量子力学都不懂？还在说你知道量子科技？

Original Kun 中科院物理所 2020-10-18

来源：innovateuk.blog.gov.uk

作为中科院物理所的一名小编，对量子力学可是情有独钟。不信你翻翻物理所公众号的文章，可谓是，“每月一小聊，每年一大聊”。量子力学这个话题，小编都看烂了。

即便如此小编也觉得自己还只是学了点皮毛。昨天习大大在中央政治局集体学习中就强调了要充分认识推动量子科技发展的重要性和紧迫性，加强量子科技发展战略谋划和系统布局，把握大趋势，下好先手棋。

小编一闻，就开心了，基本原理也就是量子力学嘛，俺学过!不过别一听到量子科技就开心，在你准备关注量子科技概念股之前。你真的知道什么是量子吗？如果连量子都不知道，还最后稀里糊涂地梭哈又稀里糊涂被套，那小编只能为你祈祷了。

你知道量子力学吗？

量子力学谁不会呀，小编转头问下师姐“什么是量子力学？”，都可能要被问候一句“你是不是傻？。”

可是这“量子”的概念还真的没有深入人心呀！去年我们在五道口做过一个采访，采访了路人“什么是量子力学？”。可以来看看大家的回答。

采访问题：什么是量子力学？

哎，不懂量子力学不要紧，小编看完只希望看完这篇的小伙伴至少让长辈们别再给量子概念交智商税了，动动手指转发到家庭群里去，不转不是……小编随手一搜“量子鞋垫”，第一条就是一家号称拥有量子科技的公司，什么量子鞋垫、内衣、袜子就都……量子了？

去年还风靡了一段时间的量子波动速读，

据说通过快速翻阅书本甚至蒙上眼睛，书中的内容就能很快的进入大脑里。小朋友内心os：我翻，我翻，我再翻……（扶额）这知识咋就不进脑子呢？什么原理呢，解释不通？就量子力学呗，可谓是万物皆可量子力学。

什么是量子？什么是量子力学？

要是不知道量子力学是什么，那小编建议你戳一下这个视频，看一看曹则贤老师在今年跨年科学演讲的剪辑。

曹则贤老师比喻得很好，我们生活中的可以见到的感知到的事物，包括光和能量的最小单位都能称之为量子。就像我们远处看鱼群是乌央乌央的一片黑，但是放大了看就是一只一只的鱼，这就可以说是鱼群的量子。

来源：曹则贤老师2020跨年科学演讲ppt

量子力学可以说是近代物理最有成就的学科之一了，创立于 20 世纪初，也有人称爱因斯坦的相对论和量子力学并称为现代物理学的两大支柱。

来源：曹则贤老师2020跨年科学演讲ppt

我们一旦将对物质的研究尺寸缩小到纳米（10^-9m）层面，物质就显现出了量子效应。其中“量子”主要指的是，能量是量子化的，因为在量子力学成立以前，人们对能量的认识是能量分布是连续的，并且服从麦克斯韦——玻尔兹曼分布。

然鹅，19 世纪末开尔文男爵提出了物理学界的两大乌云之一，就是当时的理论没有办法解释黑体辐射中的短波长部分，也就是紫外区的部分。所以这个问题也被人们称为“紫外灾难”，意思就是说，一块烧红的铁块能够释放各个波长的电磁波，电磁波的分布如图，当时的科学家想去解释这个曲线，但是只能在长波长的部分描述大致的规律，在短波长部分的就没有办法解释了。

黑体辐射真实数据曲线与模拟曲线来源：网络

陷入乌云的物理界，被量子力学之父普朗克从水深火热中带了出来。他提出光的能量是可以分成一份一份最小基本能量元的，而不应该当成连续的来看。这个思路的提出，引导科学家们随后就精确的解释了黑体辐射曲线。

如今量子力学的大厦已经逐渐建立起来了。量子力学中有很多反常识的理论，所以量子力学也因其反常识、难理解的特点，毕竟这是一门反常识的学科，据说谁看到量子理论还没发疯，那他肯定是没有看懂。所以......你懂了吧。

量子力学其实也没那么高端，在我们生活中量子技术就已经在应用了，像晶体管和固态硬盘，还有实验室可能用到的扫描电子显微镜。但真正小编想强调的量子科技则是量子通信和量子计算。

03
量子力学入门

我们经常用波函数来描述机械波或者电磁波，而德布罗意提出我们身边的物质都具有波动性，这个猜想在微观层面，也就是电子层面已经得到了验证。对于电子我们用薛定谔方程来描述，这个薛定谔方程的解被称为电子的波函数，它能够描述某一个电子的“一切”信息。这里的“一切”也正是科学家们想要知道的电子的概率分布。

这个解没办法告诉我们什么时候电子会在空间的什么位置出现。即这个解描述的不是电子的轨迹，但是能够告诉我们，电子在空间某一位置出现的概率。但是这个波函数也不是表示电子在空间中是以波的形式分布的，所以可以像求解机械波中的振幅一样求解出电子的振幅吗，这当然不是。

氢原子波函数和不同轨道电子密度分布来源：网络

电子的波函数实际上是利用波函数的形式，来描述电子在某一空间的分布规律。求解出在空间 X 位置，和 T 时间的波函数值，是复数的形式。这个复数的模的平方，就代表 T 时刻，在 X 点找到电子的概率。

