西安交通大学刘子顺课题组《JMPS》：系统地建立了水凝胶在复杂环境中的多场耦合响应理论

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近年来水凝胶在柔性器件、人体组织以及药物运输等领域有巨大的应用前景。而关于这些应用的实验探索大多以试为主，尚缺乏较为系统的基础研究支持。另外，水凝胶在这些应用中通常受到多种环境因素的共同刺激，且水凝胶往往需要耗费一定时间来对环境做出响应。因此，对水凝胶在复杂环境中的瞬态响应的基础理论研究将是至关重要的。而目前关于这种复杂环境中水凝胶瞬态响应的研究大多要么忽略了各环境因素间的耦合效应，要么多为准静态研究，使得结果与实际情况存在偏差。所以，针对水凝胶瞬态响应的多场耦合理论的研究对水凝胶在相关领域的应用具有重要的基础价值和推动意义。

西安交通大学的刘子顺课题组近期在固体力学顶级期刊《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》发表了名为Coupled theory for transient responses of conductive hydrogels with multi-stimuli（DOI：10.1016/j.jmps.2020.104055）和A nonequilibrium thermodynamics approach to the transient properties of hydrogels（DOI：10.1016/j.jmps.2019.03.008）的两篇文章。这两篇论文从非平衡热力学的角度出发，系统地建立了水凝胶在实际应用中面临复杂环境时的耦合响应的理论框架，完善了水凝胶在多场激励下的瞬态响应理论。以往研究中给出的水凝胶自由能形式并不能真实反应水凝胶的性质，且不便于实际应用。该研究给出了一个易用且物理意义明确的自由能形式（如图1所示）。

图 1 该研究与前人研究中的自由能物理意义对比。(a)聚合物网络。(b1)拉伸的聚合物网络。(b2)自由溶胀的水凝胶。(c)拉伸变形的溶胀水凝胶。以往研究中的自由能意义相当于a→b1→c的过程；本研究中提出的自由能的意义相当于a→b2→c的过程，更能反映水凝胶的真实特性。

论文基于提出的理论框架对水凝胶的典型应用场景进行了数值模拟。例如，水凝胶用做柔性电路时极易通过蒸发作用失水，使凝胶电路的性能产生巨大的变化。MIT的Zhao X.H.团队则采用3D打印技术打印了微型的柔性电路（Yuk et al., Nature Commun., 11 (2020), p. 1604）。该电路通过聚合物网络的蒸发失水或吸水可以有性能差异巨大的“干”“和“湿”两种工作状态。在导电凝胶用于柔性导体时，经常采用如图2(a)所示的“L型边角”或图2(b)所示的“C型边角”电路结构。本研究根据提出的耦合理论对如图2(c)和2(d)所示的边角在蒸发失水过程中的性能演变进行了模拟，并对两种结构的性能差异进行了对比。

图 2 (a)-(b)具有“L型边角”和“C型边角”凝胶电路结构。(c)-(d) “L型边角”和“C型边角”的有限元模型。

研究结果表明，“L型”的电路边角设计会极大程度地在结构中造成各项性能的不均衡性；且在边角处会有一个很大的应力集中，这很大程度上增加了结构在此处破坏的可能性。而“C型”的电路边角设计则能够很好的改善上述不足。且在相同的截面条件下，“C型”设计能够比“L型”设计节约27%的用料，极大地节约了成本。

论文还研究了凝胶电路与基底之间的接触角对应力集中的影响 （如图3所示）。可以看出，当接触角在128.63° 和140.17°之间时，接触界面处的应力集中会最大程度上的被削弱。所以，在水凝胶的电路设计中应尽量把接触角控制在这个范围内。

图 3 界面接触角对界面处应力集中的影响

以上研究结果发表在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》上。论文的第一作者为西安交通大学国际应用力学中心助理教授徐帅 (Shuai Xu) 博士，通讯作者为西安交通大学国际应用力学中心刘子顺(Zishun Liu)教授。作者感谢国家自然科学基金委的资助（项目号：11820101001）

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104055

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2019.03.008

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