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第六单元 两、三位数的加法和减法
单元分析：
本单元在学生已经认识万以内的数，能够熟练地口算两位数加（减）一位数、两位数加（减）整十数，能够笔算两位数加（减）两位数等基础上，教学万以内的加法和减法。主要内容包括：口算两位数加、减两位数，笔算两、三位数的加法和减法，用加、减法解答两步计算的实际问题等。
本单元教学的加、减法计算是小学数学十分重要的教学内容，也是整数阶段最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减法的教学要求是：使学生能口算简单的百以内的加减法；能笔算两位数和三位数的加减法；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学生掌握了这些口算和笔算，就能满足继续学习乘、除法计算的需要，如果遇到更大的整数加、减计算，可以使用计算器，也可以利用三位数加、减法的经验进行计算。
全单元编排七道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1口算两位数加两位数例2口算两位数减两位数例3加、减两步计算的实际问题练习六主要练习口算（续表）例题教学内容练习编排例4笔算两、三位数加三位数，加法的计算法则，加法的验算例5笔算连续进位的加法练习七 主要练习加法笔算例6笔算三位数减两、三位数，减法的计算法则，减法的验算例7笔算隔位退位减法练习八 着重练习连续退位减和隔位退位减单元复习整理并练习全单元教学的主要知识从上表可以看到：本单元先教学口算，后教学笔算。学生已经掌握了两位数加、减两位数的笔算，接着学习两位数加、减两位数的口算是比较顺的。在教学口算时，不安排笔算的练习，能减少笔算对口算的干扰。学生口算能力强了，对笔算也有好处。
除了口算两位数加、减两位数，本单元还要口算几十加几十得一百几十以及相应的减法，几百加几百得一千几百以及相应的减法。这些口算可以应用于估算和解决实际问题，也是学习三位数加、减法的逻辑前提。这些内容教材安排在练习六里通过第7题进行教学。
教材十分注意帮助学生化解学习难点。长期的小学数学教学经验告诉我们，学生掌握进位加法和退位减法是比较困难的，尤其是连续进位的加法和隔位退位的减法更加困难。为此，教材通过内容的编排分散难点。用两道例题教学加法笔算，前一道例题侧重于计算法则，只涉及一般的进位。后一道例题集中解决难点，专门教学连续进位。同样，笔算减法也安排两道例题，前一道例题教学减法的计算法则和验算，只涉及一般的退位，后一个例题着重教学隔位退位的方法。相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，本单元没有一步问题的新授内容。编排一些加、减两步计算的实际问题，可以重温学过的数量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能为三年级教学两步计算的实际问题和解决问题的策略作些铺垫。
教材没有单独编排估算的例题，而把估算教学融于解决实际问题之中，和笔算结合着教学。这样安排，体现出估算不是一种完全单独的算法，它与口算、笔算有着内在联系，估算是为了方便地解决实际问题。
相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，本单元没有一步问题的新授内容。编排一些加、减两步计算的实际问题，可以重温学过的数量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能为三年级教学两步计算的实际问题和解决问题的策略作些铺垫。
教学重点：
1.两位数加、减两位数的口算。
2.三位数加、减三位数的笔算。
3.两步计算的加减法实际问题。
教学难点：三位数加、减法笔算中连续进位加和连续退位减、隔位退位减。
教学课时：14课时。
第1课时 两位数加两位数的口算
教学内容：课本第59页；想想做做1~5。
教学目标：能口算和在100以内的两位数加两位数，能运用所学知识解决一些相应的实际问题。
教学重点：掌握两位数加两位数的口算方法。
教学难点：正确地口算出进位的两位数加两位数的结果。
教具准备：课件
教学过程：
一、先学探究
1.口算：
15+4 8+9 20+3 7+16
让学生说说是怎样口算的。
2.出示例1的情境图。学校跳绳比赛活动，你从图中能知道什么？根据这些已知条件可以提出什么问题。
教师根据学生的回答板书：小红跳了多少下？小军跳了多少下？
二、交流共享
明确问题：“小红比小华多跳23下，小军比小华多28下”是什么意思？分别怎样列式？
学生口头列式，教师板书算式，提问：你能口算出得数吗？
同桌之间互相说说是怎样算的。在此基础上，在指名说说，并适当加以点评。对于不同的口算方法，教师可以有选择地板书。
引导学生总结两道算式的共同点，揭示课题：两位数加两位数的口算。
提问：这两道题在计算时有什么相同和不同？
交流中小结：这两道题都是两位数加两位数，口算时都可以采用相同的思路和方法，只是第一道相加时不需要进位，第二道相加时需要进位。今后在口算时要注意适当加以区分。
三、反馈检测
1. 完成“想想做做”第1、2题。
让学生看清题意后把口算的结果直接写在教材上。
集体反馈，电脑验证。
比较每组题的异同点。
第1题让学生体会如何在两位数加整十数、两位数加一位数的基础上思考计算两位数加两位数的计算。
第2题让学生体会进位加与不进位加在计算方法上的联系与区别。
2.完成“想想做做”第3题。
选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算的结果和口算结果对照，看有无错误。
其余每组题同桌合作完成。集体订正。
小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。
3.完成“想想做做”第4题。
学生根据要求在教材上填表。
集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。
4.完成“想想做做”第5题。
让学生根据情境图，提出加法计算的问题，学生独立列式计算。
集体订正。让学生将自己分析、思考的过程说给大家听，同学间互相补充、互相评价。
四、反思总结
提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？
归纳：这节课我们学会了两位数加两位数的口算。
第2课时两位数减两位数的口算
教学内容：课本第61页；想想做做1~5题。
教学目标：能口算两位数减两位数，能运用所学知识解决一些相应的实际问题。
教学重点：掌握两位数减两位数的口算方法。
教学难点：正确地口算出退位的两位数减两位数的结果。
教学过程：
二、先学探究
1.口算。
24+45 12+75 36+18 20—7
24+49 15+75 55+18 50—20
说说“36+18和20—7”的口算方法。
2.先估计得数是几十多，再口算。
23+52 35+14 69+13 54+17
说说估算方法。
二、交流共享
教学例2.
出示教材情境图：你从图中得到了哪些信息？你们提出哪些用减法计算的问题？怎样列式？
根据学生的回答板书：（不退位的）56—24 （退位的）56—27
这节课我们研究两位数减两位数的口算方法。（板书课题）
你能口算出这些算式的得数吗？到小组里说说自己口算的方法，再听别人的算法。
全班交流。重点放在退位减上，多让学生说一说。
比较：上面两组题在计算时有什么异同？
相同点：都可以先用被减数减减数十位上的数，再减个位上的数，也都可以先减个位上的数，再减十位上的数，还可以十位上的数、个位上的数分别相减，然后把两次减得的差合起来，……
不同点：第一题是不退位减，第二题是退位减，特别是用第二种方法计算退位减时，要从被除数十位上退一作十，和个位上的数合并后再减，……
小结：同学们通过合作得出了好几种不同的算法，也通过比较找到了自己喜欢的计算方法。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1、2题。
电脑出示第1、2题，让学生看清题意后把口算结果直接写在教材上。
集体反馈，电脑验证。
比较每组题的异同点。
（第1题让学生体会如何在两位数减整十数、两位数减一位数的基础上思考计算两位数减两位数。）
（第2题让学生体会退位与不退位减法在计算方法上的联系与区别。）
2.完成“想想做做”第3题。
选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算结果和口算结果对照，看有无错误。
其余每组题同桌合作完成。集体订正。
小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。
3.完成“想想做做”第4题。
学生根据要求在教材上填表。
集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。
4.完成“想想做做”第5题。
让学生说说从题中知道了哪些信息，教材上提出了什么要求。
学生交流估算方法，再通过计算，检验估算的情况。
四、反思总结
提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？
归纳：这节课我们学会了两位数减两位数的口算。
教学反思：
第3课时 解决实际问题
教学内容：课本第63~64页。
教学目标：能正确用两位数连加、连减或加减混合运算的口算解决简单的实际问题。
教学重点：领悟连加、连减或加减混合运算解决简单的实际问题的思路。
教学难点：体会连加、连减或加减混合运算的意义。
教学过程：
一、谈话引入
今天我们用前面所学知识来解决一些生活中的实际问题。板书课题：解决实际问题。
二、交流共享
教学例3.
