冀教版六年级数学上册4.4《圆的面积公式的应用》微课视频 | 练习

同步练习

参考答案

1、【答案】1.66 

【解析】【解答】

【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr²，把数据代入它们的公式进行解答．

2、【答案】12.56平方厘米 

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×2²=12.56（平方厘米），答：圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56平方厘米．【分析】根据周长公式，先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答问题．此题考查了圆的周长=2πr，圆的面积=πr²的计算应用，要熟记公式．

3、【答案】S=πr²；78.5cm² 

【解析】【解答】S=πr²=3.14×5²=78.5（cm²）故答案为：S=πr²；78.5cm² 。【分析】圆的面积的计算公式是S=πr²,已知r=5cm，直接代入公式即可。

教学设计

冀教版小学数学六年级上册50～53页。u     教学提示   学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。u    教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。   3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。   重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题u    教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。学生准备：圆规，直尺。u     教学过程（一）新课导入： 师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。  学生回答。 师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。  (多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?  学生回答，在练习本上书写解答过程。    3.14×5²    ＝3.14×25    ＝78.5(平方米)    答：喷水池的面积是78.5平方米。师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S＝πr²。    (板书：S＝πr²)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。  设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。  二、引导探究，解决问题   1．出示教材第50页草坪面积问题。(课件出示)    某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。    算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米。师：怎样列式呢?  学生回答，指名板书    (1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?    (2)合作探究。   师：同桌间互相商量一下，要解决这个问题，需要哪些条件?先求什么，再算什么。用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答。    设计意图：引导学生想一想，议一议，说一说。不仅发挥了合作学习的优势，同时又开拓了学生的解题思路。培养学生创新求异的意识。(3)学生汇报。  生1：求木盖的面积是多少先求出木盖的半径，可以先求出水缸的半径90÷2＝45(cm)，然后加上木盖比水缸多的10厘米45＋10＝55(cm)，求出木盖的半径，然后就能求出木盖的面积了。  生2：我也是先求水缸的半径为90÷2＝45(cm)，但是木盖的半径比缸口半径多10÷2＝5(cm)。所以木盖的半径应是45＋5＝50(cm)。然后再利用圆的面积公式进行计算。  生3：我是先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再求木盖的半径，最后利用圆面积公式求木盖的面积。    (4)比较算法。  师：他们的算法对吗?各有什么优缺点?    (让学生进行讨论，通过比较判断对错，能发现哪种方法比较简便)    (5)对比小结。  师：刚才同学们都非常积极，谁来总结一下。  生1：第一位同学的解法是错误的，他误把多出的“直径”看作了半径。  生2：第二位同学和第三位同学的思路都是正确的。但第三位同学的方法比较简便。  师：的确如此，在解决较复杂的问题时，更要看清楚条件和问题，分析题中的数量关系，选取简便的方法来解答。    (请第三位同学按他的方法板书)    设计意图：引导学生自己去判断解法的正误，以及尽量选取简便方法的思想，有利于学生形成良好的认知结构，促进学生逻辑思维能力的发展。    3．自主探究教材第52页“蒙古包占地”问题。    (1)多媒体出示问题。     一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?(2)自主探究。    学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能计算占地面积。 师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以，哪种更简单? 生：列方程解，思路统一，便于理解。  师：请同学们在练习本上把过程写完整!     指名学生板演。    4．自主探究教材第52页“选台布”问题。    圆桌面的直径是120厘米。    (1)多媒体出示三块不同规格的台布：    110cm×110cm；120cm×120cm；140cm×140cm    (2)合作探究。(教师需引导学生知道"110cm×110cm"等表示的意义)    边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米)              12100＞11304    所以边长是110厘米的台布能用，因为它的面积比圆桌面的面积大。 生2：边长是110厘米的台布不能用，边长是110厘米的台布最大只能遮盖直径是110厘米的圆桌面。    (教师引导学生知道，只比较面积的大小不行，还要看台布能不能盖全圆桌)    通过学生比较第2种和第3种台布，使学生知道边长是140厘米的台布不但比圆桌面的面积大，而且铺在上面周围都能垂下一部分，这样比较美观，台布不容易被掀起，所以选择边长是140厘米的台布更合适些。    设计意图：通过所学知识来解决问题，使学生更加明确数学来源于生活，运用于生活，提高学生学习数学的兴趣。

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