为什么气温40℃就像进了蒸屉，洗澡水40℃却不像铁锅炖自己？| No.325
温度真是很神奇
同样的温度
夏天和冬天的感受完全不一样
甚至同样的季节
感受都不一样
那么为什么
洗澡水40℃就不咋烫
气温40℃就感觉进了蒸屉呢？
Q1
手提物体静止不动，并没有做功，但仍然感觉累，这部分能量从哪消耗掉了？
by 匿名
答：我上初中的时候，老师说“人是一个很复杂的研究对象，因为人不是一个简单的受力对象或者施力对象，人会自己用力。”这里就是这种情形：人需要用力才能提起重物，骨骼肌细胞需要能量才能保持收缩。虽然人不直接对物体做功，但是骨骼肌细胞中的化学反应需要能量、大量的发热也消耗能量，这些能量都需要从食物中获取——也就是又累又饿了。
by 藏痴
Q.E.D.
Q2
为什么云能飘在空中，是什么力抵消了重力？
by 杨力
答：首先呢要对云有一个了解：云并不是气体而是由微小的液滴和冰晶构成（云也大有知识哦，具体分类看参考资料）。当太阳照射地面后，水会蒸发变成水蒸气，随着高度的上升环境的温度会降低，同时也会遇到一些微小颗粒，这样水蒸气就会在微粒处形成小水滴变成我们看到的云。
关键的要来了，其实云并没有我们从地面看上去这么平静，它的内部存在着自己的动态平衡。
动态过程：云高处的小水滴凝结成雨滴落下来，当落到云底部的时候，高度下降温度上升，由于小水滴质量不够大，小水滴又会被蒸发回到云的高处，一段时间后又会凝结成小水滴掉下来。当然在这个动态过程中水滴因为空气阻力的原因下降速率会非常低。（空气阻力可以用斯托克斯定律来计算，设R是水滴半径，υ是它的相对系数，η是云内部的粘滞系数，则根据斯托克斯的计算，球体所受的阻力为：F=6πηυR，当空气阻力和重力抵消的时候，水滴的速率就不会增加了）
最后呢，其实云也是会掉下来的，我们现在把这种神奇的气象学现象命名为“下雨”！
参考资料：
by justiu
Q.E.D.
Q3
为什么从行驶的车外看到的雨滴是竖直下落的，而坐在行驶的车内看雨滴则是斜落下的？
by 尘不到
答：君不闻“雨横风狂三月暮”“密雨斜侵薜荔墙”乎？如此看来，车窗外的雨滴看起来“竖直下落”，终究是因为风不够大
。 言归正传。这是一个很典型的相对参考系的问题：在地面参考系中，雨滴以速率竖直下落（假设已达到终末速度），车以速率向前行进；而在车辆参考系中，就变成了地面以速率向后退，同时雨滴以速率相对地面竖直下落。这样相对于车辆，雨滴既有一个的向下速度，又有一个的向后速度——因此斜向后落下。
考虑到参考系的变换和速度的合成与分解是高中物理中详细介绍过的内容，我盲猜提问者是一位还没中考的小朋友。如果用更浅显的语言回答这个问题，那就是：坐车的时候会看到行道树向后退，雨滴也是一样；只不过雨滴一边向后退一边向下落，看起来就像是倾斜的了。
by 藏痴
Q.E.D.
