人教版九年级数学上册第24.1.1节《圆》微课视频|知识点|练习
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知识点讲解
同步练习
24.1.1 圆
知识点
1、圆的定义：
⑴形成性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转形成的图形叫做圆，固定的端点叫 ，线段OA叫做 。
⑵描述性定义：圆是到定点的距离等于 的点的集合
【特别注意】：
1、在一个圆中，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 。
2、直径是圆中 的弦，弦不一定是直径。
2、弦与弧：
弦：连接圆上任意两点的 叫做弦。
弧：圆上任意两点间的 叫做弧，弧可分为 、 、 三类。
3、圆的对称性：
⑴轴对称性：圆是轴对称图形，有 条对称轴， 的直线都是它的对称轴。
⑵中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是 。
一、选择题
1．下列命题正确的有 （ ）
①弦是圆上任意两点之间的部分②半径是弦 ③直径是最长的弦④弧是半圆，半圆是弧
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ）
A.38° B.52° C.76° D.104°
3.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）
A.25° B.40° C.30° D.50°
4．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）.
A.2.5cm或6.5 cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm
5．如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是（ ）.
A.AD=BC B.AD∥BC C.AD∥BC且AD=BC D.不能确定
6．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为( )
A．15° B． 30° C． 45° D．60°
二、填空题
1.⊙O的半径为2cm，则它的弦长dcm的取值范围是 .
2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是 .
3．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的
中点，若AC=10cm，则OD= cm.
4．如图4，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，∠C=______,∠AOC=________；
5． P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最长弦长为_______，最短弦长为________；
三、解答题
1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？
2、如图， M,N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上，
求证：∠OMN=∠ONM。
1
参考答案
24.1 圆（第一课时）
知识点
1.（1）圆心 半径
（2）定长 位置 大小 最长
2．线段 部分 优弧 劣弧 半圆
3.（1）无数 经过圆心的直线（2）圆心
一、选择题
1．A ； 2. C ； 3. A ； 4．A ； 5．C ； 6．B 。
二、填空题
1. 0cm＜d≤4cm；2．等边三角形；3．5cm.；4．36°，108°；5．10 cm，8 cm ；
●●● END ●●●
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