程序员有话说 | 程序猿在乘地铁的时候都在想什么?
作者 | 宋广泽
本文系作者投稿
责编 | 胡巍巍
程序猿在乘地铁的时候都在想什么？
二话不说，先上一张青岛地铁交通图。
我是个在青岛上大学的计算机专业的大二学生，有一次我在烟台的朋友和他的女朋友坐高铁过来找我玩，他在青岛北站下高铁。
我从青岛二中站上车，准备去青岛北站接他，去接他前我已经知道了青岛地铁3号线的一端是青岛站，另一端是青岛北站，于是我选择了相信自己，而不是高德地图。
从上面那个地铁交通图中也能看出来，想要到三号线上去要先换乘到2号线，再换乘到3号线，到了苗岭路站，走到2号线的站台，看着安全门上方的一维交通图，我看到了两个可以换乘到3号线的换乘站，分别是五四广场和李村。
并且两个换乘站距离苗岭路差不多，开往五四广场方向的列车先到了，我想都没想就上去了。
等真的到了五四广场，哭都来不及呀。五四广场开往青岛北站，也要经过李村！！！并且李村距离青岛北站只隔着3站，而五四广场距离青岛北站整整隔着14站！！！
于是，原本一个小时就能到青岛北站的，却用了两个多小时，白白让朋友和他的女朋友等了我很长一段时间。
我决定，决不能让这种悲剧重演。。。。。。这个学期学了数据结构，就想着用图的知识和C/C++来解决我的问题。
首先，将实际的站点信息抽象成一个结构体数组，将实际站点与数组中的元素一一对接起来。
初始化这个结构体数组：
//站点信息
struct
{
int id;
int line;
int istransfer;
char staname[16];
}sta[63]=
{
{1,3,0,"青岛北站"},
{2,3,0,"永平路"},
{3,3,0,"振华路"},
{4,3,0,"君峰路"},
{5,3,1,"李村"},
{6,3,0,"万年泉路"},
{7,3,0,"海游路"},
{8,3,0,"地铁大厦"},
{9,3,0,"长沙路"},
{10,3,0,"双山"},
{11,3,0,"清江路"},
{12,3,0,"错埠岭"},
{13,3,0,"敦化路"},
{14,3,0,"宁夏路"},
{15,3,0,"江西路"},
{16,3,1,"五四广场"},
{17,3,0,"延安三路"},
{18,3,0,"太平角公园"},
{19,3,0,"中山公园"},
{20,3,0,"汇泉广场"},
{21,3,0,"人民会堂"},
{22,3,0,"青岛站"},
{23,2,0,"泰山路"},
{24,2,0,"利津路"},
{25,2,0,"台东"},
{26,2,0,"海信桥"},
{27,2,0,"芝泉路"},
{28,2,0,"浮山所"},
{29,2,0,"燕儿岛路"},
{30,2,0,"高雄路"},
{31,2,0,"麦岛"},
{32,2,0,"海游路"},
{33,2,0,"海川路"},
{34,2,0,"海安路"},
{35,2,0,"石老人浴场"},
{36,2,1,"苗岭路"},
{37,2,0,"同安路"},
{38,2,0,"辽阳东路"},
{39,2,0,"东韩"},
{40,2,0,"华楼山路"},
{41,2,0,"枣山路"},
{42,2,0,"李村公园"},
{43,11,0,"会展中心"},
{44,11,0,"青岛二中"},
{45,11,0,"青岛科大"},
{46,11,0,"张村"},
{47,11,0,"枯桃"},
{48,11,0,"海洋大学"},
{49,11,0,"世博园"},
{50,11,0,"北宅"},
{51,11,0,"北九水"},
{52,11,0,"庙石"},
{53,11,0,"浦里"},
{54,11,0,"鳌山卫"},
{55,11,0,"山东大学"},
{56,11,0,"蓝色硅谷"},
{57,11,0,"水泊"},
{58,11,0,"博览中心"},
{59,11,0,"温泉东"},
{60,11,0,"皋虞"},
{61,11,0,"臧村"},
{62,11,0,"钱谷山"},
{63,11,0,"鳌山湾"}
};
然后选取邻接矩阵作为图的载体，i行j列上的元素为1表示ID为i的站点和ID为j的站点是直接相连的，i行j列上的元素为0表示ID为i的站点和站点为j的站点不是直接相连的。
声明一个表示图的连接关系矩阵的二维数组，并将这个邻接矩阵初始化。
为了让矩阵的行列和站点的ID更好地对应起来，站点ID即为行（或列）的值，第0行和第0列不表示邻接关系。
//表示连接关系的矩阵
int nodelist[65][65];
//将地图初始化
void readgraph()
{
//初始化站点总数
n=63;
//先将矩阵所有元素置零
for(i=0;i<65;i++)
for(j=0;j<65;j++)
nodelist[i][j]=0;
//初始化3号线
for(i=1;i<22;i++)
{
nodelist[i][i+1]=1;
nodelist[i+1][i]=1;
}
//初始化2号线
for(i=23;i<42;i++)
{
nodelist[i][i+1]=1;
nodelist[i+1][i]=1;
}
//初始化11号线
for(i=43;i<63;i++)
{
nodelist[i][i+1]=1;
nodelist[i+1][i]=1;
}
//初始化换乘站点的连接信息
nodelist[16][27]=1;//连接五四广场和芝泉路
nodelist[27][16]=1;//连接芝泉路和五四广场
nodelist[16][28]=1;//连接五四广场和浮山所
nodelist[28][16]=1;//连接浮山所和五四广场
nodelist[5][42]=1;//连接李村和李村公园
nodelist[42][5]=1;//连接李村公园和李村
nodelist[5][41]=1;//连接李村和枣山路
nodelist[41][5]=1;//连接枣山路和李村
nodelist[36][43]=1;//连接苗岭路和会展中心
nodelist[43][36]=1;//连接会展中心和苗岭路
