我们从不骗你，除非......你不懂物理
首先请大家看一个非常有趣的恶作剧。
然后，本文就结束了。
我们每个人都有过被恶作剧恶搞的经历（如果没有，那现在就有了）。我们不禁要问，为什么总会有恶作剧发生？为什么我们总会被成功恶搞？我们究竟该怎么避免恶作剧？小朋友，请收起你的问号，让我们来理性地分析分析。
恶作剧可能会迟到，但从不缺席
假设张三和李四是好朋友，到了愚人节这一天，他们要选择是否恶搞对方。这是一个策略抉择的问题，按照博弈论中常用的思路，我们首先需要考虑他们的收益矩阵。
如果两个人都选择不恶搞，一起喝茶聊天，那他们一定会觉得这样很不错，所以假定此时两个人的满意度收益都是2。
如果两人中，只有一个人选择恶搞，那么没有选择恶搞的那个人一定因为被人恶搞而很气，所以假设被恶搞的人的满意度收益为-1。而搞恶作剧的人因为看到自己的恶作剧成功，满意度爆棚，所以假设他的满意度收益为5。
如果两个人都选择恶搞，那么两个人虽然恶搞了别人，但是自己也被别人恶搞了，二者相抵消，所以两个人满意度收益都是0。由此我们可以列出两人单次博弈的收益矩阵：
假设两个人都选择使用纯策略进行博弈。如下图，纵着看收益矩阵，可以看出，无论李四是否选择恶搞，张三都会选择恶搞以获得更高的满意度。而对于李四，他知道张三一定会选择恶搞，所以他抱着“我宁愿小亏也不让你血赚”的心态，也选择了恶搞。这样双方就达到一个纳什均衡。
所谓纳什均衡，就是指博弈双方处于非常焦灼的状态，都不愿意在当前的决策上做出改变。从这一模型中，我们可以知道，搞恶作剧其实是挺合理的一件事。
上面的模型只是考虑了单次博弈的情况，实际情况中，张三和李四每年愚人节都要进行这样的博弈。但是，经过几次博弈以后，张三和李四发现，他们都不恶搞的收益其实是比都恶搞的收益高的（从收益矩阵中可以看出），所以他们进行了一次协商，相互承诺下次一定不恶搞了。
但是，李四知道，张三是出了名的无赖，他经常不信守承诺，所以，为了避免张三违约，让自己吃亏，李四决定采用“恐怖扣扳机”策略，即李四一直保持信守承诺，不搞恶作剧，一旦张三出现一次违约行为，那在接下来的博弈中，李四就会撕破脸皮，开始恶搞。
作为李四的朋友，张三觉得没有人比他更懂李四，他也料到李四会采取“恐怖扣扳机”策略来防范自己违约，所以，他需要对自己采取的策略进行权衡。
与前一个博弈不同，这是一个重复博弈。且结合实际，我们假设张三和李四每过一年都有一定的概率P出现“友尽”的情况，这里“友尽”的含义是指双方再也不联系，成为最遥远的朋友（想想以前的发小，这样假设还挺真实）。
如果张三选择了违约继续恶作剧，那么他今年可以直接获得收益5，但在以后的博弈中，李四“扣动扳机”，开始恶搞，张三被迫也得选择恶搞，因此以后获得的收益全都是0，所以违约给张三带来的总收益期望为5。
如果张三选择一直信守承诺，那么今年他将获得收益2，由于他在第二年有(1-P)的概率和李四做朋友，所以获得的收益期望为2(1-P)，第三年还和李四做朋友的概率为(1-P)2，获得的收益期望为2(1-P)2，依次类推，第n年获得的收益期望为2(1-P)n-1。用等比数列求和公式，将无穷多项期望求和可以得出，信守承诺给张三带来的总收益期望为2/P。
这样一来，张三就可以得出“违约的诱惑”有多大。即，当张三和李四“友尽”的概率小于40%时，2/P大于5，信守承诺的收益要比违约的高。当张三和李四“友尽”的概率大于40%时，2/P小于5，违约搞恶作剧会有更高的收益。这告诉我们，张三是否违约取决于他和李四“友尽”的概率。
实际上，随着时间的推移，张三和李四“友尽”的概率会越来越高，最终，张三一定会不装了，他摊牌了，他是无赖。所以，他最后一定会违约，选择对李四进行恶作剧，使博弈来到纳什均衡点。这就解释了为什么恶作剧迟早是会发生的。
根据上面的分析，我们也明白了为什么临近毕业，你和你的同学会开始放飞自我，各种整蛊恶搞。为什么散伙饭往往会吃得很嗨。为什么经常会出现“烂尾”的情况。
毕竟：恶作剧可能会迟到，但从不缺席。
你以为你以为的就是你以为的吗
恶作剧之所以能成功捉弄人，很大一部分原因是我们对事物的辨别出现了偏差，就像下图，路人以为橱窗中所放置的是模型，但其实是人假扮的。
要弄清为什么人会在辨别事物时产生误差，就需要我们先理清人在辨别事物时的流程。
假设你的面前出现了一只哈士奇。首先，人眼会自动获取哈士奇的图像。在获取的过程中，由于人眼的自身特性，比如：只有一定波长范围内的光可见，视觉暂留等，使得所获得的图像被预处理。然后，图像被送到大脑，大脑根据自己的经验记忆进行对照，从而识别出图像中的特征，比如，中二的表情，厚厚的毛发。最后，大脑根据所提取的所有特征，对图片中的事物进行分类，得出结论：这是一只哈士奇。
识别流程示意图(CNN)
我们使用这一模型，逐条分析是哪些因素导致我们对事物的辨别出现了问题。
