两种七参数坐标转换方法
来源：《价值工程》2013 (27)
作者：苏宗跃，赵晋睿，郭兴平
摘要： 文章给出了获取七参数的不同方法，介绍了如何转换西安80 坐标系坐标，比较了两种方法的不同，强调了各种实际情况下应该注意的问题。
关键词： RTK;七参数;测量
目前国内所用GNSS (Global Navigation Satellite System)即全球卫星导航系统，已经发展到多星，尤其随着北斗导航系统的逐步完善，正在向CGCS2000 椭球过渡，但还是以WGS-84 坐标系统为主流，即仍以美国GPS 为主，所发布的星历参数也是基于此坐标系统。WGS-84 坐标系统(World Geodetic System-84，世界大地坐标系-84) 的坐标原点位于地球的质心，Z 轴指向BIH1984.0 定义的协议地球极方向，X 轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y 轴与X 轴和Z 轴构成右手系。WGS-84 系所采用椭球参数为：长半轴6378137;扁率1：298.257223563。而我国目前广泛采用的大地测量坐标系有3 种：
①北京1954 坐标系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的主要参数为：长半轴6378245;扁率1：298.3。
②1980 年国家大地坐标系。该坐标系是参心坐标系，采用地球椭球基本参数为1975 年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，也称西安80 坐标系。长半轴6378140±5;扁率1：298.257。
③2000 中国大地坐标系。该坐标系是地心坐标系，与WGS-84 坐标类似。原点在包括海洋和大气的整个地球的质量中心;定向在1984.0 时与BIH(国际时间局)。长半轴6378137.0;扁率1：298.257 222 101。
各坐标系之间的转换是工作中的经常遇到的问题，主要的转换方法有三参数、四参数和七参数法，而这三种方法中，七参数是一种空间直角坐标系的转换模型，是基于椭球间的三维转换，精度最高。
如果用七参数法来实现WGS84 坐标系与1980 年国家大地坐标系的转换，求解前必须确定控制网中各点对的距离。如果两点间距离超过15 公里，必须考虑曲面因素即两种不同坐标系的椭球参数，避免因椭球的差异，导致转换后所得坐标残差过大，精度过低，为了保证精度必须采用七参数法。如果两点的距离小于10 公里，曲面因素影响几乎可以忽略，所以采用四参数等精度较低的转换方法来转换。
七参数转换主要有以下方法：
①通过卫星定位接收机测得WGS-84 大地坐标并转换至西安80 大地坐标，再通过高斯投影将西安80 的大地坐标转换到西安80 平面直角坐标。
②通过卫星定位接收机测得WGS-84 大地坐标，先以高斯投影将其变换至同椭球下的平面直坐标X、Y、h84，之后在平面坐标系中将WGS84 下的平面坐标转换成西安80 平面直角坐标。
方法一采用的是不同大地坐标系的转换模型，七参数包括3 个旋转参数、3 个平移参数和1 个尺度参数，但是考虑到两种大地坐标的椭球参数的不同，为了提高精度，减少不同椭球引起的变化，还需要增加两个变换参数。而方法二的原理是不同空间直角坐标系的转换模型，通常采用布尔沙(Bursa)模型，参数由3 个平移参数、3 个旋转参数和1 个尺度参数组成。通过GNSS 静态观测获得的WGS84大地坐标，通过转换可得同一椭球系的空间直角坐标，再结合其他椭球至少3 个已知控制点成果的公共点，采用间接平差法，通过高斯投影转换为西安80 坐标系大地坐标;最后再转换得到空间直角坐标。七参数转换公式如下：
m：尺度变化参数;
ΔX0 ΔY0 ΔZ0：平移变化参数;
εX εY εZ：旋转参数。
如下例：
某工程设计将WGS84 转至基于西安80 椭球的独立坐标，公共点如表1、表2。
通过数据统计，两种方法在平面位置转换精度基本一致，但高程方向存在一定差异。因此在实际工作中建议根据工程实际情况，两种方法综合考虑，互为校核。
通过分析上述两种方法，最终转换结果即西安80 坐标系平面坐标与七参数求解的途径、方法和计算过程都有关系，会对其有较大的影响。求解七参数的必要条件是已知两个椭球坐标系的三个公共点，一种是GNSS 观测中直接获得的WGS-84 椭球下的大地坐标经纬度(B,L,H)，另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标(x,y,h)或其他椭球的平面直角坐标。即已知的三个公共控制点的坐标成果必须使用这两种形式来表示的。