大家知道乘车的时候有人上车，也有人下车。出示例3情境图。
学生看图，题中已经知道了什么？要求的问题是什么？你知道离站时车上有多少人吗？
学生独立思考，再在小组内交流自己的想法。
汇报讨论结果：先减去下车人数，再加上上车的人数。或先加上上车的人数，再减去下车的人数。学生选择一种方法列式。
小结：我们可以先加上上车的人数，再减去下车的人数，也可以先减去下车人数，再加上上车的人数。大家还有不一样的方法吗？
根据学生的回答板书算式：34+18—15或34—15+18.
怎样计算呢？同桌之间说说你是怎样口算的？
解答正确吗？可以用什么方法检查？
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1、2题。
学生读题，小组交流想法，根据题意列式，计算并填空。
集体交流订正。
2.完成“想想做做”第3题。
出示线段图，可以先算出，一共运来多少袋水泥？再减去用去的。
学生列式计算。
订正交流。
3.完成“想想做做”第4题。
出示情境图。提问：题目告诉我们什么条件？要我们求什么问题？可以怎样解答？请同学板演算式。集体订正。让学生说说120—60是什么意思，再加80什么意思，还可以怎样列式？
4.完成“想想做做”第5题。
出示表格。表格告诉我们什么？（丁丁的班级有男生26人，女生24人。会游泳的32人，会溜冰的29人。）
提问：不会游泳和不会溜冰的各有多少人？你会列式计算吗？
学生列式解答，集体订正。
四、反思总结
提问：今天这节课你学到了什么？你有什么收获和体会？
归纳：这节课我们学习了连加、连减和加减混合解决实际问题，知道了增加就加，减少就减。
教学反思：
第4课时 练习六
教学内容：课本第65页。
教学目标：
1.通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的异同。
2.能应用这一知识解决简单的实际问题。
教学重点：熟练掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算。
教学难点：两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减法。
教学过程：
一、知识再现
1.口算（练习六第1题）
指名口算。
先比较前面两组每组上下两题的区别和联系。再比较前面两组每行左右两题的区别和联系。
2.揭示课题。
板书：练习六
二、基本练习
1.完成“练习六”第2题。
同桌两人合作练习。
2.完成“练习六”第3题。
先明确题目要求，再交流估算方法。
在教材上用“Ο”圈出得数比50小的算式，用“□”圈出得数比50大的算式。
3.完成“练习六”第4题。
让学生直接写得数。
注意速度。
三、综合练习
1.完成“练习六”第5题。
指名学生读题，理解题意。
提问：“下车15人”“上车11人”什么意思？
学生独立完成。
教师巡视指导。
2.完成“练习六”第6题。
指名学生读题，理解题意。
学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
这节课我们一起练习了两位数加两位数、两位数减两位数的口算，用这一知识解决了生活中的实际问题。你有什么收获？
第5课时 练习六
教学内容：课本66~67页，7~13题。
教学目标：
1.进一步掌握整十数、整百数的加减法。
2.能正确地进行相关计算。
教学重点：能正确口算整十数、整百数的加和减。
教学难点：掌握整十数、整百数的加和减的口算方法。
教学过程：
一、知识再现
上节课我们一起学习了什么？这节课老师想知道大家计算的熟练程度，你准备好了吗？
出示课题：练习六
完成“练习六”第7题。
引导学生先口算每组题的地1小题，再算第2、3小题。
口算结束后交流算法。
让学生说说通过口算发现了什么？
二、基本练习
1.完成“练习六”第8题。
对比练习，学生独立完成。
集体订正，你发现了什么？
（一个加数不变，另一个加数变大，和怎样变化的。减数不变，被减数变大，差又是怎样变化的。）
2.完成“练习六”第9题。
出示题目，让学生口答，部分题目让学生说说是怎样想的。
3.完成“练习六”第10题。
学生读题，题目中告诉我们哪些信息？要求什么？
学生口答。
三、综合练习
1.完成“练习六”第11题。
说说原有、卖出、还剩的之间的关系。
学生各自填表。
集体订正。
2.完成“练习六”第12题。
理解题意后学生独立列式计算，订正时说说解题过程。
3.完成“练习六”第13题。
指名说说线段图所表示的意思。
独立解答。
交流并订正。
说说先求什么再求什么。
四、反思总结
今天我们练习了整十数、整百数加减的口算并解决实际问题。
第6课时 练习六
教学内容：课本第67页，14~19题。
教学目标：
1.进一步掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算方法。
2.熟练地进行相关计算。
教学重点：熟练口算两位数加两位数、两位数减两位数。
教学难点：熟练口算两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减。
教学过程：
一、知识再现
1.提问：我们前面学习了哪些知识，你能自己举例吗？
2.这节课我们一起练习这些知识。
板书：练习六
二、基本练习
1.完成“练习六”第14题。
学生独立口算，校正时指名说说自己是怎样算的，并说说同一组三道题有什么不同和相同的地方。
2.完成“练习六”第15题。
学生根据加法、减法的关系填表，做完后交流。
3.完成“练习六”第16题。
学生完成在教材上，看谁做得又对又快。
教师评价时，表扬做得对、做得快的同学。
三、综合练习
1.完成“练习六”第17题。
学生读题，理解题目的意思，独立完成。
集体订正，说说你是怎样想的。
2.完成“练习六”第18题。
看线段图，我们可以先求什么，再求什么。
指名学生口答。
3.完成“练习六”第19题。
根据条件，你能提出问题解答吗？
学生解答。
4.动脑筋想一想，完成教材第67页的“思考题”。
四、反思总结
这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？
第7课时 三位数加两、三位数（进位）
教学目标：课本第68~69页，想想做做1~4题。
1.用竖式正确计算三位数加两、三位数的进位加法。
2.掌握正确的验算方法。
教学重点：探索三位数加两、三位数的进位加法的笔算方法。
教学难点：十位向百位进位的方法。
教学过程：
一、先学探究
1.口算。
4+6 50+90 60+90
8+3 70+80 3+7
问：这几题都是什么加法？每题的和最高位都是几？为什么都是1？
2.笔算。
37+25 64+8
问：这两题在笔算时分别是怎样加的？
导入新课：笔算百以内进位加法时，要先把相同的数位对齐，从个位加起，个位满十要向十位进一，这节课我们将利用这些知识，学习三位数加两、三位数。
板书课题：三位数加两、三位数（进位）
二、交流共享
1.教学例4.
出示例题，学生读题，要求“一共制作了多少幅？”你会列式吗？
学生回答后教师板书：142+86=？（幅）
提问：你会用竖式算出142加86的和吗？大家来试一试吧。
让学生尝试计算，教师巡视指导。
交流计算方法（让学生重点说说十位上4加8得12应如何继续计算），得出计算结果写在横式上。
谈话：要想知道我们算得对不对，可以怎么办？（学生验算。）
2.教学“试一试”。
请大家用竖式计算三位数加三位数643+752=？
放手让学生自己独立探索计算方法，交流计算方法，讨论6加7得13怎么继续算。
再让学生交换加数位置，用竖式验算。
3.总结计算方法。
谈话：这节课我们学习了三位数加两、三位数的加法，能不能总结一下笔算进位加法时，要注意什么？
学生互相讨论，然后指名说一说，逐步形成如下认识：（1）相同数位对齐，从个位加起；（2）某一位上的数相加满10，就向前一位进1.
