两个接触面一个粗糙，一个绝对光滑，到底会不会产生摩擦力？| No.382
当绝对光滑
碰上粗糙
到底会不会产生摩擦力呢
Q1
你好！只反射不可见光的物体在人类看来是什么样子的呢？未来我们有没有可能通过某些技术或手段让我们的肉眼直接看到呢？
by逯佩庚
答：可见光是电磁波谱中人眼可以感知部分，一般人的眼睛可以感知的电磁波的频率在380~750THz，波长在780~400nm之间。对于那些只能反射不可见光的物体，我们的眼睛无法接收到光信号，所以物体看起来会是漆黑一片。目前人们已经发明出了很多方法来“看见”不可见光，比如红外线探测、紫外线探测、微波探测、X射线探测等，未来可能还会有更多的手段来帮助我们轻松“看见”不可见光。
by Sid
Q.E.D.
Q2
按照构造原理，铜最稳定的离子应为亚铜离子，为何水溶液中多为铜离子？
by 迷茫高中生
答：铜是一种我们称为过渡金属的特殊元素，在过渡金属中常有的规则常常变得没有那么绝对。这个问题的实质在于比较继续填充（失去）电子时，3d轨道和4s轨道所需的能量比较。而在过渡金属中，3d轨道和4s轨道的能量几乎相同。
对这个问题，我们有两点需要注意：
第一点是为什么能够失去d轨道电子：s轨道一般是球形的，但是密度很低，更大的主量子数意味着远离原子核，使得原本的内壳层d轨道实际上不会被完全屏蔽，也使得原本的d电子更容易与外界相互作用，因此即使是全满的d轨道，也不一定是稳定的。离原子核很远的d电子仍然有可能成为活性的价电子。
第二点是失去d轨道电子的“动因”：当在水中成为离子配对时，它和溶剂（比如水）也会发生结合，结合降低的能量称作水合能。铜离子实际上比亚铜离子水合降低的能量更多。中缺乏完全填充的3d轨道而导致的稳定性损失被离子的水合能所补偿。因此，可以说在溶液中更加稳定。但是失去了两个电子后的铜离子里原子核对剩余电子的影响更大，使得+3价和+4价的铜离子相对更少见。
by 单身男青年
Q.E.D.
Q3
请问这个实验虹吸现象能详细解释一下吗？做好有图有讲解，想给孩子讲清楚。
by 牛牛妈
答：
问题附带的动图 这是大气压导致的。我们考虑一个装有水的烧杯中伸出一个吸管，吸管内液面高于杯中液面h，那么吸管内液面顶部的压强是，其中是大气压。现在吸管是弯的，但是吸管末端的压强只和液面高度有关。
当弯管内液面下降到和烧杯中液面同一水平面时，该处的压强又变为，如果管口下面是空气，液体恰好受到来自大气的大小为的压强，可以保持不稳定的平衡。但如果吸管中的液面低于烧杯的液面，那么大气压就不足以支持吸管中的水，水就会流出来。当然，如果你不断加水，让烧杯中的液面超过弯管的最顶端，那么自然地，吸管末端压强超过了大气压，水也会流下来。水会一直流动，直到烧杯空了（吸管原本插入烧杯的一端进入空气）或者下面还有一个烧杯其液面已经和上面烧杯的液面平齐。
下面我们给出一个新的角度。上下两个烧杯各伸出一根吸管，吸管顶部液面处于同一高度，注意这是一个假想的状态，因为这个状态不可能处于平衡。我们知道吸管顶部的压强分别是和，因为，如果我们在中间连一根管子，那么水会从左向右流动。
下面这张图更形象地反映了虹吸的原理。
上面的解释认为大气压在虹吸中发挥主要作用，但研究人员发现，在高真空条件下仍然可以观察到虹吸现象。液体内部的内聚力可以对此作出解释，这种内聚力来自分子之间的吸引相互作用，当液体被拉伸时，内聚力使液体倾向于维持一个整体而不是被撕裂。在虹吸装置中，吸管较长的一侧管中液体更多，重力更大，因此吸管中的液体由于内聚力存在不会分裂成两部分分别流向两个烧杯，而整体会因为重力作用而流向吸管较长一侧的烧杯。
虹吸的机制究竟是大气压的作用还是内聚力和重力共同作用目前尚存在争议，我们可以说在不同的条件下起作用的机制是不同的。
参考资料：
BOATWRIGHT A L, PUTTICK S, LICENCE P. Can a siphon work in vacuo?[J]. Journal of Chemical Education, 2011, 88(11): 1547-1550. by 利有攸往
Q.E.D.
