冀教版四年级数学下册第4-5单元教案(教学设计 文末下载)
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第四单元 多边形 教学计划
教材分析 |
本单元是在学生认识了长方形和正方形的基础上，会计算长方形、正方形的面积，初步认识了三角形、平行四边形和角，知道平面上两条直线平行和相交（包括垂直）等知识的基础上学习的。主要内容包括了认识三角形、平行四边形、梯形和简单的组合图形。最后安排了“我的拼图”的综合应用活动。 |
教学目标 | 1.认识三角形，通过观察、操作，了解三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。 2. 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。 3.通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和组合图形。 5、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。 6、感受图形与现实生活的密切联系，通过观察、操作、推理等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 |
教学重点、难点及关键 |
认识各种三角形、平行四边形、梯形和组合图形，了解三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。 |
提高教学效果的措施 |
1、通过观察、操作、交流等学习活动，认识各种三角形、平行四边形、梯形和组合图形。 2、利用教具、课件等教具演示，使学生直观理解知识。 3、鼓励学生积极参加学习活动，给学生创造自主学习的机会。 4、让学生理解知识的来源，多指导差生，使他们尽快赶上来。 |
教学安排 |
共10课时 第1课时 认识三角形 第2课时 三角形的分类 第3课时 三角形内角和是180° 第4课时 探索三角形的三边关系 第5课时 认识平行四边形 第6课时 认识梯形 第7课时 组合图形 |
教学内容 | 认识三角形 | 课 型 | 新授 | |||
教学目标 | 1、在观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形的过程； 2、了解三角形具有稳定性特征，会画三角形的高； 3、感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形的特性在生活中的广泛应用。 | |||||
教学重点 | 认识三角形的稳定性，会画三角形的高。 | |||||
教学难点 | 画三角形的高的方法。 | |||||
课前准备 | 四幅物体图课件，做三角形、四边形的塑料条7根，按扣7个；学生准备4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的小棒各一根。 | |||||
教学过程 | ||||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | ||||
一、情景导入 1、谈话：同学们家里都有自行车吧，说说自行车有哪些部件？你能用手比一比或说出它们的形状么？
2、出示教材的四幅图片，说一说：图片上是什么？你能在这些物体中找出三角形么？
二、自主探究 1、认识三角形的稳定性 （1）、谈话：看来三角形在我们的生活中应用还是挺广泛的，那谁知道上面这些物体中的三角形有什么作用？
（2）、教师动手制作一个三角形和一个四边形。 谈话：同学们根据生活经验谈了三角形的作用，在这些事物中三角形起了稳固的作用。三角形是不是有这样的本领呢？我们来做个试验。 教师拿出自制的三角形和四边形，让学生动手拉一拉这个三角形和四边形，说一说：你有什么感受？发现了什么？
（3）、谈话：这就是三角形的一个重要特性——稳定性。生活中许多事物都运用到三角形的稳定性，你能举出这样的例子么？
2、认识三角形各部分名称 （1）、谈话：通过上面的学习，你还知道关于三角形的什么知识？
（2）、谈话：三角形除了顶点、边和角之外，还有两个名称，那就是底和高，什么是它的底和高呢？ 课件演示，边演示边说：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的这条线段就叫做三角形的高，垂足所在的边就叫做三角形的底。
观察三角形：谁知道这个三角形能画出几条高？为什么？
（3）、认识直角三角形的底和高。 出示直角三角形，谈话：大家看这个三角形，这个三角形中有一个直角，你能指出它的底和高么？ 教师明确：在这个三角形中，组成直角的两条边互相垂直，所以其中一条直角边就是另一条直角边的高，另一条直角边就是它的底。
三、合作交流 讨论：这个三角形有几条高？
（4）、出示钝角三角形，提出：这个三角形，可以怎么画高？
四、巩固拓展 1、练一练的1题，学生自己完成，然后交流。
2、练一练第2题，教师提出问题，学生充分发表自己的看法。
3、练一练的3题，教师提出要求，自己做一个标志牌。
五、检测小结：这节课你有什么收获？ |
学生回答： 1、自行车有两个轮子，是圆形的； 2、自行车有车把，车把有的是直的，有的是两边弯的； 3、自行车有车架子，是这样的…………（比一比）
学生可能说到： 1、有一座大桥，一辆自行车，一个梯子，还有一个电线杆； 2、大桥上面的钢索和桥身是三角形； 3、大桥的两个桥柱和桥身是三角形的； 4、梯子的两边分开后，与地面形成一个三角形； 5、电线杆、支撑它的斜杆和地面构成一个三角形； 6、电线杆上面有一个小的三角形，下面有一个大的三角形…….
学生可能会说到： 1、自行车中的三角形铁架就是把前轮、后轮、车座固定在一起，不容易变形； 2、钢索大桥上的钢索把大桥稳定的拉住； 3、梯子的两边与地面形成三角形固定住了两条腿，既简便又能站稳； 4、斜着的那根电线杆支柱，使电线杆……不容易倾斜 …….
学生动手拉一拉。
学生可能说道： 1、我在拉三角形的时候。拉不动。它没有什么变化，而拉四边形的时候，一拉就变形了； 2、我发现三角形不会变形，四边形会变形。
学生举出例子：比如空调下面的支架、衣架的腿……..
学生可能回答： 三角形有三条边、三个顶点、三个角。
高
底
学生回答：能画出三条高，因为有三个顶点，每个顶点向对边画垂线，都可以得到一条高。
学生说，教师标出它的底和高。
高
底
学生讨论后汇报，并画出另一条高。 底
高
学生说教师画；如果说不出来，教师演示。
学生自己画高，教师巡视。
学生可能的答案： 1、椅子面和椅子腿之间斜着钉一根木条，就把面和腿固定住了； 2、斜着钉一根木条，就做成了一个三角支架，椅子就稳固了。 …….
学生自己动手做 |
由学生非常熟悉的自行车部件和形状开始新课，营造宽松、和谐的课堂气氛。
找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。
通过问题讨论，让学生根据已有的生活经验初步了解这些物体中的三角形具有稳固的作用。
教师制作三角形和四边形可节约时间，重点让学生亲手拉伸学具，体验三角形不易变形的特点。
通过举例，进一步认识三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。
既是对已有知识的复习，又是对顶点、边、角等概念的直观、具体化过程。
用一般三角形让学生认识三角形的底和高比较直观，容易理解。及时讨论“一个三角形有几条高”的问题，可以帮助学生理解顶点和高的实际意义。
在认识直角三角形底和高的过程中，进一步理解底和高的实际定义。
认识各种三角形中的底和高。
考查学生对底和高的认识情况和画图能力。
用学到的知识解决生活中的问题，培养学生解决实际问题的能力。
给学生提供动手实践，自主创新的机会，感受数学学习的乐趣。 | ||||
板书设计 |
认识三角形
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课后反思 | ||||||
教学内容 | 三角形的分类 | 课 型 | 新 授 | |||
教学目标 | 1、通过观察、分类、测量活动，经历认识各种三角形的过程； 2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形、等边三角形的特点； 3、在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。 | |||||
教学重点 | 掌握各类三角形的特点，理解根据角和边把三角形分成哪几类。 | |||||
教学难点 | 正确的进行三角形的分类。 | |||||
课前准备 | 书中的7个三角形，尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌等图案。 | |||||
教学过程 | ||||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | ||||
一、情境导入 1、谈话：同学们上节课我们认识了三角形，谁来说说你对三角形有哪些了解？
2、观察教材127页的7个三角形有什么不同的地方，让学生观察并交流自己的发现。
二、自主探究 1、让学生剪下附页中的三角形，谈话：你能根据它们角的特点给这7个图形分类吗？试一试。 师：谁愿意说说你是怎样分的？结果是什么？
观察：有两个锐角的这四个三角形，你发现他们的另一个角有什么不同？
教师：也就是说有两个角是锐角的三角形可以分成两类，一类是有一个直角的，一类是有一个是钝角的。请同学们再动手分一分。 教师明确：根据三角形角的特点可以把三角形分成三类：一类是三个角都是锐角的，叫锐角三角形；一类是有一个角是直角的，叫做直角三角形；还有一类是有一个角是钝角的，那你们能给他起个名字么？ 3、让学生任意拿出一个三角形，同桌说说它的名字。 三、特殊的三角形 1、谈话：生活中，我们经常会看到一些三角形的物体。看这条红领巾和交通标志牌，谁来说说他们是什么三角形？
2、教师把这两个三角形画出来，观察：这两个三角形的边，有什么特点？
谈话：同学们观察的对不对那，请同学们看课本79页的两个三角形，用直尺量一量，看看我们观察的对不对。 4、交流测量结果和自己的发现。
教师明确：像这样有两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做等腰三角新的底，两条腰所组成的角叫做顶角，两腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。 教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。 教师明确：这个三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。 三、合作交流 4、提出问题：等腰三角形、等边三角形各有什么不同的特点？他们之间又有什么关系呢？
小结：等边三角形满足等腰三角形的特点，所以等边三角形就是特殊的等腰三角形。 5、探索等腰三角形和等边三角形角的特点。 （1）、用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。 （2）、交流测量的结果和自己的发现。
四、巩固拓展 1、练一练第一题，让学生自己画出等腰三角形的高，然后讨论等腰三角形是不是轴对称图形然后再试着画出它的三条高。 2、练一练的二题，学生读题并试做，然后交流过程和结果。 3、练一练的三题，学生读题并试做，然后交流过程和结果。 五、检测总结：这节课你有什么收获？ |
学生可能会说： 1、三角形具有稳定性； 2、三角形有三条边、三个角、三个顶点； 3、从三角形的一个顶点，到它的对边做一条垂线，顶点到垂线之间的距离叫做三角形的高。 …….
