钢筋铁骨是怎样炼成的，航发设计之总体强度篇（六）
在前面两期，我们介绍了航空发动机变态的性能要求和紧凑到极点的机械结构特点，这两者已经将航空发动机的工作环境和设计难度推升到了一个变态的地步。然而。。故事并没有结束，在满足完这些“无理要求”之后，我们还要为发动机打造一副打不烂、揍不坏的“钢筋铁骨”， 说到这里，该轮到我们总体强度的小伙伴们上场啦~~
本期作者是同样来自于设计研发中心总体部的王文同学，王同学毕业于上海交大机械工程专业，在发动机整机振动和转子动力学方面有着丰富的实践经验，今天他就将带领我们走进总体强度的神奇世界~
PS:由于绘画小哥最近忙于与妹子约会，画稿还未最终完成，所以第五期、第六期两位作者的手绘头像只能在下一期一并放出啦，真的是帅锅哦，千万不要错过！
Hi，大家好，“大发”又和大家见面了。众所周知，航空发动机是一种高温、高压、高转速的精密机械，那强度，必须刚刚的！！上一期的总体结构想必大家还念念不忘，本期借着结构的东风讲讲发动机的总体强度。
第一个问题，强度专业是干啥滴？通俗地讲，“大发”作为一个干得多吃得少的新时代好青年，没有一个强健的身体可不行呢，这个强健，既体现在普通意义的强度上面（抗拉抗弯还要抗扭），还体现在抗疲劳能力（怎么折腾都不坏）和抗打击能力（无知的小鸟呼啦啦地撞上来）等方方面面，总的来说，生活在航空发动机这样一个地狱般的工作环境里，没有一副打不坏、耐力好、贼扛揍的好身板是不行的。为了确保发动机方方面面的零组件都能符合这样变态的标准，我们的强度攻城狮们可谓是殚精竭虑。
今天，我们首先为大家介绍的是总体强度专业。
在国内，很少有总体强度这样一个概念，那总体强度是干什么的呢？其主要有三个方面：用洋文来说分别为Load, WEM and Rotor Dynamics。发动机行业内有句名言，载荷先行活看结构，这个载荷呢就是这里的Load；WEM作为一个洋小伙，其全称为Whole Engine Model，凡是和整机模型相关的各种任务都找他；最后一位就是本期的主角，RotorDynamics，转子动力学。
下面客官请听我娓娓道来。
为满足航空器日益增长的舒适性、经济性、高效率等要求，现代民用航空发动机被设计为带涡轮和压气机的旋转机械。为保障不同涡轮和压气机的工作性能，发动机主要采用双轴和三轴的结构布局，而转速往往达到每分钟几千（低压部件）或几万转（高压部件）。在这种严酷的工作条件下，发动机转子动力学设计就显得尤为重要了。
发动机转子动力学设计的优劣，直接影响着发动机整机振动的好坏与否。
如果将航空发动机拟化为一个人，涡轮、压气机、燃烧室等部件结构代表着发动机的骨骼与肌肉，燃油和空气代表着食物与血液，性能等代表着物理特征（力量、活力等），那么转子动力学设计就意味着发动机“形而上”的灵魂抑或精神的一部分。
诸位看官或许已经被上述“说教式”的话语绕得云里雾里，急切地想知道“转子动力学”这么“高大上”的专业到底是何方神圣，以及它在航空发动机设计中所起到的作用到底如何？嘿嘿，这里就不卖关子了，且听鄙人娓娓道来。
追根溯源，一门学科只有扯上几位科学巨擘，才能显得足够高大上。转子动力学最早的祖师爷简直街知巷闻，就是那位在苹果树下发呆，以致发现万有引力大定律而引发了科学大爆炸的牛顿先生（牛人就是牛，哪儿都有你！）。还有那位在高数、理论力学、控制理论等数不清的天书上、在诸位工科生幼小的心灵里永远都无法抹去，并“深恶而痛绝之”的拉格朗日大师。
在此之后的1869年，Rankine发表了题为《论旋转轴的离心力》的文章。1919年，H.H.Jeffcott通过对简单模型转子的研究，得到了转子在超临界转速下仍能稳定工作的结论，从此才真正开启了转子动力学的大时代。
转子动力学是一门研究旋转机械动力学特性的学科。旋转机械是啥？现实生活中常见的车轱辘、电风扇、滚筒洗衣机，总是就是滚来滚去，转来转去的东西啦……。因此，转子动力学通俗的讲就是大师们吃饱饭闲着无聊，研究它们的运动所获得的规律。
那么，转子动力学需要研究旋转机械的哪些规律呢？首先，我们必须要简单介绍一下共振及共振现象。物理学角度上，共振频率及其振型是任何系统所固有的属性（由系统本身的质量和刚度特性所决定），而共振现象即在共振频率点给系统以很小的作用力却会导致无限大。
