人教版九年级数学上册说课稿汇总(文末下载)

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-13

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全册说课稿

第二十一章一元二次方程

21.1 一元二次方程

第21.1节《一元二次方程》

尊敬的各位老师，大家好，我是（）场的（）号考生。

今天，我说课的内容是一元二次方程。

对于本节课，我将从教什么、怎么教、为什么这么教来阐述本次说课。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，所以，先谈谈我对教材的理解。

本节课主要讲述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本节课之前学生已经掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，为本节课一元二次方程概念的学习打下基础。另外，本节课是后续学习解一元二次方程的基础，它的学习起到了很好的铺垫作用。

故而，既锻炼了学生的类比推理能力，还能够完善学生在方程这一部分的知识，让学生在方程这一部分形成比较完善的体系。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，本次课所面对的学生群体具有以下特点。

本阶段的学生类比推理能力都有了一定的发展，并且在生活中已经遇到过很多关于一元二次方程的具体的事例，所以在生活上面有了很多的经验基础。为本节课的顺利开展做好了充分准备。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维目标：

（一）知识与技能

理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。

（二）过程与方法

通过解决问题的过程，逐渐形成数学建模的数学思想以及提高类比迁移的能力

（三）情感态度价值观

通过数学建模，提高对数学的学习兴趣。

四、说教学重难点

本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：

（一）教学重点

理解一元二次方程的概念及其一般式。

（二）教学难点

建立数学模型列方程。

五、说教法和学法

古人云：教学有法，教无定法，贵在得法。这句话说明教学是有一定的方法，但是却没有固定的方法，难能可贵的是选择适合自己以及自己学科的方法。所以，我针对数学学科以及学生等特点，制定了如下的教学方法：讲授法、练习法、小组讨论法。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

（一）新课导入

首先是导入环节，我采用复习旧知的导入方法。我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。

这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。

（二）新知探索

接下来是新知探索环节，首先我请学生类比一元一次方程，给一元二次方程下定义。

（三）课堂练习

（四）小结作业

最后一个环节为小结作业环节，关于课堂小结，我打算让学生自己来总结什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事项。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到学习反馈，及时加以疏导。

在作业布置上，我让学生思考一元二次方程应该如何求解呢？通过这样的方式能够为下节课的学习留下悬念，调动学生的积极性。

七、说板书设计

我的板书设计遵循简洁明了突出重点的意图，这是我的板书设计：

21.2 解一元二次方程

第21.2.1节《配方法》

尊敬的各位评委专家老师,大家好!我是_____号考生。

今天我说课的题目是《解一元二次方程-—配方法》，我将从教材分析、教学目标、教法、学法、教学程序设计等方面进行说明。

一、教材分析

首先我们来进行教材分析：

《解一元二次方程——配方法》是人民教育出版社出版的义务教教科书初中数学九年级上册第二十二章第二节第一小节第5页至第9页的教学内容。一元二次方程的解法是本章的重点内容,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法,为今后学习高次方程、函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。

根据初中九年级学生的认知结构和心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题；而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统地研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法一元二次方程组奠定了基础。

基于教材内容的安排以及学情分析，本节课的教学重点：配方法解一元二次方程的步骤；教学难点：掌握配方法与配方法的技巧。

二、教学目标分析

依据教材的编排和学生实际,结合《数学新课程标准》中对初中学生的要求,我确定了以下三个教学目标:

(一) 知识目标:

会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。

(二) 能力目标：

理解配方法，知道“配方"是一种常用的数学方法；理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

(三) 情感目标：

通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。

三、说教法

新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教法的确定要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣,引导学生积极开展思维活动主动地获取新知.因此本课主要采用的是“问题-—探究--问题”的教学模式和启发、探究式、讲练结合教学方法。

四、说学法

由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事物的主要特点进行较为全面、深刻的分析,并能把个别事物同一般的原理、规则联系。因此,本节课将通过观察、比较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”.

