以为2道初中题，却让高中老师都怀疑人生

一直觉得考试中解三角形什么的，都是送分题，但凡遇到，也就是正弦定理、余弦定理两位“贤兄贤弟”轻松扫荡的事，再复杂点，也就用上三角恒等变换的一些伎俩，so easy！

直到有学生拿着下面这些题问我，我才发现自己太年轻了（原来刷难题也是一种减龄方式），才发现之所以考试时候是送分题，仅仅是因为命题老师想送分而已。毕竟每个人都是要面子的，分数低的话，学生难堪，老师尴尬，家长也会质疑教学水平。但越厉害的学校越不在乎这点面子，他们命题的准则大概就是，“水至清则无鱼，题至难则无敌”

题1：如图，四边形ABCD，∠BAC=30°，∠ABD=26°，∠DBC=51°，∠ACD=13°，求∠CAD

题2：如图，四边形ABCD，∠B=90°，∠DAB=∠D=96°，且DA=2AB，求∠CAB

初看之下，完全是初中四边形题型的既视感，感觉就是那种答案都可以轻松呼之欲出的，可事实不是这样，读者可以先行思考

题1解析：

注：在第三行到第四行变换过程中，

使用了一个公式

4cosθcos(60°-θ)cos(60°+θ)=cos3θ

类似的两个公式是

4sinθsin(60°-θ)sin(60°+θ)=sin3θ

tanθtan(60°-θ)tan(60°+θ)=tan3θ

题2解析

注：化简的第四行用到和差化积公式

第六行到第七行的变换也用到了和差化积公式

最后一行变换用到了上述三倍角公式

即4cosθcos(60°-θ)cos(60°+θ)=cos3θ

做完才发觉其复杂多变，人不可貌相，海水不可斗量，题也不可低估，纸上得来终觉浅，绝知刷题要躬行

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