Q4
为什么环境温度40度人就很难忍受，但是洗澡水40度人就很舒服？
by 匿名
答：因为我们人被浸泡在空气里，而洗澡时只是站在水流里。
我们假定题目中的环境温度是指气温。人是恒温动物，体温保持在正常范围内才是健康的。气温超过体温时人体只能通过蒸发散热，这就需要大量出汗，心脏负荷加重，同时造成水分和电解质的流失。如果环境闷热导致汗液无法蒸发，人体温度不得不升高，就会导致中暑甚至热射病。
此外，环境温度和体感温度往往相差较大，体感温度主要与气温，湿度，风速等有关，有一个通用的换算公式[1]。而气温是在距离地面1.5m高的，无太阳直射且防雨通风的百叶箱中测量出来的，这也就意味着气温40°C时，体感温度往往比气温高得多，下面我们来估算一下。
上式中AT为体感温度（°C）、T为气温（°C）、e为水汽压（hPa）、V为风速（m/s）、RH为相对湿度（%）。根据这一公式，气温为40°C，风速为二级2m/s，相对湿度为80%时，体感温度为50.55°C。这么高的温度，人体散热困难，自然很难忍受。
再说说洗澡。洗澡时，略高于体温的热水是最适宜的，因为热水比冷水更容易洗掉皮肤表面的油脂，并会让皮肤表面的毛细血管扩张，促进血液循环，所以刚开始洗的时候会感觉很舒服。不过，因为澡堂里的气温并不高于体温，而且大量的水会帮助我们蒸发散热，所以并不会像气温40°C那样难以忍受。但澡堂湿度很大，又容易缺氧，时间长了还是会不舒服，不宜洗太久。小编觉得，洗后走出澡堂的时候，才是洗澡最舒服的时刻，因为这时候的体感温度是最适宜的。所以，40°C水洗澡舒适是因为散热没有受阻。如果你全身泡在40°C的热水里，那很快就会受不了的。
参考资料：
[1]Robert G. Steadman. A Universal Scale of Apparent Temperature[J]. American Meteorological Society,1984.
by 黄水机
Q.E.D.
Q5
最多相隔多远的人可以看到同一片云彩?
by superchao
答：只要画师愿意，从糸守町（飞驒市）到东京都可以看到同一片云
这两个地方的直线距离大概240公里，让我们来算算现实中这两个地方有没有可能看见同一片云。假设云的长度为d，它飘在高H的空中，忽略能见度的问题，并假设视野宽阔没有遮挡物，那么唯一的限制就是地球的形状了。根据简单的几何学关系，它的两个边缘所能覆盖到的地面距离为
我们不妨选取一块积雨云，它足够高足够厚且能连绵数里（欢迎复习No.314 Q4），取，另外代入地球半径，就有那么长的距离可以看到同一片云，接近从北京到合肥的距离。看来电影也还是很有依据的嘛。
再考虑上云自身的大小，800公里内看到同一片云应该是有可能的。如果考虑大气折射的因素，人的视线会沿着地球球面被弯折（类似海市蜃楼），那么能见范围就会更广。
by 牧羊
Q.E.D.
Q6
声音的传播速度与介质的温度有什么关系？为什么有的介质温度越高，声速越大，有的介质温度越高，声速却小？
by 天平
答：声音是靠机械振动传播的。直观感受一下，这个振动的传播速度与介质的“响应”有关，介质中被带着振动的原子越及时，那么声音就传得越快。对于空气而言，分子之间的相互作用主要靠碰撞，温度升高会让气体分子更活跃，碰撞更频繁，振动的传递就更迅速。而如果再看看水银，每个汞原子的距离都比较近，不需要碰撞也有较强的库仑力，但温度升高会让原子之间的间距变大（想想水银温度计），相互作用减弱，所以反而会使振动的传递变缓慢。
振动传播示意图 | 图源[1] 感受到了吧？声速主要取决于介质中相互作用的强弱。但是有些东西不是所谓“直观感受”就能精确表述的，虽然某位我很敬仰的科普家说“公式+1读者减半”，但本着严谨（凑字数）的态度，还是给感兴趣的同学整点定量的玩意。声速的公式是（推导见[2]）
其中是压强（对固体来说等同于弹性模量），是密度，也就是说声速等于压强随密度的变化率的开根号。右下标的s是表示变化的过程是绝热等熵的，因为声音的传播相比传热而言是很快的。
对于理想气体，它的状态方程为，其中是理想气体常数，是摩尔质量，是我们想要考察的自变量温度。但是，理想气体在绝热过程中温度是会变化的，它遵循的方程是，其中是绝热指数，对于像氮气和氧气这样的双原子分子取1.4。最后，求出来的声速就是
一个标准大气压下空气中声速的测量值和理论曲线的对比 | 数据来源[1][4] 嗯，可以看到理想气体的声速是和温度的1/2次方成正比的，而且和实测值很吻合。对于不那么理想的气体，还有范氏方程等来描述，总之得到的结论大同小异。
对于液体，例如水，酒精、水银等，它们会在部分温度区间表现出温度越高声速越低的性质，目前对于液体和固体没有什么统一的理论模型，大多依赖经验公式。
水的声速随温度的变化关系 | 图源[1] 99.5%乙醇的声速随温度的变化关系 | 图源[3] 参考资料：
Ko, Jae-Hyeon. (2010). Comparison of Acoustic Behaviors Between Ethanol and Partially-Deuterated Ethanol. Journal of The Korean Physical Society - J KOREAN PHYS SOC. 56. 10.3938/jkps.56.409.
