冀教版六年级数学上册2.5《比的简单应用（2）》微课视频 | 练习

同步练习

1、一种农药是用药粉和水按1∶250配制而成。现在有药粉1.5千克。

(1)加入多少千克的水能配制成这种农药?

(2)这种农药的质量是多少千克?

2、学校把购进的图书按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本,学校共购进图书多少本?

3、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐。照这样计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?(用比例解)

参考答案

1、(1)解:设加入x千克的水能配制成这种农药。

1∶250=1.5∶x　x=375

(2)375+1.5=376.5(千克)

2、 56÷4×(2+3+4)=126(本)

3、解:设晒出x吨盐。　15∶500=x∶100　x=3

教学设计

冀教版小学数学六年级上册第21—22页。u     教学提示   学生对按比例分配的意义已经有了初步理解，并能解答较为简单的按比例分配问题。本节课主要是进一步是学生运用比例的知识解决较为复杂的按比例分配问题。教学时先让学生从情境图中了解已知的数据信息及需要解决的问题，体验已知两个数的比和部分量，计算另一个部分量的问题，一般把要计算的未知量用χ表示，根据已知比列出比例式解答的方法；培养学生综合运用只是解决实际问题的能力，从中感受到数学美。u    教学目标  1．结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程，能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。   2.学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。   3.通过学习，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。   重点、难点重点学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。难点让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。u    教学准备教师准备：多媒体课件。u     教学过程（一）新课导入：      (课件出示问题)用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1：9。要配制85千克葡萄糖注射液需药粉和水各多少千克? 师：请同学们读题并解答。(学生独立解答，教师巡视)指名学生说说你是怎么想的?又是怎样做的?   生1：先算出总份数1+9＝10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量：生2：我是用归一法解答的。    先算出总份数：1＋9=10    再计算每份的质量：85÷10＝8.5(千克)    最后再算出药粉和水的质量分别是    药粉：8.5×1=8.5(千克)  水：8.5×9=76.5(千克)师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒!看来同学们对上一节课所学的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。(教师板书课题：按比例分配)    设计意图：唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习提供了合适的教学材料。    二、探究新知    （课件出示例题及情境图)    用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9。8.5千克药粉需要加入多少千克水? 师：同学们认真读题，讨论一下此题与刚才所做练习题有什么不同?(小组合作交流，自主探究，汇报结果)生：练习题是已知比和总量，求部分量的按比例分配问题；此题是已知比和部分量，求另一部分量的按比例分配的问题。师：同学们，你们的分析和这位同学分析的相同吗?生：相同。师：同学们的分析是正确的!这个例题的特点就是“已知比和部分量，求另一部分量”。下面我们就一起来探究这类题的解法。师：根据葡萄糖注射液的配制比例，药粉的质量和水的质量有什么数量关系呢?生1：药粉的质量；水的质量＝1：9。生2；还可以用分数表示这个数量关系，即     生3：因为药粉的质量是已知的，所以这个数量关系可以表示成：
生4：我们可以设所需水的质量为χ千克，那么这个数量关系又可以写成一个比例式：    根据比例的基本性质，可以求出所需水的质量。师：同学们分析得很好!不但找到了问题中的数量关系，还说明了解决问题的方法，下面请同学们自己解答此题!(学生独立解答，交流结果，集体订正)    师板书：    解：设需要加入χ千克水。    Χ＝8.5×9    χ＝76.5    答：需要加入76.5千克水。师：刚才我们从“比”的角度考虑利用比例的基本性质解决按比例分配问题，同学们想一想还有其他方法吗?(交流讨论，探索不同解法)生1：把“药粉和水的质量比是l：9”转化成“药粉的质量是水质量的”，根据分数除法的意义，求出所加水的质量。       8.5÷＝76.5(千克)(师板书)生2：把“药粉和水的质量的比是1：9”转化成“水的质量是药粉质量的9倍”，求出水的质量。    8.5×9＝76.5(千克)(师板书)师：同学们解答得很正确。一个问题有时可用多种方法解答。    设计意图：使全体学生在深入理解自己解法的同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法带来的思维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

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