地下多大的金矿才能影响到单摆实验？| No.149
前几天突然朋友圈爆出一张这样的图
（点击图片放大,需缓冲几秒）
后面多所学校爆出类似的消息。
就在小编喜出望外的时候
被官方辟谣图片系ps
但是刚好放假又没什么事做
就估算了一下究竟需要多少黄金
才能影响到重力加速度的5%？
老师，我想问个化学题，柠檬皮汁为什么会引爆气球，分子式咋写？
by 匿名
A柠檬皮汁的主要成分是D-柠檬烯（高中生物选修一提到过压榨法提取橘皮精油），分子式为C10H16，它的结构式如下：
气球是由天然乳胶和一些配合剂加工而成的，天然乳胶主要成分是顺-1, 4-聚异戊二烯，结构式如下图：
根据有机化学中的相似相溶原理，当柠檬皮汁滴到气球上时，会让那一部分橡胶溶胀，就是溶剂分子（柠檬烯）进入到橡胶交联的网状结构中，使得橡胶的体积膨胀。橡胶溶胀之后力学性能会大幅度下降，进而让气球爆裂。
悄悄地告诉你，橘皮精油也可以用来溶解泡沫塑料（聚苯乙烯）。
By 重光
导线通交流电时，为什么会产生集肤效应呢？
by LDZ
A如下图所示：
图片来源：Wikipedia
当交流电I沿红色箭头方向增大时，会产生变化的环形磁场H（图中的带箭头的蓝色环），而变化的环形磁场又会产生环形电流Iw。从图中可以看出，环形电流在环形磁场内侧的方向是和I相反的，而在环形磁场外侧的方向是和I相同的，所以使得导线内部的电流减小，而表面的电流增强。这对输电来说是不利的，电流集中在电线表层，相当于减少了导线的横截面积，在导线上损耗的电能就变大了。
一种减弱集肤效应的办法是采用利兹线，将多条相互绝缘的金属导线相互缠绕，减弱涡流的影响。实际上的输电线用的就是钢芯铝绞线，电阻率较低的铝线在外层相互缠绕，主要起到导电的作用；而钢芯在内层，起到增加强度的作用，由于有集肤效应，钢芯上只承载极少的电流，损耗的电能小。
图片来源：Wikipedia
By 重光
地下1000m处要有多少金(元素符号:Au)才能影响到单摆实验数据的5%？
by 亿尘烟沙
已知地球平均密度是5500千克/立方米，金的密度19300千克/立方米。我们假设金矿是位于测量位置d=1000m以下的球形腔（其半径为r），也可以认为这个球形腔密度改变了∆ρ=13800千克/立方米。并且假设金矿中心就位于测量点的正下方（如果中心和测量位置有水平位移x，那么重力加速度反常也存在一个分量，我们这里考虑反常最大的情况，也就是x=0）。那么根据球形腔密度改变引起的附加引力：
代入可以得到5%的重力加速度偏差需要的金矿相当于一个半径约为十三万米的金矿球体，（大约位于上地幔中），也就是大约1012吨金矿，这还是假定金矿是纯金的情况下得到的数据。据统计，地幔的黄金储量约为1亿吨，因此含这么多纯金的球体是不可能的。况且，一般来说，每吨金矿石含金量0.2-0.3g就具有开采价值，这点含金量对矿石密度的影响可以忽略不计，结合前面的计算数据，如果想靠金矿明显改变重力加速度是不可能的。
By Nothing
力是相互的，那掰手腕靠什么取胜呢？两个人的力不该是平衡的吗？如果我想赢有什么秘诀呢？
by 一颗星星都是爱
首先,纠正一下题目里的表述问题。两个人的力不能说是平衡的，而应该说两个人各自受到对方施加的力大小相等。想要分析前臂的转动情况不光要分析对方施加在自己身上的力还要考虑自己施加在前臂上的力。因此，即便每个人受到对方施加的力大小相同也不能保证两个人一定不分胜负。
目前，掰手腕已经发展成一项独立、成熟的体育项目，国内一般称为“斗腕”，想要在斗腕中取胜光靠蛮力可不行，技术、策略同样缺一不可，有兴趣的读者可以搜索“斗腕”查一下它的训练方法和竞技技巧。
By Nothing
一个装满水的瓶子，怎样最快地把水全部倒出来。比方说直接把瓶子倒过来，或者倾斜一定角度，让水尽量不把瓶口封住。
by 。。。
A当你把装满水的瓶子倒过来，水当然会流出来。瓶内的气压会越来越小，瓶内外的压强差会阻碍液体进一步流出。题主给的方法说倾斜一定角度，尽量不让水把瓶口封住确实是个好办法，因为这样可以始终保持瓶内外压强一致，但是这样就不能充分利用重力。
还有一种办法是边转动酒瓶边倒，因为转动形成的涡旋可以将瓶内外连接起来，这样既能保证平内外气压平衡又能充分利用重力。当然，还可以狂甩把水甩出来，就像洗衣机甩干衣服一样。
