2019春人教版四年级数学下册第1-4单元教学设计（可下载Word打印）
第一单元 四则运算
一、【教学内容】
四则运算
二、【教材分析】
这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有：整理同级运算的顺序，教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
三、【教学目标】
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
四、【教学重、难点】
重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
难点：四则混合运算顺序的学习。
五、【教学措施】
本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。从学生的角度看，学生已经有了一定的运算基础，因此建议：
1、以应用题型为经，以运算顺序为纬。视学生情况，各有侧重。
2、加强基础运算，保证计算的正确率。
在本单元的教学中，我们应该尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。
教学课题 | 加减法的意义和各部分间的关系 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学 目标 | 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 | |||
教学重 点与难点 | 1．重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 2．难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。 | |||
教学 流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、谈话导入 二、理解加减法的意义
三、探究、理解加法和减法之间的关系。
四、总结
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1、理解加法的意义。 出示例1（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？ （1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示) （2）请学生根据线段图写出加法算式。 814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956 师：为什么用加法呢？ 那怎样的运算叫做加法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。) (3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)说明加法各部分名称 2、理解减法的意义 能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？ (1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示： 师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。 1956－814＝1142 或 1956－1142＝814 (2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示) 说明减法各部分名称 1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论。个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差 3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书) 4．加法各部分之间的关系。 出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814 问：观察算式，你能得到什么结论？ 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 5．减法各部分之间的关系。 出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450 问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？ 观察这组算式讨论归纳得： 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 6.练习“做一做” 师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？
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教学课题 | 练习一 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1.通过练习，使学生进一步理解并掌握加、减法的意义及加、减法之间的关系。 2.通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：加、减法各部分间关系的应用。 2.难点：加、减法各部分间关系的应用。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、巩固旧知，引入练习。
二、师生互动，解决问题
三、巩固拓展
四、课堂小结
| 1、复习旧知。 （1）出示算式，让学生说出算式各部分的名称。 25 + 16 = 41 （ ） （ ） （ ） 321 － 100 = 221 （ ） （ ） （ ） （2）根据加、减法之间的关系，在下列算式的□里填上适当的数。 105 + 56 = 161 400－ 175 = 225 161 －□ = 56 225 + □ = 400 □ - 56 = 105 □ －225 = 175 2、揭示课题。 今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。 板书课题：练习一。 1、完成教材第4页第1题。 引导学生理解题意，独立解决，说出解答的思路和过程，确定用什么方法计算，然后独立完成，集体订正。 2、完成教材第4页第2题。 出示题目后，让学生根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。 汇报交流时让学生说一说自己是如何写的，为什么这么写。 3、完成教材第4页第3题。 出示题目后让学生小组内交流。 反馈时让学生说一说自己是如何列式的，并说明理由。 总结后，让学生在同桌内互相出题，玩猜数游戏。 4、完成教材第4页第4题。 出示题目后，让学生填表。 反馈时重点说说自己是如何列式的。 1、师：我们学过了加、减法各部分间的关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢? 小结后说明：应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。 出示教材第4页“练习一”第5题。 2、加法的验算。 出示前两道算式，让学生计算，并思考可以如何验算。 3、减法的验算。 出示后两道题算式，让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式，让学生说说运用了什么验算方法。 1、巩固知识。 （1）加、减法的意义是什么？各部分的名称是什么？ （2）运用加、减法各部分的关系，可以解决哪些问题？ 2、师生共同小结。 | |||
教学课题 | 乘、除法的意义和各部分间的关系 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用． 2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4.培养学生养成良好的验算习惯． | |||
教学重点与难点 | 1.重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算． 2.难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答． | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、导入新授课
二、理解乘除法的意义
三、总结 | 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义） 1、乘法的意义 出示例1（1） 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？ 那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。) 小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3） （1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论) (根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 （4）教学除法是乘法的逆运算． 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？ 明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算． 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 4、做一做 这节课你学会了什么？
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教学课题 | 0的运算 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、知道关于0的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：知道关于0的运算应该注意的问题。 2．难点：0不能做除数及原因。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、导入新授课