学生可能会说： 1、他们大小不一样； 2、他们的形状不一样； 3、他们的角度不一样，有的角大，有的角小； 4、有的角是直角，有的角是钝角，有的角是锐角； 5、有的三角形都是锐角，有的两个角是锐角。 …….
学生动手剪，并进行分类。
可能得出的结果： 1、按锐角的个数分，学生可能会把三个锐角的放在一起，把两个锐角的放在一起。分成两类。三个锐角的有（1）、（5）、（6），两个锐角的有（2）、（3）、（4）、（7） 2、按有没有直角分。（2）、（4）都有一个直角把他们放在一起，（1）、（3）、（5）、（6）、（7）没有直角，把他们放在一起。 3、把有三个锐角的放在一起，有（1）、（5）、（6），把有两个锐角的分成两类：有一个直角的（2）、（4），有一个钝角的（3）、（7）。
学生观察并交流： 1、三角形（2）和（4）的另一个角是直角。 2、三角形（3）和（7）的另一个角是钝角。
学生动手分三角形。
学生：钝角三角形
同桌交流。
学生回答： 1、红领巾是钝角三角形，因为他有一个角是钝角； 2、交通标志是锐角三角形，因为它三个角都是锐角。
学生回答： 1、红领巾有两条边是相等的； 2、交通标志牌三条边可能都相等。
学生动手操作并记录下结果。
学生汇报： 1、红领巾的三角形左边是2厘米4毫米，右边也是2厘米4毫米，底边是4厘米1毫米，我发现他左右的两条边相等； 2、标志牌的三角形三条边边长都是2厘米3毫米，说明他的三条边都相等。
学生可能会说： 1、等腰三角形两条边都相等，等边三角形三条边都相等； 2、等边三角形也可以说是等腰三角形，因为等边三角形也具有两腰相等的特点。
学生动手测量。
交流结果： 1、等腰三角形的顶角是120°，两个底角是30°，我发现他两个底角的度数是相等的； 2、等边三角形的三个角都60°，三个角都相等。
学生画图，并判断是轴对称图形，并画出他的另外两条高。
60-24×2=12厘米
8×2+12=28米 |
交流对三角形的了解，既是对所学知识的复习，又自然引出找三角形不同点的活动。
在刚才复习三角形共同点的背景下，发现、交流7个三角形的不同点，为学习三角形分类提供直观经验。
给学生提供自主分类的空间，在分类的过程中，使学生初步感受三角形角的特点。
交流不同的分类方法和结果，让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称。
通过具体图形巩固三角形的分类，激发学生表达的愿望。
利用现实素材进行三角形名称和含义的练习。
让学生经历观察、估测和实际测量的过程。培养观察的习惯和用数据说话的科学态度。真切的感受等腰三角形和等边三角形边的特点，发展初步的空间观念。
交流测量的结果，获得积极的学习体验。认识等腰三角形和等边三角形。
通过讨论，使学生进一步体会等腰三角形和等边三角形的特点，弄清它们之间的联系和区别，从而得出它们之间的关系。
经历亲自动手测量角的过程，真实体验等腰三角形、等边三角形角的特点。
交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。进一步认识等腰三角形和等边三角形。
在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等，三条高相交于一点。
运用等腰三角形、等边三角形的特点，解决生活中的实际问题。
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板书设计 | 三角形的分类
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课后反思 | ||||||
教学内容 | 三角形内角和是180° | 课 型 | 新 授 | |||
教学目标 | 1．在自主画三角形、测量、归纳、交流等数学活动中，经历探索三角形内角和是180°的过程。 2.了解三角形的内角和是180°，能根据两个已知角的度数求另一个角的度数。 3.积极参加探索、交流等数学活动，感受数学结论的确定性，发展初步的空间观念。 | |||||
教学重点 | 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。 | |||||
教学难点 | 会求三角形中未知角的度数 | |||||
课前准备 | 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一个，量角器。 | |||||
教学过程 | ||||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | ||||
一、情境导入 1、谈话：你知道那些三角形？各有什么特征？
2、在练习本上任意画出一个三角形，说一说：画出的是什么三角形？ 二、自主探索 1、 教师贴出自己画的锐角三角形，标出∠1、∠2、∠3，观察，说一说：你发现了什么？
教师明确：这三个角叫做三角形的内角。这节课我们就来研究三角形内角的有关知识。 2、测量自己画的三角形的三个内角的度数并交流测量的结果。 师：谁愿意把你测量的结果和大家交流一下？ 3、提出：估算三角形三个内角的和是多少度？ 师：谁愿意把你估算的结果和大家交流一下？说说你是怎样估算的？ 4、提出小组合作：统计测量结果和计算内角和，填入统计表。 5、交流测量结果和发现的结论。
师：任何一个三角形的内角和都是180°，谁说说为什么有的同学测量和计算的结果不正好是180°呢？
三、合作交流 1、提出：如果不计算不测量，只用一个三角形纸片，你能用其他的方法验证三角形的内角和是180°吗？ 2、交流学生的验证方法。
3、提出议一议： （1）、直角三角形中两个锐角的和是多少度？你是怎么知道的？
（2）、一个三角形中至少有几个锐角？为什么？
四、巩固拓展 1、练习1由学生独立完成再交流。 2、练习2学生独立完成，重点说一说思考过程。
3、你想找到黄金三角形吗？读一读兔博士网站的内容。 五、检测总结： 这节课你有什么收获？ |
学生回答： 1、我知道锐角三角形中的三个角都是锐角； 2、我知道直角三角形中有一个角是直角； 3、我知道等腰三角形的两个腰相等，两个底角也相等。 ……
学生画三角形，教师巡视。并把不同的三角形展示出来。
学生回答： 这个三角形中有三个标着1、2、3的角。 这是一个锐角三角形。
学生测量教师巡视。
学生汇报。
学生自主估算，然后全班交流。
学生分组填表，计算。
学生汇报： 1、我发现三角形的内角和都接近180°； 2、我发现三角形的内角和都是180°；
生1：测量时不准确。 生2：测量时有误差。
鼓励学生动手剪一剪，拼一拼，教师进行个别指导。
学生回答：我把三角形的两个角撕下来，把三个角拼在一起，正好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。
学生讨论后回答： 1、直角三角形中两个锐角的和是90°，因为有一个角是直角是90°，用180减90还剩90. 2、至少有两个锐角，因为如果有两个角直角就是180°，要是有两个锐角就超过180°了；如果有一个锐角、一个钝角、一个直角，那钝角和直角的度数和就超过了180°，所以至少有两个锐角。
学生独立计算集体订正。
学生计算。 学生回答：等腰三角形两个底角相等，先算出两个底角的和，再用内角和180°减去两个底角的和。 65°+65°=130° 180°-130°=50°
学生读书，交流收获。 |
复习上节课的知识，创设宽松愉快的课堂氛围。
学生任意画三角形，既培养画图技能，又为探索三角形内角和生成课程资源。
在学生已有知识的基础上，认识三角形的内角，在问题讨论中，理解内角的含义，培养学生的问题意识，为测量活动做准备。
通过个性化的估算三角形三个内角和，让学生初步感知三角形内角和是多少，同时借助学习内容培养学生的估算意识
在大量的实际测量和计算结果的面前，教师说明三角形内角和是180°、并解释有的同学测量和计算的结果不是180°的原因，使学生感受数学结论的正确性。
在动手剪拼的过程中，培养动手实验的能力，发展初步的空间观念。
应用三角形内角和的知识探索三角形角的一些特点，发展学生的数学思维，提高对有关内容的整体认识。
三角形内角和的基本练习，使学生能够运用三角形内角和正确进行计算。
结合三角形的特点，使学生灵活运用所学知识解决问题。 丰富学生三角形的知识，感受图形的美。
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板书设计 |
三角形内角和是180°
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课后反思 | ||||||
教学内容 | 探索三角形的三边关系 | 课 型 | 新授 | |||
教学目标 | 1、在动手操作、测量、讨论的活动中，经历三角形三边关系的过程； 2、进一步认识三角形、了解三角形三边之间的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边； 3、积极参加探索活动，体验学习数学的挑战性和数学结果的确定性。 | |||||
教学重点 | 通过活动探索三角形的三边之间的关系 | |||||
教学难点 | 应用三角形任意两边之和大于第三边的原理解题 | |||||
课前准备 | 每个学生准备长4厘米、5厘米、8厘米和10厘米的小棒各一根；；把教材80页的三个三角形和表格做在一张纸上。 | |||||
教学过程 | ||||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | ||||
一、 情境导入 1、谈话：同学们我们认识了三角形，谁来说一说你知道了哪些关于三角形的特征？
2、进一步认识三角形，谈话：谁来说说什么样子的图形是三角形？
