论文推荐|彭汉兵：星蚀期北斗卫星轨道性能分析--SLR检核结果

    星蚀期北斗卫星的轨道性能是北斗卫星导航系统性能分析的重要部分。了解北斗卫星导航系统星历中星蚀期轨道的精度，不仅可为系统服务性能评估提供支持，还有助于了解星蚀期精密定轨中相关模型可能存在的问题，进而为精密定轨函数模型改进提供参考。本文基于2014年1月至2015年7月的卫星激光测距资料，重点分析了星蚀期对北斗不同类型卫星轨道的影响，同时也对北斗广播星历和精密星历中整体轨道径向精度进行检核。结果表明：星蚀期内(尤其是偏航机动期间)，IGSO/MEO卫星的广播星历和精密星历轨道均存在明显的精度下降；广播星历轨道径向误差达1.5~2.0m，精密星历轨道径向误差超过10.0cm。但仅从轨道径向残差序列中难以发现星蚀期对GEO卫星轨道是否有显著影响。非星蚀期间，IGSO/MEO卫星和GEO卫星的广播星历轨道径向精度分别优于0.5m和0.9m。IGSO/MEO卫星的精密星历轨道径向精度优于10.0cm，GEO卫星的轨道径向精度约50.0cm，且存在40.0cm左右的系统性偏差。

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)已于2012年底完成区域系统建设，正式面向亚太地区提供定位、导航和授时服务^[]。卫星星历的可靠性是卫星航系统提供服务的基础。与其他GNSS一样，除了系统实时播发的广播星历，BDS也有IGS MGEX^[]分析中心公开发布的事后精密星历。卫星星历一般不区分正常轨道和星蚀期的轨道，但是星蚀期卫星轨道精度一般相对较低，将直接影响系统的实时导航和事后精密服务性能。

卫星的星蚀期是指当太阳相对卫星轨道面的夹角(称作β角)小于某个临界值时，卫星在轨道运动周期内将经历地影，直至太阳穿过卫星轨道面、β角大于临界值时地影消失^[]。星蚀期内，BDS的倾斜轨道(IGSO)和中圆轨道(MEO)卫星通过偏航机动(也叫偏航姿态转换)来避免卫星姿态的急速偏航^[-]。偏航机动期间卫星先由动态偏航模式转换至零偏模式(简称动转零)，然后保持零偏航直至β角和偏航角满足零偏转动偏(简称零转动)的条件，再转回动态偏航模式，整个过程持续约7~13d。偏航机动期间，卫星实际姿态与名义姿态不符。这类偏差对卫星精密轨道确定主要有3方面影响^[, -]：①基于名义偏航姿态建立的太阳光压模型不适用，导致非保守摄动力模型误差变大；②相位缠绕误差难以精确修正；③天线相位中心偏差难以精确改正。可见，星蚀期内卫星偏航姿态以及相关摄动力的精确建模水平将直接影响卫星轨道精度。

因而，分析星蚀期间BDS星历的轨道性能，不仅有助于更加全面地了解当前系统的服务性能，还有利于改进北斗卫星轨道确定的函数模型，进而提高北斗精密定轨的精度和可靠性。

卫星轨道精度评估，一方面可以基于定轨解算残差得到内部符合精度，或通过重叠弧段不符值进行统计，得到半外部精度^[]，另一方面也可以通过与其他机构发布的精密事后星历比较。但最可靠的方法仍然是采用不同观测技术进行外部检核以得到真正的外部符合精度^[]。卫星激光测距(satellite laser ranging，SLR)^[-]由于能够提供高精度的距离信息，常作为导航卫星轨道的独立检核手段^[-]，而且北斗所有卫星均装备有激光反射棱镜(laser retroreflector arrays，LRAs)，支持地面台站对其进行激光测距。文献^[]采用SLR对2013年前3个月的北斗广播星历进行了评估，得到的轨道径向均方根误差(root mean square，RMS)为0.5~0.8m。文献^[]基于一年的SLR观测值计算了北斗广播星历仅包含轨道部分的空间信号距离误差，分别约为0.7m(不包含GEO时)和1.8m(包含GEO时)。这些研究只对北斗卫星轨道径向精度给出了统计结果，没有对卫星在地影以及偏航机动影响下的轨道精度进行评估和分析。北斗卫星精密定轨研究中，通常也采用SLR观测对事后轨道确定的精度进行检核^[-]，得到的IGSO/MEO卫星轨道径向RMS一般为10cm左右，而对于GEO卫星约为50~70cm。在这些研究中，激光观测值大多仅用于对短期轨道确定结果进行检核验证，并没有基于长时间的激光测距不符值详细分析轨道精度的变化特点。