二、探究新知
三、0为什么不能做除数（讨论） 四、课堂测评 五、归纳反思
| 口算引入( 快速口算)出示： 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。 3、0除以一个数的结果是多少？在这里为什么不说一个数除以0？ 0不能作除数。例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 小结：归纳所有0的运算 一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。 0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。 1.计算 （1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0= （5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9= 这节课我们有什么收获？还有什么疑问？关于0的运算应该注意什么？ | |||
教学课题 | 练习二 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1.通过练习，进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。 2.通过练习，进一步提高分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：乘、除法各部分间关系的应用。 2.难点：乘、除法各部分间关系的应用。
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教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、师生谈话，引入练习
二、师生互动 解决问题
三、巩固拓展
四、课堂小结 | 师：谁来说一说上节课我们学习了什么知识？ 师生交流后明确：学习了乘、除法的意义及各部分间的关系。 师：今天，我们将通过“练习二”的习题来检验同学们的学习成果。 板书课题：练习二。 指导学生完成“练习二”第1~7题。 1、完成教材第7页第1题。 出示题目后，让学生在小组内列式计算，然后交流反馈。 集体订正时，让学生分别说说自己是如何列式的，分别用什么方法计算的。 2、完成教材第7页第2题。 引导学生理解题意，独立解决，并说出解答的思路和过程，然后独立完成，集体订正。 3、完成教材第7页第3题。 创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有什么办法求出被猫爪踩过的数吗？ 学生在小组内完成，并说一说自己是如何计算的。 4、完成教材第7页第4题。 出示题目后，由学生独立填写。 交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的。 5、完成教材第7页第5题。 课件出示题目后，让学生分别进行计算。 反馈时，让学生说说有什么办法能证明计算的结果是正确的，从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。 6、完成教材第8页第6题。 出示题目，让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。 师生交流时，分别让学生说一说自己是如何列式的，为什么这样列式。 出示“练习二”第7~9题。 1、完成教材第8页第7题。 题目出示后，学生直接口算，交流时让学生说说自己是如何想的。 2、完成教材第8页第8题。 引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。 3、完成教材第8页第9题。 出示题目，让学生明确图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断。 组织全班交流时，让学生说说思考过程和依据。 1、今天我们完成了很多乘、除法的意义及各部分间的关系的相应练习。通过这节练习课，大家有哪些收获？ 2、师生共同小结。 | |||
教学课题 | 有括号的混合运算 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、通过学习使学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。 2、培养学生良好的学习习惯。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。 2．难点：计算正确率的提高。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、复习引入
二、新知探究
三、巩固练习
四、课堂总结 | 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 举例 3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？ 举例65 4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。 出示例4：96÷12+4×2 1、说说运算顺序。 2、如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） 96÷（12+4）×2 =96÷16×2 =6×2 =12 3、如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3 4、阅读“你知道吗？” 5、总结： 运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。 1、做一做 2、选择题： （1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33） （2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ） A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
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教学课题 | 租船问题 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。 2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。 2．难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、创设情境，导入新授课
二、主动探索，解决问题
三、巩固练习 四、课堂总结
| 师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
1、出示例5： （1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？ (2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！ （出示问题） 2、解决问题 分析：如果都租小船 30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元） 如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元） 全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？ 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。 6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。 共花：120+35=155（元） 回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整） P10第5题
这节课你有什么收获？
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教学课题 | 练习三 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、巩固已学过的四则运算的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。 2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的发法，提高解决问题的能力。 3、体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序。 2.难点：运用所学知识解决实际问题。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、师生谈话，引入复习 二、师生互动，解决问题
三、巩固拓展 四、课堂小结 | 师：在这个单元中我们学习了哪些知识？在小组内交流并汇报。 今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习。 板书课题：练习三。 1、梳理知识。 （1）提出问题：本单元我们学习了哪些知识？ （2）小组交流。 （3）全班交流，教师板书。 2、指导练习。 指导学生完成“练习三”第1~3题。 （1）完成教材第11页第1题。 课件出示题目，让学生说一说运算顺序，再计算，最后集体订正。 反馈时，师生共同总结四则混合运算的顺序。 （2）完成教材第11页第2题。 出示题目，让学生在小组内进行计算，然后进行交流反馈。集体订正时，让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。 （3）完成教材第11页第3题。 题目出示后，引导学生对比上下三道题目有什么不同后，再进行计算。 反馈时，让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。 出示“练习三”第4~6题。 1、完成教材第11页第4题。 出示题目后，引导学生理解题意。 独立解决，引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。 2、完成教材第12页第5题。 指名板演，教师巡视，个别辅导。 3、完成教材第12页第6题。 交流时，让学生写出三四个不同的算式后，组织交流、评价。 最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。 师：通过这节课的学习，你有什么收获与感受？师生共同小结。 | |||
