研习营|数学组：把阴阳数学带回课堂
研习营结束接近一周了，期间陆续收到老师们和课长的感悟、小结。从大家有所沉淀后文字里，我们一起“温故而知新”吧。
今天选编数学组7月30日——8月4日 6天数学课程回顾。
第一周的最后一次下午组内研讨环节，组内老师邀请“小助手”鹏鹏来分享这一周的感受。鹏鹏只分享了一点：
从众位老师的眼睛中看出变化，由一开始的不屑、怀疑到现在的信服、佩服。鹏鹏越来越能感受到大家是“同学”的关系，自己在这个环境里也感到越来越舒服。
鹏鹏的话虽简短，但是很实在，也确实能代表数学组这一周的状态。
第一天的课程为熟悉的阶段，老师会简短得介绍一下阴阳数学的源起以及基本概念，也会为我们演示几个像【大币找零不用算】，【9的乘法直接看】，【我有两只手从0数到99】等等，老师说我们要将数学学到手上。下午组内研讨环节主要是认识彼此，并选出数学组的两位组长。
▲
孙老师请大家拿出自己的手，要把数学学到手上
▲
孙老师为大家演示双人手算
▲
孙老师教大家“手语”，“22—18=？”用手说
▲
晚上数学组部分成员留下来继续深度交流
接下来几天课程，老师正式进入“阴阳数学”的教学。
老师讲，“数是什么？数学的本质是什么？
“点的静止和运动与0维、1维、2维、3维空间的联系。”
大家从中可以窥探阴阳数学的整体框架，非常精彩有趣。
紧接着老师讲正负乘除运算，相当于传统体系中的加减乘除运算。
最后一天老师请同学们上黑板写出“72÷12＝？”的解法，要求解法不重复。同学们的解法很多，但仔细看会发现前面大部分的解法只是同一种思维的不同表现。直到引入正负算，这才算打开了思路，有了新意。
▲
论“72÷12”的多种解法！请看黑板
老师课上曾用双手为我们演示“举一反三”，双手手心向前对应“阳阳”，接下来“阴阴”“阳阴”“阴阳”也就知道怎么表示。
“72÷12＝？”这道题也是如此。式子中两数都为阳数，那把两数转换成同为阴或者一阴一阳来计算，如此解法怎么会不越来越多呢！
我们已经背熟了乘法口诀，看那些解法会觉得好麻烦。但对于孩子来说，这个求多种解法的过程，其实是在训练孩子“举一反三”的思维能力。具体选择哪个解法，按照孙老师的说法，我们要遵循“大道至简”的原则。
不！孙老师给大家出了一个题，把纸横竖都对折了一次，出来四个块块，如何涂染这张纸，一眼就能分出四块。各位同学都开始了……
课程越到后面大家越觉得“阴阳数学”的妙处，大家也希望老师能多讲讲阴阳数学与日常生活的联系。有一位老师在组内分享时说自己不是为了教数学才来的。他想学会“阴阳数学”的思维方式并运用到日常生活中，比如现在他已经在跑步中使用这种思维方式了。
▲
刚开课，我们随孙老师跑去乐教组玩起了“击鼓传花”
问题的解法有好多，那是“法”层面的东西。这次研习营，孙老师着重讲“道”层面。孙老师课上一直强调，自己是引路人，把大家引到道上，后面的路就靠大家自己走。
孙老师课上还会经常说“大家又不高兴了。我们一定要高兴得学“。班级气氛一沉闷，孙老师就会带大家“打打头”，或者带大家“枪打四只鸟”。
“枪打四只鸟”是训练手指的灵活度的好方法，手巧心才能灵嘛。课堂上孙老师展示各种自制教具，带我们玩“击鼓传花”，用身体展示“从无极到八卦”的变化或是说一些顺口溜都会给我们带来好多乐趣。数学不枯燥，看你怎么带。
刚一上课老师就拿出一个教具，变魔术似的呈现一只又一只蝴蝶，看看座位上同学们的笑脸，就知道多有趣。
▲
老师正为我们展示小鸡长大后挺胸抬尾巴
老师虽然岁数大了，做起动作来可毫不含糊。老师用身体展示小鸡从小长到大的过程，同时代表着从“无极到八卦”:小鸡从鸡蛋中破壳而出——无极生太极；小鸡展开翅膀——太极生两仪；小鸡伸脖子展腿——两仪生四象；最后挺胸抬尾巴——四象生八卦。
原来数学可以这样活泼得学，太有趣了！
这次数学组研习营有点特殊，除了下午随孙老师上课，晚上数学老师们还会给自己加课。31日、1日、2日三个晚上我们组内都有数学教研活动。数学组成员构成也比较丰富全面，我们汇集了四个群体：家长、华德福数学老师、公立学校老师、阴阳数学老师。
起初，大家相互了解；后来，大家互相争辩；最后，大家达成共识：
每一种体系都有各自好与不好的地方，阴阳数学也是如此。每一种体系背后的数理体系一样，只是方法不一样。晚上的数学教研是为了出一份阴阳数学的教学参考。
2日晚上，大家一起讨论出来1到3年级阴阳数学的教学内容及先后顺序。组内有一位华德福老师9月份开始带一年级数学，正好回去后她可以按照讨论的成果来做教学实践。还有一位公立学校老师也是9月份教一年级数学，她想尝试回去后上午教孩子们传统数学，下午带孩子学阴阳数学。
有东西带回去补益于教学实践，这是件非常好的事，也才能体现出研习营的价值来。
★ 辛庄师范由立品图书董事长黄明雨创办，致力于“重建大人之学”。更多信息请登录
"一滴水“的新浪博客
阅读 "立品图书“微信公众号
“辛庄师范”微信公众号
★ 招生咨询及报名邮箱 xzsf_school@sina.com
★ 扫一扫或长按二维码即可关注。