五、教学过程设计

对于本节课的教学，我设计了以下四个环节：一、复习引入；二、新课讲授;三、恐固练习；四、课时小结。

一、复习引入

1、首先通过对有关上一课时教学内容习题的练习，使学生对上节课的内容进行回忆，并加深对概念的理解。

2、巩固练习：通过对习题的练习，加深对平方根的理解,并为之后的内容引入做铺垫。

二、新课讲授

首先，让学生看书自学，独立探究,鼓励学生按自已喜欢的方式去研究。然后在教师的引导下认识配方法的定义并且一起回顾完全平方式。再通过两种不同类型的用配方法解一元二次方程的例题进行配方法解一元二次方程的具体步骤，期间请学生口述步骤加深印象.最后给出几种不同类型的一元二次方程填空题通过配成完全平方形式加深学生对配方法解一元二次方程关键步骤的理解。

通过以上几种不同类型的一元二次方程的求解过程，使学生获得了解决问题的基本思路，即将方程转化成左边是完全平方式右边是非负数的形式。学生通过观察方程结构，发现虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式—-即“配方”。从而使学生认识到能够运用配方法求解的一元二次方程的的特征以及掌握配方法解一元二次方程的基本步骤。

三、巩固练习

过探究活动和巩固练习，学生对一次项系数是具体数字的一元二次方程的配方规律有了初步的掌握，为了加深这一认识，教师继续出示问题：对于以下方程怎样用配方法求解？学生独立尝试,教师适时指导，归纳用配方法解一元二次方程的步骤。其间注意在配方后提示学生讨论的性质，培养学生严谨的学习态度。

四、全课总结

教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项.巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时降次的基本策略和转化的思想。

总之，图示通过以上设计，为学生营造一个宽松宜人的自主学习、自主建构、自主发展、自主提高的氛围，使每个学生的生命质量在数学课堂中得到提升。

附：板书设计

§22．2.1 解一元二次方程——配方法

复习

一、解下列方程。

(1）；(2)；(3).

二、解方程.

直接开方法的定义：

配方法的定义：

完全平方公式：

例1：

(解题过程及解题步骤）

例2:

（解题过程及解题步骤）

填一填：

= ； = ； = ；

= 。

巩固练习：

1、用配方法解方程：

2、思考题

总结：

配方法：“一移,二除,三配，四化，五解”

作业布置：

第9 页练习1、2题用配方法解一元二次方程

我将板书分成了三部分，重点突出这节课用配方法解一元二次方程的步骤,在配以适当的练习，简单明了，重点突出。

以上便是我的全部说课内容，敬请各位评委老师指正批评，谢谢!

第21.2.2节《公式法》 《公式法解一元二次方程》

各位评委：

大家好！

今天我说课的内容是北师大版数学九年级上册第2章一元二次方程中《公式法解一元二次方程》。教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。为此，就《公式法解一元二次方程》这一课题，我将从以下几方面作相关的教学解说。首先，我对本节教材进行一些分析。

一、教材分析

1. 教材的地位和作用

本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。

2. 教学目标

知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二次方程。

能力目标：

（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。

（2）培养学生准确快速的计算能力。

情感目标：

（1）通过公式的引入培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。

（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。

3．重点与难点

重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。

难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解。

二、教法分析

1．教法上采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质。

2.注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践。

三、学法分析

学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。

四、教学程序

温故知新

用配方法解下列方程

（1） 2x²-3x-4=0

（2） x（x-6）=6

设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。

活动2:

探索新知

如果这个一元二次方程是一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。

问题：已知ax²+bx+c=0（a≠0）且b² -4ac≥0，试推导它的两个根。

设计目的： 鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。

活动3:

学以致用

利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？

（1） x²-3x-4=0

(2) 2x²+x-1=0

（3） x²-2x=3

设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。

活动4

拓展创新

1．用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？

（1）x²-3x-4=0

（2）4x²+4x-1=-10-8x

（3）2x²-7x+7＝0

设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和b²-4ac的关系。

2．某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙．现在有材料可以制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由．

设计目的：为了充分利用学生这一重要的教学资源，体现主体性。培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，促使学生养成主动提炼现实生活中的数学问题的习惯本问题主要考察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，在这个过程中教师应当关注：

（1）学生是否能够迅速设出未知数，列出方程；

（2）学生是否能够准确判断问题的答案；

（3）学生能否选择合理的解决问题的方案。

活动5

课堂检测

1.把方程4-x²=3x化为ax²+bx+c=0(a≠0)形式为______ ， b²-4ac=___

2. 已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程2x²-5x+3=0的根，求这个三角形的周长。