第二单元 观察物体（二）
一、【教学内容】
观察物体（2）
二、【教材分析】
本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。
三、【教学目标】
1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
四、【教学重、难点】
重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学课题 | 观察物体 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 知识与技能：通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。 过程与方法：在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 情感态度与价值观：培养初步的空间想象和推理能力。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 2．难点：认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、导入新授课
二、自主学习 质疑释疑
三、合作探究 突出重点
四、课堂达标 基础过关
五、课堂总结 | 同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„） 这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 1.观察投票箱。 （1）同学们知道这是什么？我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指） （2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 学习例1。 1．出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？ 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状） （1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说） （2）P13做一做。
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教学课题 | 观察物体 | |||
教学课时 | 2 | 主备教师 | ||
教学目标 | 知识与技能： 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 过程与方法 ：通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 2．难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、情境导入 二、学习新授课。
三、巩固练习。 四、课堂总结
| 出示例2视图。 提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 1、出示学习提示：m （1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 2、画一画，比一比。 （1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ 3、完成P14做一做 《补》
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教学课题 | 练习四 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。 2、根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。 3、通过练习，在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：体会从不同位置观察到物体的形状有可能是不相同的。 2.难点：在实物与相应视图之间建立正确的联系，体会一组物体的相对位置关系。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、师生谈话，引入练习
二、师生互动，指导练习
三、巩固拓展
四、课堂小结 | 师：同学们，这个单元我们学习了哪些知识？你知道如何观察物体吗？ 今天，我们将通过练习来检验同学们的学习成果。 板书课题：练习四。 指导学生完成教材第15~16页第1~5题。 1、完成教材第15页第1题。 让学生先理解题意，然后用小正方形搭一搭并连一连。 2、完成教材第15页第2题。 用一个小正方形和一个长方形摆成教材所示的图形，让3名学生从不同位置观察，并让学生描述所看到的图形的形状，然后连一连。 1、完成教材第15页第3题。 组织学生在小组内用小正方形按教材的图形摆一摆，搭一搭。 让学生把观察到的形状画下了。全班观察，想一想是从什么位置看到的，并说明理由。 2、完成教材第15~16页第4、5题。 （1）课件出示第4题的3组立体图形，要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。 摆好后，让每个学生从不同的位置观察，把看到的形状记录下来。 师：从左面看3个物体，形状相同吗？从上面和前面看呢？ 小组交流后，指名汇报。 小结：从左面看3物体，形状相同，但从上面、前面看形状不同。 （2）出示第5题，让学生自主练习后，集体订正。 指导学生完成教材第16页第6~7题。 1、完成教材第16页第6题。 引导学生理解题意，组织学生在小组内完成图形的拼摆。 小组交流后反馈。 2、完成教材第16页第7题。 要求学生动脑想一想，然后数一数。 小组交流后，可以让学生用小正方体摆一摆，进行验证。 1、本节课我们复习了哪些知识？ 2、关于观察物体，你还发现了什么？ | |||
第三单元 运算定律
一、【教学内容】
运算定律
二、【教材分析】
1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
三、【教学目标】
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
四、【教学重、难点】
重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
五、【教学策略】
1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
教学课题 | 加法交换律和结合律 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
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教学重点与难点 | 1．重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2．难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 新授课 | |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、创设情境
二、探索规律
三、练习巩固
四、小结
| 1.引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做”1 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （4）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？ （5）完成P18做一做2
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。 （1） 验算：（运用了加法交换律） （2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） （3）教材练习五 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
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教学课题 | 加法运算定律的应用 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 | |||
教学重点与难点 | 重点、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 新授课 | |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、目标导学
二、自主学习
三、合作探究
四、达标训练
五、全课总结 | 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新授课（师板书课题） 3、出示学习目标。
（根据自学提纲自学课本20页例3。） （一）自学提纲 1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。 4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。 （三）自学检测 计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题） 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20做一做1、2