教师引导：三条边可以看做什么？
由三条线段围成的图形叫做三角形。 想一想：“围成”是什么意思？
师：这样的图形叫做围成吗？
二、自主探究 1、 谈话：是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢？ 请同学们拿出准备好的小棒，10厘米、8厘米、5厘米、4厘米的小棒中，任选三根，看能否围成三角形？ 动手操作，并小组交流。 2、交流汇报：说说选的是什么样的小棒？怎么摆的？
谈话：找到拼不成三角形的原因了么？
谈话：也就是说，不是任意三条线段都能围成三角形，那么三角形的三条边之间到底有什么关系？
三、合作交流 1、提出：测量3个典型三角形三条边的长度，并填表。然后交流汇报结果。 2、提出：根据测量的数据，把锐角三角形任意两条边的长度相加同第三条边比较，看看你发现了什么？ 3、交流计算和比较结果。
师：将锐角三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较，你发现了什么？
教师引导发现两边之和都大于另外一条边。 4、教师提出：是不是直角三角形和钝角三角形中三条边都有这个关系呢？请学生动手操作并比较。 5、交流学生计算的结果 师：说说你是怎么做的？结果是什么？
师：通过上面的探索，你得出一个什么结论？
师：任意的三角形两边之和都大于第三边。 四、巩固拓展 判断下面三组数据，哪一组的三条线段能围成三角形。 （1）、7厘米、12厘米、4厘米 （2）、8厘米、11厘米、6厘米 （3）、9厘米、9厘米、18厘米 五、检测总结：这节课你有什么收获？ |
学生回答： 1、三角形有三条边，三个角，三个顶点； 2、三角形有三条高； 3、三角形具有不稳定性； 4、三角形内角和是180°。
生：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫做三角形。
生：三条线段。
学生可能回答： 1、围成就是围起来 2、围成就是连在一起
学生动手操作，教师巡视。
学生回答： 1、我用4厘米、5厘米和8厘米的三根小棒摆成了一个三角形； 2、我用一根4厘米的、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的； 3、我用的是一根5厘米、一根8厘米和一根10厘米的小棒拼成的； 4、我用4厘米、5厘米和10厘米的小棒拼不成的。
学生可能说： 1、因为4厘米、5厘米的这两根拼在一起太短了； 2、4厘米和5厘米的这两根比10厘米短，够不着，所以摆不成。 ……
学生可能会说：三角形中两条边的长度之和一定比第三条边长。
学生动手操作，并交流汇报。
学生计算比较，教师巡视个别指导。 学生说出自己测量及计算的结果。
生：锐角三角形任意两边之和大于第三边的规律。
学生动手操作并计算比较。
生：我先把直角三角形的两条直角边相加，同另一条边比较，结果是……
生：在三角形中，任意两边之和大于第三边。
学生判断并说出理由。 |
交流三角形的特征，既是对已有知识的复习，又是学习三角形定义的基础。
在已有知识和经验的背景下，通过让学生描述、讲授、讨论重点词语等活动，使学生知道并理解三角形的定义。为下面探究三角形的三边关系做准备。
在直观操作、交流、讨论的过程中，让学生体验有的三根小棒摆不成三角形，为探索、归纳三角形的三边关系提供问题需求。
通过三种类型三角形说明探索问题的普遍性。给学生通过动手测量的机会，既训练测量技能，又为探索三角形的三边关系生成课程资源。
让学生在自主计算、亲身比较过程中，感受锐角三角形两边之和大于第三边的事实。
在个别经验的基础上计算、比较其他两种三角形的三边关系，使学生经历由个别到一般的知识建构过程。
在交流、计算和比较的过程中。形成“三角形任意两条边之和大于第三边”的认识。
考查学生对三角形三边关系的认识水平。 | ||||
板书设计 | 探索三角形的三边关系
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课后反思 | ||||||
教学内容 | 认识平行四边形 | 课 型 | 新授课 | |||
教学目标 | 1、在观察、操作、讨论、归纳等教学活动中，经历认识平行四边形及长方形、正方形、平行四边形间的关系的过程； 2、了解平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、对角相等，知道正方形、长方形都是特殊的平行四边形； 3、在观察、操作、交流等活动中，发展初步的空间观念，感受平行四边形的特性和图形关系的奥秘。 | |||||
教学重点 | 在操作的过程中认识到平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平行、对角相等的性质，知道长方形、正方形和平行四边形之间的关系。 | |||||
教学难点 | 会应用平行四边形对边平行、对角相等的性质，会应用长方形、正方形和平行四边形之间的关系。 | |||||
课前准备 | 每人准备做平行四边形的木条、图钉、三角板，直尺、平行四边形纸片。 | |||||
教学过程 | ||||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | ||||
一、情景导入 谈话：同学们我们以前学过四边形，谁来说一个四边形并说说它有什么特征？
二、自主探究 （一）、平行四边形的不稳定性 1、看书，观察四幅图，提出：找出图中的平行四边形，并用笔描出一个。 展示学生描出的图形。 2、这些物体都是有若干个平行四边形，联系生活实际说一说：这些物体有什么共同的特点？
3、让学生用准备好的纸条做一个平行四边形，并动手拉一拉，说说：你有什么发现？
4、教师说明平行四边形的不稳定性，举例说明：生活中哪些地方用到了平行四边形的不稳定性？
（二）、认识平行四边形的特征 1、让学生拿出平行四边形的纸片观察并测量平行四边形两组对边的长度，看你有什么发现。
师：谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下。
2、再请学生测量平行四边形两组对边之间的距离，要求至少画出三条进行测量。 3、师：谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下，你发现了什么。
师：根据每组对边间的距离相等，想一想除每组对边相等外，还可以得出什么结论。（平行四边形的对边平行）
师：你是怎样得到的？
4、认识平行四边形对角的特征。提出：平行四边形的角有什么特征呢？请同学们动手量一量平行四边形的对角，看你有什么发现？ 师：谁愿意把你的测量结果与发现和大家交流一下。
总结出平行四边形角的特征。
（三）、认识平行四边形的底和高。 1、让学生读书，了解平行四边形的概念以及平行四边形的底和高，然后交流读书体会。 师：谁能用自己的语言说一说什么叫平行四边形？什么叫平行四边形的高？什么叫平行四边形的底？ 2、教学平行四边形的高和底，教师示范画高。 3、让学生自己画出平行四边形的高，并交流画法。
三、合作交流 1、学生小组合作：把长方形、正方形、平行四边形等四边形的特征填在表格里。 2、师：哪个组交流汇报各组整理的结果。
教师总结出这三种图形之间的关系。 说说：他们三个图形之间有什么关系？
师：也就是说，正方形、长方形都是特殊的平行四边形。它们的关系我们可以用图来表示。（详见板书） 教师总结并画出集合圈。 四、巩固拓展练一练第2题，先让学生自己按要求剪，然后交流剪的方法。 3、练一练第三题。 （1）、学生读题，观察围成的图形，填在表中，然后交流。 师：谁来说一说通过观察长方形的长、宽、面积，你发现了什么？
师：用长度一定的铁丝围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大？
五、检测小结：这节课你有什么收获？ |
学生回答： 1、长方形是四边形，它有四条边，四个角，对边的长度相等，四个角都是直角； 2、正方形也是四边形，它的四条边都相等，四个角都是直角； 3、我们还认识平行四边形…….
学生用笔描出一个平行四边形。
学生回答： 1、这些物体都能伸能缩； 2、伸开时平行四边形越来越大； 3、这些物体都能变形……
学生动手操作，并动手拉一拉。然后交流： 1、平行四边形不牢固，一动就变形了； 2、平行四边形有不稳定性，所以能变形； 3、平行四边形能变成长方形，又能从长方形变成平行四边形。
学生回答：平行四边形网络形状的伸缩防盗窗窗，商店外面的防盗门…
学生动手操作，并交流自己的测量结果。
1.我测量的平行四边形的一组对边是5厘米，另一组对边是4厘米，对边相等； 2.我测量的结果也是平行四边形的对边相等…….
学生画并测量，教师巡视，个别指导。
学生可能回答： 1、我测量的结果是上下两边间的距离都是2厘米，左右两边之间的距离都是3.2厘米，我发现两组对边的距离都相等。 2、我测量的结果也是每组对边间距离都相等。
生：我发现平行四边形的对边平行。 生：因为我们学过平行线间的距离处处相等，平行四边形每组对边间的距离相等，就说明对边是平行的。
学生动手测量。
交流： 1、我量的平行四边形相对的两个角是135°，另两个角是45°。 2、我发现平行四边形相对的两个角都相等。
学生读书后汇报交流。
学生动手画高，教师巡视，然后展示学生画高的过程和结果。
学生小组合作填表。
学生汇报： 1、正方形4条边都相等，4个角都是直角（相等）； 2、长方形对边相等，4个角都是直角（相等）； 3、平行四边形对边相等，对角相等。
学生汇报： 1、正方形四条边都相等，也可以说对边相等，所以正方形是特殊的长方形； 2、长方形和平行四边形都是对边相等。长方形4个角都是直角，也可以说对角相等，所以长方形是特殊的平行四边形。…….