活动6

小结评价

1.回顾与思考：

（1）本节课你学习了哪些知识？

（2）本节课你掌握了哪些数学方法？

（3）本节课你最大的体验是什么？

设计目的：以“回顾与思考” 的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。

2.评价：

本节课从以下几个方面进行教学评价：

1）. 反映学生数学学习的成就和进步。

2）. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。

3）. 全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。

3.作业：

必做题：习题2.2第4、9题

选做题：习题2.2第10、11题

五、设计说明

（一）几点思考

1.教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力。增强竞争意识。

2.教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。

（二）时间安排

1.温故知新：约5分钟

2.探索新知：约9分钟

3.学以致用：约8分钟

4.拓展创新：约13分钟

5.课堂检测：约6分钟

6.小结评价：约4分钟

（三）板书设计

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取

得了良好的教学效果。以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们批评、指正，谢谢。

第21.2.3节《因式分解法》

一．问好

尊敬的各位评委老师，大家好！（鞠躬）我是今天的 1 号考生，我说课的题目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面开始我的说课。

二．总括语

为了处理好教与学的关系，突出数学课标的教学理念，在讲授过程中我既要做到精讲精练，又要放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。因此，本节课力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动地探索发现式学习。下面，我主要从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学过程和板书设计这六个方面展开我的说课。

三．教材分析

教材是进行教学评判的依据，是学生获取知识的重要来源，所以，对教材的分析尤为重要。《用因式分解法求解一元二次方程》选自北师大版九年级上册第二章第四节，本节课的主要内容是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，在此之前学生已经学习了整式乘法以及因式分解，为本节课学习解一元二次方程做了铺垫，也为以后学习二次函数奠定基础。

四．教学目标

为了与学生的认知基础相适应，更好展现知识形成和发展的过程，我确定本节课的三维教学目标如下：

一、知识与技能目标：学生能够了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，根据方程特征灵活选择方程的解法。

二、过程与方法目标：学生逐渐学会在具体情景中从数学的角度发现问题和提出问题，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。

三、情感态度与价值观目标：通过小组合作积极参与教学活动，学生可以树立对数学的好奇心和求知欲，养成敢于质疑、勇于创新、合作交流的学习习惯。

五．学情分析

基于以上对教材和教学目标的分析，本节课的教学重点是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，教学难点是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

为了保证教学有针对性，教师不仅要对教材进行分析，更要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教。九年级学生以抽象逻辑思维为主，他们乐于参与课堂，更渴望得到教师的关注，有强烈的好胜心，因此我会有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，帮助学生真正成为学习的主人。

六．教法学法

数学是一门发展思维的重要学科，为了更好贯彻数学新课标的要求，我采用小组合作讨论法，并辅之以问答和讲授的教学方法。在指导学生学习方法和培养学习能力方面，我将引导学生采用自主学习和合作探究的学法。这种教学理念紧随新课改理念也反映了时代精神。

七．教学过程

以上所有的准备都是为了课堂的完美呈现，结合学生的认知特点，我将设计如下教学过程：

导入

精彩的导入可以激发学生的学习动机，培养学习兴趣，从而达到事半功倍的效果，因此我将采用如下方式进行导入：同学们请看大屏幕，王庄村在测量土地时，发现了一块正方形的土地和一块矩形的土地，矩形土地的宽和正方形的边长相等，矩形土地的长为 80m，工作人员说：“正方形土地的面积是矩形面积的一半。”谁能帮助工作人员计算一下正方形土地的面积吗？我看到同学们脸上露出了疑惑的表情，带着这个问题进入我们今天的课堂《用因式分解法求解一元二次方程》。这样通过生活实际问题引入，可以激发学生好奇探索、主动学习的欲望。

新授

接下来进入新授环节，此环节我设计如下活动：

我会先带领同学们根据题意列式，同学们在之前学习的基础之上，不难得出 a²=80a，但是对于解决这个问题略有难度，因此我会组织同学们采用小组讨论的方式，给同学们 5分钟时间，鼓励同学们采用多种方法就解决问题。讨论过程中，我会走下讲台，参与同学们的讨论。讨论结束后，有的小组用公式法得到答案；有的小组用的是等式的性质，但是，考虑不全面，所以错误；还有小组是将方程转化成两个因式乘积的形式 a（a－80）=0，结果正确。在此活动中引导学生共同交流，锻炼合作探究能力和思维能力。

根据上述结论，我会抛出问题：该小组的做题思路是什么？他们的思路用到我们以前学的什么知识点？组织小组继续合作讨论并进行比较归纳，经过激烈讨论之后找小组代表总结可得：基本思路是：以 b 代替 a-80，若 ab=0，则 a=0 或 b=0。当一元二次方程的一边为 0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们可以用因式分解的方法求解。因式分解法关键是熟练掌握因式分解的知识，在此过程充分体现了学生主体，教师主导的理念，有效突破重点，增强学习兴趣。