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教学课题 | 减法的性质 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。 2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。 2．难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、激趣生疑
二、自主探索，探究新知
三、巩固练习 四、小结
| 1、竞赛 出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯） 第一组 第二组 72-6-4 72-（6+4） 85-8-2 85-（8+2） 126-70-30 126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号） 6、举例验证 7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便） （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。” 1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3．全班汇报交流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法： 方法一 方法二 方法三 234—66—34 234—（66+34） 234—34—66 =168—34 =234—100 =200—66 =134 =134 =134 思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34） 思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。 4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 6、⑴独立列式计算；⑵指名板演 7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。 P20做一做1、2
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？
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教学课题 | 简单的等差数列求和 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、掌握等差数列前 项和的公式，并能运用公式解决简单的问题。 2、通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法。 3、通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：等差数列求和公式的推导和应用。 2．难点：灵活应用求和公式。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、新课引入
二、讲解新课
三.小结 四、作业
| 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示） 问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？” （板书）等差数列求和公式 1.分组讨论与分析 （1）有没有简单一点的算法呢？ （2）学生讨论后发表看法： 可以用加法交换律与结合律来进行简算 这样： 2、学生列式验算是不是50个101。 通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？ 3、你还能想出其他简便算法吗？ 得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2 4、介绍高斯算法： 5.公式的应用 做一做： 求和： （1）1+2+3+……+18+19+20＝ （2）1+3+5+……+15+17+19＝ 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 通过本节课，你学生到了什么？
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教学 后记 | ||||
教学课题 | 练习六 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。 2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：能熟练运用定律进行简便运算。 2.难点：运用所学知识解决实际问题。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、师生谈话 引入复习 二、师生互动，整理知识 三、巩固练习
四、课堂小结
| 师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要应用所学的知识进行相应的练习。 引出本节课练习内容，板书课题：练习六。 1、回忆知识，明确重难点。 同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？ 2、指名学生回答，全班集体交流。 指导学生完成“练习六”。 1、完成教材第22页第1题。 组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了那些运算定律进行简便计算的。 2、完成教材第22页第2、3、4题。 让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。 3、完成教材第23页第5题。 课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。 填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成的，分别应用到了哪些运算定律。 4、完成教材第23页第6、7、8题。 出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。 鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。 1、巩固知识。 （1）本节课我们复习了哪些知识？ （2）关于加法运算定律，你还发现了什么？ 2、师生共同小结。 | |||
教学 后记 | ||||
教学课题 | 乘法交换律和结合律 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2．难点： (1)、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 (2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 新授课 | |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、创设情境，生成问题
二、探索交流，解决问题
三、巩固应用： 四、回顾整理：
| 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新授课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： w W w . x K b 1.c o M 让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 完成做一做后两道 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来 | |||
教学课题 | 乘法分配律 | |||
教学课时 | 2 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：乘法分配律的意义和应用。 2．难点：乘法分配律的反应用。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、复习引入
二、新授课探究
三、巩固练习 四、拓展 | 前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？ 1、你怎样解决这个问题？列式计算 2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25 = 6×25 = 150(人) 第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。 4×25+2×25 = 100+50 = 150（人） 3、观察这两个算是有什么特点？ 4、讨论，你得到什么结论？ 5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。 6、小结：这个规律就是乘法分配律。 7、用字母怎样表示这个规律？
P27做一做 乘法分配律是否也适用于减法？ 验证：18x5-5x8 (18-8)x5 265× 105-265× 5 265×（105-5） 结论：适用 | |||
教学课题 | 练习七 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、通过综合练习进一步熟练学过的运算定律，能够运用学过的运算定律进行简便计算。 2、通过练习课更深入地理解乘法运算定律，灵活使用运算定律解决计算问题，提高思维能力。 3、开拓思维，培养良好的合作意识和探究意识。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：熟练地运用乘法运算定律进行简便计算。 2.难点：运用所学知识解决实际问题。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 练习课 | |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、师生谈话，引入复习 二、师生互动，整理复习 三、巩固练习
四、课堂小结