交流时重点说说剪的方法。
学生填完后，全班交流。
学生可能会说： ●长越长，宽越短，面积越小。●长越短，宽越长，面积越大。 ●当长和宽相等时，面积最大。……
学生讨论后形成方法，得出围成的图形是正方形时面积最大。
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交流学过的四边形的特征，使学生了解关于四边形以及四边特征的相关情况，也自然引出本节课的内容。
在学生比较熟悉的物品中找平行四边形图形，让学生感受平行四边形与生活的密切联系。
在学生亲自动手做的过程中真切感受平行四边形的不稳定性。
引导学生联系生活实际找事例，再次感受平行四边形不稳定的特性，感受数学的价值。
让学生在测量、交流等数学活动中了解平行四边形的对边相等的特征。
让学生经历自己画出距离、测量和判断的过程，培养科学的探索精神，直接体验平行四边形对边之间的距离相等。
在交流中使学生获得自主探究的成功体验，丰富学生的数学活动经验，为学习平行四边形的概念打基础。
在测量、交流平行四边形对角度数活动中，让学生进一步体会平行四边形的特征，从而更全面地认识平行四边形。
培养看书学习的习惯，通过读书学会比较准确地表述平行四边形的概念，初步体会平行四边形高和底的定义。
在让学生了解概念的基础上，教师示范高的画法，帮助学生理解高和底的两个概念。
在小组合作中，使每个人有发表自己意见和互相学习、完善自己知识结构的机会。
在交流、讨论中，使学生认识到正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。弄清图形之间的内在联系。理解用集合图表示三种图形关系的方法。
在剪图形的过程中，体验图形的特征和图形之间的关系。
利用长方形的特征和周长等知识，解决开放的问题，为下面的讨论提供直观体验和素材。
在观察、讨论的过程中，将活动经验归纳为数学活动。 | ||||
板书设计 | 认识平行四边形 | |||||
课后反思 | ||||||
教学内容 | 认识梯形 | 课 型 | 新授课 | |||
教学目标 | 1、在观察、操作、交流活动中，经历认识梯形的过程。 2、认识梯形和梯形的特征，了解直角梯形和等腰梯形。 3、发展初步空间观念，感受图形与现实生活的联系。 | |||||
教学重点 | 认识梯形和梯形的特征 | |||||
教学难点 | 整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点是学习的难点． | |||||
课前准备 | 课本84页的三幅图课件，三个梯形图片，附页中的两个梯形 | |||||
教学过程 | ||||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | ||||
1、情景导入 2、谈话：同学们我们学过正方形、长方形、平行四边形，想像一下，他们的名称和图形的形状有什么关系？
3、这节课我们再来认识一种新的四边形——梯形，那你能想象一下，梯形会是什么样子的么？
师：这是一个梯子，你能从上面找到你想象的梯形吗？ 二、自主探究 1、课件出示教材上的三幅图，提出：看一看这几幅图都是什么?
2、观察足球门，找一找有哪些认识的图形，有哪些不认识的图形。
教师拿出三个图形，教学生认一认哪个和足球门的图形是一样的。并把它贴到黑板上。
4、观察拦河大坝，说说有哪些认识和不认识的图形？
教师把和拦河大坝横截面一样的纸片贴在黑板上。 5、观察水渠图，找出图中的梯形。
把和图中一样的梯形贴在黑板上。 6、教师说明：这三种图形都是梯形，说说：和我们以前学习的四边形有什么不同？
追问：观察这三个图形，能不能找到一点相同的地方？
教师明确：有一组对边平行就是梯形的共同点。也就是说只有一组对边平行的四边形叫做梯形． 6、介绍梯形各部分名称。 上底
腰 高 腰
下底 三、合作交流 1、提出：观察三个梯形，除了一组对边平行这一特点，哪个还有自己的特点？
动手操作：把附页中的两个梯形剪下，量一量，折一折，看一看你发现了什么？ 2、交流学生的验证经验结果。
教师明确：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。 四、巩固拓展 1、练一练第一题，先让学生观察思考，然后交流自己判断的方法和结果。 师：谁来说说你是怎么判断的？
2、练一练第二题，先让学生独立试画，然后全班交流。在交流时注意画直角梯形的高。
3、练一练第三题，先让学生自己画，在交流个性化的分割方法。 五、检测小结 4数学冲浪：先剪下附页中的4个图形，把它们拼成一个正方形。 师：把你拼的图形展示给大家，说说拼的方法。 |
学生可能说： 1、正方形是方方正正的。 2、长方形是方的、长的。 3、平行四边形不方，只是对边平行。……..
学生可能会说： 1、肯定不是方方正正的。 2、像梯子一样，上面小，下面大。……
师生找梯形。
学生回答：球门、拦河大坝、水渠。
学生回答： 1、足球门上的网上有许多平行四边形； 2、足球门上面的顶是长方形的； 3、足球的大门是长方形的。 4、足球门后面的拦网也是长方形的。 5、足球门的侧面不认识。 …….
学生回答： 1、拦河大坝的顶面是长方形的。 2、拦河大坝的两边的斜面也是长方形的。 3、拦河大坝的横截面是梯形。
学生回答： 1、流水的槽是梯形。 2、水渠两边的砖墙的横截面是梯形。 3、水渠两边墙的顶面是长方形。 4、水渠两边的斜面也是长方形。
学生回答： 1、哪都不一样。 2、过去学的图形样子都差不多，梯形的样子有三种。
生：好像上下两条边是平行的。
学生回答： 1、球门侧面这个梯形有两个直角。 2、水渠横截面这个梯形的两条腰是相等的。
学生动手测量动手折。
学生回答： 1、我测量发现两腰一样长。 2、我把第二个图形对折，发现两边完全重合，是轴对称图形。 3、我通过测量（或折）发现有两个角是直角，所以我给它起名字叫直角梯形。
学生独立思考，判断。
生：第一个四边形不是梯形，因为它没有一组对边平行。 生：第三个图形是长方形。
学生动手画高，教师个别指导。
学生画，在交流不同的画法。
学生操作。
学生汇报拼图的方法。 |
把学过的图形和名称进行联想， 提高学生的语言理解水平，发展初步的空间观念，并引出新的内容。
让学生经历根据“梯形”两字，想象图形的形状，在实物梯子上找图形等自主建构梯形观念的过程。充分感受数学与生活的密切联系。
在找图形、判断图形的过程中，培养观察能力，发展初步的空间观念，生成课程资源。
通过拦河大坝找出不同的梯形。
先比较与以前学过的图形有什么不同，目的是帮助学生加强对梯形的认识。在有了整体认识后，再找相同的地方，有利于学生形成梯形的概念 。
学会用数学的方法进行验证。体验结论的真实性，培养学生科学的态度。
在学生观察、动手测量的背景下，提升两个特殊的梯形的概念，有利于学生掌握梯形的特点。
巩固梯形高的概念，让学生掌握画高的技能。
学会用数学的方法进行验证。体验结论的真实性。培养学生科学的态度。 | ||||
板书设计 | 认识梯形 | |||||
课后反思 | ||||||
教学内容 | 组合图形 | 课 型 | 新授课 | |||
教学目标 | 1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识组合图形的过程。 2.认识组合图形，能够把简单的组合图形分割成几个基本图形。 3.在从具体事物中发现图形、分解组合图形的过程中，发展初步的空间观念。 | |||||
教学重点 | 会分解组合图形，培养空间观念 | |||||
教学难点 | 能把简单的组合图形分解成几个基本图形。 | |||||
课前准备 | 每人一个少先队队旗样子的纸片 | |||||
教学过程 | ||||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | ||||
一、 情景导入 谈话：同学们都认识我们国家的国旗，能用语言描述一下国旗是什么样子的么？
二、自主探究 1、认识组合图形 （1）、谈话：各个国家都有自己的国旗，我们来看看别的国家的国旗是什么样子的？ 看书86页，说说分别是哪个国家的国旗？
（2）、提出：请同学们观察这四面国旗，从中你能找到哪些图形？
（3）、教师说明这些国旗都是由一些简单图形组合而成的。 2、分割组合图形 （1）、出示少先队队旗的形状图片，说说这是什么？ 提出：少先队队旗可以看作由哪些图形组合而成的？用手中的图片动手分一分。 （2）、交流学生不同的分割方法。
三、合作交流 1、让学生在书上试着完成试一试中的问题。 2、交流不同的分割方法。
四、巩固拓展 1、练一练1题，按要求操作。把下面的图形分割成你学过的图形。
2、练一练2题，求组合图形的面积。 师：你从题中了解到了什么信息？ 师：用什么方法可以求地基的面积？试着算算。 师：谁来汇报你是怎么算的？结果是多少？
3、第3题，观察这幅图，上面有哪些图形？ 师：这些正方形和三角形的组合有什么规律？
师：你能按着这样的规律画下去吗？
师：你们画的像什么？ 课件介绍：毕达哥拉斯
五、检测总结：这节课你有什么收获？ |
学生回答： 1、国旗上有一颗大星，四周还有四颗小星。 2、国旗的颜色是红色的。 3、五角星的颜色是金黄色的。 4、国旗的形状是长方形的。
学生： 1、第一幅图是丹麦的国旗。 2、第二幅图是捷克的国旗。 3、第三幅图是巴西的国旗。 4、第四幅图是科威特的国旗。
学生回答： 1、丹麦的国旗中有两个红色的正方形，还有两个红色的长方形。 2、应该说是四个长方形。 3、捷克的国旗中有一个三角形和两个梯形。 4、巴西的国旗中有一个平行四边形和一个圆形。 5、科威特国旗总体上是长方形，上面有三个梯形，中间也是一个长方形。
学生：少先队队旗
学生动手操作。
学生可能出现的分法：
学生独立完成。
学生的分法：
学生独立完成，小组交流 指名一小组同学上前汇报分的方法。（实物投影） 只要能分成基本图形即可。
学生交流信息。 学生先弄明白题目的要求，再计算。
方法1：（26-12）×12=168（平方米） 30×12=360（平方米） 168+360=528（平方米） 方法2： 26×12=312（平方米） （30-12）×12=216（平方米） 312+216=528（平方米）
生：有正方形还有三角形。
生：三角形的三条边上都有一个正方形。 生：三角形的三条边上的正方形大小都不一样。 生：三角形每条边上的正方形的边长和这条边一样长。 生：每个三角形的周围都有三个正方形。正方形的边长分别等于三角形的三条边的长。
学生画。
生：像棵树。 |
由描述学生熟悉的国旗开始新课，既进行爱国主义教育，又自然引出教材中的内容。
丰富学生的社会知识，开阔学生的视野。
结合实物图片，通过观察交流，让学生从中发现已学过的基本图形，初步感知有些图形是由几个基本图形组成的。
使学生建立初步的组合图形观念。
少先队队旗对于学生来说非常熟悉，分队旗的图形能激发学生参与数学活动的积极性，学会把简单的组合图形分解成几个基本图形的方法。
考查学生能否把简单的组合图形分割成几个基本图形。
使学生获得数学活动的积极体验，感受分割方法的多样化。
帮助学生进一步掌握把简单的组合图形分成基本图形的方法。
展示、交流个性化算法，使学生获得自主解决问题的积极体验，学会组合图形的面积的计算方法。
感受图形组合的美妙和数学活动的乐趣，培养学生对数学的积极情感。
对数学家的介绍，可增进学生对数学家的了解，激发学生探索与求知的欲望。 | ||||
板书设计 |
组合图形
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课后反思 | ||||||
第五单元 分数的认识 教学计划
