =13.25+4.69 5.8 =17.94 + 4.69 17.94 小结：当几个小数进行连加计算时，可以把各个小数写在同一个竖式里，计算简便。也可以按从左往右的顺序进行计算。 出示例3（2） 你准备用什么方式进行计算？ 20-6.45-8.3 20-（6.45+8.3） =13.55-8.3 =20-14.75 =5.25 =5.25 3、小结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，都是从左往右依次计算，如果有小括号的要先算括号里面的。 师：这就是我们这节课要学习的运算。 三、巩固练习 P76做一做1 你可以提出什么问题？ 四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
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教学课题 | 整数加法运算定律推广到小数 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。 2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。 3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：能正确地进行小数加减法的简便计算。 2．难点：能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。 | ||
教学流程 | |||
一、复习迁移。 1、口算（小组开火车）。 6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54= 0.17+3.83= 5.47-2.47= 4.8-1.8= 2、计算 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 1、在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？ 师根据学生回答板书： 加法交换律 加法结合律 减法的性质 用字母表示就是： a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) （2）让学生说说它的实质内容 3、揭示课题：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我们来探究这个问题。 二、自主探究 1、观察、比较，你发现了什么？ 3.2+0.5（ ）0.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4（ ）4.7+（2.6+7.4） 观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间） （2）把你的发现与你的同桌交流一下。 组织学生进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？ 师生共同计算，发现○的左右两边相等。 （4）从这三组算式中你了解到了什么？ 小结：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学生把规律读一遍。 2板书课题：小数加减法简便运算 应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节课我们一起来学习小数加减法简便运算。 三、新知应用 出示例4：0.6+7.91+3.4+0.09 怎样算比较简便？根据什么？ 汇报： 0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =（0.6+3.4）+（7.91+0.09） =11.91+0.09 =4+8 =12 =12 比较不同的算法，发现规律：那种方法简便？第二种方法运用了什么运算定律？证明了什么？ 小结：加法的运算定律对于小数也同样使用，那么我们在进行小数计算的时候，就可以根据算式的特点灵活的去采用加法的运算定律进行简便计算。 四、巩固练习 做一做1、2 五、全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
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教学课题 | 练习十九 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1、能熟练地运用加法运算定律进行小数的简便计算。 2、根据具体情况采用不同的方法灵活进行简便计算。 3、能运用小数加减运算解决实际问题。 | ||
教学重点与难点 | 1.重点：运用所学知识解决实际问题。 2.难点：运用所学知识解决实际问题。 | ||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 练习课 |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | |
一、旧知巩固，引入练习
二、师生互动，解决问题
三、巩固练习
四、课堂小结
| 1、复习旧知。 （1）口算。 0.7 + 1.3 = 0.25－0.05 = （2）用竖式计算。 2.94 + 12.68 = 20 － 10.08 = （3）简便计算。 2.74 +3.9 + 0.26 = 5 － 1.34 － 3.66 = 2、导入新课。 上节课我们学习了小数加减法的简便计算，今天我们一起利用所学的数学知识来解决几个问题。 板书课题：练习十九。 基础练习。 1、完成教材第80页第4题。 出示题目后，提出问题：你能把下面的分数改写成小数再计算吗？ 反馈交流时说一说自己是如何改写的，小数竖式计算时要注意什么。 2、完成教材第80页第1题、教材第81页第5题。 出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。 交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。 3、完成教材第80页第2、3题。 出示题目后，让学生独立解决问题。 运用小数加减法解决实际问题。 1、完成教材第81页第6题。 出示题目后，让学生独立解决问题，并反馈解决问题的情况。 2、完成教材第81页第7题。 出示题目后，让学生独立思考并解决问题。 3、完成教材第81页第8题。 引导学生理解题意，独立解决，并说出解答的思路和过程，确定解题方案，然后独立完成，集体订正。 1、巩固知识。 （1）你是如何进行小数加减法的笔算的？如何进行简算？ （2）你能运用所学的小数加减法知识解决哪些实际问题？ 2、师生共同小结。 |
第七单元 图形的运动（二）
一、【教学内容】
图形的运动（二）
二、【教材分析】
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
三、【教学目标】
1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
四、【教学重、难点】
重点：
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
难点：
1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
五、【教学建议】：
1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
教学课题 | 轴对称 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 | ||
教学重点与难点 | 重点、难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。 | ||
教学流程 | |||
一、创设情境 出示轴对称图片 师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形） 二、复习旧知 你还见过哪些轴对称图形？ 什么样的图形是轴对称图形？ 看书中图片，画出对称轴。 三、学习新知 1、出示例1 （1）这幅图对称吗？ （2）中间这一条直线表示什么？ （3）点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。 （4）点B和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。 （5）点C和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。 （6）我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。 2、小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。 2、出示例2 （1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？ 在思考的基础上，用铅笔试画。 小结： 1、找出所给图形的关键点。 2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。 3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。 课堂练习：P83做一做 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？ |
教学课题 | 平移 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1、结合生活经验和实例，感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：体会平移的本质特征；物体沿着直线运动，把这样的直线运动叫做平移现象。 2．难点：在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 | ||
教学流程 | |||
一、知识铺垫 学生观察教师示范： 1、这个物体在做什么运动？ 2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置，这种现象叫做平移。 3、生活中你还见过哪些平移现象。 二、学习新知 1、出示例3 （1）怎样数出图形平移的格数？ 小结：平移的关键：根据箭头观察平移的方向，采用找对应点的方法确定平移的格数。 画出平移后的图形。 2、在方格纸上平移图形的方法步骤 （1）找出原图形的关键点（如顶点或端点） 按要求分别描出各关键点平移后的对应点 按原图将各对应点顺次链接。 3、平移的特点： 形状，大小不变，位置变。 三、巩固应用P87做一做 四、总结 |
第八单元 平均数与条形统计图
一、【教学内容】
平均数；复式条形统计图
二、【教学目标】
1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。
4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识
三、【教学重、难点】
重点：理解平均数的意义和求平均数的方法；能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
难点：理解平均数的意义；能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
四、【教学建议】
1、注重理解平均数在统计学上的意义。
2、利用已有知识经验引导学生主动建构新知。
3、处理好直观与抽象的关系。
4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。
5、体验解决问题方法的多样性。
6、体会统计的意义和作用。
