2018华附同课异构 | 数学科：举一反三 vs 举三反一

      为了加强我校与兄弟学校的交流合作，共同探讨核心素养理念下课堂教学改革之路，进一步提高课堂教学质量，我校于2018年11月30日（周五）上午举行主题为“聚焦自主高效课堂，发展学生核心素养”同课异构教学活动——邀请省内外名校教师来我校开展高中初中共16个科目的同课异构，邀请高校专家、教研员、正高级教师、特级教师等作为评课专家。

数学科：“举一反三”和“举三反一”

同课异构

高中数学

2018年华南师大附中“同课异构”活动圆满落下帷幕，本次活动高中数学有三位老师参与讲课：林琪（华南师大附中）、朱修龙（湖南师大附中）、全永如（广雅中学），邀请了两位评课专家：冯伟贞（华南师范大学数学科学院副院长）、曾辛金（广州市教研院数学科科长）．

整个活动进行得非常顺序，三位上课老师都展示了自己精湛的上课技艺，参与听课的本校和外校的老师也是济济一堂，共同探讨数学的教育教学．无论是上课的老师、听课的老师及学生，大家都从本次活动中受益匪浅．上完课，两位专家对今天的课堂做出点评，高度赞扬了三位老师的教学功底、专业技术以及展示出的良好的课堂探讨氛围．

华南师大数学学院 冯伟贞副院长做课后点评

首先，冯伟贞老师分别从高考角度、复习的要求、高三复习课的模式等方面给予指导：

感谢三位老师，感谢华师附中的学生，呈现这么精彩的课堂；就高三备考第一轮复习的关键性的点来做评价。

1. 高三第一轮复习：三化（网络化、固化、规范化）

网络化：对知识的梳理，将三年的知识融会贯通；

固化：整合性地梳理，将不同的版块在通式通法方面固化下来；

规范化：是一个大问题。从阅卷来看，会发现预估分数和自己的实际分数有比较大的出入，实际上是学生的表达没有做到规范化。从语言表达以及每一个条件推导的充分性，都是做得不好的。

2. 高三复习课上课的模式有什么呢？高兴地看到有不同的教学模式。

林琪老师和朱老师的是典型的变式教学。有老师曾提过，变式教学要“举三反一”，有更多不一样的素材放在一起，让学生能够明白其中的“变与不变”，在相关的问题中可以很成功地完成任务。这个过程要让学生能够形成“图式”，获得解决问题的方法。朱老师的教学中用题组来导学，可以借鉴。首先的是基本知识、基本方法的再现题组。这部分内容都是前期的教学都发生过，在这里进行一次梳理。第二部分是合作探究题组。（表扬三位老师，都很成功）求最值等方法都在这里提炼出来。第三部分是拓展提升题组。第四部分是作业练习，可能巩固提升，也可能是反馈练习。这样的题组安排对高三的学生来说是合适的，与“三化”很好地吻合。

3. 要从高考的解析几何题拿分，最必须突破的点就是运算素养的问题。数学的绝大部分内容都是通过运算算出来的。首先理解运算的对象是什么？第一个是求面积，就是建模，建立目标函数。第二理解运算的法则。第三是探究运算方向。林老师和朱老师在这方面做得比较好。第四个是选择好的运算方法。从而设计一个运算的程序，最后得到结果。运算素养在解析几何的任何一个环节都要坚持培养。林琪老师把学生两种不同的做法做对比，让学生清楚明白其中的问题。朱老师在选择例题的时候，恰当地利用几何分析，可以简化问题与计算。

全老师的课是“动与不动，运动变化”的观点作解析几何的分类。如果从通式通法而不是解决问题的套路的角度来看，前两位老师会更合我意，他们帮助学生建立图式，解决一类问题。全老师在第一轮复习的这样安排，很多课后的反思，也在努力完成通式通法的教学。