}
经过初始化后的矩阵图（部分）：
解析：整个地铁交通图的站点过于的多，一个一个地初始化代码过于庞杂。某一条地铁线路上的列车就只在一条线路上行使，这给了我启发，可以通过for循环来批量连接各个站点，就像列车沿着某一条线路行驶将该线路串起来一样，从3号线开始，先将3号线串起来，再将2号线串起来，再将1号线串起来，依次将nodelist[i][i+1]置为1，最后统一处理换乘站点的连接信息。
再就是最为关键的环节——求解最短路径。
求解最短路径的算法用到了图的广度优先搜索，学过数据结构的人都知道，广度优先搜索算法依托的数据结构是队列，因此我们先要解决好队列的问题。
如果使用的是C++的编译环境，可以选择#include<queue>；如果使用的是纯C语言的编译环境，队列就需要建一个<Queue.h>头文件自己去实现，下面是纯C语言实现<Queue.h>的代码：
//队列结构体
typedef struct
{
int q[10000];
//队头、队尾
int f,r;
}queue;
//入队操作
void enq(queue *Q,int x)
{
Q->q[Q->r]=x;
if(Q->r==9999)
Q->r=0;
else
Q->r++;
if(Q->r==Q->f)
printf("队溢出! ");
}
//取队头元素
int front(queue *Q)
{
if(Q->r==Q->f)
{
printf("front函数:队空! ");
return 0;
}
else
return Q->q[Q->f];
}
//出队操作
void dep(queue *Q)
{
if(Q->r==Q->f)
printf("dep函数:队空! ");
else
{
if(Q->f==9999)
Q->f=0;
else
Q->f++;
}
}
//判断队列是否为空队列
int qempty(queue Q)
{
if(Q.f==Q.r)
return 1;
else
return 0;
}
队列的一系列操作被实现后，就可以通过图的广度优先遍历求解最短路径了，最短路径将被保存在整型数组z[65]中。
观察寻找最短路径函数中的while循环，每找到一个可访问的结点，就将该结点上一个结点的id存放在该可访问结点对应的z数组元素中。
例如，结点j可访问，结点j是通过结点i访问到的，那么就让z[j]=i。
另外还有一些其他的全局变量：
//队列声明
queue Q;
//队列声明
queue Q;
//起点和终点
int a,b;
//站点总数
int n;
int i,j,x,y;
//判断是否结束的标志
int finished;
求解最短路径的函数：
//寻找最短路径
void shortest(int a,int b)
{
if(a==b)
nodelist[a][a]=2;
else
{
enq(&Q,a);
nodelist[a][a]=2;
finished=0;
while(!qempty(Q)&&!finished)
{
//取队头结点
a=front(&Q);
//删除一个队头结点
dep(&Q);
//从ID为1的结点开始check
j=1;
while(j<=n&&!finished)
{
//必须保证结点j和刚出队的结点a直接相连
//且结点j没有被访问过
if(nodelist[a][j]==1&&nodelist[j][j]!=2)
{
enq(&Q,j);
//标志结点j已经被访问过
nodelist[j][j]=2;
//保证能够通过z[j]索引到结点a
z[j]=a;
//广度优先遍历到达终点
if(j==b)
{
finished=1;
}
}
if(!finished)
j++;
}
}
if(!finished)
printf("没有路径!");
}
}
解析：从顶点A开始，依次访问与A邻接的顶点VA1，VA2，,...，VAK，将上述顶点访问一遍后，若没有访问B，则继续访问与VA1邻接的顶点VA11，VA12，...，VA1M，再访问与VA2邻接的顶点......如此下去，直到找到B。最先到达B的路径，一定是边数最少的路径。
采用队列记录被访问过的顶点，每次访问与队头相邻接的顶点，然后将队头顶点出队。
若队空，则说明A到B不存在通路。其中，nodelist[i][i]=1表示站点id为i的顶点在寻找最短路径的过程中已经被访问过。
最后将最短路径显示到屏幕上，这一部分不同的界面有不同的显示方法，下面是DOS界面显示最短路径的函数：
void writepath(int a,int b)
{
i=b;
while(i!=a)
{
if(sta[i-1].istransfer)
{
printf("|换乘|");
}
else
{
printf("|%d号线|",sta[i-1].line);
}
printf("%s <- ",sta[i-1].staname);
i=z[i];
}
if(!sta[a-1].istransfer)
{
printf("|%d号线|",sta[a-1].line);
}
printf("%s",sta[a-1].staname);
printf(" ");
}
下面是DOS界面下的运行结果：
下面是将算法搬运到QT中，用QT将数据可视化后的运行结果：
完整的DOS界面源代码我已经上传到了https://paste.ubuntu.com/p/PjNfKdS9Gj/，为了大家方便复制粘贴，我将所有的自定义头文件的内容都搬运到了一个文件中。
整个系统还有个模糊搜索站点的功能，用的是BF算法，在完整的DOS界面源代码中也有体现。
同理，大家可以自己动手实现以下北京地铁、上海地铁、广州地铁、郑州地铁、西安地铁......的交通咨询系统。
作者：宋广泽，青岛某普通一本大学计算机专业在校生，本科在读，学生开发者。喜欢用C/C++编写有意思的程序，解决实际问题。
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