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新人教版六年级数学上册总复习9.7《解答扇形统计图和条形统计图综合类问题》微课视频辅导|课后练习
同步练习
参考答案
答案
1.472÷(24%＋35%)×(1－25%－24%－35%)＝128(棵)
答：(2)班植树128棵。
2.第5个图形：72－52＝24
第8个图形：102－82＝36
3.a2－b2＝(a－b)×a＋(a－b)×b＝(a－b)(a＋b)
教学设计
教学目标： 一、知识与技能目标 1、通过实际问题认识扇形统计图的特点和作用 2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和推断。 二、过程与方法目标 3、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法和步骤。 4、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流相互评价 5、在决策与形成猜想的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。 三、情感与态度目标 在问题解决过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。 教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中发现信息。 教学难点：能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。 教学过程一、创设情境，生成问题 师：同学们喜欢运动吗？ 生：喜欢 师：是啊，现在天气比较凉了，运动不但能让我们抵御寒冷而且也能让我们增强体质。老师搜集到了一个班开展课外活动时的场景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了！师：请同学们想一想，如果我们要能清楚地看出这个班喜欢各种运动项目的人数，用我们学过的哪些知识来解决比较好呢？ 生1：统计 生2：统计图 生3：条形统计图 师：嗯，同学们说的真好，老师也同意。这是老师绘制的这个班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢？ 预设： 生1：我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人； 生2：从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少； 生3：我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人； 生4：我还知道了六（1）班一共有40人。 师：你是怎样知道六（1）班一共有40人的呢？ 生4：把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。 师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗？ 生齐：不能。 【设计意图：这一环节充分发掘学生的已有知识基础,沿学生的思维发展方向思考,学生先考虑的肯定是学过的条形统计图,折线统计图,对比后发现条形统计图比较合适,这就将前面所学的统计图知识作了复习和比较,当然对统计图的特点也是比较熟悉。运用已有的知识解决问题,能增加学生的自信心,也培养了分析问题的能力,初步巩固了根据具体情况选择合适的统计图的方法和思路。让学生在自然的情境中， 从自己感兴趣的问题入手，激发学生学习的兴趣与动机。】 二、探索交流，解决问题 揭题:对,今天我们就来认识一种新的统计图,它可以清楚的表示各种运动项目人数各占总人数的百分之几,大家想认识它吗?(板书:统计图) 【设计意图：学习是学生的需要,而不是教师强加给学生的。学生在解决第一个问题后是获得了成功体验的,本环节出示新的条件,提出新的问题,更容易让学生产生学习兴趣。在这里营造了这样一种氛围,那就是:现有的知识不能解决这个问题了,必须找到一种新的统计方法才能解决这个问题,方法是什么呢?学生肯定是有强烈学习需求,学生主动需求的学习不正是我们所想要的吗?】 师:想看看这种统计图是什么样儿吗?自己先在脑海中猜一猜。 (出示完整地扇形统计图)问:跟你想象中的一样吗? 【水到渠成,学生在强烈的需求下学习印象也会是最深刻的。】 虽然我们已经出示了统计图,但我们还不熟悉它。你能尝试着去了解它吗? 生观察图后提出问题(师整理)或教师提问 问:(1)图中的这个圆表示什么人数? 生：全班的总人数 【这个问题很重要,学生必须明白把谁看作单位“1”,这是认识扇形统计图的基础,对于理解各部分占谁的百分之几是必须的,同时也为后面的计算每部分的实际人数提供条件。】 （2)图中的这个圆被分成了几部分?为什么是五部分?每一部分的图形都是什么形状?（小组内交流） 生1：五部分。 生2：因为这个班的同学参加运动的项目是乒乓球、足球、跳绳、踢毽子，还有其他的，所以要分成五部分。 生3：都是扇形的。 师接学生回答说:对,像这样的反映部分和整体关系的统计图就叫扇形统计图。(补充板书:扇形) 师：你知道每个扇形表示的是什么意思吗?请同桌的同学相互说一说吧。 生1：绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比； 生2：蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比； 生3：黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比； 生4：红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。 （3）师：嗯。