所以，世界的微观层面是随机的，这与宏观的质点运动具有确定性是不一致的。而当时的爱因斯坦刚开始还不能接受这个观念，这就是为什么爱因斯坦会说出那句经典的话“上帝不掷骰子。”

量子的世界是测不准的，对于两个共轭的物理量，不能同时精确地测量到这两个物理量的值。如海森堡测不准原理中的动量和位置，如果要得到量子越精确的动量，那么它的位置的误差将会越大，反之亦然。

顺带提一句，时间和能量也有这样的共轭关系，当时间的尺度非常小时，能量越具有不确定性，这时量子就可能能够发生宏观观念中所不能看到现象——量子隧穿，这就是晶体管和扫描电子显微镜的基本原理了。

就是说，按道理一个高的能垒对于电子来说就是一堵“墙”，在宏观层面，一个人是不会穿过墙体的，但是在量子层面，这个电子会有一定几率穿过这堵“墙”。

利用电子隧穿原理的扫描隧道显微镜工作过程来源：网络

量子态的叠加和量子计算机

对于某一个量子体系，可能有多个波函数可以描述，将多个波函数进行线性组合后也依然可以描述这个体系，可以说波函数是“叠加态”的。

我们通过一个波函数可以求解，通过另一个波函数也能够求解，这是两个完全不同的解，在我们没有对这个体系观测的时候，可以认为这些解都是存在，是通过概率联系起来的“叠加态”。然而当我们对这个体系进行观测，那么这个解（态）就确定了，我们可能得到众多态中的一个，我们没办法知道另外的态是什么。这个体系也就丧失了“叠加态”，“坍缩”到了某一个态。这也是著名的“薛定谔的猫”的论述的来源。

薛定谔的猫来源：网络

目前全球都在正在在争夺的量子霸权——量子计算机，主要就是基于量子态的叠加原理和量子纠缠（一会讲）。与基于经典比特的计算机相比，基于量子比特的计算机虽然不能完全代替传统计算机，但是在解决破解基于RSA算法的密码和药物搜索的问题时，能够随着量子比特数量的增加，指数型地减少计算时间。

用语言表述的话，我们可以想想经典比特可以用0和1表示两个基本状态，这就代表了两种解。量子比特可以表示为a|0>+b|1>，其中“|>”称为狄拉克符号，用于表示量子的某一个基本态。a和b是系数，系数的平方是基本态出现的概率。对于传统计算机只能通过yes or no的双选题一步一步解决的问题，在量子计算中，能够并行计算。

小编举一个不是很恰当但是有助于理解的例子，假如有一对电子，每一个电子都有一定的机率自选向上或者自旋向下。我们现在想要确认这对电子他们分别是什么状态，在经典计算机中，计算方法是分别观测两个电子是否是自选向上，“是”表示自旋向上，“否”表示自旋向下，那么就要进行两次计算，而对于一个有着两个量子比特的量子计算机，则只需要一次计算就有机会将四种态（|0>+|0>；|1>+|0>；|0>+|1>；|1>+|1>）中的一种给找出来。

05
量子纠缠和量子通信

在波函数描述多电子体系时，还会出现一个神奇的现象——量子纠缠，也就是说在一个多电子体系中，对一个电子的状态的改变能够牵扯到这个体系其他电子的状态的改变，不管这个两个电子的距离相隔多远。这种作用关系被爱因斯坦称作“幽灵般的超距作用”。然而这种作用实际上是不存在的，我们应该从更将这两个电子当一个整体地来看待。

实际上在真实情况下，上面例子中的两个电子如果做成相互纠缠的量子比特，并不会有机会展现出四种状态（直积态），这两个量子只能是以自选相反的两种状态存在（纠缠态）。也就是说，如果知道一个电子的自旋态，那么另一个电子不论在多远的位置，它的自旋态我们也就获知了。

量子纠缠来源：whatculture

这种性质也就是量子通信的理论基础。实际上量子通信是量子密钥加传统通信的简称。量子通信并不是通过量子纠缠来传递信息，而是传递密钥。量子的不可克隆性和不确定性保证了量子密匙分配的高安全性。

图片来源：BGR

量子密钥分配的过程大致如下：单个光子通常作为偏振或相位自由度的量子比特，可以把欲传递的0，1 随机数编码到这个量子叠加态上，比如，事先约定，光子的圆偏振代表1，线偏振代表0。光源发出一个光子，甲方随机地将每个光子分别制备成圆偏振态或线偏振态，然后发给合法用户乙方，乙方接收到光子，为确认它的偏振态(即0 或1)，便随机地采用圆偏光或线偏光的检偏器测量。如果检偏器的类型恰好与被测的光子偏振态一致，则测出的随机数与甲所编码的随机数必然相同，否则，乙所测得的随机数就与甲方发射的不同。乙方把甲方发射来的光子逐一测量，记录下测量的结果。然后乙方经由公开信道告诉甲方他所采用的检偏器类型。
郭光灿，公众号：中国物理学会期刊网量子十问之五：量子密码就是量子通信吗？| 郭光灿