幽灵粒子的最灵敏“体重秤”已上线

中微子有多重？粒子物理学家为它量身打造了一台最灵敏“体重秤”——KATRIN。它已于今年6月11日正式开始运行。

撰文 | 刘佳（普林斯顿大学，公众号：丹麦洗衣房）

编辑 | 金庄维 弛木

大家好，我是宇宙学研究员刘佳。

我最近的研究方向是利用宇宙的结构来学习中微子—— 一边是人类能观测到的最大尺度，一边是看不见摸不着的微小基本粒子。这样的联系着实奇妙。

但是我今天要从粒子物理的角度来介绍中微子，因为探测中微子质量的德国卡尔斯鲁厄氚中微子实验（The Karlsruhe Tritium Neutrino Experiment，KATRIN）今年6月开始运行了，这让很多人激动不已。我正好借用写文章的机会，自己也学习KATRIN的实验原理。

粒子物理标准模型包括17个基本粒子，是目前对物理世界的最精确描述。其中三个中微子ν_e，ν_μ，ν_τ（底排绿色）的质量未知，目前只能确定质量下限和上限。（图源：维基百科）

奇怪的中微子

中微子是粒子物理标准模型中最奇怪的粒子。

首先，它不喜欢和其他粒子发生作用。

从1930年奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利（Wolfgang E.Pauli）提出中微子理论，到1956年美国科学家克莱德·科温（Clyde Cowan）和弗雷德里克·莱因斯（Frederick Reines）用实验证实中微子的存在，之间隔了整整26年。花这么长时间，不是因为人类不够努力，而是因为中微子实在太难捕捉了。

自然界的四种基本力包括强核力、弱核力、电磁力、引力。中微子只通过弱核力和引力，与其他物质产生作用。

比方说在一个阳光灿烂的日子，你坐在海边，来自太阳的光子打在你的手臂上。它们被吸收进皮肤，让你产生“热”的感觉。这个熟悉的过程源于电磁力，它对中微子毫无影响。同样在太阳中产生的中微子可以毫不费力地穿过我们的皮肤——不要说人体了，它们连整个地球都不在乎，0.04秒就穿过去了！

1987年2月23日，在银河系附近、距离我们17万光年的大麦哲伦星系，一个恒星发生超新星爆炸，发射出10⁵⁸个（一百亿亿亿亿亿亿亿！）中微子，其中10⁴³个抵达了地球。而在地球上，我们只勉强探测到了其中的25个——可见其探测之艰难。

大麦哲伦星系的超新星爆炸1987A发射出10⁵⁸个中微子。其中仅有25个在地球上被探测到，包括日本神冈探测器的12个（2002年诺贝尔物理奖），美国厄文－密歇根－布鲁克海汶（IMB）探测器的8个，俄罗斯巴克三（Baksan）探测器的5个。（图源：ESA/Hubble & NASA）

其次，中微子非常非常轻，轻到人们很长时间都以为它没有质量。在早期的粒子物理标准模型中，它们的质量就被标示为零。

直到2001年，加拿大萨德伯里中微子天文台（Sudbury Neutrino Observatory）发表测量结果，证实了太阳中微子振荡。中微子有三味：电子中微子ν_e，μ中微子ν_μ，τ中微子ν_τ。太阳内部产生的都是电子中微子，它们在穿越太阳表层和日地间真空时产生“振荡”（“变味”），在到达地球被探测到时，其中一部分已变为μ中微子或τ中微子。

中微子振荡的存在，意味着中微子的质量不为零。因为只有中微子的三个不同的质量特征态ν₁，ν₂，ν₃和三个“味”特征态ν_e，ν_μ，ν_τ互相混合，才能导致中微子振荡的发生。

中微子的三个质量特征态ν₁，ν₂，ν₃和三个“味”特征态ν_e，ν_μ，ν_τ混合。每个质量特征态都是由不同比例的三味特征态组成。

可惜，中微子振荡实验只能测量不同中微子之间的质量差，无法测量它们的绝对质量。不过这也是非常重要的信息——如果我们假设最轻的中微子质量为零，就可以用它们的质量差推算出总质量的最小值。

