古代中国测绘，甩出西方几条街

　　有这样一群人，他们身强体壮，上山下水，犹如蛟龙出海。

　　他们玩得来计算机，写得来代码，Visual Studio， MATLAB，CAD，ARCGis各种专业软件信手拈来。

　　他们搞得懂高等数学，摸得透线性代数，用数学解译天地变幻，犹如家常便饭。

　　你不知道他们是何方圣神，其实他们就是测绘工作人员。

　　这群低调而全能的测绘人员，如何从天地万物中获取人类想要的知识。

　　从古至今，测绘都是一个非常重要的行业。小至房屋建设，家具安装大至行政规划，行军打仗都必须有测绘人员参与。

　　测绘是只相信数据，不相信眼泪的职业。数据的精确度以及准确度影响到了整个测绘行业的发展。古代中国能够领跑全球(据悉宋朝GDP一度达到全球35%)测绘贡献了其不可磨灭的力量。

　　今天介绍古代测绘的道具，计算方法，顺便说一说中国古代测绘的成就。

　　中国古代三维测绘所用基本道具有“准”、“绳”、“规”、“矩”四大类。这几个字相信大家都是比较熟悉的。“准”就是用来看看两个点是不是在同一平面(内行人叫水准面)上的测量器具。就像家里挂一幅画，要“放平”否则就不好看，“放平”的意思就是在一个水准面上。

　　古代水准仪　　

　　调节仪器保证两头水深相同，那么三个木牌连接成的线就在一个水平面上了。为什么用三个木牌?因为两个会有一定的误差，多加一个作为校准会提高观测精度。为什么木牌上面用锯齿状?因为如果木牌被磨平，那么观测对象是在木牌所遮挡的范围内，还是刚好在木牌的顶部，就无法确认了。因此锯齿的木牌就是为了提高观测精度。

　　可以看出，当时设计师设计任何一个部件，都要考虑两个字：精度。据说古代用这个搞跨河水准，北宋年间甚至有过八百里的水准测量。现在超过100公里的水准已经都使用电子水准仪了，可怜当时的测绘人员。

　　绳又是什么呢?绳就是每个测绘人员出门都要在一个绳子上两头打个结，那么这两个结之间就是固定长度了，出门比划一下就知道长短和深浅了。这就是“准绳”一词的起源。当然人们可以对更硬、受力受热变化更小的物件进行精细加工的时候，尺就渐渐的代替绳在测量中的使用。　

　　“规矩”二字大家也不陌生，所谓“规”，就是用于画圆的器具。一般就是那种腿长长的，可以掰开。将一头固定，一头围绕固定的腿旋转画出来的线条就圆。　

　　“矩”就是画方型的东西，又叫曲尺。顾名不思义，曲尺是直角尺，而不是弯曲的尺子。主要用来画角度，也辅助画长度，最后进化成我们常见的三角尺。

　　这四大简单的东西，是比较好掌握的。下面来介绍古代测绘仪器“杆”，一种时间测量仪器。

　　现在给大家介绍“杆”是怎么用的。古代人民发现任何东西都有影子，影子随着太阳的变化而周期位移，大家常说的“立竿见影”就是这个意思。为测定太阳的位置也就是时辰，发明了“杆”。慢慢演变有了专业的“杆”，叫日晷(gui 三声)以及圭表。

　　立杆见影　　

　　说完了这个测时间的方法，我们再来介绍一下定向的道具。科普一下，所谓定向就是找到统一的方向，为什么要做这一步?多次绘制地图，要保证各张图可以拼接起来，或者使用起来更方便就要把图向上的方向统一。不能你拿着的地图向南我拿着的地图向东，所以大家就开始规定向上的方向必须是北方向，那么问题来了：找不到北怎么办?这就是定向需要解决的问题。

　　古代定向道具——司南　

　　古代没有陀螺仪(陀螺仪以后再科普)，就用这个家伙了，底座是青铜磨得亮晶晶，上面是个带磁性的勺子，用地磁找到磁北方向(地磁和磁北稍后介绍)。全国统一画图用磁北方向作为上方。

　　南北方向有什么特殊的，为什么都用北方向为上方，而不用东方向呢?给大家出个题或许就明白了：在北半球向南走100KM(还是在北半球)，再向西走100KM，再向北走100KM，再向东走100KM。请问最后的位置是在最初的位置的那里?A 原点;B东边;C西边;D南边;E北边;F东边。

　　为了方便后人有用水作为底座，也有不要底座用细线吊着磁铁石的各种指南针。

　　指南针　

　　古代中国，利用“准、绳、规、矩”以及“司南”完成了中国大部分的建筑物的设计制图，建造，国家版图的绘制，其精度领先全球几条街。同时利用杆的原理建立了日历，为百姓生活提供了参考。　　

　　中国古代地图及房屋建筑设计图

　　为什么会甩别人几条街?因为中国人杰出的智慧，基于“准、绳、规、矩”发明了很多算法。由于准绳长短，规矩大小等限制，当时发明的算法主要有以下两点：

　　利用相似三角形测量物体的高度、距离。

　　利用勾股定理测量、计算物体的高度、距离。

　　相似三角形和勾股定理，应该是比较熟悉的，这里就不介绍了。总之古代测量的心经《九章算术》基本等于现在初中生的奥数题，相对来说还是比较简单的。

　　感受一下：

　　今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高及去表各几何?　　

　　翻译白话：AC=DF=三丈;AB=123步;DE=127步;AD=1000步。问AN=?;NM=?这个应该就是当时测绘界顶级算数题，没有线性代数，没有最小二乘，这种题对于测绘界人士来说满满的都是关爱。

       下面再说一说几个彰显中国人的智慧的案例：

　　首先沈括大师，在我国宋朝测绘大师沈括连续观测北极星三个多月，发现磁北方向与真北方向是有夹角的。(先科普一下，磁北方向就是我们指南针指的北方向其实是指向地磁南极。真北方向是地球自转轴的北方向，就是我们的北极。)

　　这个厉害之处在哪里呢?那个时候大家还认为地球是平的，如果再深入挖掘，多几个天文观测站，是有机会发现地球的真实形状。欧洲是400年之后，哥伦布横渡大西洋，发现了磁偏角。

　　沈括还发现了章动、岁差(这两个可以理解为地球自转轴在规律的摇摆，章动是长周期摇摆，岁差是短周期摇摆——跟我一起摇摆)以及平日时与真日时之差(可以理解为一天其实不是24小时，我觉得他知道的真的太多。　

　　此外还有元朝的郭守敬，他通过长期的观测发现了黄道与赤道的交角为23°33′05″，黄道就是地球围绕太阳旋转的轨道，赤道就不用说了，现在有科学认为黄道与赤道的交角是由于月亮的存在。

　　如果当时能深究这个问题，说不定就发现了万有引力，开启中国天文测量的新高度。给大家介绍一下他计算的精度，现在推算当初的角度为23°31′58″差1′07″是秒针在0.004秒走过的角度。

　　中国甩了西方几条街，估计都可以再写一本书，牛人代表也很多像发明地震仪的张衡，以及他改造发明的浑天仪这些都不多说了。

　　总结一下，今天主要介绍了古代测绘仪器“准，绳，规，矩”，“表”，“司南”以及简单的测量计算方法，用简单的初中奥数题建立了我国千年测绘界的领先地位。

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