教材分析 | 本单元内容是在学生初步认识了分数，会进行简单分数的大小比较和加减法，认识了因数，会进行因数分解的基础上安排的。主要特点;1.在现实背景下理解分数的意义。2.把公因数和最大公因数整合在分数化简中。3.重视在学生已有知识背景下学习分数。主要内容包括：分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，最简分数和求两个自然数的公因数和最大公因数，分数加减法等。最后设计了快乐的六一儿童节综合应用。 |
教学目标 | 1. 结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体事物。会进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算。 2. 经历探索分数的基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找1～100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。 3. 在探索分数的基本性质、在分数化简的数学活动中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4. 能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。 5. 感受数学与日常生活的密切联系，主动参与数学活动，树立好数学的信心。 |
教学重点、难点及关键 | 1.了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体事物。会进行简单的同分母分数加减运算及加减混合运算。 2.理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找1～100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。 3.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。 |
提高教学效果的措施 | 1. 利用教具、课件演示，使学生对知识有深刻的理解。 2. 引导学生探索、交流，经历理解知识的过程。 3. 在理解知识的基础上，多做练习。 4. 培养学生自主尝试运用已有知识解决生活中的简单的分数问题。 |
教学安排 | 共11课时 第1课时 把一组物品组成的整体平均分 第2课时 认识分数的意义 第3课时 用直线上的点表示分数 第4课时 部分占整体的几分之几 第5课时 分数与除法 第6课时 分数的基本性质 第7课时 约分认识最简分数 第8课时 公因数和最大公因数 第9课时 两个数之间的关系 第10课时 分数加减法 |
教学内容 | 把一组物品组成的整体平均分 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1. 结合具体事例，在交流、操作等活动中，经历初步认识分数的过程。 2. 认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。 3. 感受分数与日常生活的密切联系，提高学好数学的兴趣。 | ||||
教学重点 | 认识“一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。 | ||||
教学难点 | 理解 “一个整体”的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分 | ||||
教具准备 | 一束花、小棒、图片学具等。 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 教师在黑板上板书数字 “1”，鼓励学生可以用“1”表示的事物。在学生发言的基础上，引出今天要研究的问题。
二、自主探索 1．以师生问答的形式完成第（1）题。 重点说一说“3份是这捆小棒的几分之几? 是几根?” 2．教师提出问题（2）中“把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的几分之几? 是几根”的问题，让学生用学具分一分，再回答。
三、合作交流 1.教师谈话引出平均分一筐西红柿的事情，让学生同桌合作动手用学具分一分，照样子说一说。
2.交流学生的分法。
四、巩固拓展 师：看来，大家对分数又有了进一步的了解，那我们一起来做一些练习好吗？
五、检测小结 通过学习，你有哪些收获。 |
学生可能说出许多。如： ●1支铅笔，1张白纸、1块黑板、1千克糖、1个正方形、1个教室、1捆小棒等。
学生逐一回答。 。
学生可能有不同的分法。 ●平均分成5份，每次放1根，每份2根。 ●先算出10÷5＝2，每份一次放2根，共分成5份。 学生可能回答：把10根小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的，每份有2根，所以这捆小棒的是2根。
学生活动
学生交流，学生可能说出5种分法。如： ●把12个西红柿平均分成12份，每份是一筐西红柿的，是1个。2份是，是2个…… ●把12西红柿平均分成2份，每份是一筐西红柿的，是6个。 ●把12个西红柿平均分成6份，每份是这筐西红柿的，是2个，2份是，是4个…… ●把12个西红柿平均分成3份，每份是这筐西红柿的，
练一练第1、2、3、4、5题。
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在交流“1”可以表示哪些事物的活动中，让学生感受“1”可以表示一个整体，为认识一个整体的几分之一做准备。
由“把10根小棒平均分成10份，1份是几分之几？是几根？”开始，使学生初步认识一个整体的几分之一的含义。
由把10根小棒平均分成5份，1份是几分之几，是几根；2份是几分之几？是几根？并交流怎样想的。使学生理解一个整体的几分之几的含义。学会用分数表示整体的一部分。
在交流、分享不同分法的活动中，使学生进一步体验一个整体的几分之几的意义。
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板书设计 |
把一组物品组成的整体平均分
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课后反思 | |||||
教学内容 | 认识分数的意义 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1.结合具体事例，经历把一条线段、一项工程平均分和概括分数意义的过程。 2.理解单位“1”和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。 3.积极参加数学活动，增强对分数学习的兴趣和求知欲。 | ||||
教学重点 | 理解单位“1”和分数的意义，会用分数表示一条线段的几分之几。 | ||||
教学难点 | 进一步理解分数的意义，会用直线上的点表示分数。 | ||||
教具准备 | 直尺、50厘米毛线。 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 教师拿出一根毛线，分别提出“平均剪成2段、3段怎么办?”的问题，
二、自主探究 1.教师把毛线画在黑板上，并提出“把一条线段平均分成5份，怎么分”的问题，学生说方法，教师画。
师：现在，老师把这根毛线画在黑板上，就得到子一条线段。 教师按照学生说的方法测量出线段长50厘米，然后把这条线段按每10厘米一段平均分成5份。 师：如果要把这条线段平均分成5份，怎么办?
2．分别提出教材上的(1)(2)两个问题，学生回答后，教师在线段上标出和。
3．提出“这条线段中有几个”的问题，要求说一说是怎样想的， 三、合作交流 1.谈话说明一条公路可以用一条线段表示。并画出线段图，说明给出的条件，鼓励学生提出分数问题。教师把问题用纸条贴在黑板上。
2．鼓励学生回答问题，让学生说说是怎样想的然后进行几分之几的分数练习。
3．让学生观察图与分数，说出每个分数表示的意义。要给学生充分表达自己想法的机会。
四、巩固拓展 教师首先说明什么可以看作一个整体，接着说明一个整体可以用自然数“1”表示。然后，让学生用单位“1”描述教材上的事物。最后举出其他可以用单位“1”
介绍分数意义的另一种表述：分数的意义还可以这样说：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份可以用分数表示。 五、课堂小结 有什么收获？ |
学生发表意见。最后形成共识：用先测量出毛线长度，求出每份有多长，再剪的办法对剪成任意段都适用。
生：用直尺量一量这条线段有多长，把它平均分成5份，每份是多少就隔多少画一个点。 生：平均分成5份，每份是这条线段的。
学生回答后。
生：有5个。因为把线段平均分成了5段，每段是1个，5段就是5个
学生可能提出以下两个问题： ●平均1周维修这条公路的几分之几? ●平均1天维修这条公路的几分之几?
学生看书。 可能有不同的说法，要进行引导。如： ●把正方形平均分成2份。每份是正方形的。●表示把正方形平均分成2份，把其中的1份称为。●表示把正方形平均分成2份，表示其中的1份。●线段上的表示把一条线段平均8份，3份是这条线段的。●把一条线段平均分成8份。表示其中的3份。●把4个苹果平均分成4份，涂颜色的3个苹果是整体的。●把4个苹果平均分成4份，表示其中的3份。●把6面小旗平均分成3份，表示其中的2份。 生1：一个正方形是单位“1”。 生2：一条线段是单位“1”。 生3：4个苹果是单位“1”。 生4：6面小旗是单位“1”。
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由毛线引入，平均剪成2段、3段或更多段，得出用测量后再剪的方法，为把线段平均分成若干份积累活动经验。
经历由具体到抽象的过程，提升数学活动经验，掌握平均分线段的方法和技能。
在已有分数认识的基础上，学会用分数表示一条线段的几分之几。
了解线段可以表示其他事物。给学生提供根据信息提出问题的机会，培养问题意识。
通过教师讲解和具体事例，使学生建立一个整体和单位“1”之间的联系，了解单位“1”的含义。
在学生已有知识经验和认识分数单位“1”的背景下，自己读书了解分数意义的语言描述。有利于规范学生的语言。
考查学生是否能把过去的具体经验提升为单位1，并真正了解分数的意义。
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认识分数的意义 | |||||
课后反思 | |||||
教学内容 | 用直线上的点表示分数 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1. 经历学习用直线上的点表示分数的过程。 2. 会用直线上的点表示分数，会比较分母超过10的分母分数的大小。 3. 了解分数与直线上点的联系，激发数学学习的兴趣。 | ||||
教学重点 | 理解用直线上的点表示分数的方法。 | ||||
教学难点 | 会用直线上的点表示分数，会比较分母超过10的分母分数的大小 | ||||
教具准备 | 投影 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 复习分数的意义，并要求举出一个分数说明它表示的意义。指名回答，结合学生的例子，教师提出分数中有几个几分之几问题。
二、自主探究、合作交流、 1．教师说明分数也可以用直线上的点表示，然后画出直线，点出0和1，说明0和1之间的线段表示单位“1”。 2．教师边说边示范把表示单位“l”的线段平均分成6份 师生先填出、、三个分数。然后，让学生填A、B两点表示的分数，并说一说是怎样想的。从0往右数，各点可以表示哪个分数?