正是通过太阳中微子振荡和大气中微子振荡数据（2015年诺贝尔物理奖），我们现在知道三个中微子的总重量必须大于0.06 eV。

太阳中微子振荡数据确定了m₁²-m₂²，大气中微子振荡数据确定了|m₃²-m₂²|，我们可以由此推导出三个中微子的总重量必须大于0.06 eV。然而，因为我们只知道m₃²-m₂²的绝对差，而不知道其符号是正是负，因而有两种方法来给三个质量排序——正排序（Normal Hierarchy，左）和逆排序（Inverted Hierarchy，右）。（图源：Stephen F. King）

中微子有多重

除了弱核力，中微子也通过引力起作用。

地心引力对苹果起作用，让它从树上掉下来砸到牛顿头上。然而，因为中微子极其微小的质量和极高的动能，它们的引力作用在地球上可以忽略不计。只有在我们观测整个宇宙时，才能看到中微子的作用——它们跟宇宙中其他>99%的物质（重子和冷暗物质）对着干。当其他物质因为引力互相吸引形成星系和星系团时，宇宙中微子则拒绝停下来，自由地在宇宙里穿梭，试图“抹平”宇宙中的结构。

因此，通过测量中微子对宇宙结构的“削减”作用，我们可以推导出中微子的总质量。

冷暗物质和热暗物质（宇宙中微子）对宇宙结构形成的影响。该图为宇宙模拟数据，灰色深浅表示密度大小。冷暗物质更容易受引力影响，相互聚集并形成星系和星系团（颜色最深的地带，左图）。中微子因为极轻的质量和极高的动能，不容易相互聚集。如果宇宙中有过多的中微子，星系和星系团的数量会因此减少（右图）。（图源：Katrin Heitmann）

最近，普朗克（Planck）太空望远镜的科学家们已经通过宇宙学观测，对中微子的质量估出了上限——0.23 eV，这离之前提到的中微子振荡实验给出的下限0.06 eV已经不远了。

相比之下，目前通过粒子物理实验得到的中微子质量上限是2 eV（来自Troitsk和Mainz中微子实验，PDG 2018），比起宇宙学差了上十倍。

我作为一名宇宙学研究员，对我们的领先地位甚是骄傲（虽然完全没参与普朗克小组的数据分析……）。我甚至在最近的一篇关于宇宙中微子的论文中写道：“宇宙学观测很可能在粒子物理实验之前确认中微子的质量。”

这句话引起了好些粒子物理学家的不满，写邮件向我抱怨。我开始以为他们只是发牢骚而已，不喜欢别人轻视他们的工作。我想，10倍的差距是摆在那里的事实，没什么好争辩的。直到研究中微子理论的朋友Marco Drewes花了时间给我解释，我才知道他们的抱怨不是没有缘由。

问题正出在宇宙学仅用了中微子的“引力”性质——

宇宙中微子来自宇宙初期（大爆炸后仅一秒！），它们的存在目前只是假设，并未被直接探测到。理论上来说，任何“非常轻”的来自宇宙初期的粒子，都可以产生普朗克观测到的数据，不一定就是中微子（虽然非常非常大的可能就是中微子）。所以粒子物理学家一直对宇宙学给出的中微子质量范围限制采取保留意见。

这也是为什么即使宇宙学观测遥遥领先，粒子物理学家们仍决定在地球上建造能直接通过“弱核力”探测中微子质量的实验。这可以保证探测到的一定是中微子。

KATRIN登场

而KATRIN就是粒子探测中目前灵敏度最高的实验。它试图通过观测β衰变来寻找答案。

β衰变是弱核力作用的结果，在这个过程中，一个中子衰变成三个粒子：质子、电子、反中微子（n → p + e +ν^-_e）。中微子能量无法直接测量，但通过电子能谱，可以反推出它带走的能量。根据能量守恒定理，电子的能量等于中子和质子的能量差，再减去中微子带走的能量（E_e = E_n - E_p - E_ν）。在中微子动能为零时，带走的能量最低，等于它本身的静止质量（牢记E=mc²，能量＝质量x光速平方，质量就是能量！）。