广州市教育研究院   曾辛金教研员做课后点评

然后曾辛金老师也从思维的层次、规范表达等方面给出指导意见：

1.无论是新授课还是第一轮复习课，建议老师每一节课至少要有一道题在黑板上完整地板书。三位老师的层次非常高，讲解非常到位，对内容的把握非常到位。学生是广东最好的学生，要是移步到113中学，这样的课上不出来的。

2. 首先要教学生知识，这些内容在高一高二已经学过，但第一轮复习就要网络化，将知识点串联。知识学了就要学思想方法。中学老师在教方法方面比较擅长，不但有通式通法，还有技巧方法。但更重要的是要教学生思维，可以放慢脚步，不要着急。老师处理的很好，让学生来回答。不同的问题要用不同的想法来做，如何选择最佳的？所以有方法还要有思维能力去选择。题目要有变式，变式后要有反思，还有自觉分析。反思这题的解题过程后，还要反思能不能由一道题到一类题？“举一反三”和“举三反一”都要有。

全老师关注得更细，对广州绝大部分的学生可能更加有效，因为她更关注易错点等方面的内容。很多细节是我们高考得高分的关键点。18年高考传递了一个信号：高考不会太难。而2021届是文理不分科，所以高考难度会降低，运算能力要求等都在降低。

3. 规范化的要求可以再加强。

同课异构

初中数学

本次初中数学同课异构活动选取的课题是《人教版七年级上册4.3.3 余角和补角》，这是一节知识点非常简单的课，但却蕴含有很多值得深化的教学延伸点。如何把这样的课上好，这非常考验教师的教学功底，考查教师对教材的钻研程度。从确定课题到正式上课，我们三个校部的老师都以积极的态度认真地做好各方面的准备工作。老师们以备课组为单位，进行集体备课、试讲、听课、磨课，大家钻研教材、研究教法，集思广益、深入研讨，就是想精心打造一节好课以供交流学习。整个过程有很多的思维碰撞，是一次非常难得的学习与提升的机会。

本次同课异构活动有三个关键词是：自主、高效、核心素养，在活动展示的三节课里面都有不同侧重的体现。执教的本部周洁珍老师、华附番禺分校张欢欢老师和华附新世界分校李容德老师给我们展示了三节的优秀课例，从概念的形成与辨析，到性质的理解与掌握，再到知识的应用，三位老师都对教材做了深刻的解读，也对教法学法做了创意的设计，在引导学生透析知识、形成能力的同时，充分调动学生学习的积极性，使得课堂教学自主高效。

三节课各具特色，工力悉敌，精彩纷呈。其中周洁珍老师的课很有数学味，能站在一个高度，深挖知识本源，并在高效的学生自主探究活动中逐步提升学生的核心素养；张欢欢老师的课上出了深度与广度，循循善导，逐层深化，对知识的理解与掌握落实得非常到位；李荣德老师的课充满了青春活力，生动有趣，富有感染力，在扎实基础的同时对知识进行了灵活的拓展提升，深受学生的喜爱。三节课，三个完全不同的教学设计，三种教学模式的展示，真正体现了同课异构的意义。

课后，三位老师详尽地给我们分享了各自备课上课的所做、所思、所感、所悟，让我们学习了如何做好课堂的预设，又如何处理好课堂的生成，让我们深刻感受到教学的每一个环节都凝聚了老师们辛勤的汗水，收获满满。感谢这些优秀教师给我们带来这么丰厚的教学盛宴！

收获最大的是课后的评课交流。常言道，教学是一门遗憾的艺术。正是因为有遗憾，才会促使教育者深刻地反思、不断地改进，才能真正意义上做到教学相长。而课后的反思交流是促进我们成长最好的途径。大家对教材的处理、教学的设计、教法的选用、教学的效果、课堂的评价等等问题进行了积极的交流研讨，各抒己见，帮助我们多角度多方位地看待问题、解决问题与改善问题。