| 师：在前面几节课中，我们主要学习了有关乘法的运算定律，今天这节课要应用这些运算定律进行相应的练习。 板书课题：练习七。 同学们：在乘法运算定律的学习中，你学到了哪些知识？ 指名学生回答，集体交流。 指导学生完成“练习七”。 1、完成教材第27页第1题。 出示题目后，让学生独立口算，集体订正。 2、完成教材第27页第2题。 出示题目后，可让学生先独立填写，再在小组内说一说各题分别运用了什么运算定律。 3、完成教材第27页第3、5题。 出示题目后，让学生独立解决问题。 4、完成教材第27页第4题。 题目出示后，让学生判断哪些算式运用了乘法分配律。 学生独立思考后，同桌交流，并说一说自己判断的理由。 5、完成教材第28页第6题。 出示题目后，让学生先说一说如何运用乘法分配律，能使计算更加简便。 6、完成教材第28页第7题。 先让学生观察每一组算式，判断上下两个算式得数是否相等，并说一说理由。 7、完成教材第28页第8、10题。 出示题目后，引导学生理解题意后，独立解决，让学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。 8、完成教材第28页第9题。 题目出示后，让学生进行判断。 集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。 1、巩固知识。 （1）你是如何正确运用乘法运算定律进行简便计算的？ （2）你能运用所学的知识解决哪些实际问题？ 2、师生共同小结。
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教学课题 | 运用乘法分配律简便运算 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：会运用运算定律进行简单计算。 2．难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、复习导入。
二、探究新知
三、巩固强化
四、全课总结。 | 1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？ 2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算 出示例9 1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？ 怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么） 2、竖式计算 3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？ 12×25 =（3× 4）× 25 12× 25 =3×（____× ____） =（10+2）× 25 =3× ____ = =____ = 1、在括号里填上合适的数或者运算符号。 （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 29×56+56×31=[( )( )( )]( )( ) 2、用简便的方法计算。 （1）104×25 （2）15×（20+3） （3）38×7+62×7 （4）5×23+5×27 3、P30做一做前两道 今天我们学习了什么？谁来小结一下？ | |||
教学课题 | 连除的简便计算 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际 问题。 3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。 | |||
教学重点与难点 | 1．重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2．难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 新授课 | |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、复习铺垫
二、学习新知
三、实践应用
四、全课总结 | 1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125 362－（150＋162） 学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。 280÷7÷5 280÷（7×5） 7200÷（25×4） 7200÷25÷4 师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书课题（除法的简便计算） 1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？ 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元） =33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？ 330÷5÷2=330÷（5×2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。 6、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。 280÷（7×5） 7200÷25÷4 7、应用规律你有什么感受？ 小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。 1、下列各组算式相等吗？ ①680÷2÷5 680÷(2×5) ②390÷39×5 390÷2÷5 ③360÷(36÷2) 360÷36÷2 ④810÷18 810÷9÷2 ②、④左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？ 2、怎么样算简便就怎样算 480÷（5×48） 2000÷125÷8 8100÷5÷81 540÷45 通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问？ | |||
教学课题 | 练习八 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行简便计算。 2.培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：运用运算定律准确、熟练进行简便运算。 2.难点：灵活选择合理的方法进行简便计算。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 练习课 | |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、巩固旧知，引入练习
二、探究整理，形成系统
三、巩固知识、训练能力
四、课堂小结
| 1、复习旧知。 （1）运用运算定律填空： 36 + （ ）= 64 + （ ） （28 + 47）+ 53 =28 +（ ）+（ ） 13 × 26 = 26×（ ） 63 ×25 × （ ）= 63 ×（25 ×4） （2）简便计算。 25 × 7 × 4 17 × 23 －23 × 7 2、揭示课题。 今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。 板书课题：练习八。 1、知识梳理。 师：说一说你都学习了哪些运算定律和性质，它们是怎样表示的。 根据学生的回答进行板书。 2、小组合作、小结方法。 小组长从学习袋中拿出一张白纸，四人小组将黑板上零散的知识点进行整理。 指导学生完成“练习八”。 1、完成教材第30页第1题。 学生独立计算，并说一说自己是怎样计算的。 2、完成教材第30页第4题。 题目出示后，让学生判断算式分别运用了哪些乘法运算定律。 3、完成教材第31页第6题。 题目出示后，让学生进行判断。 集体交流时让学生说一说自己判断的理由，正确的算式分别应用了什么运算定律。 4、完成教材第30~31页第2、3、5、7、8题。 出示题目后，让学生独立解决问题。集体订正。 1、巩固知识。 （1）你是如何正确运用乘法运算定律进行简便计算的？ （2）你能运用所学的知识解决哪些实际问题？ 2、师生共同小结。 | |||
第四单元 小数的意义和性质
一、【教学内容】
小数的意义和性质
二、【教材分析】
本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
三、【教学目标】
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
四、【教学重、难点】
重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
五、【教学措施】
说明与建议
1、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。
但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”
2、重视对小数意义的理解。
对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。
教学课题 | 小数的意义 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。 | ||
教学重点与难点 | 重点、难点：在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，„„的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。 | ||
教学流程 | |||