本文采用一年半的SLR观测资料对BDS的广播星历和精密星历中的轨道进行外部检核，重点分析比较了星蚀期内不同星历中卫星轨道精度的性能。

目前，共有4颗北斗卫星参与国际激光测距服务组织(ILRS)^[]的观测任务，本文所采用的SLR观测资料即来自ILRS的16个台站()于2014年01月-2015年07月间对该4颗北斗卫星--C01(G1)、C08(I3)、C10(I5)和C11(M3)的观测。4颗卫星总的激光标准点(normal point)个数分别为2291、2711、3045和4068。由于广播星历和精密星历均存在少量弧段不连续，因而并不是所有的SLR观测值都参与检核，实际采用的标准点个数约占总数的84%~96%。

 用于轨道检核的16个SLR台站分布

      SLR观测量通常为台站发射的激光脉冲经卫星上LRAs反射后再返回台站的整个过程中的双向时延，由此可计算台站至LRAs几何中心的距离。以该距离为外部参考基准与基于星历计算的站星距离作差，由于激光脉冲对卫星的入射角均较小，对于MEO卫星最大仅为14°，而对GEO/IGSO则更小，因而得到的差值序列基本可看作卫星轨道的径向残差序列。另外，由于目前还没有公认的、较为可靠的针对BDS的偏航姿态模型，而且有研究表明^[]，北斗偏航姿态误差对几何模型的影响远小于其对动力学模型的影响，因而本文在处理SLR数据时对GEO卫星采用零偏姿态，对IGSO/MEO采用名义(动偏)姿态。

广播星历轨道径向残差序列

     图中蓝色圆点表示残差序列；棕黄色曲线为采样期间β角的变化；绿色点画线粗略表示相应时段各卫星进、出地影(黑色点画线)和(IGSO/MEO卫星的)偏航姿态转换时刻。

本文基于一年半的卫星激光测距观测资料，计算了北斗广播星历、MGEX分析中心GFZ和WHU发布的精密星历中轨道的径向误差，并重点分析比较了星蚀期对不同卫星、不同星历轨道精度的影响，得到如下几点结论：

(1) 非星蚀期间，广播星历中IGSO/MEO卫星和GEO卫星轨道径向精度分别优于0.5m和0.9m。精密星历中IGSO/MEO卫星轨道径向精度优于10.0cm，而GEO的约为50.0cm，且存在40.0cm左右的系统性偏差。

(2) 星蚀期内，广播星历中IGSO/MEO卫星轨道精度下降明显，并且偏航机动期间的轨道精度衰减更加严重，由径向不符值计算的RMS达1.5~2.0m。仅从轨道径向残差看，星蚀期内GEO卫星轨道并未出现明显的精度衰减。

(3) 星蚀期内，精密星历轨道精度在非偏航机动期间未见显著衰减。但在偏航机动期间，IGSO/MEO的轨道径向残差明显变大，且GFZ的比WHU的更加显著。精密星历中同样难以发现星蚀期对GEO卫星轨道的影响。

(4) 总体来看，WHU的精密轨道略优于GFZ提供的精密轨道，尤其是在星蚀期间。

要说明的是，由于目前列入ILRS日常观测计划的北斗卫星仅有4颗，本文研究结果不一定能完全反映整个北斗星座的相关情况。

利用SLR对北斗卫星导航系统轨道精度的检核发现，北斗系统不同星座轨道表现的系统偏差不同，星蚀期对不同星座轨道的影响也不同，因而有必要做进一步的研究，例如SLR检核残差中明显包含卫星轨道相关模型误差信息，深入分析残差的变化特点，可望用于定轨中非保守摄动力模型的改进。

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彭汉兵¹, 杨元喜², 王刚³, 何海波³     

1. 信息工程大学地理空间信息学院，河南 郑州 450001 ;
2. 西安测绘研究所地理空间工程国家重点实验室，陕西 西安 710054 ;
3. 北京卫星导航中心，北京 100094

收稿日期：2015-12-22； 修回日期：2016-03-31

基金项目：国家自然科学基金(41020144004A；41374019；41474015);国家863计划(2013AA122501)

第一作者简介： 彭汉兵(1991-)，男，硕士生，研究方向为导航卫星精密定轨。

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