Q4
请问一下，证二，我对M＝Iβ的推导为什么错了。呜呜～
by 匿名
答：题目附带图 因为第二种推导方式其实是在推系统平动的运动方程，想想看，如果把式子进一步写成
那么是不是其实就是细杆质心的平动加速度啦？所以这个式子其实没有错误。它和并不冲突，因为这里包含了点受到的外力，而它在转动时并不会贡献力矩。
我们再重新梳理下这位同学的问题——质量均匀的细杆在大小恒定的力F的作用下绕点转动，力的作用方向垂直于杆，作用点位于点，杆长，力臂长。试用动能定理和牛顿第二定律两种方法推导杆转动的运动方程：力矩=转动惯量×角加速度。
第二种方法直接从牛顿第二定律出发，但是这位同学没有意识到杆的点受到的外力到底意味着什么。如果没有，杆的点就不一定固定不动了。具体计算起来，杆绕质心的转动惯量是，所以杆转动的角加速度是，与此同时杆的质心有一个平动加速度a=F/m，将转动和平动同时考虑进来，此时瞬间静止的点（也称为瞬心）将位于离质心处的地方（以从到为正方向）。可见，只有F的力臂时，点才能成为瞬心，才能在没有约束的情况下保持不动。这个时候在平动运动方程的两边乘以L，才能回到.
那么如何用第二种方法推出杆转动的运动方程呢？绝不是像这位同学这样左侧×L右侧×r。而是对每一个微元都叉乘各自的位矢，得到
这里的记号和同学写的稍有不同，用F表示系统中mi受到的外力，表示给的内力。为了说明外力和内力的分布情况，我以一个由12个质点串成的棍子为例，看看它被转动时是如何受力的（注意它和杆的转动惯量不一样，所以它的受力分布并不等同于杆）
注意看互为相互作用的内力和，它们对力矩的贡献是互相抵消的，所以对每个质点求和后方程左侧的力矩只剩下外力矩
方程右侧的角动量变化率通过积分写成
这样才可以得到正确的转动方程
by 牧羊
Q.E.D.