一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1角=(——)元=( )元 (2)3角=(——)元=( )元 (3)9分=(——)元=( ) 今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 二、学习新课 师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米 0.1米 0.3米 0.7米 X K b1.C om 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。 小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？ （2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？ 把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1cm 4cm 8cm 1/100m 4/100m 8/100m 0.01m 0.04m 0.08m 小结：把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。 小练：如果28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？ （3）教学三位小数 把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是 米，用小数表示是（ ）米。 板书： 1毫米 13毫米 123毫米 1/1000米 13/1000米 123/1000米 0.001米 0.013米 0.123米 小结：把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。 小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。 (4)师：我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位......小数。 启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论? (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示......) xKb 1.C om 2、小结：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本) 3、P34做一做 4、强化概念．启发性提问： ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习：《补》
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教学课题 | 小数的读法和写法 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：会正确读、写小数 2．难点：进一步理解小数的意义w W w .X k b 1.c O m | ||
教学流程 | |||
一、复习引入 1、0.2是( )位小数，它表示( ）分之( )； 0.15是( )位小数，它表示( )分之( )； 0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。 2． 0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 二、新知学习 1．教学小数的数位顺序表。 师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。 其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数 部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如： 整数部分 小数点 小数部分 1 . 8 5 . 63 12 . 378 谁还记得整数的数位顺序? 每个数位的计数单位是什么? 相邻两个计数单位之间的进率是多少? 师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。 “这些小数的计数单位哪个最大?” “多少个十分之一是整数1?” “多少个百分之一是十分之一?” “多少个千分之一是百分之一?” 师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。 “10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?” “把十分之一分成10等份，每一份是多少?” “那么十分位的右边应该是哪一位?” “把百分之一分成10等份，每一份是多少?” “百分位的右边应该是哪一位呢?” “十分之几的计数单位是多少?” “百分之几的呢?千分之几的呢?” 教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“......”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、„„的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指12.378提问： “这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?” “这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?” P35做一做 2．教学小数的读法。 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。 提问:谁能读出黑板上的小数?” 学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。 3．教学小数的写法。 师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。 小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。 |
教学课题 | 练习九 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、进一步理解小数的意义，掌握小数的计算单位。巩固小数的读、写法，会正确地读、写小数。 2、经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。 3、通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：理解小数的意义，会正确地读写小数。 2.难点：通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、旧知巩固，引入练习
二、师生互动，解决问题
三、巩固拓展
四、课堂小结
| 1、复习旧知。 前几节课我们都学习了哪些知识？ 复习小数的意义。 师生交流后明确：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 复习小数的数位顺序表。 提问：小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？小数点右边的第二位、第三位呢？ 复习小数的读写方法。 提问：通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？ 导入新课。 今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。板书课题：练习九。 “小数的意义”专项练习。 （1）完成教材第36页第1题。 把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。学生完成后集体订正。 （2）完成教材第36页第2题。 指名学生回答反馈。 （3）完成教材第36页第3题。 题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。 集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。 （4）完成教材第36页第4题。 课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。 2、“小数的读写法”专项练习。 （1）完成教材第36页第5题。 说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。 完成教材第37页第6题。 先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。教师巡视，个别辅导。 综合练习。 1、完成教材第37页第7题。 出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：这些数在数轴上怎样表示？ 完成教材第37页第8题。 引导学生看题，再在小组中议一议：怎样涂？交流时重点让学生说说方法。 完成教材第37页第9题。 组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：这几个小数表示什么意义？ 完成教材第37页第10题。 出示题目后，让学生明确题目的意思。 学生弄懂题意后，鼓励学生独立完成，然后进行全班交流。 1、今天我们做了许多小数的练习。通过这节练习课，大家有哪些收获？ 师生共同小结。 | |||
教学课题 | 小数的性质 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 | ||
教学重点与难点 | 重点、难点：正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。 | ||
教学流程 | |||
