初中数学《6.1 函数》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
1.函数概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定值,y都有唯一确定的值与其对应，耶么就称y是x的函数,其中x是自变量;
2.确定函数自变量取值范围;
3.描点法画函数图象的一般步骤与方法:(1)列表；(2）描点；(3）连线；
4.函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.
视频教学：
练习：
1.对于圆的周长公式C=2πR,下列说法正确的是 ( )
A.π,R是变量,2是常量
B.R是变量,2,π,C是常量
C.C是变量,π,R是常量
D.C,R是变量,2,π是常量
2.下列关系中,y是x的函数的是 ( )
A.x=y2 B.y=5x+2
C.|y|=2x D.y2=2x+1
3.下列两个变量之间不存在函数关系的是 ( )
A.圆的面积S和半径r之间的关系
B.某地一天的气温T与时间t之间的关系
C.一个正方形的周长l与其边长m之间的关系
D.一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系
4.下列图像中,不能表示y是x的函数的是 ( )
图1
5.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:
m | 1 | 2 | 3 | 4 |
v | 0.01 | 2.9 | 8.03 | 15.1 |
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 ( )
A.v=2m-2 B.v=m2-1
C.v=3m-3 D.v=m+1
课件：
教案：
教学目标：
1. 知道常量、变量的意义，会在简单的问题中辨别常量和变量。
2、了解函数的概念，会举出一些函数的实例，并能正确地指出例中 的自变量与函数。
3、感受数学与生活的联系。
教学重点：
了解函数的概念，会举出一些函数的实例，并能正确地指出例中的自变量与函数
教学难点：
了解函数的概念，会举出一些函数的实例，并能正确地指出例中的自变量与函数
教学过程：
一、探索活动
活动1： 自主先学:
从南京到上海，有一辆匀速行驶的列车在整个行驶过程中,
1.哪些量在变化呢？
1)
2)
2.在这个过程中有不变的量吗？
1)
2)
活动2：交流小结——常量与变量概念
常量：
变量：
活动3：合作助学
情景二（搭小鱼问题）
思考：（1）请说出搭小鱼过程有几个变量，分别是什么？
（2）你能写出s与n的关系式吗？
（3）完成下表：
n | s |
1 | |
3 | |
6 | |
11 |
归纳总结———— 讨论：以上三个不同情景的变化过程是否具有共同之处？
1） 它们分别研究了几个变量？
2） 这些变量之间具有怎样的关系？
二、交流展示：1.小试牛刀
用一根1m长的铁丝围成一个长方形。
（2）当长方形的宽为0.2m时，长为（ ） m；
（3）当长方形的宽为 a m时，长为（ ） m；
（4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？
2.例题讲解
分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数.
（1）圆周长C与半径r之间的关系 ;
（2）汽车以40km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s(km)与时间t(h)之间的关系.
3.拓展延伸
用一根1m长的铁丝围成一个长方形，它的一边长为a,面积 为s, 写出s与a的关系式，并指出其中的自变量与函数。
三、小结反思
本节课你有什么收获？
四：随堂检测
1、分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量、自变量与函数.
（1）三角形的底边长为4，高为h，面积s与高h之间的关系；
（2）今有450本图书借给学生阅读，每人9本，则余下的图书数y和学生数x之间的关系.
2、按图示的运算程序，输入一个实数ｘ，便可以输出一个相应的实数y。请写出y与x的关系式，并判断y是x的函数吗？为什么？
五、拓展练习：
一根弹簧原长13cm，它能挂的质量不超过16kg，并且每多挂1kg就伸长0.5cm。请你写出挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂质量x(kg)之间的关系式，y是不是x的函数吗？为什么？
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