师：谁来说说是怎样想的?
四、巩固拓展 1、第2题：谁说说是什么意思？
师：试着做做，说说你是怎么做的？ 2、第1题：你能比较每组分数的大小吗？ 师：谁来交流一下你填的符号？说说你是怎样想的？
3、第4题：从题中你了解到什么？ 师：根据这些分数画出菜地示意图。 师：按一定的顺序把这3个分数进行排列。
4、问题讨论：红红和丫丫在说什么？ 师：她们看的页数同样多吗？为什么？
五、检测小结 你学会了什么? |
学生回答
、第2个点是； 第3个点是；A点表示，B点表示。
生：直线上从0往右数，第一个点表示，第二个点表示；第三个点表示，A在第四个点上，所以A点表示，B点在第五个点上，所以B点就表示。
学生交流。
生交流。
学生总结。 |
复习上节课的知识。在轻松的氛围中开始新的学习。
教师讲解，学生画图，使学生了解直线上的点0和1与单位“1”的关系。
用直线上的点表示分数的变式练习，先弄清平均分成几份，降低练习的难度。
进一步了解分数与直线上的点的联系。
考查学生能否用直线上的点表示分数。 | |||
.板书设计 |
用直线上的点表示分数
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课后反思 | |||||
教学内容 | 部分占整体的几分之几 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1. 结合具体事例，经历进一步认识分数的过程。 2. 理解部分与整体的关系，会用分数表示部分占整体的几分之几。 3. 能主动积极地参与数学活动，感受分数与生活的密切联系。 | ||||
教学重点 | 理解部分与整体的关系，掌握用分数来表示的方法。 | ||||
教学难点 | 理解部分与整体的关系，会用分数表示部分占整体的几分之几。 | ||||
教具准备 | 投影 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 师：同学们，你都知道哪些球类运动呢？你玩过什么球？ 二、自主探究、合作交流。 1.出示三种球的图片，让学生说说图中有什么球，并数一数一共有几个球。 请大家看图片，图中有什么球？数一数，一共有几个球？ 看一看篮球有几个？想一想篮球占总数的几分之几。
谁说说你是怎么想的？ 让学生打开书，完成课本上的填空。
引导学生结合情境图，进一步提问题并解答。
（二）各种天气问题 1. 观察书中的天气情况统计表，交流发现的信息。
2. 提出兔博士的要求，鼓励学生提问并回答。
三、巩固拓展 1. 观察动物园：请同学们仔细看图，试试你能提出几个问题，把问题和答案记录在本上。 2、练一练第1---6题。
四、检测小结 你有什么收获？ |
学生自由回答。
学生自由回答。
学生在书上做，做完后，请学习较差的学生汇报一下。
生1：篮球和排球共占总数的几分之几？ 生2：排球和足球共占总数的几分之几？ 生3：篮球和足球共占总数的几分之几？
学生可能说： ●统计的是6月份前半月的天气情况。 ●晴天有6天。 ●雨天有5天。 ●有4天是多云天气。 学生边提问，边共同解决。 生1：晴天占这半个月的几分之几？ 生2：雨天占这半个月的几分之几？ 生5：多云天气占这半个月的几分之几？
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由学生熟悉哪些球的话题引入，激发学生学习的兴趣，营造宽松的学习氛围。
观察了解图中的信息，为下面的活动做好准备。
结合具体事例，在学生讨论、尝试解答的过程中，初步了解部分与整体的关系，学习用分数表示部分占整体的几分之几。
在了解、交流统计表中信息的过程中，培养学生阅读图表的能力，为下面的学习做好准备。
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板书设计 | 部分占整体的几分之几 13个球 6个篮球 5个足球 2个排球
15天 晴天 雨天 多云
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课后反思 | |||||
教学内容 | 分数与除法的关系 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1、结合具体事例，经历认识分数与除法关系的过程。 2、了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 3、在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力。 | ||||
教学重点 | 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 | ||||
教学难点 | 理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。 | ||||
教具准备 | 1米长的彩带；学生准备9个同样大小的圆片、剪刀。 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 教师拿出一根彩带，让学生估计彩带的长度。 二、自主探究 1．提出“把1米长的彩带平均分成两份，每份是多少”的问题，鼓励学生用不同的方式描述平均分的结果。使学生知道1米的是米。
2．教师口述问题，鼓励学生列出除法算式，师生共同完成1÷2：的式子。最后，教师再次 口述问题和算式，并说明本节课研究的问题。 3．提出“把l米长的彩带平均分成3份，求每份是多少米”的问题，鼓励学生自己列式，并用分数表示结果。请一名学生同时板演。交流时，说一说是怎样想的。
4．提出“把1米长的彩带平均分成5份、6份”的问题，让学生自己列式。关注一般同学。
三、合作交流 1．提出“把l千克茶叶平均装在4个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克?”的问题，让学 生自己列出除法算式并用分数表示结果。使学生知道l千克的就是千克。
2．提出：“把2千克茶叶平均装在5个茶叶盒中，平均每个茶叶盒装多少千克”的问题，鼓励学生自己列出除法算式并用分数表示结果。 3．全班交流。重点交流是怎样得到千克的。
4．让学生观察讨论黑板上的几个分数，提出“这几个分数与以前学过的分数有什么不同”的问题，学生进行交流。使学生了解这些分数都有单位名称，表示一个具体的量，是两数相除的结果。
四、巩固拓展。 1．提出平均分月饼的问题，学生列出算式3÷4，让学生想一想每人能分几个。形成共识：3个人平均分4个月饼，不够每人一个。 2．提出“小组合作，用圆片代替月饼分一分”的要求。给学生充分的动手操作时间。 3.交流各组分的方法和结果，要给各组充分交流不同分法的机会。使大家了解，不管用什么方法，结果都是每人个月饼。即： 3÷4＝(个)
4．提出议一议的问题，让学生先小组内互相说一说，再全班交流。在学生充分发表意见的基础上，教师总结分数与除法的关系，并写出关系式。 教师边说边板书： 被除数÷除数＝。
5．提出“a和b可以表示哪些数?”的问题，师生进行讨论，得出：a可以是任意数，b不能是0。
师：a能是0吗? b能是0吗? 谁能回答? 要说明理由。
师：在除法和分数中，除数和分母不能是0，因为把一个数平均分成0份是没有意义的。所以，在所有的数学书上，凡是分数和除法的关系式上，都特别注明除数≠0，在字母式中就是b≠0。 完成板书： 被除数÷除数＝(除数≠0) a÷b＝（b≠0） 五、检测小结 学会了什么？ |
学生估计后，教师告诉学生彩带长1米 学生可能说： ●每份是5分米。 ●每份是50厘米。 ●每份是0.5米。 ●每份是这根彩带的。●每份是米。
学生自己做，请一名好同学进行板演。算式：1÷3＝（米）交流时，先请板演的同学介绍。 生：把1米长的彩带平均分成3份，写出除法算式是1÷3。因为，把1米平均分成3份，每份是1米的，也就是米。所以：1÷3＝(米) 自己列出来。 请两个一般的学生板书： 1÷5＝(米) 1÷6＝(米)
学生写算式，生：1÷4＝(千克)。把1千克茶叶平均装在4个茶叶盒中，可以写出算式1÷4；把1千克茶叶平均分成4份，每份是1千克的，也就是千克。
学生自己写算式
生：2÷5＝千克。把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，可以写出算式2÷5；把2千克茶叶平均分成5份，每份是2千克的，1千克的是千克，2千克的就是2个千克，也就是千克。
生1：都有单位名称，以前学的分数不带单位。 生2：这几个分数带着计量单位，表示一个具体的量；以前学过的分数不带单位名称，表示部分占整体的几分之几
学生说， 3÷4。 生1：3个人平均分4块月饼，不够每人一个。 生2：每人分半个多月饼。 小组合作分月饼，
学生可能出现的方法： ●把每个月饼平均分成4块，每人分得1块是个，3个个就是个，每人分得个月饼。 ●可以把3个饼重叠起来，把它平均分成4份，1份中有3个个合起来就是个，所以每人分得个月饼。 ●把两个月饼重叠在一起，平均分成2份，每人分得个，再把另一个月饼平均分成4份，每人分个，合起来每人分个月饼。 学生小组讨论，然后全班交流。 学生可能会说： ●被除数是分数的分子，除数是分母。 ●被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 ●分数的分子是被除数 学生说，教师板书： a÷b＝。 学生可能有不同意见，如： 生1：a是比b小的数(受前面几个式子的影响)。 生2：a是任意数，不一定比b小。
生1：a可以是0，因为0表示没有，0平均分成0份，还是没有。 生2：6不能是0，因为分母表示平均分的份数，把一个数平均分成0份是没有意义的。
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先估计彩带的长度，培养学生估计的意识，又自然引出新课的内容。
在学生用不同方式描述结果的过程中，理解平均分和每份是二分之一米的实际意义。
给学生提供自主尝试写算式的机会，请学生板演，交流算法，起到启发、示范作用。
在学生已有的平均分与除法算式的知识背景下，建立除法与分数的关系，有利于学生理解和掌握。
