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论文推荐|赫林：国家高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差

Original 2016-08-31 赫林，李建成 测绘学报

利用不同重力场模型（EIGEN-6C4、EGM2008）和海面高模型（DNSC08、DTU10、DTU13）确定了全球平均海面重力位均值62 636 856.550 7 m²s^-2，加入海面地形改正后得到全球大地水准面重力位均值62 636 858.179 0 m²s^-2。联合EGM2008模型与全国均匀分布的649个GPS/水准数据，根据异常位法、正常高反算法以及高程异常差法，分别计算了我国1985高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差，并对3种垂直偏差结果通过加权方法进行了改善。最后，利用两种方法对垂直偏差结果的合理性与正确性进行验证。结果表明我国高程基准面高于全球平均海面0.298 0 m，高于全球大地水准面0.464 2 m。

目前全球采用的高程系统有两种：一种是以大地水准面为基准面的正高系统，另一种是以似大地水准面为基准面的正常高系统。无论是采用正高系统，还是采用正常高系统，许多国家和地区的高程基准都属于局部高程基准，而且大多是利用区域平均海面来确定，从而使各个国家或地区建立的高程基准之间存在差异。如何建立全球统一的高程基准以及确定局部高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差，是近半个世纪来最活跃的一个研究领域并有望实现。局部高程基准面与(似)大地水准面之间的垂直偏差是实现区域高程基准与全球高程基准统一的基础数据。

大地水准面是统一全球高程基准最适宜的参考面。早先，将水准椭球的正常位U₀作为全球基准重力位^[^]，但由正常重力位U₀所描述的基准面与全球平均海面有较大差异；随后又提出基于大地边值问题求解大地水准面重力位^[^-^]，但在求解边值问题时假设大地水准面外部无质量，并采用球近似简化计算，由此产生的误差影响可达分米甚至米级；随着卫星测高技术的发展与卫星重力探测计划CHAMP(challenging mini-satellite payload )、GRACE(gravity recovery and climate experiment)和GOCE(gravity and ocean circulation explorer)的实施，目前已经可以提供厘米级精度的平均海面高数据^[^-^]与高精度的全球重力场模型^[^]。因此，有学者提出联合高精度全球重力场模型和海面高模型来确定大地水准面重力位^[^-^]。此时的大地水准面是Gauss-Listing定义的经典大地水准面，是与平均海面在全球范围内最佳拟合的等位面,大地水准面重力位等于一个格网化全球平均海面高模型所有格网中心点重力位的均值^[^]。

我国采用的高程基准为1985国家高程基准，是由青岛验潮站1952-1979年观测的黄海平均海面利用移动平均处理得到。如果已知青岛高程零点的精确地心坐标，可以直接利用重力场模型求得该点的重力位，并将此作为我国高程基准重力位。但是，青岛高程零点的精确位置信息难以确定，我们只能获得其他地面点的位置与高程信息，即GPS/水准数据。因此，需要利用GPS/水准数据，反过来确定我国高程基准重力位^[^-^]。例如，文献[-]联合重力场模型与GPS/水准数据分别从位理论以及高程异常差的角度确定我国1985国家高程基准重力位及我国高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差。

本文联合重力场模型EGM2008与全国均匀分布的649个GPS/水准数据，利用异常位法、正常高反算法以及高程异常差法，求得我国1985国家高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差，并通过加权方法改善计算结果，最后用两种方法对垂直偏差的合理性与正确性进行验证。

图 1 Molodensky理论示意图

Fig. 1 Schematic diagram of Molodensky theory

本文联合重力场模型EGM2008与全国均匀分布的649个GPS/水准数据，分别利用异常位法、正常高反算法以及高程异常差法，计算我国1985国家高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差ΔH₀^D，本文计算结果与文献[-, ]计算结果一致。计算结果显示高程异常差法精度最高，正常高反算法次之，异常位法精度最差。理论上利用3种不同方法计算的垂直偏差数值应一致，但利用以上3种方法计算的垂直偏差之间最大差异为0.152 6/0.152 5 m，已达分米级。由于利用3种方法确定我国高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差时均受重力场模型与公式截断误差的影响，且各GPS点椭球高精度较一致，因此该差异主要来自于水准数据正常高。而我国水准点正常高的获取采用的是传统的逐站传递的方式传递高程，存在传递累积误差，水准点距离高程原点越远或测站数越多累积误差越大，正常高值精度越差越不可靠，因此需要选取合理的权值来减弱低精度水准数据(正常高)对计算我国高程基准与全球高程基准之间的垂直偏的影响，使分别利用3种方法获得我国高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差值趋于一致。本文权值的选取采用两种方法，一种是以GPS/水准点距离青岛原点的距离的倒数定权，即p_i=1/D，另一种方式是根据高程倒数定权，即p_i=1/H，其中D以千米为单位，H以米为单位，分别为我国高程基准与全球平均海面、全球大地水准面的垂直偏差。

利用不同重力场模型(EGM2008、EIGEN-6C4)和海面高模型(DNSC08、DTU10、DTU13)计算了平均海面重力位均值为62 636 856.550 7 m²s^-2，加入相应的海面地形模型改正后计算的大地水准面重力位均值为62 636 858.179 0 m²s^-2。

分别利用3种不同的方法确定了我国1985国家高程基准与全球高程基准(全球平均海面/全球大地水准面)之间的垂直偏差，其中高程异常差法精度最高，正常高反算法次之，异常位法精度最差。利用以上3种方法计算的垂直偏差之间存在差异，最大差异为0.152 6 m/0.152 5 m(约1.5 m²s^-2)。该差异主要来自于正常高，本文采取合理的加权的方法来减弱低精度正常高数据对计算垂直偏差的影响。改善结果为，当P_i=1/D时最大差异为0.057 6 m /0.057 6 m (约0.6 m²s^-2)；当P_i=1/H时最大差异为0.040 1 m/0.040 1 m (约0.4 m²s^-2)。