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
让学生在教材上独立完成，集体订正。注意最后一题“百位满10向千位进1”。
2.完成“想想做做”第2题。
同桌分别做每组上下两题，观察两个加数，发现上下两题交换位置，两人相互检验。
3.完成“想想做做”第3题。
采用小组竞赛的形式进行，激发学生练习兴趣。不要求做得快，只强调全做对，并认真验算。
4.完成“想想做做”第4题。
让学生说出图意，自己解决问题，正确计算出来。
四、反思总结
提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
归纳：本节课我们主要探索了三位数加两、三位数的进位加法的计算方法，通过计算练习巩固了知识。用竖式计算加法应注意数位对齐。
第8课时三位数加三位数连续进位加法
教学内容：课本第70~71页。
教学目标：
1.会用竖式计算三位数加三位数连续进位加法。
2.结合具体的情境进行估算，增强估算意识，提高估算的能力。
教学重点：掌握三位数加三位数连续进位加法的计算方法。
教学难点：估算意识的培养。
教学过程：
二、先学探究
1.竖式计算。
154+942= 87+261=
指名板演，集体订正。
提问：第1小题为什么千位上是1？第二小题百位上应该是几？为什么？
2.大家对上节课的知识掌握得不错，今天我们还将接着学习进位加法，与上节课不同的是这节课我们要学的是三位数加三位数连续进位加法。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例5。
学生读题，思考：怎样求两个年级一共捐了多少本？（一年级捐的本数加上二年级捐的本数）
提问：你能列式吗？教师板书：298+405=？
你能先估算一下一共几百本吗？说一说是怎样估算的。（只要合理就可以，把它们看成整百数估计。）
你能用竖式准确地计算吗？
指名板演，教师巡视指导。
交流计算方法。
和的十位应该是几？百位呢？为什么？（学生回答）
你做对了吗？你能交换加数的位置验算一下吗？（学生验算）
小结：连续进位加法的计算方法：
（1）相同数位对齐。
（2）从个位加起。
（3）哪一位满十要向前一位进“1”。
2.完成“试一试”。
学生独立完成，注意向千位进1。
集体订正，并验算。
三、反馈检测
1、完成“想想做做”第1题。
让学生在教材上独立完成，集体订正。
2、完成“想想做做”第2题。
创设情境，请学生当小医生帮助啄木鸟。
让学生独立思考，找出错在哪里，说给同桌听，然后改正过来。
3、完成“想想做做”第3题。
学生竖式计算并验算，小组内检查，互评完成情况。
4、完成“想想做做”第4题。
让学生说出图意，自己解决问题，正确计算结果。
5、完成“想想做做”第5题。
让学生先估算，再口答。
四、反思总结
提问：今天这节课你学到了什么？归纳：三位数加三位数连续进位加法。
第9课时 练习七
教学内容：课本第72~73页。
教学目标：会正确计算三位数加三位数。
教学重点：巩固三位数加三位数。
教学难点：提高计算正确性。
教学过程：
一、知识再现
1.今天我们一起回忆前面学习的三位数加两、三位数的算法。大家还记得是怎样计算的？
2.大家已经掌握了计算方法。计算时一定要细心，可以用估算的方法帮助检验，提高计算的正确率，今天就一起来完成“练习七”。板书：练习七
二、基本练习
1.完成“练习七”第6题。
指名学生口算。
2.完成“练习七”第1题。
学生独立完成。
集体订正，注意对比进位和连续进位。
3.完成“练习七”第2题。
计算并验算，看谁算得又对又快。
4.完成“练习七”第7题。
学生独立在草稿纸上计算，填表。
表扬正确率高、计算快的学生。
5.完成“练习七”第3题。
让学生估算出哪两张卡片和加起来是1000.
三、综合练习
1.完成“练习七”第8题。
三个数连加，怎么办？
让学生用自己方法算一算，发现将三个数写成一个竖式计算的简便之处。
2.完成“练习七”第4、5题。
提问：你知道一共要栽树多少棵吗？怎样计算黄鸡和黑鸡的只数？
出示问题。
3.完成“练习七”第9题。
出示题目，求一共去了多少人，让学生独立列式解答。
4.完成“练习七”第10题。
先估算，再计算。
学生独立完成，订正并集体交流。
5.完成“练习七”第11题。
让学生读题，独立思考解答。
四、反思总结
这节课我们复习了哪些知识？有什么收获和体会？
第10课时 三 位 数 减 两、三 位 数（退 位）
教学内容：课本第74页例6，试一试，想想做做1~9。
教学目标：
1.经历探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程，能计算三位数减两、三位数（退位），学会减法的验算方法，
2.体现数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
3.在解决问题的过程中，能独立进行简单的有条理的思考
4.培养积极思考及与同学合作交流的学习态度。
教学重难点：探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程。
教学用具：情境图
教学过程：
一、先学探究
1.用竖式计算：43-21 68-7
说一说笔算两位数减法怎样算？
板书课题：这节课我们将利用以上的知识学习千以内的笔算减法，三位数减两、三位数（退位）的减法。
二、情境导入
同学们：我们学校是书香校园，图书室里有许多同学们喜欢看的书。想不想去看一看？让我们一起去看一看吧。（出示一个书柜）
提问：从这幅图上你知道了什么？（借出93本，还剩多少本？）
借出93本是多了还是少了？要求还剩多少本用什么方法解决？
三、思索探究，交流共享：
1.探讨：215-93=
提问：你能列出算式吗？生答：215-93=
提问：怎样计算这道横式？
（1）学生独立思考，尝试竖式计算
（2）汇报：
我是用竖式计算的：
百 十 个
2 1 5
- 9 3
—————
1 2 2
①刚才在计算时，大家都碰到了十位上的1减9不够减，你们是怎么办的？
②在百位上的数相减时，要注意什么问题？为了不忘掉被减数百位上退走的1，可以怎么办？
提问：用竖式计算要注意什么？怎样计算？
数位对齐，从个位减起。
小结：刚才同学们说的非常好，我们在写竖式时一定要注意这几点，最后还不能忘记写横式上的得数哦！
2.探讨215—93的验算方法
（1）同学们，你们知道这道题做得对吗？（对）
你们怎么知道是对的？会检查吗？（学生探索几种检查方法，并说说是用什么方法检查的），列出你的检查方法。
（2）汇报
（3）小结：这几位同学说得真好！同学们，这也是我们今天要研究的内容“减法的验算”。它与我们以前学过的加法验算有所不同。（减法验算的结果不是算式中的得数，而是原式中的被减数或减数）
总结：同学们一定要养成验算的好习惯，因为“算得对不对只有验算才知道”。这样才能保证在做题时正确率高。
3.教学“试一试”。
指名板演并验算，并向全班同学解释自己的计算过程和方法。
同桌学生互相说说怎样计算的，着重强调百位上是几减几。
4.总结计算方法。
小组内讨论：用减法计算时，要注意些什么？
通过讨论小结出：
（1）相同数位对齐，从个位减起。
（2）哪一位上的数不够减，要从前一位退1作10再减。
三、反馈完善
1.做“想想做做”第1题
2 3 9 7 4 5 9 2 6
— 5 4 —4 3 8 —8 4 6
———— ———— ————
2.做“想想做做”第2题
独立完成。比较每组中的两道题，看看两道题有什么联系？（上面一题中的被减数是下面一题中的和，上面一题的减数和差分别是下面一题中的两个加数）由此你发现了什么？（和减去一个加数等于另一个加数）
3.想想做做第4题
（1）生自己看图，完整口述题意。
（2）生独立完成。
（3）集体核对。
（4）生说一说解题思路。
4.想想做做第5、6、7题。
（1）第5题让学生口算，看谁算得又快又对。
（2）让学生算一算、比一比每组中的两题。发现每小题下面一组题是连续退位减。
（3）第7题练习连续退位减法，应让学生独立完成，并注意验算，同桌互评共同订正。
5.想想做做第8题。
教师先引导学生看懂图意，再让学生独立解答。
6.想想做做第9题。
学生看表格，自己提出问题，并解答。
四、全课总结
今天这节课同学们学习了什么知识？能用简短的话告诉大家吗？我们要会用学到的本领解决日常生活中的实际问题。
五、课堂作业：想想做做第2题。
第11课时 隔位退位减
教学内容：课本第77页，想想做做1~5。
教学目标：
1.让学生在具体的情境中，经历探索笔算减法中隔位退位减的计算方法过程。
2.能正确地进行计算。
教学重点：探索并掌握隔位退位减的计算方法。
教学难点：理解隔位退位减的算理。
教学过程：
一、情境导入
出示教材例7中的画面，让学生阅读人物对话。