By Nothing
为什么收音机在没有信号是会发出沙沙声？为什么不会发出别的声音？
by 雷电
收音机是接收无线电广播发送的信号，并将其还原成声音的机器。我们知道收音机是利用无线通信的方式实现的。而无线通讯中为了实现将较低频率的信号发射出去，一般要利用调制这一手段。调制也就是指利用低频信号直接控制高频信号的振幅、频率、相位等参数，从而使高频信号具有低频信号特性的过程。而调制中的不同参数的控制也延伸出调幅、调频、调相三个概念。而在长距离高频信号的传输后，这个信号还要被接收机还原出来，这个从高频已调波信号中检出低频调制信号的过程，称为解调。也对应检波、鉴频、鉴相三个调制调制信号还原的过程。
调幅、调频示意图
而在没有信号，也就是收音机无法解调收到的信号时发出的沙沙声，就是我们常说的白噪声，也就是所有频率具有相同能量密度的随机噪声。类似的还有电视机的雪花声、吹风机的嗡嗡声等。其主要来源为内部的导体，器件，收到的宇宙辐射波以及周围的电磁干扰信号等。当然白噪声也是有办法去除的以及人为生成的，此外白噪声也有一定的医疗作用，有兴趣的读者可以了解一下。
By Aaron Chen
晶体为什么不可能由正五边形组成？而常见正三角形、正方形和正六边形？
by 取个什么名字好呢
这是因为在晶体结构中，5次旋转轴（绕轴旋转360°/5=72°后与自身重合）是不存在的，简单理解，就是正五边形不可以在平面内周期排列而不留下任何空隙。下面进行简单证明，如图所示为垂直于旋转轴的晶面，B点是由A点平移一个基矢得到的格点。假设在A点存在一个5次旋转轴，将B点绕A点旋转α得到B’点，由旋转不改变格子，则B’点处必定原来就存在一个格点。由平移的性质知，A点和B点等价，故将A点绕B点旋转α得到A’格点。其中α=72°。由图可知
由晶体的平移对称性，必有
由几何关系，得
代入α=72°，得：n=1+2cos72°≈1.62，这与n∈Z不符，故假设（A点存在一个5次旋转轴）不成立。而我们把α=120°，90°和60°代入，n∈Z都是成立的，这些角度分别对应了3，4，6次旋转轴，因此正三角形、正方形和正六边形的晶体是较常见的。
参考：黄昆《固体物理》
By Major Tom
为什么在坐车的时候闭上眼睛感觉在后退？
by aitbai
这个问题牵涉到物理学中一个非常重要的原理，这个原理导致了相对论的产生。那就是大名鼎鼎的相对性原理，这个原理的大意是：在任一惯性系中观察到的物理规律是完全一样的。也就是说你无法通过在惯性中做实验来区分两个相互运动的惯性系。基于这个原理，如果车是完全匀速运动的，你闭上眼睛是无法判断车在前进还是后退的。这里有一个词需要解释：什么叫无法判断？众所周知，人的感觉是不太准确的，即便是在匀速直线运动的车上的乘客，他闭眼睛后也可能感觉车在朝某个方向运动，消除由于人的感觉不准确造成的影响的方法是，让乘客闭眼后随机转动一个角度，然后让他指出他认为列车行进的方向，经过多次试验如果他指出的方向均匀分布在各个方向上我们就可以认为，他无法判断车朝什么方向运动。
在实际生活中根本不存在匀速直线运动的车，每辆车多少都有一点加速度，推背感就是人对加速度的一种常见的感受。人即使闭上眼睛也能感知加速度，但是加速度方向和行进方向并没有直接关系，比如前运动过程中加速人可以体会到推背感，车在向后运动过程中减速人同样可以体会到推背感。不过，人脑会下意识将加速度方向和某个行进方向联系起来，比如，说到推背感我们一般都认为是汽车向前起步加速时的感觉，当你蒙上眼睛后，缺少了外界物体的参考，这时你感到了推背感，你的大脑会下意识认为车在向前加速行进，殊不知，此时也可能是向后减速行进，这时你的判断就会和车的实际运行情况相反。
综上，之所以出现题主说的情况有两个原因：一是人的感觉不准确造成的。另一种车存在加速度造成的。
By Nothing
本期答题团队：
物理所 重光、Major Tom、Nothing、Aaron Chen
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编辑：望江楼
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