Air - Speed of Sound vs. Temperature
by 牧羊
Q.E.D.
Q7
从物理学角度，如何区分微观和宏观？
by Snowman
答：物理学上宏观和微观的分界并不是绝对的，在小到纳米、长到上万光年的区间内，并不存在某一根线，线上就是“宏观”，线下就是微观。事实上，物理学家们根据自己研究对象和研究尺度来确定宏观和微观。对于需要考虑原子和分子之间相互作用的凝聚态物理学家，几毫米甚至零点几毫米的超导就是典型的“宏观量子效应”了；对于做金属材料的工程学家，磁畴的结构或许也还可以算作微观；对于研究复杂系统的大气物理学家（去年诺贝尔奖颁发以后，应该大多数人都会认为他们是物理学家了…吧），直径十米的一阵旋风也还毋庸置疑属于微观……
如果想问的是经典力学和量子力学的分界，那么确实可以由相对清晰一点的评判标准。通常来说，用量子力学描述的物理量可以写成关于（约化）普朗克常量（或）的级数展开，也就是 的形式。最前面的零级项就是经典力学的结果。如果只保留零级项得到的结果可以解释现实，那么用经典力学就够了；如果后面的高阶项不能省略，那就只能用量子力学。这还有一个更直观的标准：比较粒子的德布罗意波长和体系的特征长度，如果特征长度比物质波波长小，那么体系就是微观的、量子的。比如电子的单缝衍射（不是那个著名的双缝实验），特征长度就是狭缝宽度。如果缝宽比电子物质波波长还小（也就是可以认为比电子直径还小），那么经典意义上电子是没办法穿过狭缝的——但是实际上它穿过去了——这就需要用微观的量子力学才能解释。
by 藏痴
Q.E.D.
Q8
连光都无法逃离的黑洞，在有的文章里又说会发出一些射线，这是为什么？
by 匿名
答：因为这些射线产生的地方不在事件视界内。只有视界内的时空才被扭曲成只能单向向内坠落，视界外的物质和能量依然可以逃逸。
例如黑洞发射的X射线，它来自黑洞周围的吸积盘。吸积盘就像土星的环带一样，里头是被黑洞引力俘获的物质。物质跌落并不是径直跌落的，而是螺旋式地做向心运动，就像下水口的涡旋。在跌落过程中，物质之间的相对速度差很大，它们剧烈摩擦，所以温度很高，也就会放出X射线了。
除了电磁射线外，黑洞的两极还会形成相对论性喷流，其速度可以达到光速的99%以上。目前主流的理论认为，这些喷流由等离子体构成。它来源于吸积盘中被电离的物质，并在磁场作用下向黑洞的两极汇聚，再喷射向远方，其喷流长度可达数千光年。
事件视界望远镜观测到的M87星系中心黑洞的喷流和吸积盘 | 图源[1] 等离子吸积盘形成螺旋状磁场，其中SANE（stable and normal evolution）模型的磁场较为无力紊乱，而MAD（magnetically arrested disk）模型的磁场更为强烈有序 | 图源[3] X射线和喷流都已经被观测到，除了这两种，黑洞还有一个暂未被观测到的，但已经被学术界广泛接受的“蒸发”方式，也就是霍金辐射。量子场论指出，真空非空，而是不断地产生正反粒子对又湮灭回去，这被称为真空中的量子涨落，这一点在实验上也已经被卡西米尔效应证实。如果在黑洞的视界附近碰巧涨出了一对正反粒子，但在落回去之前，反粒子掉入了视界内，与视界内的正物质湮灭，那么剩下的正粒子就能逃逸出去。看起来就像黑洞的质量跑到了视界外，但其实并没有物质从视界内部出来。
参考资料：
The Giant Galaxy Around the Giant Black Hole
Physicists Identify the Engine Powering Black Hole Energy Beams | Quanta Magazine
by 牧羊
Q.E.D.
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藏痴、justiu、黄水机、牧羊
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编辑：穆梓
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