提问：你从图中了解到哪些信息？要求我们解决什么问题？
二、交流共享
1.谈话：求“一年级同学画了多少幅儿童画？”用什么方法计算？怎样列式？
学生回答后，教师板书：204—108=？（幅）
列出竖式，让学生观察竖式，并思考：按我们已经学过的减法的计算方法计算，现在遇到了什么新的问题？（学生回答）
2.谈话：“个位不够减，要从十位退一。十位上是0，怎么办？”这是一个新的问题，我们这节课就要解决这个问题。你能用拨算珠的办法解决这个问题吗？
（1）学生拨算珠计算。
可以自己算，也可以与同学交流。
在班内交流拨珠计算方法。交流过程中提问：
①个位不够减，要从十位退一，十位上又是0，你是怎么办的？
②百位上拨去一颗算珠，接下去应该怎么办？十位上现在有十颗算珠了，再接下去该怎么办？
（2）联系拨珠的过程进行竖式计算。
先在小组内研究计算方法，自己在教材上算出得数，再在班内交流。交流时指名学生说出思考过程和计算方法。
3.谈话：像这样难算的题目，要想知道我们算得对不对，应该怎么办？
让学生一起验算。
小结。提问：这节课的减法计算与以往的有什么不同？计算时需要注意什么？
在学生回答时板书课题。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
独立做题。指定两人板演，每人做一组题。
全班订正交流，比较每组两题的不同点。
2.完成“想想做做”第2题。
帮助啄木鸟指出题中的错误在哪里。
交流：在减法的过程中要注意些什么？独立订正。
3.完成“想想做做”第3题。
独立计算。
验算时，对已发现的错误要查找原因。
4.完成“想想做做”第4题。
谈话：观察题中插图，你了解哪些信息？自由发言，全班学生列式计算。
对学生进行保护牙齿的教育。
5.完成“想想做做”第5题。
学生读题，口答，交流：你是怎样想的？
四、反思总结
提问：今天这节课你学到了什么？有什么收获和体会？
归纳：
（1）这节课学习了两步计算被减数中间有0的退位减。
（2）计算时我们应该注意某个数位退去了1，要记得减去1，再减减数。
第12课时 练习八
教学内容：课本第79页，想想做做1~5。
教学目标：
1.让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。
2.能熟练地进行计算。
教学重点：让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。
教学难点：熟练计算。
教学过程：
一、知识再现
1.上节课我们学会了如何计算被减数的中间或末尾出现0的情况，这节课我们继续学习。（板书课题：练习八）
2.完成“练习八”第1题。
指名学生板演。
提醒学生连续退位减要注意什么。
二、基本练习
1.完成“练习八”第2题。
组织学生分组练习。分组讨论，比较每组练习的特点。
教师巡视指导。集体交流，逐一分析每组练习。
注意被减数、减数的变化情况。
2.完成“练习八”第3题。
让学生用竖式计算，巩固退位减的方法，并进行验算。
指名板演，逐一交流。
三、综合练习
1.完成“练习八”第4题。
提问：现价比原价便宜多少元怎样计算？
学生列式计算，集体订正。
2.完成“练习八”第5题。
指名读题，帮助学生理解题意，获得解题思路。
四年级订多少份？六年级呢？该怎样列式？
列式解答，组织交流。
四、反思总结
提问：通过这一节课的练习你进一步学会了什么？你有什么收获的体会？希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。
第13课时 练习八
教学内容：课本第79~80页，想想做做6~10。
教学目标：
1.正确计算三位数连减、加减混合运算。
2.运用这一知识解决简单的实际问题。
教学重点：让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。
教学难点：熟练计算。
教学过程：
一、知识再现
1.同学们，这节课我们继续练习三位数的减法。板书课题（练习八）
2.口算。出示“练习八”第6题。
看谁算得又对又快。
口答，齐说得数。
二、基本练习
1.完成“练习八”第7题。
组织学生讨论，被减数、减数、差之间的关系，计算完成填表。
2.完成“练习八”第8题。
提问：三个数连减你准备怎样计算？
学生计算，指名板演。
小结并订正。
3.完成“练习八”第9题。
引导学生理解题中的信息。
组织学生分组讨论：
根据题中信息你能提出哪些减法计算的问题？
学生提出问题，自己解答。
集体交流。
三、综合练习
1.完成“练习八”第10题。
指名学生读题，提问：你知道了什么？要求什么？
列式计算，集体订正。
2.完成“练习八”思考题。
先组织学生理解题意。
组织学生列式计算。
解题交流，揭示规律。
教师讲解，提示重点。
四、反思总结
今天我们完成了“练习八”的学习，你学到了什么？还有什么不懂的吗？
第14课时 复习
教学内容：课本第81~83页。
教学目标：
1.巩固减法的笔算法则，能够熟练地计算；会用差加上减数的方法来验算减法，自觉养成验算的好习惯。
2.能正确进行估算，培养学生的估算能力，自觉地进行估算。
3.能运用所学知识和方法解决简单的实际问题。
教学重点：减法的计算法则。
教学难点：运用已有的知识解决实际问题。
教学过程：
一、知识系统整理
提问：这一单元我们学习了哪些知识？引导学生整理。
二、查漏补缺训练
1.完成“复习”第1题。
出示题目指名口算。
2.完成“复习”第2、7题。
组织学生独立完成，指名学生板演。组织交流小结法则。进一步比较各组被减数、减数和差的变化情况，比较加法和减法的关系。
3.完成“复习”第3、4题。
组织学生独立完成指名学生板演。组织交流，鼓励学生养成验算的习惯。
4.完成“复习”第8、9题。
组织学生填表填空。注意加法算式中，加数与和的关系，减法算式中，被减数、减数和差的关系。
5.完成“复习”第10题。
让学生完成两组算式，发现其中的规律，自己写一个三位数，试试自己总结的规律是否正确。
6.完成“复习”第5、6题。
组织学生理解题意。板演列式计算。集体交流订正。
三、综合运用提升
1.完成“复习”第11题。
指名学生读题。
帮助学生分析题目意思。
先求二等座位个数，再求二等座还剩多少空座。
学生板演，集体订正。
2.完成“复习”第12题。
组织学生理解题目的意思。
注意区分“这时博物馆里有多少人？”和“进馆参观有多少人？”问题的不同。
3.完成“复习”第13题。
学生自读题目。通过估算哪三个年级人数靠近1000人，把它们分成两组。
4.完成“复习”思考题。
学生自己圈数计算，比较发现什么时候差最大，什么时候差最小。
教师帮助小结规律。
四、反思总结
今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？
第七单元 角的初步认识
单元分析：
本单元主要教学角和直角的初步认识，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。本单元教材在编排上有下面几个特点： 1.结合生活情景认识角和直角。 角和直角与实际生活有密切的联系，周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角，并从观察实物中抽象出所学的角和直角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发起探索数学的兴趣。2.通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角。小学数学的学习是一项重要智力活动，也不例外。特别是数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。”因此，教材根据儿童学习的这一特点，通过实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，来帮助学生学习几何知识。
教学重点：初步认识直角、锐角和钝角。
教学课时：3课时。
第1课时 认识角
教学内容：课本第84页，想想做做1~5题。
教学目标：
1.使学生结合生活情境认识角，知道角的各部分名称，学会用不同的方法做出角。
2.使学生通过观察和操作认识到角的大小，能够直观区分角的大小。
3.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强动手操作的能力，发展空间观念，提高学生求学的兴趣。
【教学重、难点】
教学重点：使学生体会到：要改变角的大小，只要改变两条边叉开的程度，但同样也不要总结相关的结论，只要增强学生理解的程度。
教学难点：在初步感知的基础上，从实物抽象出几何角。
【教学过程】
一、情境激趣，初步感知。