一、复习引入 0.3是（ ）分之一 0.30是（ ）个百分之一 0.123是（ ）个千分之一 二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？ 1．理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 启发提问： ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分 米) ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米) ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“o”，小数的大小不变。 (2)例2 比较0.30和0.3的大小。 出示投影片： 启发提问： ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。) ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个1/10，平均分成10份，用3份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“o”，小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书) 理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末尾添“o”或去“o”，小数中间的o不能去掉)。 2．小数性质的应用。 我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“o”的时候，可以去掉末尾的“o”，把小数化简。 (1)教学例3：把0.70和105.0900化简。 启发学生根据小数的性质可以得出： 0.70＝0.7 105.0900＝105.09 有时根据需要，可以在小数的末尾添上“o”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o”，把整数改写成小数的形式。 例如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。 (2)教学例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。 0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000 P39做一做 3、小结：在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
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教学课题 | 小数的大小比较 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。 2.通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。 3.在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：小数大小的比较方法和步骤。 2．难点：小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。 | ||
教学流程 | |||
一、复习引入： 832○799 6124○6214 1003○999 说说怎样比较整数的大小? 师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今天就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较) 二、学习新课 1、出示例5：姓 名 成绩/m 小 明 3.05 小 红 2.84 小 莉 2.88 小 军 2.93 问：你能给他们排出名次吗？ 明确：先比较整数部分 3>2,所以3.05是最大的。 整数部分相同，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（） 十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84 最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84 2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论? 引导学生概括：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。 3、练习：P40做一做 三、巩固练习：《补》 四、课堂总结
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教学课题 | 练习十 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。 2、在练习过程中，进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力，体会数学思想。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。 2.难点：灵活运用知识解决问题。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 练习课 | |
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、巩固旧知，引入练习
二、师生互动，解决问题
三、巩固练习
四、课堂小结
| 1、复习旧知。 师：通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？ 师生交流后总结。 2、不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？ 0.80 0.0802 0.070 7.300 1.040 8.000 师：去掉“0”的依据是什么？ 3、导入新课。 今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。 板书课题：练习十。 指导学生完成“练习十”。 1、完成教材第41页第1、3题。 题目出示后，让学生分别说一说哪些“0”可以去掉，哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。 师生交流后，让学生说一说自己判断的依据。 2、完成教材第41页第2题。 题目出示后，让学生把相等的数用线连起来。 反馈交流时，说一说为什么这些数的大小相等。 3、完成教材第41页第4题。 出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。 4、完成教材第41页第5题。 课件出示题目，让学生改写成以元为单位的两位小数。 反馈时重点说一说自己是如何改写的。 1、完成教材第42页第6题。 课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。 2、完成教材第42页第7题。 题目出示后，让学生独立完成。 集体交流时让学生说说小数大小比较的方法。 3、完成教材第42页第8、9题。 出示题目后，让学生独立解决问题。 完成后教师讲评。 1、巩固知识。 （1）小数的性质和大小比较的方法是什么？ （2）你能运用所学的知识解决哪些实际问题？ 2、师生共同小结。
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教学课题 | 小数点位置移动引起小数大小的变化 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1. 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律 2. 通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。 | |||
教学重点与难点 | 重点、难点：小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是难点。 | |||
教学准备及手段 | 多媒体课件 | 课型 | 新授课 | |
教学流程 | ||||
一、复习导入： 板书：35.67 3.567 356.7 3567比较大小。 问：这四个数有什么相同特点?(数字及排列顺序一样。)有什么不同?(小数点位置不同，大小不同。) 二、新知探究 从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。 板书课题：小数点位置移动的规律。 例1 把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？ (1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米) (2)师移动0.009米的小数点。 向右移动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍) 向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍) 向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米＝9000毫米，原数扩大1000倍) 小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位? 师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。 (3)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能总结出规律来吗? 引导学生总结出： 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大loo倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍...... 2．刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动?(向左移动)，小数点向左移动了几位?原来的数会有怎样的变化? (小组讨论) 全班交流讨论结果，引导学生得出： 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍......(板书) 引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。 (在书上补充完整) 强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍...... 三、练习： P45做一做 四、小结： 掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......