让学生经历小组合作解决挑战性问题的过程，培养合作意识，生成多样化的分法。
结合具体问题，巩固用分数表示商，进一步理解分数与除法的关系。
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板书设计 | 分数与除法的关系 1、（1）把1米的彩带平均分成2份，球每份是多少米？ 1÷2=（米） （2）把这条1米长的彩带平均分成3份，求每份是多少米？ 1÷3=（米） 2、把2千克茶叶平均装在5个茶叶筒中，每个茶叶筒装多少千克？ 2÷5=（千克） 3、把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分几个？ 3÷4=（个） 被除数÷除数=（除数≠0） ÷b= （b≠0） | ||||
课后反思 | |||||
教学内容 | 分数的基本性质 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1. 结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。 2.初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。 | ||||
教学重点 | 会应用分数的基本性质进行分数的改写。 | ||||
教学难点 | 理解分数的基本性质。 | ||||
教具准备 | 课件 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 师：我知道同学们都喜欢看《西游记》。谁愿意把你知道的西游记中的故事讲给大家听。
二、自主探究 1、师：教材48页也有一个关于他们师徒四人的故事（出示挂图）请同学们看图，把这个故事讲一讲。
2.学生讲八戒吃饼的故事，感受故事情境中的数学信息。 师：从上面的故事中，你了解到哪些数学信息？ 师：从这些数学信息中，请同学们说一说八戒多吃到饼了吗，为什么。试着用自己以前学过的知识来说明这个问题。可以画线段图，还可以用图片代替饼，分一分，看一看。也可以看书中的图说明。 三、合作交流
教师启发性谈话，鼓励学生用分数与除法的关系，以及商不变的性质来说明 ＝。先小组讨论，再全班交流。教师参与交流，做必要的引导。 师：大家通过不同的方法证明了＝。上节课我们学习了分数与除法的关系，以前还学过商不变的性质，谁试着用分数与除法的关系及商不变的性质来说明＝。同桌讨论一下，可以写出算式算一算。
教师做启发性说明并提出“分数的分子、分母有什么变化规律呢?”的问题。 接着出示教材上的四幅正方形图，讨论：，图中的涂色部分可以用哪个分数表示?师生共同完成。分别指出：＝，＝，＝ 提出“观察4个正方形的涂色部分和写出的分数，你发现了什么?”的问题， 师生讨论，最后得出： ＝＝＝。 总结分数分子、分母都乘相同数的规律。 （1）提出“观察4个相等的分数，说一说分数的分子、分母是怎样变化的”的问题。给学生充分发表不同意见的机会。教 师板书出若干个相等的分数式。
总结分数的分子和分母除以一个相同数的规律。
四、巩固拓展 1．讨论八戒吃饼的故事中，孙悟空运用了什么知识。 2．练一练的第1、2、3、4题 五、检测小结通过学习，你有哪些收获？ |
学生讲故事。
学生认真观察图后， 学生可能会说：有一天，师徒四人准备吃一张饼。师傅说：“把饼平均分成4份，每人一块吧！”贪吃的八戒，流着口水说：“师傅，我吃得多，多给我一块吧！”悟空灵机一动，说：“那就平均分成8份，给他2块吧！”师傅一听，笑着说：“这个猴子……
生1：把一个饼平均分成4份，每人1块。 生2：把一个饼平均分成8份，每人2块。 学生思考、画图，
学生可能回答： ●我用两个圆代表两张饼，先把第一个圆形平均分成4份，剪下其中的1份；再把第二个圆形平均分成8份，剪下其中的2份，把剪下的部分重叠，比一比，就发现它们大小相等，所以八戒没多吃到饼。 ●从书中的示意图看出来的，这两个圆大小相等，一个圆平均分成4份，一份是，涂色。另一个圆平均分成8份，把涂色。我发现表示和的涂色部分是相等的，所以八戒没多吃到饼。 ●我画了一条线段表示一张饼。
从线段图上看到和同样长，说明＝。 ……
学生讨论，写算式。 师：哪名同学大胆说一说你的想法？ 生：根据分数与除法的关系，可以写成1÷4＝，根据商不变的性质，1÷4的被除数、除数可以同时乘2，也可以看作的分子、分母同时扩大2倍，得到，所以＝。 学生说， 1÷4＝ 2÷8＝
1÷4＝＝＝ 如果学生说不完整，教师参与交流。
生1：这4个正方形涂色部分的面积相等。 生2：这4个正方形平均分后的分数不—样，涂色部分的面积相等。 生3：这4个图形的涂色部分都可以用表示。 生4：＝＝＝。 生1：的分子、分母同时乘2，就等于。 生2：的分子、分母同时乘4，就等于。 生3：的分子、分母同时乘8，就等于。
| 激发学生的学习兴趣，使学生产生轻松、愉快的情绪，整体引出教材中的故事。
锻炼学生的语言表达能力，理解故事中的数学信息，为讨论问题做准备。
交流、展示学生判断的理由，获得自主探索的成功体验。
在教师的启发下，结合具体例子，把以前所学的有关知识整合在一起。为理解分数的基本性质奠定基础。
讨论相等分数的分子、分母是怎样变化的，并列出算式，即是体验分数基本性质的过程，又是为总结分数的基本性质做铺垫。
考查学生能否应用分数的基本性质，把已有的分数改写成指定的数做分母的分数。
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板书设计 | 分数的基本性质
= == = 分数的分子和分母都除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 | ||||
课后反思 | |||||
教学内容 | 约分和最简分数 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1. 经历应用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。 2. 知道约分、最简分数的意义，能把分数化简成最简分数。 3. 在用已有知识解决问题的过程中获得积极的学习体验。 | ||||
教学重点 | 知道约分、最简分数的意义，掌握把分数化简成最简分数的方法。 | ||||
教学难点 | 理解约分、最简分数的意义，能把分数化简成最简分数。 | ||||
教具准备 | 课件 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 教师提出“应用分数的基本性质说出与大小一样的分数”的要求。 二、自主探索 1．教师谈话，提出“应用分数的基本性质把化成比较简单的分数”的要求，
2．交流学生化简的方法和结果。
三、合作交流 认识约分 1．提出：观察化简出的、、这三个分数，你认为那个分数比较简单？为什么？ 师：还可以怎样化简？ 学生说，教师板书： ＝＝ ＝＝。
2．介绍约分的书写方法。先介绍一次约分化成 的，再介绍分次约分的，最后让学生自己试一试并交流。
认识最简分数 1．让学生观察、、、四个分数，提出“议一议”中的问题，让学生用约分的方法进行判断。然后，全班交流约分和判断的结果。说一说为什么
2．最简分数。教师谈话介绍指出：像、、这样不能再约分的分数叫做最简分数。
3.鼓励学生举出最简分数并进行生生评价。 四、巩固拓展 用自己喜欢的方法化简分数：、、、…… 五、检测小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ |
学生充分交流，说一说是怎样想的。然后再说出与大小一样的数。
学生自主化简，如： ＝＝ ＝＝ ＝＝
生：根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。我把 的分子、分母同时除以2，等于。
学生可能回答：比较简单，因为 、还可以再化简。 生：的分子、分母同时除以3等于。 生：的分子、分母同时除以2等于把学生自己“六一”期间生活中和分数有关的事情写成数学小日记。。
生：可以约分，我是这样做的，把16和24同时除以8等于。 生：不能约分。因为已经最简单了。 生：不能约分，虽然分子和分母可以同时除以1，但结果还是。
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根据已有知识来学习新知，学生比较容易接受。
让学生具体说说自己的看法，进一步加深对分数的基本性质的认识，为认识约分和最简分数做准备。
在讨论学生化简结果和继续化简的过程中，认识理解约分的定义和分数的基本性质与约分之间的联系。适时出示约分的概念。
结合具体例子进行约分和判断，既是对约分定义和方法的巩固练习，又为认识最简分数打下基础。
考查学生能否用自己的方法化简分数。
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板书设计 |
约分和最简分数 | ||||
课后反思 | |||||
教学内容 | 公因数和最大公因数 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。 2、 知道公因数、最大公因数的意义，能找出１～100中任意两个自然数的公因数和最大公因数。 3、 感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心 | ||||
教学重点 | 理解公因数和最大公因数的意义。 | ||||
教学难点 | 会求两个数的最大公因数。 | ||||
教具准备 | 1-28号号码纸、小黑板 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 师：同学们，上节课我们利用分数的基本性质，通过约分把化简成了最间分数。现在，请大家回忆一下，在用分数的基本性质约分时，首先找到一个什么数? 师：对!上学期我们学过因数，谁能说一说，分子、分母同时除以的这个数可以说是分子、分母的什么数? 二、自主探究、合作交流 1、师：把化成最简分数，首先要找到18和24公有的因数。现在请同学们找出18和24的所有因数。 师：谁来说一说你是怎样找的? 结果是什么?