1.出示五角星、三角形各一个
（1）谈话
师：小朋友们，老师手里拿的这个是什么图案？你知道它为什么叫五角星？
生：有五个尖尖的角（请一学生指一指5个尖角）
师：那这个图形叫什么？(三角形)为什么叫三角形呢？(有三个尖尖的角)。
（2）感受
师：摸一摸这些角，有什么感觉？（头子有点刺，夹着的两条线滑滑的。）
师：这两个图案中，都藏着一个新的图形朋友：角（课件上角字闪烁）。
老师把这两个图形上的角各选一个画下来。
师：这节课我们就一起来认识角。
2.板书课题：认识角
【设计意图：“数学从生活中来，到生活中去”，低年级的数学课堂，一定是形象直观、生动有趣、引人入胜的。课的开始，由两个常见的图形引导学生观察，抽象出角的图形，指出这就是角，在知识的“最近发展区”切入，较好地引入新知。】
二、新授展开，扎实认知。
1.找一找
师：瞧，这里有一些物品。（多媒体闪烁4种物品，三角尺、纸工袋、小闹钟、剪刀）。在这些物品的面上你能找到角吗？
让小朋友拿出自己的物品，同桌互相找一找、指一指、说一说角。
师：谁愿意上来指一指你找到的角？（4名同学）注意指导指角的方法，即从顶点出发指向两边。
师：你们也找出来了吗？真不错，老师把大家刚才找到角请下来。（课件出示）为了清楚地表示角，我们要加上这样的符号。（课件演示）
2.比一比
师：看看这些角，你发现它们有什么不同的地方吗？（对着的方向不同）那有什么相同的地方呢？（都有尖尖的，两边都是直的）
过程中提取出:顶点和边的概念
3.画一画
教师在黑板上示范画一个角。标出顶点和边，并板书：角有一个顶点和两条直直的边。
师：你们会画角了吗？请同学们在作业纸上第1小题中，自己画一个喜欢的角。并标上顶点和边。
回顾：回头看一下刚才的4个图形中，请4个小朋友分别指指顶点和边。
学生上黑板指，体会各部分名称的含义，获得鲜明的表象。
4.趣味游乐园
师：大家学得真好。下面我们一起来到趣味游乐园，做一些关于角的游戏好吗？
（1）游戏一：欢迎我们的新朋友（想想做做1）下面哪些是角，哪些不是？是角的，鼓掌欢迎它。不是角的，挥挥手说再见。
（2）游戏二：破解密码锁（想想做做2）下面的图形各有几个角？
密码就是找出的角的数字。输入后游乐园大门打开。
5.找找身边的角
师：同学们真棒，其实在我们的周围到处都可以看到角，找找看教室里还有哪些物品中也藏着角呢？
同学交流后汇报结果，挑两三个说说顶点和边。
6.学习做角
师：生活中到处都有角，我们也可以利用一些材料动手做出不同的角。先看看可以怎么做。（视频播放做角过程，包含用两根小棒搭出一个角、用两根硬纸条钉在一起做角、用一根毛线拉一下做角、用纸折一个角……）你学会了吗？课后发挥你们的聪明才智，自已动手试着做一做。
7.感悟角有大小。
（1）游戏三：吃小球
师：猜一猜，哪只鲨鱼能吞下这只皮球？为什么？（嘴张的角有大有小，大的才能吃得下。）课件显示，学生回答并连一连线。
师：鲨鱼的嘴张开的也是不同的角，每个鲨鱼嘴张的大小不一样，形成的角也不一样。
（2）活动角
师：原来角是有大有小的。老师这里有一个角，这个角很特别，它的边是可以活动的。（展示用两根硬木条钉在一起的角。）你能把这个角变大一些吗？变小一些呢？
学生转动角的边，使角变大，或是变小。（观看课件演示）
体会：把角的两边张开些，角就变大；把角的两边收拢些，角就变小。
（3）学生自己做角并变大变小
师：请拿出课前老师发的材料，按这个样子（示范）自己做一个角，并变大或变小，同桌比一比。
（4）师、生活动角对比
师：谁能把自己的角变得比老师这个角大？你是怎么比较出来的？
强调：顶点和一条边重合，看另一条边的位置。
师：谁能把自己的角变得比老师这个角小？
学生自己变， 互相比较，感受过程。
师：通过刚才比角的过程，想一想，角的大小与什么有关，与什么无关？
（5）讨论得出：角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。
8.游戏四：比比哪个角最大？
比较钟面上角的大小
（1）出示：下面钟面上时针和分针形成的角，哪个最大？哪个最小？
学生自由发言，课件演示：3个钟面重合到一起，顶点相同，分针重合，时针张开越大角就越大。
渗透：比角的大小时，要把顶点对齐，一条边重合，看另一条边的位置。
（2）变式拓展：最后一个钟面，指针指向11和5，与第3个钟面比，大小怎么样？为什么？（顶点对齐，边不重合的情况下，两条边张的都大，那这个角一定更大）
9.与三角尺上的角相比
师：比一比，说一说，下面的角与三角尺上的哪个角一样大？先估一估，然后说一说，最后比一比。（完成作业纸第3题）
提醒：一定要把顶点和一条边重合，看另一条边是否也重合。
10.游戏：从小到大排排队
（拿出5个颜色、大小各不相同的角贴到黑板上。）
师：最后我们来做个小游戏，看看谁的小眼睛最厉害。这里有五个大小不同的角，请按照从小到大的顺序，给它们排排队。（两学生上黑板，靠目测给角按顺序排一排。如果遇到看不出来大小的，可以拿起来两个角重合顶点和边来比较，其他同学是小裁判。）全班交流，校对答案。
【设计意图：图形的认识中，通过视觉、触觉等感受其特征是最重要的认识方式之一，学生可以在丰富的感受过程中积累基本的数学活动经验。新授部分，老师很重视学生的操作活动，让学生在画一画、折一折、拼一拼、比一比、悟一悟等活动中加深对角的认识。这样有效地把握知识展开的基本思路，有层次地组织教学体验活动，引导学生逐步深化对角的认识。】
三、课堂总结，回顾已学。
1.课堂小结：
师：同学们，今天这节课有什么收获？学得开心吗？
2. 引导联想
师：“角”这个新朋友在生活中太常见了，我们到更广阔的空间去找一找。（播放课件，红领巾、队旗、飞机、建筑……上面都有角）
【设计意图：数学知识一定是从生活中来，又回到生活中去。在认识角的特征之后，让学生说说收获，再到生活中更广阔的空间去找一找，用数学的眼光重新审视生活中的角，会有更多不同的理解和感知。】
四、课后延伸，提升拓展。
1.课后延伸
师：课后找一找，你周围还有哪儿也有角，回去将给爸爸、妈妈听。
2.实践活动题
出示：每位同学用三角尺拼出一个更大些的角，同桌两人放在一起比一比，看谁拼出的角更大！
【设计意图：“比比谁拼的角更大”，是对本节课知识提升式的运用。学生在游戏的操作中会思考、会感悟、会理解，从而将角的认识提升到更高的层次，也为今后学习角的分类作好准备。】
板书设计：
【总体设计思路】
本节课中，我着重从以下两个方面进行设计：
1.小组合作，自主探究
“自主、合作、探究学习方式”是新课程所倡导的，为了在课堂有限的空间里让更多的学生有练习的机会，本课自始自终采用这一学习方式——自主探究和小组内学生互动交流。这样增加了学生表白的机会，活跃了思维，有利于学生积累经验。
2.提供线索，开放思维
新课标的理念告诉我们：要允许不同的学生从不同的角度去独立思考，要鼓励解决问题方法的多样化。在教学设计中，很多环节我们只是提供给学生探索、交流的学习活动的线索，让学生在足够的空间里，放飞思维，主动探索，主动构建方法知识。
第2课时 认识直角
教学内容：课本第86页，想想做做1~4题。
教学目标：
1.使学生初步认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺等工具上的直角判断出上述的几种角。
2.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。
教学重点：认识直角。
教学难点：认识锐角和钝角。
教具准备：三角尺、纸工袋、正方形纸、不规则纸。
教学过程：
一、先学探究
1.出示题目：判断下面各图哪些是角，哪些不是角，说说为什么。
学生判断时要求：认为不是角的举右手。再分别说明角的各部分名称。
2.拿出三角尺，让学生找出三角尺上的角，提问：你能找出其中最大的角吗？学生指出来，同桌之间将两个角放在一起比一比。
二、交流共享
1.认识直角。
（1）提问：刚才你们两人找到的角，谁的大？学生得出：一样大。指出：三角尺中最大的角是直角。（板书：直角）
（2）每人拿出另一把三角尺，现在找出这个三角尺上最大的角，它也是直角。
（3）用手指描出这个直角，让学生感觉一下：直角的两条边的位置关系是什么样的？
（4）拿出纸工袋和正方形纸，提问：你能找到直角吗？有几个？小组交流所找出的直角。全班交流：纸工袋和正方形纸有4个直角。
（5）教师利用纸工袋在黑板上画出直角，学生模仿在作业本上画出直角。指出：为了表示一个角是直角，用直角符号“┐”标出来。师生在直角上标出直角符号。
（6）提问：用三角尺上的直角和你画出的直角比一比，它们的大小相等吗？（学生操作，交流结果。）
指出：所有的直角都相等。
（7）完成“想想做做”第4题。
照样子把直角标出来。学生独立完成，然后媒体出示标出的直角符号。
2.认识锐角和钝角。
教学例3.