Q5
为什么绝大部分的汽车都是前轮转向，有没有后轮转向的车，这两种转向方式有什么区别吗？
by whisky
答：在喧嚣的城市交通中，汽车就像是在进行一场精密的舞蹈，而控制这场舞蹈的，往往是汽车的前轮，它们优雅地转动，指引着车辆朝着正确的方向前进。然而，你有没有想过，为什么在这场车轮的华尔兹中，总是前轮在领舞，而后轮似乎只能被动跟随？是否存在一种奇特的车辆，让后轮也加入这转向的舞蹈呢？
一、前轮转向的原理
前轮转向系统，顾名思义，是通过转动前轮来改变汽车行驶方向的一种设计。在这种系统中，驾驶员转动方向盘，通过转向机构（包括转向轴、转向节和转向拉杆等）将旋转动作传递给前轮，从而实现汽车的转向。这种设计有以下优点：
稳定性好：由于大多数汽车的动力也是通过前轮输出，所以前轮转向可以保证在加速和转向时车辆的稳定性，可以提高车辆的稳定性和转向的精准度。 直观性强：驾驶员通过方向盘与车辆“对话”，而前轮是这个对话的关键“听众”。驾驶员能直接看到前轮的转向，将路面的情况反馈给驾驶员，让人更好地感知驾驶环境，从而做出反应。 结构简单：相对于后轮转向，前轮转向的机械结构更为简单直接，制造和维修成本较低。 二、后轮转向的原理
后轮转向是指通过后轮的转动来改变汽车行驶方向的设计。这种设计并不常见，并且多用于特定类型的车辆，如部分高性能跑车或者大型商用车。这不是说后轮要全权负责转向，而是它们在特定情况下会微妙地改变角度，帮助车辆更好地转弯。其带来的优势有：
●操控性提升：在高速行驶时，后轮会与前轮同向转动这样可以提高车辆的横移稳定性和转弯性能。
●小幅度转向：对于大型车辆来说，四轮转向的车辆在低速时，后轮会与前轮反向转动， 这样可以减小车辆的转弯半径，有助于在狭窄的空间内进行更好的调头和泊车。
三、前轮转向与后轮转向的比较
●稳定性：前轮转向更适合于日常驾驶，因为它提供了良好的直线行驶稳定性和直观性。后轮转向在特定条件下，如高速或者紧急躲避时，可以提供额外的操控性和稳定性。
●复杂性：后轮转向的机械或电子控制系统相对复杂，这增加了制造成本和维护难度。
●应用范围：前轮转向适用于各种类型的车辆，而后轮转向则多用于高性能运动型汽车或是需要优化空间利用的大型车辆。
尽管前轮转向系统在市场上占据主导地位，后轮转向和四轮转向技术的发展和应用也逐渐增多，特别是在追求驾驶乐趣和高操控性的汽车市场细分领域。随着科技的发展和消费者需求的多样化，未来汽车转向系统的设计可能会出现更多创新，以适应不同的驾驶场景和提高行车安全性。
下次开车的时候，前排司机的你就可以和后排朋友分享汽车行驶的这场舞蹈为啥要由前轮的你来引领啦!
by 青春小花🌸
Q.E.D.
Q6
两个相对运动的接触面一个粗糙，一个绝对光滑，那么这两个接触面之间有没有摩擦力
by 风偏雨渐
答：啊哈，初学摩擦力时，小编也被这样的问题困扰过。如今再看到这个问题，脑海中自然地浮现了很多场景。
怎么抓住水滴？| 图自网络 吃了滑滑果实真的可以把任何东西都滑开吗？！| 图自网络 按照设定，水滴由强相互作用的中子直接构成，温度处于绝对零度，表面无比坚硬，很难与其他物体发生化学反应，这么看来，那当然与其他接触面都没有摩擦力啦。
（幻想时间结束）咳，回到正题，对于现实中的材料，就要考虑到其表面的性质啦。实际上，问题中“粗糙”和“绝对光滑”只是概念上的词语。对于现实中的材料，表面是复杂而让人头疼的，同时摩擦力虽本质上是电磁力，却可以表现为化学键、凹凸卡压等多种形式。无论是静态和动力学摩擦系数都取决于接触中的一对表面。因此我们无法凭空地定义出一个粗糙的和“光滑”的表面。并且与如同电阻率、热容、压缩系数等常规材料特性不同，任何两种材料的摩擦系数都与温度、相对速度、气压等复杂因素有关。讨论两个材料的相对摩擦系数通常只能通过实验测定。
但即使绝对光滑的界面是不可能存在的，一种被称为“超润滑”的摩擦现象能够将摩擦动力学系数降至0.01以下，比如在干燥环境里特定角度下的两个石墨表面。但这并不意味着能够发生超润滑的材料与其他材料之间摩擦系数很小，事实上超润滑的两个石墨表面旋转相对角度之后，摩擦系数就会大大增加。
by 单身男青年
Q.E.D.