也就是说，如果我们可以精确测量到电子能谱高能的“终点”，就可以推算出中微子的质量。

KATRIN通过β衰变来限制中微子质量。左图为电子能谱，右图为放大图，蓝线为零质量能谱，红线为中微子质量为1 eV的能谱图。灰色小三角显示的“失去的能量”等于中微子的静止质量。（图源：KATRIN）

因为我们最关心的仅是能谱“终点”，所以我们只对最高能的那些电子有兴趣。能进入上图灰色小三角的电子少之又少，十万亿个电子里才有一个。

这无异于海底捞针！

因此，KATRIN以及它的前辈（Troitsk和Mainz实验）都选用了氚作为探测材料。氚（拼音：chuān）又称超重氢，原子核由一个质子和两个中子组成，比普通的氢原子多出两个中子。

氚原子（³H）经过β衰变成为一个氦原子（³He⁺），一个电子（e^-）、和一个反中微子（ν^-_e）。

氚的好处在于，它的原子核结构简单，所以计算其理论电子能谱比较精确；另外它的β衰变率很高，只需要少量的氚就可以得到相对大量的中微子。

KATRIN实验分解图，详请见文。（图源：KATRIN）

上图是KATRIN实验的分解图。仪器的总长大约70米，分为五大部分：

1. 氚源（Tritium source）：气态氚被储藏在这里，并以每秒10¹¹次的速率发生β衰变；

2. 运输部分（Transport section）：电子被单独分开来，其他“无用的”粒子（氚分子、氦分子）被淘汰；

3. 前能谱仪（Pre spectrometer）：小于18.3 keV的低能电子，因为对实验结果没什么用，被淘汰掉，只有10亿分之一的电子能进入下一阶段；

4. 主能谱仪（Spectrometer）：剩下的高能电子被输送进高能磁场。受到电磁效应，不同能量的电子的路径被弯曲到不同方向。

5. 探测仪（Detector）：最终，筛选后的电子和它们的能量被记录下来。

KATRIN实验中最重要的一环是它的主能谱仪，通过它才能精确记录下每个电子的能量。

因为能谱仪的巨大体积，它被造完后，运输成了一大难题。从制造地代根多夫（Deggendorf）到卡尔斯鲁厄实验室，直线距离不过400公里，但是因为之间的道路不够宽，运输仪器的卡车根本开不上去，只能走水路。于是载着仪器的船从多瑙河开进黑海、途径爱琴海、地中海、大西洋，最后进入莱茵河。总共走了9000公里，用了8个月。

主能谱仪的制造地代根多夫到卡尔斯鲁厄实验室的运输路线（红线）。虽然它们的直线距离不过400公里，因为无法从道路运输，只能走水运，结果绕了9000公里的路，花了8个月才到达。（图源：The University of Texas at Austin）

KATRIN的能谱仪运输过程中。（图源：KATRIN）

所幸，能谱仪顺利运达实验室，并已经通过冗长的前期测试。KATRIN已经于今年6月11日正式开始运行，并预计在三年内达到0.2 eV的灵敏度。

最后，说了这么一堆，科学家们为什么对中微子质量那么痴迷，要花这么大功夫建KATRIN实验？

如果你把中微子和其它基本费米子（自旋为1/2的倍数的粒子）的质量放到一张图上，你会发现中微子的质量远远小于其他费米子。

费米子质量排列图。红色为中微子，它们的质量远低于其他的费米子。（图源：Gomez-Cadenas et al （2011））

这让人很困惑：如果这些费米子的质量都是用同一种方法产生的，为什么中微子就那么不同？

一旦我们探测到中微子的质量，便可以为理论物理打开一扇窗，甚至可能颠覆我们以往对物理世界的认知。

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文章头图及封面图片来源：KATRIN

赛先生

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