（1）观察钟面上时针和分针的变化关系。出示例3三个不同时刻的钟面，你能找出哪个钟面上的时针和分针形成的角是直角吗？集体回答。
（2）下面老师借助三角尺上的直角和第2个钟面上的角比一比，看看这个角比直角大，还是比直角小。指出：这个角是锐角。（板书：锐角）
（3）学生尝试着用三角尺上的直角和第3个角进行比较。提问：这个角与直角比怎样？学生回答：第3个角比直角大。指出：这个角是钝角。（板书：钝角）
（4）指导学生认识“锐”“钝”及写法。
（5）教师在黑板上画出三个角，指名到黑板上借助三角尺判断它们各是什么角？集体判断其答案正误，并纠正错误的答案。
（6）完成“想想做做”第3题。
学生打开教材，拿出三角尺完成第3题，在每个角的旁边写出各是什么角，在直角上标出直角符号。教师巡视指导，帮助学习困难的学生掌握正确的比较方法。
小结：刚才和大家认识了直角、锐角和钝角，有的时候看不出是什么角时，可以借助三角尺来判断。如果没有三角尺，你会判断吗？可以用长方形或正方形纸来帮助判断，因为它们的四个角都是直角。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
师生各拿出一张不规则的纸，先折出一条线，然后沿着这条线再对折一次，折出一个角。提问：你有办法知道折出的角是不是直角吗？学生交流。借助身边现有的直角的工具比一比。提问：折出的这个角是什么角？指名回答：是直角。
2.完成“想想做做”第2题。
读题，提问：整时的钟面上时针和分针有什么特点？引导学生说出：整时的分针都指着12. 提问：在钟面上确定了分针的位置，时针指着几，它们形成的角是直角？学生操作、尝试画，得出：3时和9时整，时针和分针形成的角是直角。
四、反思总结
提问：这节课学习了什么？你有什么收获和体会？
归纳：
1.认识了直角、锐角和钝角。
2.可以用三角尺或有直角的图形等工具帮助判断。
3.锐角比直角小，钝角比直角大。
第3课时 练习九
教学内容：课本第88~89页。
教学目标：
1.通过练习帮助学生进一步巩固对角的认识，利用所认识的平面图形找出其中存在的角之间的联系。增强学生对综合图形的理解能力和观察能力。
2.通过活动发展学生的空间观念，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：能够判断各是什么角。
教学难点：掌握平行四边形和三角形中的角的特征。
教具准备：一副三角板，平行四边形纸。
教学过程：
一、知识再现
1.提问：前面我们学习了有关角的知识，你学到了哪些知识？
2.今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书：练习九）
3.下面我们来看看这几个角。
∧ ┘ <〈
（1）让学生指出角的顶点和边。
（2）提问：哪个角最大？哪个角最小？
（3）哪些是直角？并标上直角符号。
二、基本练习
1.完成“练习九”第1题。
出示图，提问：每个图形各有几个角？它们各是什么角？
指出：队旗上非常大的角，叫优角。
2.完成“练习九”第3题。
出示图，让学生说说各是什么图形，各有几个角。
指出：从这几个图形中可以得出几边形就有几个角。
3.完成“练习九”第4题。
出示图中的角，提问：哪个角最大，哪个角最小，哪两个角相等？它们各是什么角？
4.完成“练习九”第5题。
研究平行四边形的角的特征。
先让学生找找图中各有几个锐角和几个钝角？
小组讨论，两个锐角的大小关系。
让学生拿出准备好的平行四边形纸，提问：要想知道这两个角的大小，就要把这两个角进行比较，怎么比？
集体操作，比一比，两个锐角的大小。
提问：它们的大小怎样？
用同样的方法比一比两个钝角的大小。
指名说说结果怎样。
小结：平行四边形的两个锐角相等，两个钝角也相等。
三、综合练习
1.完成“练习九”第6题。
研究三角形的3个角的特征。
读题。指名说说各是什么角。
提问：每个三角形中有几个锐角？
教师小结：每个三角形中最少有2个锐角。
2.完成“练习九”第7题。
（1）出示左图的上半，说一说，这是什么图形，图中有几个直角？标出直角符号。
出示左图的下半，提问：它是什么图形?有几个直角？标出直角符号。
现在把这两个图形合并成左图，大家数数有几个直角。
（2）出示右图的一半，数数图中有几个直角？
出示右图，提问：现在你能数出图中的直角吗？讨论：图中有几个直角？
教师肯定答案：有4个直角。指出：同一个顶点的两个角可以组成一个大角。这里的大角是直角。
集体在教材上标出直角符号。
3.完成“练习九”思考题。
出示图形，你能找出其中的角吗？
小组讨论，你是怎样数的？
交流数的过程。
指出：先数出相对独立的每一个，有3个；它们有同一个顶点，每两个角可以合成一个大角，有2个；这3个独立的角还可以组成一个更大的角。因此一共有6个角。
提问：直角有几个呢？拿出三角尺来找一找。指名回答。
四、反思总结
提问：这节课我们复习了什么？你有哪些新的收获和体会？
第八单元 数据的收集和整理
单元分析：
本单元的学习内容，是让学生经历简单的收集、整理和描述、分析数据的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材通过创设具体的情境让学生体会到统计的必要性。从生活情境中，让学生自己去收集、整理数据，体验统计的过程。之后在合作整理并制作统计表过程中，体验获得统计结果的成功。
教学重点：让学生经历收集、整理和分析数据的过程，能按不同标准对简单数据进行分类，能用自己的方式描述数据。
教学难点：感受数据中蕴含的信息或简单规律。
教学课时：4课时。
第1课时 数据的收集和整理
教学内容：课本第90~92页。
教学目标：
1.经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识分类整理的用处，并能按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回答一些简单的问题。
2.到生活中去调查收集的数据，培养学生收集和整理的意识，体会数学与生活的联系。培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学重点：根据一种标准分类整理。
教学难点：掌握不同的分类标准进行分类。
教学过程：
一、情境导入
提问：同学们，在课外活动中，你最喜欢参加什么活动？学生交流。
我们经常组织的活动有跳绳、踢毽子、投篮。同学们最喜欢哪一项活动？你有办法帮老师快速地了解到结果吗？
学生如果能举手回答，就听听他们的方法；如果没人举手，就告诉学生：通过今天的学习，你一定能帮老师想到一种快速了解结果的方法。
今天，老师带领大家参观校园的一角。
二、交流共享
1.出示情境图。
提问：图中有哪些人？他们分别在干什么？
生1：图中有老师和学生。
生2：他们有的做游戏，有的看书，有的下棋。
师：他们的课余生活真是丰富多彩，而且还非常有意义，我们大家在课后也可以做一些有意义的活动。
提问：你想知道些什么？如果学生未能想到，教师可以先示范：我想知道老师比学生多多少人？然后学生思考交流。
指出：要弄清这些问题，我们要先知道他们的人数。
怎样才能知道图中的人数呢？引导：可以先把图中的人分类整理。
2.提问：你打算怎样分类？
指名说：
（1）可以按老师和学生分成两类；
（2）可以按参加的活动分成三类；
（3）可以按性别分成两类；……
提问：你想怎样表示人数呢？学生回答：可以画“√”表示；可以用“Ο”表示；有一个人就画一个人……
下面小组合作，选择一种标准分一分，并用自己的方法表示分类的结果。
展开活动。
3.根据学生完成情况，分析结果。
（1）选择学生分类的结果，提问：从这里你能看出是按什么分类的吗？生答：能（不能）。师：首先要把分成的几类一一写出来（如果未写，指导学生将分类的情况写清楚。）。
提问：现在，你能清楚地知道各有多少人吗？学生根据出示的结果逐一回答。
（2）出示其他的分类结果，指名说说从中知道些什么？
（3）将几种分类的结果放在一起，小组交流：你还知道些什么？
生1：老师和学生一共有15人；
生2：老师比学生少9人；
生3：做游戏的人最多，下棋的人最少；
生4：看书、下棋和做游戏的一共有15人。……
（4）师：这些不同的分类标准，会有不同的结果，你能掌握吗？
提问：你认为分类整理时最关键的是什么？
引导学生说出：最关键的是确定分类标准。（板书：分类标准）
4.回顾刚才的整理过程，你有哪些体会？
学生交流：
（1）分类可以更清楚地知道图中有哪些人，各有多少；
（2）按不同的标准分类，结果是不同的。……
小结：通过分类整理，可以获得多方面的信息，用自己的方法将结果表示出来，这就经历了数据的收集和整理的过程。（板书课题：数据的收集和整理）
三、反馈检测
1.谈话：我们学校准备成立兴趣小组，有航模、唱歌、美术、舞蹈，现在请同学们想一想你想参加哪一个？