为了学生能够进一步掌握因式分解法，我会在多媒体上出示如下方程：5X²= 4X，并进行演示具体解题步骤，引导学生归纳总结出因式分解法的基本步骤为：一移-----方程的右边等于 0；二分-----方程的左边因式分解；三化-----方程化为两个一元一次方程；四解-----写出方程两个解。这与配方法类似，都是将一元二次方程转化成两个一元一次方程求解，这个环节可以进一步提高学生分析问题和归纳总结的能力。在对因式分解法了解之后，结合前几种方法我会在黑板上出几道题目，找学生上黑板练习，以便于学生能够更好的理解和运用因式分解法。

巩固练习是必不可少的环节，为了鼓励学生能够将所学知识更好的应用到实际生活中去，我会引导学生回顾课堂导入时的问题并进行解决，这样设计既检查了新知学习情况，也与实际联系起来，帮助学生认识到数学就在自己身边。

小结

根据艾宾浩斯遗忘曲线规律可知，及时复习效果更好，在课堂即将结束时我将以提问的方式引导学生对本节课的重难点加以总结，使知识系统化、概括化。

作业

最后留出本节课的作业：回想一下我们学习了哪些解一元二次方程的方法？每种方法的适用类型是什么？请以列表的方式进行对比，在这个数学活动中，学生是完全自由的学习个体。

八．板书设计

板书是一堂课的精华部分，好的板书起到画龙点睛的作用。以下是我的板书设计：我将在黑板正上方写本节课的题目，主板书以思维导图的方式呈现，系统展示因式分解法求解一元二次方程的基本步骤：一移、二分、三化、四解。这样的板书设计简单明了、系统直观，能够帮助学生对本节课有一个更深刻的掌握。

以上是我全部的说课内容，谢谢各位评委老师！

第21.2.4节《一元二次方程的根与系数的关系》

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《一元二次方程的根与系数的关系》。

一、说教材

首先谈谈我对教材的理解，《一元二次方程的根与系数的关系》是人教版初中数学九年级上传册第二十一章21.2的内容，本节课的内容是一元二次方程的根与系数的关系，该内容是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，是方程理论的重要组成部分。利用这一关系可以解决许多问题，同时在高中数学的学习中有着更加广泛的应用。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

学生知道一元二次方程根与系数的关系，并利用根与系数关系求出两根之和、两根之积。

(二)过程与方法

学生能够借助问题的引导，发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系，在探究过程中，感受由特殊到一般地认识事物的规律。

(三)情感态度价值观

通过探索一元二次方程的根与系数的关系，培养观察分析和综合、判断的能力。激发发现规律的积极性，鼓励勇于探索的精神。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为一元二次方程根与系数的关系的证明，难点为发现一元二次方程根与系数的关系。

五、说教法和学法

为了体现课改中“以学生为主体，练习为主线”的教育理念，在课程的引入和新授中充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与韦达定理的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。本节课我采用讲授法、讨论法、启发法等教学方法。鼓励学生动脑、动口、动手，参与教学活动，感悟知识的形成过程，充分调动学生学习的积极性、主动性。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)新课导入

首先是导入环节，那么我先提问：一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系呢?引导学生复习回顾一元二次方程的一般形式以及求根公式。

设计意图：复习一元二次方程的一般形式及求根公式，使学生进一步明确求根公式是方程的根与系数之间的一种关系，并为本节课根系关系的推导做准备。

(二)新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节，我主要采用讲授法、讨论法、启发法等。

21.3 实际问题与一元二次方程

第21.3节《实际问题与一元二次方程》

　各位老师，今天我说课的内容是：22.3 实际问题与一元二次方程第二课时，下面，我从教材分析、教学目的分析、教法分析、教材处理、教学流程等方面对本课的设计进行简要说明：

　　一、教材分析：

　　1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

　　2、教学目标要求：

　　（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

　　（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

　　（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；

　　（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

　　3、教学重点和难点：

　　重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

　　难点：发现问题中的等量关系。

　　二、教法、学法分析：

　　1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

　　2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

　　三、教学流程分析：

　　本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

　　活动1 复习回顾解决课前参与

　　活动2 封面设计问题的探究

　　活动3 草坪规划问题的延伸

　　活动4 课堂回眸

　　这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

　　活动1 复习回顾解决课前参与

　　由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容—— 面积问题。

　　活动2 封面设计问题的探究

　　通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。