我明明有那么多故事，为什么却只能当一个背景板...

Original Cloudiiink 中科院物理所 2022-04-06

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上周的公众科学日

不知道大家玩得开心不开心

其实那天我们默默地在园区里立了一块巨大的板子...不知道你们有没有注意到

不知道你还有没有印象，当时有没有去合个影啥的

其实这块默默无闻的背景板

背后藏着关于量子和超导的惊天大秘密

不知道你看出来没有

（我觉得应该基本没有）

量子力学

Quantum Mechanics

跨界在物理学家里面好像根本不是个事。完成双缝干涉实验证明光的波动性的托马斯 · 杨，被喊去帮忙破解古埃及的象形文字；提出了两朵乌云的开尔文勋爵，在上大学的时候还喜欢赛艇；写下 E=hν 的普朗克，钢琴管风琴大提琴那叫一个样样精通。

现在大家都知道，两朵乌云里面的其中一朵最后演变成了量子力学。而关于背景板的故事，就要从量子力学开始说起。

在量子力学的世界里面一切都变得不太一样了。人们描述一个微观粒子的时候，需要用量子态，而不是经典意义下的位置和速度。平时大家所说的波函数，其实是一个量子态在坐标空间中的具体表示。当然，我们可以跑到其它的空间中去看量子态长啥样，比如说动量空间。

「由于你长时间没理你的小宝宝，ta 已经进入休眠状态了」这是我们常用的对态的理解，和量子态也有异曲同工之妙

在理论上，大家都喜欢用量子数来表示一些量子态，也被称为本征态。举个例子，在量子的弹簧里面，能量是一个个分立的能级，不能连续变化，因为可以用 0 来标记能量最低的能级对应的量子态，向上依次用 1，2，3… 等。这些量子态之所以被称为本征态，是因为它们都具有特定的能量。而这个系统里其它的量子态，都可以分解为这些本征态的和。

量子态我们平时看不到，甚至波函数我们平时也看不到，那么我们现在怎么研究这些磨人的小妖精呢？

「意外隧穿」怎么办

Quantum Tunnelling

随着现在对物理学的研究的不断深入，科学家们探索的脚步早就踏入到原子的世界之中，为了能够研究原子级别的「小」秘密，自然就需要「偷窥」这里面电子。现在咱们继续说说，怎么用量子实现「偷窥」。

当然，常规的观测方法肯定看不到原子那么小的东西

前面也提到了，进入量子的世界以后，微观粒子不再有经典的位置和速度，而是以一定的概率分布在空间之中。假如这个电子的能量很高，自然可以来去自由；但是万一这个电子的能量不那么高的话，虽然没那么自由了，但是仍然有可能越过束缚着它的崇山峻岭，带上它的「小」秘密私奔，从原子里跑出来。这里面的道理大概就和旅游一样，如果你手头有点富裕的话，飞机高铁交通工具随便选，来去自由；如果手头没啥钱的话，勒一勒裤腰带攒一攒钱，这个世界也大可去得。

实在没办法，就只能被带着出门被动出门了。这在原子里面也不是没有……比如高能 X 射线轰击原子，就能把里面的内层电子打出来

所以如果我们距离这个原子更近，在我们关心的能量范围内的电子更多，就能够收集到更多的电子。根据距离随收集到的电子数量的变化关系，就能够画出材料表面每一点的电子的多少，以及电子的分布图了。

当然，世界上没有方法是万能的。前面这些话的前提是你能够收集到这些电子，但是在一些系统中，电子都藏得很深，根本没有机会发生「意外」，自然也就无从获得里面的秘密。

机械硬盘 vs 固态硬盘

关于意外隧穿，其实可以多说一点。它虽然有那么一丢丢「偷窥」的本事，但其实在我们经常用的芯片里面，最怕。以前我们都说摩尔定律，我们平时用的芯片上的电子元件密度，每18个月要翻一番。最近已经听得比较少了，是因为这个定律渐渐失效了。

水杯和电子元件里面的「电子杯」其实很像

我们都知道芯片里面都是数字信号 0 和 1。在现实中，我们可以建一个水池，水位高的时候规定为 1，水位低的时候规定为 0。芯片里面用来区别 0 和 1 的方法也很简单，只不过把水换成了电子。随着大家造水池的技术越来越好，水池的尺寸也越做越小，这时候「意外隧穿」就要找上门来了。意外隧穿最麻烦的地方在于，芯片的运行需要稳定，但是如果水池里面的水忽多忽少，信号随便变，这芯片就没法用了。

费米的面，好吃吗？

Good Taste Fermi Surface

常言道，理论物理学家费纸，实验物理学家费电，理论实验物理学家费米。

图片来自 smithsonianmag

当然，费米其实是一个人。这只是调侃，作为少数几位在理论物理领域和实验物理领域都是佼佼者的大师，大家对于费米最津津乐道的故事，大概就是用一把纸片，估算出了核弹的爆炸当量。

在 20 世纪 20 年代，大家渐渐地发现在量子里面和经典物理不一致的地方，泡利通过分析实验数据得到一个非常重要的结论，泡利不相容定律——具有相同量子数的粒子，不能处于同一个量子态上。满足这条定律的粒子，被称为费米子，而电子正好就是一个费米子。

因为泡利不相容定律的存在，实际材料中的电子，都只能以「叠罗汉」的方式存在。

你大概可以这么想象

根据所处环境的不同，每个能量范围内能待的电子数量并不相同，但是因为泡利不相容定律的存在，它们依旧只能叠罗汉，按照能量从低到高排。在理想情况下，这些电子会填成一个球，而球的表面，就被称为费米面。

在这里面万幸的是，电子是在能量方向上玩叠罗汉，在现实世界中还是可以弥散分布的。不然如果在 xyz 方向上叠罗汉，岂不是世间万物都让泡利盘成了一个又一个的球……

这个世界上还有除了吃以外的东西……

现在大家知道了吧，费米面不是说做这碗面很费大米……