空间直线与平面知识点汇总

新旧教材关于【复数】章节的差异

新教材的公理2与公理3在老教材中是公理3与公理2，这个差异无关痛痒，我只是客观陈述一下差异

新教材中，“斜二测画法”在开篇刚讲平面的时候，就进行了介绍。老教材是在后面讲到多面体的直观图的时候，再进行介绍的

新教材的“等角定理”在老教材中没有命名，老教材的表述是“两边分别平行，则两角相等或互补”，新教材的表述是“两边分别平行且两角方向相同，则两角相等”，而老教材的表述在新教材中是作为推论出现的

新教材中的“异面直线判定定理”，在老教材中仅作为例题出现，没有上升为定理。类似的情况，后面还有不少，所以就“空间直线与平面”这章而言，新教材比老教材清晰详实许多

新教材对“异面直线所成角”进行了专门的文字定义，老教材是图示说明

新教材中的“线面平行的判定定理”，老教材中没有陈述，老教材对于线面关系开篇即线面垂直的判定

新教材中的“线面平行的性质定理”，老教材中也仅作为例题出现。

新教材中的“线面垂直的性质定理及推论”，老教材中没有提及。整体看来，老教材在这一章并不强调判定与性质的对应，新教材有判定有性质，陈述得很完整，当然，本人自编的《降龙十八章》也是将判定性质完整陈述了，汇总的还是很全面，当初汇总也是参照了北师大版的教材，老沪教版这一章内容少了点

老教材没有“三垂线定理”，新教材将其单独列为一节

面面关系中也是，新教材的“面面平行的判定和性质”，在老教材中仅作为例题出现，而新教材的“面面垂直的判定和性质”，老教材未提及。老教材对面面关系，只着重介绍了二面角。

新教材将“异面直线间的距离”单列一节，老教材只在讲线面垂直的时候提了一嘴公垂线，从而介绍了一下异面直线的距离，甚至都没提公垂线段。就这章而言，新教材改进太多了。老教材偏向角的计算，不太注重证明，判定与性质不怎么提，不完整，新教材更注重线、面关系的证明了，这点也在向全国靠拢

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