我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢？ 生1：我了解到喜欢乒乓球的人数占总人数的30%； 生2：我了解到喜欢足球的占20%；喜欢跳绳的占15%；喜欢踢毽子的占12.5%；喜欢其他运动项目的占22.5%。 生3：我知道喜欢乒乓球的人数最多，占总人数的30%；喜欢踢毽子的人数最少，只占12.5%。师：好！我们已经知道这个班一共有40人，结合这个扇形统计图，你能提出哪些数学问题？ 生1：喜欢足球的有多少人？ 生2：喜欢跳绳的有多少人？ 生3：喜欢踢毽子的有多少人？ 生4：喜欢其他运动项目的有多少人？…… 师：现在就请同学们选择一个自己感兴趣的问题，列出算式解决它，好吗？ 师：谁来说说你解决的是什么问题？是怎样列式解决的？ 生1：我解决的问题是喜欢足球的有多少人？40×20%＝8（人）； 生2：我解决的问题是喜欢跳绳的有多少人？40×15%＝6（人）； 生3：我解决的问题是喜欢踢毽子的有多少人？40×12.5%＝5（人）； 生4：我解决的问题是喜欢其他运动项目的有多少人？40×22.5%＝9（人）。 （4）、对比发现。 师：比较两种统计图，你有什么话要说？ 生 1 ：条形统计图能清楚地看出数量的多少。 生 2 ：扇形统计图能清楚地表示出各部分与总数的关系。 师：那能说说扇形统计图有什么优点吗？ 生：能清楚表示各部分与总数的关系。 师：在具体情况中应该怎样选择用哪种统计图呢？ 生：要表示各部分与整体的关系用扇形统计图。 师：实际应用时看来要根据需要灵活合理选择统计图。 【设计意图：通过学生互相答疑，老师适当补充，充分体现了学生主体性及教师的主导作用，能激发学生学习的动力，提高课堂教学的效果，达到知识点的深化与拓展，使学生很好地掌握了扇形统计图的特点。】 三、巩固应用、内化提高. 1．师：真不错！同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗？这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。请同学们认真观察一下，看看你能了解到什么？ 生1：牛奶里含有水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他的营养成分。 生2：我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白质占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他营养成分占0.7%。 师：你是怎么知道的？ 生2：我是根据颜色找到的。图右边的说明告诉我们，不同颜色的扇形所表示的营养成分。 师：哦，你是这样找到的，同学们也是这样找到的吗？很好，看了这个扇形统计图，我们很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比。 师：那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？该怎样解决这个问题呢？ 生：用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了。 师：那好吧，现在请大家独立完成这道题。 （1生板书。水分：250×87%=217.5（g） 蛋白质：250×3.3%=8.25（g） 脂肪：250×4%=10（g） 乳糖：250×5%=12.5（g） 其他：250×0.7%=1.75（g）） 师：谁来说一说，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？ 生：能补充水分217.5克、蛋白质8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。 【设计意图：通过练习强化了学生对已有知识的巩固，使学生体会到扇形统计图在生活中的作用，感受数学与生活的联系。】 2． 师：下面我们来关注李明每天的作息时间安排（出示扇形图）。 师：根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息呢？ 自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。 根据自己一天的作息时间安排，与李明同学的进行对照。先在小组内同学交流，再在全班交流，说一说，怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合。 3、练习二十五第2题：自主看图，说一说，从图中得到哪些信息。自主根据给出的条件计算出各项支出金额。 4、开放题：根据我们了解到的各自家庭一个月支出情况，在组内交流，然后根据小组内提供的数据合作制成扇形统计图进行展示。使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱。 【设计意图：这一环节设计制作统计图，目的就是让学生在体会扇形统计图表示出哪些信息的基础上，再通过制作一幅简单的扇形统计图，强化对已学知识的巩固，也能从中发掘新的知识点。比如，扇形的大小与圆心角有关系，通过动手实践，问题迎刃而解，同时也使发展的学生得到提升。】 四、回顾整理、反思提升 1、通过今天的学习，你有什么收获？ 2、扇形统计图有什么特点？ 3、 多媒体展示收集到的扇形统计图，拓宽学生视野，培养创新精神。 课后请同学们找找扇形统计图在生活中有哪些作用，有能力的同学找找三种统计图在生活中的应用并对比分析其理由。 【设计意图：引导学生对本课的学习进行回顾，比较扇形统计图与其他统计图的不同，加强对扇形统计图特点的认识，以及统计知识的应用意识。并通过学生在课后对扇形统计图的搜集，从生活中选择数学元素，让学生深刻的体会到数学就在身边，数学来源于生活，数学服务于生活，通过同学们的课下对三种统计图的对比分析，不仅明确和巩固了三种统计图各自在统计领域的作用，也为下一节的练习课做好了铺垫。】