2、师：观察18和24的因数，其中，1、2、3、6是18和24公有的因数，叫做18和24的公因数。 教师边说边在上面板书中用彩色粉笔描出I、2、3、6四个数。 师：公因数中最大的一个，叫做最大公固数。同学们说一说，18和24的最大公因数是几呢? 师：观察前面的约分，如果我们能直接找出18和24的最大公因数6的话，就可以一次化简。怎样数18和25的最大公因数呢？除上面的方法外，老师再给你们介绍一种比较简单的方法——短除法（板书）。 师：怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？这样做…… 教师边介绍边完成板书：
四、巩固拓展 练—练第1、2题。 师：好!现在就请大家用自己喜欢的方法完成练一练第1题。 师；观察这些最简分数，你发现它们的分子和分母有什么特点? 第2题。提出用“短除法求两个数的最大公因数
五、检测小结 这节课你学到了什么？ |
生：首先找到分子、分母同时除以的那个数。
生可能回答： ●是分子的因数，也是分母的因数。 ●是分子、分母共同的因数。
学生自己找
生：这样找：1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18，所以，1、2、3、6、9、18都是18的因数。
生：6。
学生独立做然后全班交流。
学生可能会说： ●分数的分子和分母不能再约分了。 ●分数的分子和分母只有公因数1。
学生试着总结。 |
复习以前学过的知识，为下面的学习作铺垫。
让学生经历、交流找18和24所有因数的过程。为认识公因数和最大公因数做准备。
交流展示学生尝试的结果，了解解决问题的多样化。
把约分、化简、求因数、最大公因数等知识进行整理，提高学生的知识建构水平
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板书设计 |
公因数和最大公因数
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课后反思 | |||||
教学内容 | 两个数之间的关系 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1. 经历求一个量是另一个量的几分之几和了解两数关系的过程。 2. 会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。 3. 在运用分数与除法、约分等知识解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系和广泛应用。 | ||||
教学重点 | 会求一个量是另一个量的几分之几。 | ||||
教学难点 | 理解求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。 | ||||
教具准备 | 投影 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 师：同学们，大家学习了许多分数的知识，今天，我们就用分数来解决和我们每个人都有关的问题。我先来问一下大家：我们一节数学课有多长时间? 一个课间有多长时间? 二、自主探究 1、师：谁知道15分钟是1小时的几分之几? 说说是怎样想的。
师：因为l小时是60分钟，求15分钟是1小时的几分之几就是把1小时平均分成60份，求15份占几分之几。根据分数和除法的关系，可以写出怎样的算式? 师：可以怎样约分?
师：15分钟是1小时的，还可以说15分钟是几分之几小时呢? 教师在后面写出(时)。 师：回过头来看我们解决的两个问题： （1）15分钟是几分之几小时? （2）40分钟是几分之几小时? 我们可以把这样的问题换成下面的形式： 边说边板书： 15分＝时 想一想刚才我们是怎样计算的。40分＝时
师：对! 也就是看分钟数能占60的几分之几。请用学们看下面两题。自己算一算。 5角＝元 60厘米＝米
三、合作交流 师：请同学们打开书第52页，自己读一读两个小动物旁边的文字，试着解决问题。 师：谁愿意说一说你是怎样想的? 怎样做的? 教师板书： 12÷72＝＝ 师；说一说怎样约分的。 师：根据袋鼠和梅花鹿的体重，你还能提出什么问题? 师：谁来说一说你计算的结果和列出的算式。 教师板书： 72÷12＝6
师：观察刚才计算出的两个结果，一个，一个6，你发现了什么?
四、巩固拓展 师：通过袋鼠和梅花鹿的体重的问题，我们知道了小数是大数的几分之几，反过来，大数就是小数的几倍。现在，请同学们看教材上的试一试，你知道了什么? 师：根据上面的信息，你能提出问题并解答出来吗?
五、检测小结 你学会了哪些知识? |
生：一节课的时间是40分钟。
生：一个课间的时间是10分钟。
生1：15分钟是1小时的。因为1小时是60分钟。60分钟里面有4个15分钟，所以，15分钟是1小时的。 生2：因为1小时是60分钟，把60分钟平均分成4份，每份是15分钟。所以15分钟是1小时的。 学生说算式， 15÷60＝。
生：5角等于元。因为1元等于10角，5角等于几分之几元，就是看5角是10角的几分之几。我先写出，再约分等 生2：60厘米等于米。因为1米等于100厘米。60厘米等于几分之几米，就是看60是100的几分之几。再约分后等于。
学生试做，教师巡视，个别指导。
生：求梅花鹿的体重是袋鼠体重的几分之几，就是求12千克是72千克的几分之几。用除法计算。列出算式是：12÷72＝。然后根据分数的基本性质，把约分，等于。
学生可能提出： （1）袋鼠比梅花鹿重多少千克？ （2）袋鼠和梅花鹿一共多少千克? （3）袋鼠的体重是梅花鹿体重的几倍? 问题(3)，学生如果提不出，教师提出并让学生计算。 生：袋鼠的体重是梅花鹿体重的6倍。算式是72÷12＝6。 学生可能会说： ●梅花鹿的体重是袋鼠体重的，袋鼠体重是梅花鹿体重的6倍。 ●12是72的，72是12的6倍。 …… 生：火车的速度约是100千米／小时，飞机的速度约900千米／小时。 生1：我提出的问题是：火车的速度是飞机的几分之几? 列式： 100÷900＝＝。 生2：我提出的问题是：飞机的速度是火车速度的几倍? 列式： 900÷100＝9。 |
提出解决和每个人都有关的问题，激发学生学习的积极性。
在已有知识的基础上，给学生提供自主解决问题的机会。使学生了解求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
在已有数学计算的基础上，通过比较、讨论、建立两数之间的关系。
让学生运用所学的新知识解决生活中的简单问题，及时巩固所学知识。
结合具体问题，巩固求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。
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板书设计 |
两个数之间的关系
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课后反思 | |||||
教学内容 | 分数加减法 | 课型 | 新授 | ||
教学目标 | 1.结合具体情境，经历自主探索同分母分数连减和加减混合运算的计算方法的过程。 2.会计算同分母分数连减和加减混合运算。 3.在自主探索新知识的过程中，提高学习数学的兴趣。 | ||||
教学重点 | 掌握同分母分数连减和加减混合运算的计算方法 | ||||
教学难点 | 正确计算同分母分数连减和加减混合运算。 | ||||
教具准备 | 投影、长方形。 | ||||
教学过程 | |||||
教 师 活 动 | 学 生 活 动 | 设 计 意 图 | |||
一、情景导入 1.师生通过爱吃什么蔬菜的谈话引出种菜问题。
二、自主探究 师：刚才我们用不同的方式表示出了各种蔬菜的面积，根据这些信息你能提出哪些问题呢？
师：同学们提出了这么多的问题，下面请同学们自己计算一下第一个问题。 教师巡视并指导有困难的学生。 师：谁来说说你是怎样算的？怎样想的?
教师参与交流并板书： 2 +=== 3
师：那么茄子比豆角少占这块地的几分之几？在练习本上算一算。 教师巡视并指导有困难的学生。 师：谁来说说你是怎样想的？
板书：－== 师：同学们真聪明。自己解决了分数加减的计算问题。观察两个算式中的分数和计算的结果，你发现了什么？
三、合作交流 师：相加、减的两个分数的分母都是9，可以说分母相同。再看一看计算的过程，说一说分母相同的两个分数相加或相减，有什么特点？
师：分母相同的分数相加或相减，计算很简单，就是分母不变，只把分子相加或相减。 师：我们学会了同分母分数加减的计算方法，还知道了分数加减的结果一般用最简分数表示。第三个问题：萝卜占这块地的几分之几？这个问题比较难，你们想试试吗？ 教师巡视，了解学生的计算方法。 师：谁来说一说你是怎样算的？
四、巩固拓展 1.练一练第1题。学生独立计算后订正。
3.练一练第3题。学生读题了解信息，先解决书中第（1）个问题并交流结果，再解决第（2）个问题，让同学们说说自己的想法。 五、检测小结 学会了哪些知识？ |
生1：我爱吃黄瓜。 生2：我爱吃芹菜。 生3：我爱吃土豆。 ……
生1：张大爷计划种豆角，种茄子。
学生提出的问题可能有：
学生自主活动，然后交流。
1.学生自己独立计算。
2.交流。 生1：要求豆角和茄子共占这块地的几分之几，列出加法算式是+，4个加2个得6个，是，约分得。 生2：把一块地平均分成9份，占1份是，豆角占其中的4份，茄子占其中的2份，它们一共是6份，也就是，约分得。
1.学生自己独立计算。
2. 交流。 生：要求茄子比豆角少占这块地的几分之几，可列出算式－，4个减去2个，得2个，是。
生1：算式中两个分数的分母都是9，和与差的分母也是9。
生2：分母相同的两个分数相加，只把分子相加，分母不变。 生3：分母相同的两个分数相减，分母不变，只把分子相减。
1.学生试着解答。
2.交流。
如果学生有困难，教师可以提示：先把总棵数平均分成11份，求出每份有几棵，再分别求出各种树的棵数。 | 由学生爱吃什么蔬菜这个话题引入，学生比较感兴趣，也便于学生感受数学与日常生活的密切联系。并自然引出教材中的问题。
利用已有的分数知识，在自主解决问题的过程中，学会分数加法计算。
在自主解决问题的过程中，学会减法计算，获得自主学习的成功体验。
在学生利用分数的意义正确计算同分母分数加、减的基础上，总结概括计算方法，是对学生已有数学知识经验的提升。
进一步提高学生运用分数加减法解决问题的能力。 | |||
板书设计 | 分数加减法
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课后反思 | |||||
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