教学课题 | 平均数 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1.经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。 2.在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：理解平均数的含义。 2.难点：会简单的求平均数的方法。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、谈话导入
二、互动新授
三、巩固拓展
四、课堂小结
| 课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。 提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？ 学生思考，交流讨论。 师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数？（平均数）我们是如何求出平均数6的呢？师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。 今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。 板书课题：平均数。 教学例1。 课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。 师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？ 学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。 师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。 解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？你会解决这个问题吗？如何解决？ 小组交流探讨。教师巡视指导。 汇报展示。 汇报预测： 方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。 师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。 13是14、12、11、15的平均数。 方法二：根据总数量÷总份数=平均数，得：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）。 小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求平均数的方法计算比较简便。 教师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个”这句话的？ 师生交流后明确：“平均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个）。 区分“平均分”和“平均数”。 ①把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？ ②每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？ 师生交流后小结：平均分是实实在在的量，平均数是虚拟的量。 教学例2。 创设问题情境。 四（1）班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情况。 课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。 师：这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。观察两张表，你能从中知道些什么？（参加人数、每人的踢毽个数等） 探索解决问题。 提出问题：你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢？说说你的理由。 让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。在尝试中体会到用平均数能较好地说明问题。 学生动手列式计算： 男生队： （19+15+16+20+15）÷5 = 85÷5 =17 女生队： （18+20+19+19）÷4 = 76÷4 = 19 全班汇报交流。 师：为什么男生队除以5而女生队是除以4呢？你认为是男生队还是女生队成绩好？ 师生交流后明确：因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。男生队平均每人踢17个，女生队平均每人踢19个，女生队的成绩好一些。 师：问题解决了吗？你有什么收获？ 师生交流后明确：用求平均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。 指导学生完成教材第92页“做一做”。 学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出平均数的。 四（1）班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，平均每组种了多少棵？ 想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？ 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？你在生活中见过平均数吗？ 师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。
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教学课题 | 复式条形统计图 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。 3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 2．难点：能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。 | ||
教学流程 | |||
一、导入 师：你们知道我们国家有多少人口吗？ 出示例3复式统计表 这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。 师：你能从这张统计表中知道哪些信息。 师：还可以用哪种形式来进行数据统计呢？ 揭示课题，板书——条形统计图 师：以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？一起动手试一试。 出示两张统计图 师引导学生说出：标题；纵轴：代表人数，单位：万人 每一格表示10万人；横轴：表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。 复习条形统计图的画法 师：你们会画吗？请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。 二、探究新知 1、师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口 两种量。请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？ 师：在比较过程中，你有什么感受？ 师：为什么可以合二为一？ 引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。 2、师：我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？怎么合呢？ 小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。 师：老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？ 为了区分开乡村和城镇，应怎么办？ 引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。 板书：图例 PPT出示完成的复式条形统计图 揭示课题，板书：复式条形统计图 3、PPT出示单式条形统计图与复式条形统计图 比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别: （1）单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。 （2）复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较.。 （3）复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。 4、根据绘制好的条形统计图回答一下问题 (1)哪年城镇人口数最多？哪年最少？ (2)哪年乡村人口数最多？哪年最少？ (3)哪年城乡人口总数最多？哪年最少？ (4)你还能得到哪些信息？ 出示横向复式条形统计图： 和上边的统计图有什么不同？ 说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。 5、请你把它补充完整。 6、小结 三、巩固练习 四、课堂小结：谈谈你的学习收获？
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教学课题 | 营养午餐 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。 2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的午餐菜式。 3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。 2.难点：科学分析结果，合理安排搭配方案。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、师生谈话，引入新课 二、师生互动，解决问题
三、巩固练习
四、课堂小结 | 你们平时喜欢吃哪些菜？这些菜搭配是否合理？今天我们就一起来研究这个问题。 板书课题：营养午餐。 1、自主配餐。 （1）出示教材第101页情境图。让学生根据要求自主选择一份菜谱。 （2）全班交流，展示学生的搭配方案。 2、科学评判。 （1）介绍科学的配餐要求：我们点的菜是否符合营养学标准呢？“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样表示？ （2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。 出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。 3、小结。 我们在进行午餐营养判断时既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量时才能算是营养的午餐。 1、学习合理搭配。 如果让你动手搭配菜谱，你会了吗？每人只搭配一组就行。 要求：在这十种菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。 分组讨论，集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。 2、小结。 师生共同分析总结培养搭配的要求：荤素搭配，营养均衡。 3、统计全班同学喜欢的菜谱。 （1）男女生各选一个代表收集数据，教师记录。 （2）学生根据统计表完成复式条形统计表。 巩固知识并小结。 通过今天的学习你有什么收获？ | |||
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