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教学 后记 | ||||
教学课题 | 小数点位置移动规律的应用 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍。 2．难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。 | ||
教学流程 | |||
一、复习引入： 1、小数点向左移动三位，原数就( )。 2、小数点向右移动两位，原数就( )。 3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。 4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少? 7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少? 二、新知学习 师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用) 教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问： (1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算) (2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000) 板书： 0.07×10＝0.7 0.07×100＝7 0.07×1000＝70 (3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。(板书) (4)为什么0.07×1000得70? (因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。) (5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007? 引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。 (6)小结式提问： 根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了? （只要把小数点向右移动就可以了） 练习：P44做一做1 2、教学例2（2）：把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少? (1)思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?怎样应用小数点移动的规律?可能会出现什么情况?如何解决? 板书： 3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032 (2)说明： 3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。 启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032? 从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。 练习：P44做一做2 总结性提问： 小数点向左或右移动的方向根据什么? 小数点位置移动的位数由什么来决定? 应用小数点移位规律时应注意什么? 教学例3 阅读课文，自学 做一做 三、巩固练习：《补》
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教学课题 | 练习十一 | |||
教学课时 | 1 | 主备教师 | ||
教学目标 | 1、巩固小数点移动引起小数大小变化的规律。 2、能够熟练地运用小数点移动引起小数大小变化的规律，将一个数扩大到原来的10、100、1000倍……或缩小到原来的、、……，能正确解决相关的实际问题。 | |||
教学重点与难点 | 1.重点：进一步巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2.难点：利用所学知识解决实际问题。 | |||
教学流程 | 初备 | 修改部分 | ||
一、旧知巩固，引入练习
二、师生互动，解决问题
三、巩固练习
四、课堂小结
| 1、复习旧知。 复习小数点移动引起小数大小变化的规律。 2、导入新课。 今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。 板书课题：练习十一。 基础练习。 1、完成教材第46页第1题。 题目出示后，让学生直接利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，来说明由6.25改写成的四个小数的大小各有什么变化。 2、完成教材第46页第2题。 出示题目后，让学生独立完成。要求学生仔细观察题目的要求，然后再根据要求填表。 3、完成教材第46页第3、4题。 出示题目后，让学生先计算。交流反馈时，让学生说一说自己是如何计算的。 4、完成教材第46页第5题。 先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，让学生说一说是如何写出这些数的。 问题解决。 1、完成教材第47页第6、7题。 学生根据提供的数据，独立尝试解决。交流时让学生说说获得的信息，用什么方法计算，如何计算。 2、完成教材第47页第8、9题。 出示题目后，让学生独立思考后小组交流，解决问题。 1、巩固知识。 （1）小数点移动引起小数大小怎样的变化？ （2）你能运用所学的知识解决哪些实际问题？ 2、师生共同小结。 | |||
教学 后记 | ||||
教学课题 | 小数与单位换算 | ||
教学课时 | 1 | 主备教师 | |
教学目标 | 1.使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。 2.理解单名数互化的理由。 3.渗透事物是普遍联系的观点。 | ||
教学重点与难点 | 1．重点：低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。 2．难点：复名数化单名数用小数表示的方法。 | ||
教学流程 | |||
一、创设情境 出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。 1、你有什么感觉？怎样比较方便呢？ 2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。 二、自主探究 把上面的数据改写成以米为单位的数 1、80cm=( )m 学生先独立练习，然后总结自己的改写方法． 策划自己的表达方案，小组讨论． 全班交流． 方法一：80cm=80/100m=0.8m 方法二：1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m 方法三：80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。 你喜欢哪种方法？为什么呢？ 2、1米45厘米=（ ）米 尝试 交流 1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只要将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就可以了，45厘米＝0.45米，因此1米45厘米＝1.45米． 理解1米45厘米表达的意义 小结：低级单位是如何改写成高级单位的名数的？ 三、实践应用 第50页“做一做” （1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位． （2）想一想：它们两个单位之间的进率是多少？ （3）用自己喜欢的方法独立练习． 四、课堂总结
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