走近最美科技工作者（九）：数理与统计学院论文成果篇

科学技术是第一生产力

人才是第一资源 

创新是第一动力

为营造尊重科技、尊重人才

尊重创新、尊重创造的浓厚氛围

引导鼓励全校科技工作者

牢记使命责任  勇于创新争先

引领学校科技创新发展

学校开展“最美科技工作者”系列宣传活动

通过展现学校创新团队和

科技工作者的先进事迹

发挥典型示范引领作用

学校的每一位科技工作者

不仅承担科技创新的重任

还肩负着为党育人为国育才的使命

希望全校教职员工

不断增强使命担当

为学校发展和青年人才培养贡献更大力量

走近最美科技工作者（九）

数理与统计学院论文成果篇

重视应用基础研究，写好创新赋能真文章。近年来，学校青年学术骨干纷纷聚焦国家、上海市重大战略需求与国内、国际学术前沿，将应用基础研究与实践探索相结合，依托学科平台与学术团队，推动理论创新和技术攻关，取得了一系列原创性研究成果。

数理与统计学院杨军博士与其合作者撰写的论文“From a generalized discrete NLS equation in discrete alpha helical proteins to the fourth-order NLS equation”发表在国际期刊Chaos, Solitons & Fractals上。

【成果简介】

研究聚焦于一个广义离散非线性Schrödinger方程的连续极限理论，可以用来描述离散α螺旋蛋白链的高阶激发和相互作用。论文构造了广义离散Schrödinger方程的Darboux变换和多孤子解。对于单孤子解的动力学分析发现，孤子速度随着非线性项因子的增加而增加，整体呈线性关系；对于二孤子相互作用研究发现，孤子碰撞前后振幅和相位都没有发生变化，是标准的完全弹性碰撞。论文最后证明了在连续极限意义下，广义离散非线性薛定谔方程的可积性质，如Lax对、Darboux变换和多孤子解收敛到连续方程对应的Lax对、Darboux变换和多孤子解。这有助于理解离散的和连续的α螺旋蛋白链模型在非线性激化中的相关动力学行为。

【作者简介】

杨军，数理与统计学院讲师，博士，主要研究方向为数学物理方程中的离散可积系统高阶怪波解、连续极限理论等。主持国家自然科学基金青年项目1项，近3年来，在《Commun Nonlinear Sci Numer Simulat》、《Nonlinear Dynamics》、《Chaos, Solitons & Fractals》等国内外重要SCI期刊发表学术论文4篇。

数理与统计学院符曦副教授与其合作者撰写的论文“Lipschitz type characterizations for Bergman-Orlicz spaces of eigenfunctions on hyperbolic space”在线发表在国际期刊Complex Variables And Elliptic Equations上。

【成果简介】

团队在研究双曲几何中的Laplacian-Beltrami算子时发现，对于该类算子的特征函数能形成比普通Lp空间更为广泛的Bergman-Orlicz型空间. 通过研究复杂的Orlicz型空间的结构，并借助于调和分析领域的空间插值理论，证实该空间也遗传了经典的Hardy –Littlewood特征。在此基础上，团队发现可以利用该结果来讨论双曲调和函数Bloch型空间的Lipschitz特征和提升算子的有界性。本文的研究方法和结果，为进一步研究双曲空间上的调和函数空间，椭圆方程、谱理论等提供了新的思路。

【作者简介】

符曦，数理与统计学院副教授，博士，美国数学会 Math Review 评论员，主要研究方向为双曲几何与偏微分方程。先后主持国家自科基金和省部级项目3项，在国内外数学期刊上发表SCI论文20余篇。

数理与统计学院菅雯雯博士与其合作者撰写的论文“Dynamical localization for polynomial long-range hopping random operators on Z^d”发表在国际期刊Proceedings of the American Mathematical Society上。

【成果简介】

自Anderson在随机算子谱理论领域的开创性工作，随即算子的局域化研究吸引了物理学界和数学界的广泛关注。在数学中，局域化对应着算子的纯点谱性质，动力学局域化是指算子所对应薛定谔方程解的Sobolev范数一致有界。本文主要研究具有多项式长程跳跃的高维随机算子。当随机位势具有Holder连续分布时，我们利用多尺度分析方法证明了该类算子的动力学局域化性质。该结果是多尺度分析方法的一个重要应用，为进一步研究慢衰减低正则性随机算子的局域化奠定了基础。

【作者简介】

菅雯雯，数理与统计学院讲师，博士。研究方向：动力系统、谱理论。主持国家自然科学基金青年项目1项，上海市科委启明星培育（扬帆专项）1项，在国内外数学期刊发表数篇SCI论文。

数理与统计学院高美娜教授撰写的论文“Quasi-periodic solutions for 1D nonlinear wave equation”发表在国际期刊Journal of Applied Analysis and Computation上。

【成果简介】

波动方程是一种重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各种的波动现象，包括横波和纵波，例如声波、光波和水波。波动方程抽象自声学，电磁学，和流体力学等领域。在一定边界条件下波动方程解的性态是物理学界和数学界关注的问题。本文主要考虑了Dirichelt边界条件下带有高阶非线性项的波动方程平衡点附近拟周期解的存在性，证明过程中采用了部分Birkhoff标准型和无穷维KAM定理这两个工具。本结果解决了具有物理背景的非线性波动方程一类解的存在性问题，为进一步研究此类非线性波动方程解的稳定性奠定了基础。

【作者简介】

高美娜，数理与统计学院教授，博士，硕士生导师，研究领域为无穷维动力系统等。2016年7月-2016年9月为上海数学中心访问学者，2017年9月-2018年7月为四川大学访问学者。先后主持国家自科基金和省部级项目4项，在国内外数学期刊上发表SCI论文10余篇。

为最美科技工作者点赞！

科研成果的获得需要长期积累与不懈坚持

既要有“十年磨一剑”的思想准备

也要有只争朝夕的精神状态

只要秉持初心、沉下心、守恒心

深耕细作，一定会有收获！

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供稿 | 科研处

编辑审核 | 宣传部