下面分小组活动，用你喜欢的方法把人数记下来。实物展示：说说你是怎么进行统计的？从你整理的结果看，你知道些什么？（学生交流）
2.完成“想想做做”第1题。
出示图，提问：可以怎样分类？生答：按颜色和形状分。出示图下的表格，学生独立完成。交流整理结果。
3.谈话：老师在课前收到了大家带来的一些照片，下面我们来欣赏一下（先逐一出示然后出示全部）。
这些照片，可以怎样分类整理？引导学生从照片上人数的多少分成两类：个人照和合照；从照片的横拍和竖拍分成两类；从照片上男生和女生分成两类。……
4.谈话：最后，老师想把我们班的同学分一分。先请组长汇报一下你们组的人数，你是怎么知道人数的？引导学生说出：是数出来的，这是一种比较简单的方法。
提问：你能按不同的标准分一分吗？小组内讨论，说说自己的想法。集体交流其中一个小组的分法。
四、反思总结
提问：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获和体会？
归纳：在实际生活中，有的时候需要分类整理，才能回答有关的问题。按不同的标准分类，结果是不同的。
第2课时 数据的收集和整理
教学内容：课本第93~95页。
教学目标：
1.让学生经历数据的收集和整理过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
2.培养学生分析数据与提出问题、解决问题的能力，同时进行思想品德教育。
教学重点：让学生掌握调查和记录的方法解决简单的实际问题。
教学难点：掌握画“正”字的方法。
教学过程：
一、情境引入
提问：同学们，你今年几岁？学生交流：有的8岁，有的9岁。
老师想知道我们班同学中哪个年龄的人数比较多，怎么办呢？是不是可以把大家按照年龄分一分呢？
是的，要知道大家的年龄情况，单凭眼睛是看不出来的，需要一个一个地问清楚，并把这些数据记录下来，才能知道结果。
这节课我们继续学习数据的收集和整理。
二、交流共享
1.分组活动：调查一下你们小组中8岁和9岁的人数各有几个？交流结果，并说说你们是怎样记录的。
在大家的调查和记录过程中，我们获得了一些数据，下面我们来整理一下，（出示各小组记录的结果）把这些数据合起来，就得到了老师想要的结果。
2.师：老师还想了解我们同学有无蛀牙情况。
（出示图片）蛀牙是什么样的呢？老师给大家看一些图片。
下面请同桌之间互相看看，帮助你的同桌看一看、找一找，有没有蛀牙？有几颗？
现在把你看到的情况告诉给同桌，各人要记住自己的蛀牙情况。
老师想知道平时你们是怎样保护自己的牙齿的？学生交流。指出：要想保护好我们的牙齿，首先应该做到坚持每天刷牙。
3.分组活动：小组内调查并做好记录。
4.提问：你们小组是怎样调查和记录的。
实物投影，出示记录的结果，指名说出是怎样记录的？
将几种不同的记录放在一起比较一下：你喜欢哪种记录方法？它好在哪里？
5.整理填表。
出示表格，让学生根据要求准确地数出人数并填在表里。
集体交流结果，提问：
（1）小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？
（2）在有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人最多？
指名说一说，小结一下班级学生的蛀牙情况，作出恰当的指导。
追问：你还能想到什么？交流。
6.提问：回顾统计活动过程，你有什么收获？
集体交流，生1：通过统计，能清楚地了解了小组同学的蛀牙情况。
生2：画“正”字记录人数很方便，在生活中也可以用。……
根据学生的回答，适时板书：结果清楚；画“正”字，方便、常用。
小结：在实际生活中，我们还有很多的方法收集整理数据，以后还会学习。
三、反馈检测
1.完成“想想做做”第1题。
（1）出示班级课程表
（2）出示需要整理的科目，告诉学生：一个方块表示1节 。
（3）学生独立完成，然后集体交流，各有几节？
（4）提问：从图中你知道了什么？指名说一说。
（5）小结指出：像这种用方块表示结果的图，叫做方块统计图，它能比较直观地看出数量的多少。
2.完成“想想做做”第2题。
（1）师：下面我们来玩一个游戏“石头、剪刀、布”。（先示范告诉学生游戏的玩法，然后告诉学生“平”是什么意思。）
（2）提出要求：做20次，每完成一次在记录表上画“正”字表示。同桌开始做游戏。
（3）独立整理记录的结果，填写下表。
赢 | 输 | 平 |
（ ）次 | （ ）次 | （ ）次 |
（4）同桌交流，说说输赢情况。比较同桌的表格，说说还想知道些什么，指出：同桌两人的输赢的次数正好相反，否则说明记录结果有误。
3.完成“想想做做”第3题。
（1）出示水果图，师：欢迎进入丰收园，这个季度丰收园里的水果有香蕉、苹果、菠萝、西瓜，要把最新鲜的水果摘下来送给你们，可还不知道你们喜欢吃什么呢。
（2）师：分组活动，了解并记录每个同学最喜欢吃的一种水果。
（ ）人 | （ ）人 | （ ）人 | （ ）人 |
（3）交流结果，根据大家统计的结果，就知道哪些水果可以多摘哪些可以少摘了，这样大家就都能吃到自己喜欢吃的水果了！
四、反思总结
提问：这节课我们一起学习了数据的收集和整理。你学到了什么？有什么收获和体会？
归纳：学到了画“正”字的记录方法，它比较方便、常用；经过统计，结果清楚；还认识了方块统计图，它的特点是一目了然。
第3课时 练习十
教学内容：课本第96~97页。
教学目标：
1.使学生经历运用数据描述信息、提出并解决一些简单的实际问题的过程，发展学生对数据收集和整理的意识。
2.使学生在参与收集和整理的活动中，体会与同伴合作交流的价值，获得一些成功的体验，从而培养学生尊重事实的理性精神。
教学重点：巩固分类整理和记录数据的方法记录数据。
教学难点：实际调查并记录结果。
教具准备：玻璃球、筷子。
教学过程：
一、知识再现
提问：前面我们学习了数据的收集和整理，你学到了哪些知识？
今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书课题：练习十）
二、基本练习
1.完成“练习十”第1题。
师：今天老师要带你们去看动物运动会，你看吗？出示图，说说从图中你知道些什么？
小组讨论：可以按照什么分类？
师：你想用什么方法来表示它们的个数？可以打“√”。也可以画“□”，或者其他你想到的方法。
现在独立整理数据，然后填表。
根据学生的回答板书。
跳高 | 跑步 |
（ 5 ）只 | （ 8 ）只 |
狗 | 兔 | 猴 |
（ 5 ）只 | （ 2 ）只 | （ 6 ）只 |
提问：哪种小动物只数最多，哪种最少？你是根据第几个表格来回答的？
提问：跳高的比跑步的少几只？你是怎么知道的？
追问：你还能提出哪些问题？
指出：不同的分类标准就会有不同的结果。（板书：不同的分类标准，结果不同）
2.完成“练习十”第2题。
师：（出示场景某停车场）现在看完动物比赛，我们要回学校了，停车场里的车真多呀！你知道有多少辆吗？
老师已经帮大家作了一个记录，看看它们各有多少辆？
出示教材的记录表。
提问：老师是用什么方法记录的？
追问：一个正字表示几辆车？
现在请大家独立思考，小汽车、面包车和大客车各有几辆？
组织交流。
指出：在实际生活中，通过统计可以更清楚地了解情况，画“正”字记录数据，很方便，也是常用的方法。（板书：画“正”字，方便、常用）
三、综合练习
1.完成“练习十”第3题。
谈话：我们每天都在进行体育锻炼，但老师对大家的爱好还不太清楚，想请大家帮老师来作一个调查。
我们活动主要有拍皮球、踢足球、跳绳和打乒乓球。每个同学先想一想你最喜欢的一项活动。
展开活动。
请小组长汇报整理好的数据。
提问：如果在小组里组织一次体育活动，你认为哪项活动最受大家欢迎？
出示其中一个小组的表格，全体分析。
追问：你还能想到什么？
2.完成“练习十”“动手做”。
拿出准备好的玻璃球和筷子。
今天我们来玩一个夹玻璃球的游戏，你玩过吗？边示范边告诉学生怎样玩。
提问：你估计自己3分钟能夹住几个玻璃球？
现在我们分组进行，请小组长负责把结果记录在表格中。出示表格，组长写出各个成员的姓名。
分组活动。
全班交流结果，提问：你们小组里夹球个数最多的是谁？你的夹球成绩在小组里排第几？班上夹球个数最多的是谁？能夹多少个球？
四、反思总结
提问：这节课我们复习了什么？
你有哪些新的收获和体会？
第4课时 了解你的好朋友
教学内容：课本第98~99页。
教学目标：
1.使学生根据自己想了解的内容经历对好朋友的调查、整理的过程，能够知道调查的注意点，在调查时注意这些方面，根据实际情况灵活安排自己的调查活动。
2.通过对好朋友的进一步了解，增进相互之间的友谊。
教学重点：实际调查好朋友的几项内容。
教学难点：如何分类整理记录结果。
教具准备：常规教具。
教学过程：
一、情境导入
提问：你有好朋友吗？有几个？同学间相互交流。