广大群众：说人话！！！
呃，大家应该都坐过秋千吧……
“谁家红袖过红桥，一丈秋千努折腰”，荡秋千绝对是人民群众喜闻乐见的一项娱乐活动。有经验的人都知道，秋千荡得越来越高是有技巧的：负责推的那个人一定不能乱使劲，向前荡得时候向前推，“每个周期内都给秋千一个正能量”。而且，这里面隐含着一个条件，基本上推一次的间隔时间与秋千的荡回来的间隔时间是一样的，用专业术语来说就是二者频率相同。
是的，频率相同！每次都给正能量！
然而，如果推的人一直不停止，秋千就会越来越高，直到……
秋千如此，工程机械也一样。
当外界输入能量的频率与机械本身的频率相同或相近时，就会导致振动越来越大，直到系统本身承受不住为止。
振动现象在生活中无处不在，而在工程领域，共振问题如果处理不好，完全可能导致巨大的灾难。1940年11月7日，美国860米长的塔科姆大桥在狂风中振动断裂，造成巨大的经济损失。尽管当时风速还不到设计风速极限值的三分之一，但共振能量却恰好超过了大桥的抗共振强度，导致共振损坏的发生。
在发动机设计领域，转子系统的共振频率有个特靓的名字，叫做临界转速（Critical Speed）。为什么这么叫呢，原来啊这和航空发动机整机振动激励的来源有关。初中物理老师应该告诉过大家有离心力这么个东东（还没上初中？别急，初中物理老师会等你长大的。），
三国演义里关云长过五关斩六将，其中在汜水关斩的那个守将叫卞喜，他使用的兵器是流星锤（估计比较菜）。为了让大家切身感受下，请大家脑洞大开，想象下自己是那个锤子，被铁链子一端栓住，一位彪形大汉抓住铁链子另一头，挥舞大腿粗的胳膊，把你整个人连同铁链子一起，绕着大汉转起来。你除了能感受到恐惧外，还能感受到一股力量把你往外拉，这股力量就是离心力。你越重，铁链越长，大汉转动得越快，你感受到的离心力也越大。
哼哼，请大家关闭脑洞，再说回发动机。发动机内部有高速旋转的转子部件，转子部件是由一个个零部件组装起来的，有轴啊、盘啊，还有一排排叶片等等。这么多零部件在制造时会有误差，装配成整个转子的过程中也存在装配误差（没办法嘛，没有完美的人，也没有完美的转子嘛。），导致最终的转子的质量绕旋转轴线分布不均匀，我们叫它不平衡。
发动机工作时转子高速旋转，这就产生了离心力，或者叫不平衡力，其方向随转子转动而周期变化，频率与转子转速相同。这股力量通过轴承传递到整个发动机，这就是发动机整机振动的最主要激励。
这个力挺大的，还是周期性的，那么麻烦就来了。按照前面说到的，发动机作为一个结构系统也存在自己的固有频率，当不平衡力的频率，也就是转子转速，接近这个固有频率时，就会激起发动机的共振。所以呢，大家就把转子系统的共振频率称为临界转速。当转子系统越过临界转速的时候，由于振动过大，极有可能导致“机毁人亡”的灾难。
因此，研究整机振动并设计相应的安全保证措施就成为航空发动机强度设计的一项重要内容。
早期的飞机动力主要为活塞式发动机，那个振动，坐过拖拉机的同学都懂的……。到了二十世纪中叶，航空发动机进入涡轮喷气时代，转子动力学设计才真正应用于航空发动机并大放异彩。对于现代航空燃气涡轮发动机，按照运动形式一般可分为转动部件（即转子，主要包括压气机和涡轮）和非转动部件（即静子，主要包括燃烧室、承力结构以及部件机匣等）。
为满足日益增长的高推重比等要求，现代高速航空燃气涡轮发动机希望设计出柔性更好的转子和重量更轻的静子结构，使得发动机转子系统的刚体型临界转速和一阶弯曲型临界转速（或转子弯曲应变能高的临界转速）都有可能在发动机工作转速范围内出现。因此，对于现代航空发动机来说，每一个工作循环，转子系统都要通过好几阶临界转速。
航空发动机零部件多、结构复杂，转子系统过临界及运转时，由于零部件加工、装配以及碰摩、腔体积油、转子系统热弯曲等原因，极易激起的转子系统振动。发动机的振动通过安装节传递到飞机上，引起飞机部件、电子设备以及机载设备的振动，导致飞机可靠性降低和故障率升高。与此同时，发动机自身的零部件也会因强烈的振动而损坏或失效，如壳体的振裂、盘裂纹、叶片裂纹、油管破裂、接头振脱、螺纹联结松动等。