Q7
光子以光速运动，那么根据相对论，以光子为参照系，我们不应该也以光速运动吗？
by 林叶泉
答：这个说法不对。假设我们真的以光子为参考系，那么根据狭义相对论的光速不变原理，我们可以得到在光子参考系中，光子的速度依然是c。那么这还能称之为以光子为参考系吗？如果以光子为参考系，那么光子看自身的速度应该为0，然而很明显与上文的论断相违背。光速不变原理规定了在任何参考系下，光速都是一个恒定值；也就是说以光子为参考系，这个说法本身就是违反了光速不变原理，在狭义相对论中这是不成立的。
洛伦兹变换 根据狭义相对论，不同惯性参考系下的时空坐标变换遵循洛伦兹变换。从洛伦兹变换的公式中，我们也能看到：当两个参考系的相对速度v为光速时，其中γ因子的分母为零，那么洛伦兹变换也就失效了。从另一个角度看，我们人类的速度也是不能达到光速的，因为一旦达到光速，那么我们的质量会趋于无穷大，这很显然不可能。只有没有静质量的粒子才能以光速运动。
by 小线
Q.E.D.
Q8
光年是光运行一年的距离，宇宙中有很多恒星，有得距地球几亿甚至更远的距离，科学家是怎么测量时间跨度远达几亿年的星球的，我很想知道，谢谢
by 匿名
答：光年是光在真空中飞行一年的距离，大约为9.46万亿公里，在描述宇宙间的距离时，我们通常会用光年这种距离单位。目前人类发现最遥远的星系距离地球有135亿光年，面对如此浩瀚的宇宙，科学家们想出了各种方法来测量天体的距离，需要注意的是，不同的方法适用范围不同，在不同尺度上不是每个方法都适用。下面介绍三种常用的测量距离的方法：
三角视差法
众所周知地球是绕着太阳公转的，那么我们可以选择两个相隔半个公转周期的位置（周年视差法），比如夏至和冬至的位置，分别测量观察者的视线与太阳和待测天体的连线之间的夹角（视差角）。利用已知的公转直径的大小，根据等腰三角形的性质就可以很容易地计算出待测天体与地球的距离。然而，当待测天体距离地球非常远时视差角会变得非常小，此时三角视差法就不再适用了。
标准烛光法
在生活中可以注意到，当你距离灯泡很近的时候，灯光会显得非常亮，而你远离灯泡的时候，灯光会变得较暗。通常来讲，当光源不变时，它的亮度会与距离的平方成反比。于是在天体距离测量中，我们可以通过已知亮度与天体观测亮度进行比较，利用平方反比的关系来推测出天体的距离，这些已知亮度的天体被称为标准烛光。
哈勃定律
对于非常远的天体，上述方法都会失效。1929年哈勃提出：几乎所有的星系都在远离我们，且距离我们越远，远离我们的速度越快。用公式表达就是v=H×d，其中v为天体的视向速度，H为哈勃常数，d为天体与我们的距离。由于天体不是静止的，当它运动时其辐射波长会发生相应的变化（多普勒位移）。通过获取天体的辐射光谱可以计算出它的视向速度：v=cΔλ/λ，其中c为光速，λ为天体静止的辐射波长，Δλ为天体运动时的辐射波长与静止波长的差。计算出天体速度后，代入哈勃定律的公式中就能计算出天体与我们之间的距离了。
by Sid
Q.E.D.
Q9
为什么重复看一个字看久了就会觉得很陌生？
by 小陈
答：这是语义饱和现象，我们在301期的Q3做过一个相对详细的解释。
简单来说，大脑在接到视网膜电信号以后需要两个步骤来理解文字的含义。首先是解析字形，比如分析“行走”的“行”，认出“彳”和”亍”。然后是理解语义，把彳亍拼起来的字形对应到走路的意思上去。在理解语义这一步，如果被同一个字形反复刺激，大脑相应的部分可能无法产生响应，导致认不出这个字。这就是语义饱和。简单字形相比于复杂字形更容易出现语义饱和现象。目前语义饱和的形成机制尚无公论。
by 藏痴
Q.E.D.