指名说说：哪些同学是你的好朋友？
提问：你知道他们的哪些情况，还想知道些什么？（学生互相交流。）
生：我知道好朋友的生日；
生：我知道好朋友的年龄和身高；
生：我还想知道好朋友最喜欢什么颜色。
生：我还想知道好朋友会不会打乒乓球。
……
这节课，我们一起来调查一下你的好朋友，了解你想知道的一些内容。（板书课题：了解你的好朋友）
二、交流共享
1.（出示教师上的表格）请把你好朋友的姓名写在这张表格中。学生完成此项内容的填写。选择一张所有好朋友都在本班的表格作为下面教学的材料。
2.提问：你想了解哪几项内容？指名说一说，根据学生的回答，将调查内容补充为四项。
集体对这几名同学进行调查，根据学生的回答完成表格。
提问：在最喜欢的颜色这一项，你能看出什么？引导学生认识到可能每个人的喜好都不同，所以结果就不同。
3.谈话：下面我们准备让大家开始调查你的好朋友，你有没有什么困难？（学生可能会提出“我的好朋友不在本班”，教师要告诉学生可以利用课外时间调查。）
提问：开展调查时要注意些什么？
学生交流，教师适当引导并补充：
（1）向每个好朋友问的内容应该一样。
（2）要及时准确地记录调查结果。
（3）如果好朋友不在自己班，可以用课外时间调查。（相机板书：调查内容要一样，记录要及时准确，特殊情况课外调查）
展开活动，调查本班的好朋友。
交流你已经了解到的好朋友的情况。
三、分类整理
1.指出：你刚才调查的四项就是四种标准。
提问：你能选择不同的标准，把你记录的结果分类整理吗？学生肯定：能。要求学生用自己的方法表示出来。
2.（出示教材上的表格）选择一张调查表进行分类整理。小组讨论：可以按照什么标准分类？指名说一说，教师填好分类标准。
学生独立完成记录的分类整理。
3.提问：通过分类整理，你知道些什么？全班交流。
四、反思总结
1.提问：你一共调查了多少人？学生交流。
通过调查，你对自己的好朋友有哪些新的了解？组织学生交流，引导学生进行深层次的思考：他们的爱好广泛，我们都喜欢……，我也要学会……
2.学习了本节课你有什么收获和体会？
刚才大家都对自己的好朋友有了一些新的了解，课后还可以去了解你们小组里的同学，选择一些大家共同关心的话题作为调查内容。那么，在调查过程中我们要注意些什么？引导学生根据板书简要回答。
期末复习复
第1课时 习万以内数的读写和有余数的除法
教学内容：课本第100~101页，1-6题。
教学目标：
1.联系生活实际进一步认识百位和千位，理解三位数的意义，会熟练读、写万以内的数，能正确比较数的大小。
2.理解余数的意义，理解余数一定要比除数小，会用竖式计算有余数的除法。
教学重点：正确读写万以内的数，理解其意义。
教学难点：有余数的除法。
教学过程：
一、知识系统整理
师：同学们，这学期即将结束了。请同学们回顾一下我们都学习了哪些知识。
师：看黑板，回顾每个单元的学习过程，你学到了什么？你有什么体会？
逐一交流下列问题：
1． 你最感兴趣的内容是什么？
2． 你学得最好的内容是什么？
3． 你觉得有困难的内容是什么？
揭示课题。
这节课我们先复习万以内的数的读写和有余数的除法。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1．完成“期末复习”第1题。
出示题目，提问：你能找出五对好朋友吗？动脑筋将每对好朋友用线连起来，完成在教材上。
你能说说你是怎样找出一对好朋友的吗？
2．完成“期末复习”第2题。
出示题目，让学生按要求写出电视机、电冰箱的价格，并按从高到低的顺序排一排。
说一说1台空调和一台洗衣机大约多少元？各买1台大约需要多少元？
3． 完成“期末复习”第3题。
师：接下来我们玩个游戏，这个游戏由小组合作完成。老师给你们四张卡片，每张卡片上有一个数字。（出示“0、2、5、8”）请你从中找出三个数字组成三位数，看哪个小组组成的三位数最多。写在纸上。
全班交流，教师板书。
你在组成数的时候有没有发现什么规律？
在组成的这些数中最大的数是几？最小的数是几？
你有没有好办法，可以不列举出所有的数直接写出最大的数和最小的数？
4． 复习有余数的除法
谁来说说怎样计算有余数的除法？在计算的过程中要注意什么？
三、综合运用提升
1．完成“期末复习”第4题。
出示题目，学生填在教材上。集体交流。
结合图感知有余数除法的意义。
2．完成“期末复习”第5题。
比一比，谁算得又快又对。
指名板演，集体订正。
3． 完成“期末复习”第6题。
出示题目，知道了哪些条件，该怎样解答？
请一名学生板演，其余学生独立完成在教材上，后集体交流。
四、反思总结
今天我们复习了什么？
有哪些收获和体会？
第2课时 复习两、三位数的加减法、毫米和分米
教学内容：课本第102~103页，7-13题。
教学目标：
1.进一步巩固三位数加减法笔算方法，掌握计算要领，并会估计得数大约是几百，会对加减计算进行验算。
2.进一步认识分米和毫米，知道分米、毫米与米、厘米的关系，会用长度单位测量并表述物体的长度，会进行长度单位间的简单换算。
教学重点：掌握三位数加减法的笔算方法，能正确进行三位数的加减法的计算。
教学难点：加法中的连续进位和减法中的连续退位。
教学过程：
一、知识系统整理
完成“期末复习”第7题。
出示口算题，学生口算，并说说自己的方法。
刚才我们做的都是一些怎样的计算题？（板书课题）
二、查漏补缺训练
1．完成“期末复习”第8题。
学生独立计算，计算中对比上下两题，你有什么发现？
学生计算，核对总结。提问：计算时要注意什么？
2．完成“期末复习”第9题。
提问：做完题目我们应该怎么办？（验算）这样计算正确率就能够提高了。
怎样验算呢？
学生独立计算。
3．完成“期末复习”第10题。
出示题目，提问：教材图画了些什么？
提问：从学校到少年宫有几条路线？小组讨论，全班交流。
提问：估计一下，走哪一条路线近？小组讨论全班交流。
提问：算一算各要多少米？
三、综合运用提升
1．完成“期末复习”第11题。
出示题目。
学生自主提问解答，交流解答。
2．完成“期末复习”第12题。
复习单位换算，做在教材上，同桌先交流，再集体核对。
3．完成“期末复习”第13题。
在括号里填上合适的长度单位填在教材中，做完后同桌交流，再集体核对。
四、反思总结
提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？
第3课时 复习角和认识方向
教学内容：课本第103~104页。
教学目标：
1，通过复习，使学生进一步掌握确定位置和认识角等基础知识，培养学生的初步空间观念。
2.通过复习，使学生进一步提高运用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：能根据东、南、西、北四个方向中给定的一个方向，辨认出其他七个方向。
教学难点：能运用方位词描述物体的所在方向。
教学过程：
一、知识系统整理
1． 我们前面学习了角，角是怎样的？它是由什么组成的？
2.提问：角分几类？怎样的角是直角？请你用两个手指搭出直角，判断一个角是不是直角，你有什么办法？怎样的角叫锐角？怎样的角叫钝角？
二、查漏补缺训练
1．出示“期末复习”第14题（1）的图形，提问：左图中有几个角？是直角的在教材上画上标记。其他的角是什么角？
2．出示“期末复习”第14题（2）的图形，提问：你能用三角尺在右图中找出3个直角吗？找到后同桌互相交流。
3．接下来我们复习“认识方向”。
提问：我们学过了哪几个方向？
在地图上，我们是怎样确定方向的？（上北、下南、左西、右东）
4．出示“期末复习”第15题，提问：图上画了些什么？
提问：三个小朋友的家分别在学校的哪个方向？你能说说他们上学的路线吗？你还能提出什么问题？
小组讨论，集体交流。
5．完成“期末复习”第16题。
小组选择几件物品，先估计高度，再测量高度，注意让学生选择合适的单位。
三、综合运用提升
1．完成“期末复习”第17题。
出示题目，学生读题。
提问：图中告诉我们什么？让我们求什么？
我们可以先求什么？（已做了多少朵花）再求什么？
学生独立完成，指名板演。
集体订正。
2．完成“期末复习”第18题。
学生读题，并独立解答。
交流订正，还能提出什么问题？
3．完成“期末复习”第19题。
让学生小组内了解每个同学家有几口人，把记录的结果分类整理，并填表。
提问：你们小组里几口人的家庭个数最多？
4．完成“期末复习”思考题。
教师带学生分析题目：十几个球，是3的倍数，可能是？（12个、15个、18个）取4个球余2个，说明这个数除以4余2，口袋里原来有多少个球？
四、反思总结
提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？
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