七参数转换后的坐标残差，与选用的数学模型和求解转换参数的公共点坐标精度有关，也和点位组成的形状及数量有很大关系。因此，当测区范围较大时，坐标转换必须分区域进行，区域之间的公共点需有重叠部分，通过这种方式来提高坐标转换的精度。
目前，GNSS 测量仍然以WGS-84 椭球和其大地坐标系为主，点的绝对坐标也以大地经度、纬度和大地高描述。无论采用上述的哪种方法，为将椭球系统中的三维坐标转换为高斯平面直角坐标的西安80 坐标系，也为了保证椭球面上两点的距离与高斯平面上的边长一致，必须已知测区的中央子午线等椭球参数。中央子午线可以通过测量测区范围的大地坐标，取其差值来确定，这属于任意坐标系或工程独立坐标系;同样根据国家3°带或6°带的规定，也能反算其中央子午线。
外业工程完成后，要选择合适的GNSS 基线解算软件，把椭球参数和测得的基线观测数据导入软件中。首先进行基线的初步处理，剔除不合格基线，再进行三维无约束平差，最后与已知点联系，求解参数并进行强制转换。基线解算软件在三维无约束平差时，随机选取网中一个单点定位的WGS-84 坐标作为固定点，然后进行网平差。因此，相同的基线观测原始数据，软件随机选择不同的固定点，求出的七个参数具体数值也不尽相同，但无论哪组数值，都不影响整体转换的坐标结果，主要原因是，网中所有观测点之间的相对位置不变，无约束平差不会改变点位的相对关系。再者，不论随机选取的固定点定位精度高或低，最后都必须通过两个椭球间的已知公共点的坐标强制转换。而且七个转换参数都有参考限值，X、Y、Z轴旋转一般都必须达到秒级(一般小于10 秒);X、Y、Z 轴平移一般小于1000。若求出的七个参数不在限值以内，一般不能使用的。这一限制比较苛刻，因此在具体使用七参数还是四参数时要根据具体的施工情况而定。
七参数的应用范围一般大于50 平方公里，在计算转换参数时需要注意如下几个方面：公共点的选取位置应位于测区四周和中心，分布合理均匀。为提高转换精度，尽量采用多个公共点，让这些点位能完全并均匀覆盖整个转换区域。并留取几个检查点，作为检核。如果测区周围有高精度的西安80 平面控制网(必须包括部分高程控制网点)或独立坐标系控制点，采用GNSS 定位系统对这些公共控制点(必须包括高程点)进行静态观测，得到它们对应的WGS-84 大地坐标，采用方法一用坐标转换的应用程序或基线解算软件，如南方数据后处理软件，通过强制拟合法求取七参数，进而求得西安80 平面坐标。如果项目甲方没有提供WGS-84 大地坐标与西安80 大地坐标的转换参数，可用方法二求得。
通过多次求解和实践丈量证明，在平面位置的计算精度上，两种七参数转换法残差较小;但高程方面，空间直角坐标转换方法精度相对较高。在选择坐标转换软件或基线解算软件时，根据实际情况相互验证两种方法，才能选择出符合精度等级要求的软件。
七参数转换是测绘生产中常用的坐标转换方式。涉及不同椭球间的转换，必须根据测点之间的距离、测区面积和点位密度，采用文中两种方法，相互验证。并从中选择适合的计算方法。另外需要特别说明的是，上述方法在椭球面上的各点之间边长和方位，必须与平面投影中的数值保持一致，否则会影响网形和坐标转换的精度。只有保证了一致性，才能克服固有误差，减少偶然误差，简化计算方案，从根本上杜绝GNSS 网形的扭曲和变形，进而保证工程精度要求。
参考文献：
[1]陈俊勇.中国现代大地基准-中国大地坐标系统2000(CGCS2000)及其框架[J].测绘学报，2008，37(3)：269-271.
[2]李征航，魏二虎，王正涛等.空间大地测量学[M].武汉大学出版社，2010：79-84.
[3]杨大勇，王坚，王彬，孟祥超.GPS 网基准点在空间坐标系下的稳定性检验[J].测绘科学，2013，38(2)：89-91.
[4]陈宇，白征东,罗腾.基于改进的布尔沙模型的坐标转换方法[J].大地测量与地球动力学，2010，30(3)：71-73.
[5]倪飞，赵长胜，郭洋洋.不同大地坐标系间相互转换的病态解决及抗差算法[J].测绘科学，2011(04).
[6]谢宁.GPS 坐标转换方法的精度对比分析[J].硅谷，2011(4).
[7]孔祥元.控制测量学[M].武汉大学出版社,1996.
[8]孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉大学出版社,2010.
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