首先，人眼获取图像，这一点很trivial(平凡)，它的影响基本可以排除（星际玩家除外）。
其次，人眼自身的特性带来的预处理。由于我们通常遇到的事物不会引发我们的各种视觉效应，所以，它的影响我们也不做考虑。
静止还是运动？
然后是特征提取，模型中指出，特征提取所需要的是人的经验与记忆，这是一个长期接触训练的结果。通俗来讲就是，只是因为在人群中瞅了你一眼，大概率会忘掉你容颜。如果在人群中多瞅你几眼，就再也没能忘掉你容颜。
通过一次又一次的识别训练，我们就能对事物的特征有更加深刻的印象，从而在下一次遇见时，准确将它识别出来。这就告诉我们，如果你被恶作剧的次数不够多，那么你就很难识别出一个恶作剧。
最后是分类，这一步就相当于，我们根据一个人脑袋大脖子粗，推断他不是大款就是伙夫。这里存在一个这样的问题，我们只会将事物归类到我们已知的事物类型中，如果这个事物对你来说是船新的，那么我们的判断就会出现错误。
比如说，你看到一个人身着女装，你会根据常识，自然而然地以为这个人是个女生。但是，他也有可能是位女装大佬，只不过你可能之前没有接触过女装大佬，大脑中没有储存这样的类别标签，所以大脑不会输出这样的结果。这告诉我们，如果你没有被恶作剧过，那你识别出恶作剧的概率几乎为0。
所以说，眼见不为实，你以为你以为的就是你以为的（请写出每个“以为”的含义），实际上，你以为的反而是你不以为的。
物理虽头秃但有用
通过前面的分析我们知道，恶作剧是必然会出现的，而且恶作剧是很难被识破的。所以，既然恶搞防不住，为何我们不加入？因此，我们选择献上物理知识，加入恶搞军团。
阿伟就是其中的一位，他一直想用恶作剧吓一吓杰哥，好让杰哥不敢再欺负他。于是他约杰哥到一座山上，说要分享一些好康的东西。
当时的情形是这样的
杰哥应邀来到山顶，却只见到阿伟站在悬崖边的一棵树的树枝上，脚上绑了一根绳子，绳子的另一端绑着一块石头，拿在手上。杰哥感到十分奇怪，问到：到底有什么东西，让我康康。
阿伟啥也没说，先是将手里的石头向一边扔了出去，然后跳向了另一边。杰哥被这一举动吓得拔腿就往山下跑去，边跑边喊道：阿伟死了！当杰哥跑下山时，却看到阿伟安然无恙的在山脚下站着，以为是撞见了鬼，当场吓个半死。阿伟成功地完成了恶作剧（本故事纯属虚构，切勿模仿）。
坠崖前侧视图
事实上，阿伟在这个恶作剧中分别使用了：稀里糊涂突然坠崖计，拉格朗日方程计，绞盘自锁计。
石块无法拉住人
阿伟在恶作剧前做了这样的分析，通常来讲，当石块的重量比人的重量小时，单纯悬挂着的石块是无法拉住人的，人必然会下坠摔死。但是，阿伟在下坠前，将石块扔了出去，这使初始条件发生了变化，进而带来了一些奇妙的变化。
分析图
假设石块的质量是m，阿伟的质量是M，树枝相当于是一根固定的杆，为了简化问题，暂时不考虑绳子与树枝的之间的摩擦。如上图，系统的广义坐标只有绳子与水平方向的夹角和绳子的长度两个。因此，可以列出这样的拉格朗日方程：
求解拉格朗日方程可以得到石块的位置随时间的变化关系。由于这个方程比较复杂，所以，我们直接带入初始条件(初始时绳子与水平方向的夹角为0)进行数值求解。从数值求解的结果可以看出，当阿伟下坠时，石块会带着绳子绕树枝转圈圈。
数值计算结果
当绕的圈数增加时，树枝就变成了一个绞盘。我们都知道，水手运用绞盘，可以用将很重的锚收起。这是因为绞盘借助摩擦力能够将一个很小的力转化为一个很大的力。
绞盘
根据绞盘方程(Capstan equation)，当绳子绕了很多圈后，石块借助绞盘会给阿伟提供了一个很大的拉力，进而形成自锁，这使得阿伟能够在落地前停下来，避免摔伤。
绞盘方程[5]
我们也可以用绳子一端绑着杯子，一端绑着螺母，做一个类似的小实验，可以看到，杯子在落地前能稳稳地停住。
这就是阿伟的恶作剧成功的秘密，满满的都是物理。所以说，学好物理，在恶作剧这块一定能拿捏的死死的。
总结
本文通过建模分析，运用博弈论，卷积神经网络以及理论力学，分别就是什么、为什么、怎么办，深入地分析了恶作剧出现的必然性，恶作剧成功的原因，同时也阐明了物理知识在恶作剧中的重要作用，有着深远的启发意义。
“初读不识文中意，再读已成文中人。”一出出恶作剧即将上演，你准备好入戏了吗？
本研究在“老工具人了”基金的支持下完成。
参考文献：
[1] Fudenberg, D., & Tirole, J. (1991). Game theory, 1991. Cambridge, Massachusetts, 393(12), 80.
[2] 舒幼生. 力学[M]. 北京:北京大学出版社, 2005.
[3] 杨维纮, & 秦敢. (2014). 力学与理论力学. Ke xue chu ban she.
[4] 周志华. (2016). 机器学习. Qing hua da xue chu ban she.
[5] 绞盘方程
编辑：Shiny
近期热门文章Top10
点一点再看，让更多人看到哦~