Q10
水分子是极性分子，说明水分子内部正电荷与负电荷的等效位置不重合，从而能够在其周围产生电场强度。既然如此，为什么我们喝水时从来不会有触电的感觉？
by Hoter
答：抛开“触电”这个词严格的定义，我们仅仅解释为什么不会“感觉”到这个电场。这与两个因素有关：水分子取向的非一致性以及人的感受器的灵敏度有限。
首先，虽然一个水分子确实由于正负电荷中心的不重合而在周围产生一定的电场，但这个场的强度是十分微弱的。除非有相当多的水分子有一致的取向，这种效果才可能相互叠加而达到可以感受到的程度。而水中的分子取向杂乱无章，彼此的电场几乎在各个方向相互抵消。我们平时都玩过磁铁，之所以一块磁石吸引铁块的力可以大到清楚地感受到，就是因为内部的诸多带有磁性的微元取向一致而实现的。
其次，我们的感受器并不能达到“分子级”的灵敏。比如我们身处空气中，其实每时每刻都有成千上万的气体分子与我们的皮肤发生碰撞，如果每一次碰撞我们都能清晰地感受到，其实是十分恐怖的，也没有必要。所以我们的压力感受器敏感度是有限的。再举一个嗅觉的例子，我们都知道如猪、狗等动物的嗅觉比人类强很多倍，这就意味着，即便假定它们可以识别单个分子，我们也至少需要一定的临界浓度才能“闻到”。那么，我们感受电信号的相关感受器也会有有限的敏感度，只有当电场引起的电流达到一定阈值才可能被人体捕捉到。
上述两个因素综合起来，就决定了我们不会“感觉”到。
by 云开叶落
Q.E.D.
Q11
请问音调高的声音传播得更远吗？
by Nautilus
答：先问大家一个生活小经验：大家有没有注意到在地下停车场，可以听电台广播却很难接到手机信号？
这是因为手机信号的电磁波频率很高，电台广播的电磁波频率相对较低。低频率、长波长的电台电磁波可以穿透厚厚的地面，也即：传播得更远。所以，声音也是同理：其实是音调越低越容易传播，而不像高频率的声波，传播中途很容易被障碍物吸收掉。
至于为什么在远处感觉高音听蛮清楚却感觉低音没传过来，其实是还有一个重要因素：人耳能感受到的声波范围是有限的，并且感受能力也是不同的。所以有时候并不是低频声音没有传到耳朵里，而是低频声音人们很容易忽略。
by skylinezz52
Q.E.D.
Q12
有什么好的方法区分上弦月或下弦月？
by 匿名
答：可以看月亮亏在哪边。
月球自西向东绕地球公转，在地球上看起来，月亮是一个圆形自东向西运动。阴历月初，月牙在日落时分出现在西边天空，此时只有圆形最西侧（或者说最右侧）的部分能被看到。这其实已是“月落”时分，只不过之前月亮一直隐藏在白天的光亮中不可见而已。初七前后出现上弦月，西（右）半月可见而东（左）半月不可见，呈🌓状。与此相对，下弦月是西（右）半侧隐去而东（左）半侧可见，呈🌗状。等到阴历月底，月亮在拂晓时分“升起”在东方，仅最东（左）侧可见。随后隐入白天的天幕。
下图是小编随手拍的稍晚于满月的月亮照片，可见西侧明显缺损。
月亮的盈亏周期也决定了农历的运行，感兴趣的可以点击这里：为啥中秋总是遇见国庆，总感觉少放两天假 |科到了.
by 藏痴
Q.E.D.
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#本期答题团队
Sid、单身男青年、藏痴、利有攸往、牧羊、小线、青春小花🌸、云开叶落、skylinezz52
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编辑：小范
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