发动机在研制阶段或在使用过程中，转子系统的故障经常出现。这些故障大多涉及到零部件的强度、振动及整机振动，例如：某型发动机整机振动过大，曾多次出现涡轮轴后锥段疲劳断裂。此外在某些发动机中还出现篦齿密封组件疲劳断裂，空气导管屈曲、振动损坏等，可以说在发动机发展阶段首先遇到的常常是转子系统的振动问题。因此，转子减振是发动机减振的首要目标，发动机减振技术的研究和应用攸关发动机的性能，是非常重要的课题。
要解决发动机的振动问题，除了要把发动机结构动力学设计作为发动机整机和部件设计的关键环节，贯穿在发动机设计和研制的全过程，从源头抓起，使发动机能够平稳的运转外，最重要的是要研制和运用有效的减振技术，提高发动机的稳定性，抑制亚健康状态和故障状态下发动机的振动。只有通过标本兼治的结构动力学设计和有效的减振措施才能解决发动机振动问题。
如果细致深入地阐述发动机振动及减振问题，估计需要邀请这方面的大师讲上“三天三夜”，未必能把大家讲明白，因此，本文就只能简述一下，让有兴趣的“航空发动机迷”有个概要的了解。航空发动机转子系统的减振主要可通过以下三种措施进行解决：
1、临界转速设计
前面给大家介绍了临界转速，发动机在过临界时，振动会比较大。如果长时间运行在临界转速附近，发动机的身体会受不了。就像你坐在车子里长时间行驶在极其颠簸的路上一样，肯定感到不舒服。
怎么办？好汉不吃眼前亏，咱惹不起难道还躲不起吗？想些办法把临界转速调整到发动机长时间运转的工作转速之外，这样发动机在临界转速附近只是快速通过，就不会有啥大问题了。就像你坐的车偶尔轧了个坑颠一下，你也不会感到恶心难受了。影响临界转速的因素有很多，但设计师们火眼金睛，于众多因素中抓住了质量、刚度以及陀螺力矩这三个最主要的因素，这里就不细细道来了。
计算临界转速时常会绘制一种叫做坎贝尔图的东东（Campbell Diagram）。如下图所示，通过计算，用蓝、红、绿分别代表转子系统前三阶的固有频率曲线，与黑色斜直线的交点就是转子系统前三阶临界转速，阴影部分为发动机常用工作转速范围。
2、支承-阻尼系统设计
由于转子系统过临界时振动大，需要增加外阻尼来进行控制，目前应用最广泛的是弹性支承和挤压油膜阻尼器（SFD，Squeeze Film Damper）。SFD 是将轴承外环以一定
间隙装入机匣上固定轴承的套筒中，在间隙中通以润滑系统中的压力滑油形成油膜。轴承的外传载荷通过油膜后再外传至机匣，其工作原理简单地可以看成是一般的液压减振器或缓冲器。轴承在转子不平衡力作用下，轴承外环沿不平衡力作用的方向移动并挤压油膜，在油膜反力的作用下，外环的移动受到阻碍，同时油膜吸收了外环大部分的振动能量，从而使传到机匣的振动大大降低。
3、动平衡技术
转子动平衡是在转子制成后采取的一种减振措施，通过在转子上某些预留截面增加或较小质量块，使转子的重心和其几何中心靠近及其一主惯性轴尽量和旋转轴线靠近，以减小转子工作时不平衡力、力偶或在临界转速附件的横向振动量，从而减小转子系统和整机的振动。
不平衡的转子旋转时产生不平衡的离心力或力偶作用于转子和轴承，并传到支座和机匣等零、组件上，使受力零件产生应力、变形或松动并迫使转子自身及静子零件振动或共振。如果转子要在临界转速附近或以上工作，则容易因发生很大振动而通不过临界转速或引起各种机械故障甚至破坏。航空发动机整机振动和许多机械故障，尤其是关于振动方面的故障常常是由转子过大的不平衡力或力偶引起。动平衡就是将转子旋转起来进行平衡，动平衡后即可减小转子的不平衡力又可减小其不平衡力偶。
因此，对于航空发动机设计而言，转子动力学设计及其减振总结起来，主要为三大“锦囊妙计”：
第一条、临界转速设计要合理；
第二条、需要设计合理的阻尼器帮助转子越过临界转速；
都三条、振动还大记得进行转子动平衡。
至此，相信大家已经对转子动力学设计这门学科以及它在航空发动机设计中的作用，都有一个概观的了解。
航空发动机转子动力学设计及其减振，是一项非常复杂且艰巨的任务，草草几页薄纸不能尽述。如果航空发动机迷们，想要更加深入地研究这门学科，且还正处在祖国未来的花朵阶段，可以报考大学力学专业，并能有足够的毅力再读个博士，商发这个大平台张开臂膀欢迎你们！
责编：赵诗棋