特别是广州教育研究院的伍晓焰老师的点评，给我们很多的启发，让我们对教育教学有更好的思考与感悟。伍老师指出：我们会感激每个学校团队为了今天这一节课进行的深入思考与精心打磨，而我们会更多地关心平时每一节课的落实，把常规课堂的每一节课都用这种工匠精神去打磨，再结合自己个人教学的特色和学生的水平，我们才能真正做到让我们的学生在每一节课都有所得，我们也才能真正做到教学相长，这是我们不断的追求。我们不会为了应付一节公开课而特意去造一个情景出来吸引大家的眼球，而是我们所有设计的目的是怎样借助于这些环节来发展学生的核心素养。今天我们的老师做了一些高水平的老师与学生的探究活动设计，也做了一些高于教材的学生活动设计，给了学生充分探究与展示的机会，很好地引导学生生成知识、形成能力，促使学生去思考知识背后的本质，更好地掌握知识、应用知识，发展素养。

三位老师上课的共同亮点总结如下：1、高质量的问题串，这是激发学生最大思维的助力器；2、高于教材的探究活动设计，有助于发展学生的核心素养；3、特别尊重学生，重视学生的自我展示与表达，重视课堂的生成。

伍老师希望我们能给学生更高位的指导，包括方法论层面，包括学生深层次的知识背后的数学含义，我们需要更多地提升这样的功力。

评课结束时，江门福泉奥林匹克学校的罗金宏校长激动地说：“我要表示三个感谢，一是感谢上课的三位老师，给我们展示这么优秀的课例；二是感谢评课的伍老师，高水平的评课给我们带来很多的启发与思考；三是感谢华附，组织了这么有意义的一次教学研讨活动。我们期待以后能有更多这种高质量的活动！我们一定会积极支持与参与！”（马腾冰）

教师总结

在《解析几何的最值问题》中，我选取了“椭圆中的面积问题”作为最值问题的突破，采取了变式教学，从学生最熟悉的焦点三角形，变成一边为焦点弦，这两种情况下有些最值问题可以直接由图形观察处理。

再将三角形的一条边转动起来时，我们又可以借助定点A，O到直线l的距离为定值，PA与PB垂直等多种方式构造变化的三角形，丰富学生对问题载体的认知。

解析几何中体现最多的是“数学运算”这一核心素养，我在设计中主要从三个层次来突破这个问题：第一是运算程序，也即解题思路，尝试先由学生初次形成思路到解题后的反思再优化，解题思路的设计与优化贯穿整节课；第二是运算对象，面积问题的处理方式的选择，灵活结合图形选取更合适的方法；第三是运算方法，最值问题的求解是学生处理这类问题的难点，如何从目标函数的结构特点选择方法，对于陌生的问题如何实现转化与化归（如换元法、分离常数法、基本不等式法等）。

在这节课中，学生对于最值问题的处理方法，及解题思路的选择都存在困难，最后我舍弃了变式二的研究，选择更深入地研讨学生的难点问题。

在这一次同课异构中，我非常感谢科组老师的精心指导，也非常感谢湖南师大附中朱修龙老师带来的睿智灵动的优秀课，广雅中学全永如老师带来的严谨细致的优秀课，更感谢华南师大冯伟贞副院长、市教育研究院曾辛金科长透彻深远的点评，我收益良多，将在反思中不断追求进步。

林琪

通过完成了这次主题为“聚焦自主高效课堂，发展学生核心素养“的“同课异构”的上课活动，让我有机会尝试了一种全新的教学模式，第一次接触平行班的数学教学，怎么从竞赛教练切换到常规数学教师，也是一次全新的挑战！既要充分发挥奥班的教学经验，有更高的思维高度，又要针对平行班的学情让教学内容扎实落地，让教学目标得以实现，这真是一个“好玩”又“艰辛”的一个学习过程！

在整个备课磨课的过程中，充分感受到了我们初中数学备课组这个优秀团队的齐心协力，在评课环节里，特别印象深刻的是“我们不纯粹是只教学生数学知识的老师，而是承载了更多的使命和责任”。

感谢这次活动，让自己迸发了更多内心对教育教学的热爱，借助这个平台认识了更多一起专心热情进行教育教学研究的同行们！教育不是一蹴而就的事情，路很长，但是很有力量！

周洁珍

来源：华附各学科组

审核：华附教学处

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