八年级数学上下册课程知识精讲+教案课件汇总(文末查看下载)
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八年级几何概念梳理
一：相交线、平行线
①对顶角相等
②邻补角互补
③等角的补角（或余角）相等
④两直线平行，同位角、内错角、同旁内角关系
⑤同位角、内错角、同旁内角证两直线平行
⑥在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
⑦平行线的传递性
⑧平行线间的距离处处相等
二、三角形
①三角形内角和180°
②三角形的一个外角等于不相邻两个的内角和
③任意两边之和大于第三边（判断三角形存在：较短两边和大于最长边）（判断第三边范围：大于两边差，小于两边和）
④全等三角形：SSS、SAS、AAS、ASA、HL
三、等腰三角形
①等边对等角、等角对等边
②等腰三角形三线合一（前提条件是等腰三角形，三线指：顶角平分线、底边上中线、底边上的高）
四、等边三角形判定
①三条边相等的三角形
②三个内角相等的三角形
③有一个内角等于60°的等腰三角形
五、直角三角形
①直角三角形两锐角互余
②直角三角形30°角所对直角边是斜边的一半
③直角三角形一条直角边是斜边的一半，这条直角边所对的角为30°
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
⑤勾股定理、勾股定理逆定理
六、垂直平分线、角平分线
①垂直平分线上的点到线段两端点距离相等
②到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上（注意和两点确定一条直线合用证明垂直平分的题型）
③角平分线上的点到角两边的距离相等
④在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
七、平行四边形
①性质：
（1）对边平行且相等
（2）对角相等
（3）对角线互相平分
②判定：
（1）两组对边分别平行的四边形
（2）两组对边分别相等的四边形
（3）一组对边平行且相等的四边形
（4）两组对角分别相等的四边形
（5）对角线互相平分的四边形
八、矩形
①特殊性质：
（1）内角90°
（2）对角线相等
②判定：
（1）三个内角90°的四边形
（2）一个内角90°的平行四边形
（3）对角线相等的平行四边形
九、菱形
①特殊性质：
（1）四条边相等
（2）对角线互相垂直
（3）对角线平分一组内角
②判定：
（1）四条边相等的四边形
（2）一组邻边相等的平行四边形
（3）对角线互相垂直的平行四边形
十、正方形
①特殊性质：平行四边形、矩形和菱形包含的所有性质
②判定：
（1）一组邻边相等且有一个内角90°的平行四边形
（2）一组邻边相等的矩形
（3）一个内角90°的菱形
十一、梯形判定
①一组对边平行，一组对边不平行的四边形
②一组对边平行且不相等的四边形
十二、等腰梯形
①性质
（1）同一底边上的两个内角相等
（2）对角线相等
②判定（证明等腰梯形前必须先证明梯形）
（1）两条腰相等的梯形
（2）同一底边上两个内角相等的梯形
（3）对角线相等的梯形
十三、中位线
①三角形中位线平行于第三边、且等于第三边的一般
②梯形中位线平行于两底、且等于两底和的一半
十四、中点四边形（即连接原四边形四边上的中点所得的四边形）
①原四边形是任意四边形，则中点四边形是平行四边形
②原四边形的对角线相等，则中点四边形是菱形
③原四边形的对角线垂直，则中点四边形是矩形
④原四边形的对角线即相等有垂直，则中点四边形是正方形
十五、辅助线的基本添法
①截长补短
②倍长中线
③等腰三角形：添三线
④直角三角形：斜边上中线
⑤梯形：平移边、做高、延长腰、平移对角线
⑥角平分线上点到两边距离
十六、基本图形
①平行+角平分线=等腰三角形
②旋转=对应边构成等腰三角形
③A字型、八字型证明角相等
④正方形（或等腰直角三角形、或等边三角形）绕同一顶点旋转得全等三角形
⑤一线三等角证全等三角形
八年级数学全部知识点
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