北师大版六年级数学上册1.6《圆的面积（二）》微课视频 | 导学案 | 课件 | 练习（可下载）

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知识点

圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。1．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。2．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²　或者S=π（d/2）² 或者S=π（C÷(2π)）²

图文讲解

同步练习

1、一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、有一个圆形广场，它的直径是80米，求广场的面积？

3、一个圆形铁片的直径是30厘米，求它的面积？

4、草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在书下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？

参考答案

1、3.14×7²=153.86（平方厘米）答：它的面积是153.86平方厘米。

2、3.14×（80÷2）²=5024（平方米）答：广场的面积是5024平方米。

3、3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）答：它的面积是706.5平方厘米。

4、3.14×3.5²=38.465（平方米）答：最多可以吃到38.465平方米范围的草。

导学案

6圆的面积(二)

项目	内　　容
温故知新	1.圆的面积公式的推导运用了数学的什么思想?是如何推导出来的? 2.你知道圆的面积计算公式吗?
新课先知	3.见教材第16页例1。 思路分析:自动喷水头转动一周,浇灌的农田的形状是(),已知喷水半径是()米,所以求浇灌农田的面积就是求半径是()米的圆的面积,根据圆的面积计算公式()来解答。 解答:3.14×()=3.14×()=()(平方米) 4.见教材第16页例2。 思路分析:要想算出圆形羊圈的面积,需要先求出圆形羊圈的(),然后根据圆的面积公式S=()来列式解答。 解答:125.6÷()÷()=()(米) 3.14×()=()(平方米) 5.把圆转化成三角形来推导圆的面积公式。 把圆转化成三角形后,三角形的底相当于圆的(),高相当于圆的()。
心中有数	6.通过预习,我知道了: (1)如果已知圆的直径求圆的面积,根据S=π()2来计算。 (2)如果知道圆的周长求圆的面积根据S=π()2来计算。 (3)圆环的面积计算方法:S=()或S=π()。
	7.根据下面所给的条件,求圆的面积。 (1)r=5cm(2)d=8dm 8.淘气量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干横截面的面积是多少?
温馨 提示	知识准备:圆的面积计算公式S=πr2。 学具准备:圆环实物、剪刀和圆形茶杯垫等。

参考答案1.转化思想　把圆转化成平行四边形。2.S=πr²3.圆　33S=πr²3²928.264.半径　πr²3.1422020²12565.周长　半径　2πrrπr²6.(1)(2)(3)πR²-πr²R²-r²7.(1)78.5平方厘米　(2)50.24平方分米8.1256平方厘米

教学设计

圆的面积(二)。(教材第16~17页)1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。2.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。重点:圆的面积计算公式的应用。难点:灵活解决有关圆面积的实际问题。课件。师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的。学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr²。师:今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式,来解决一些实际问题。【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容,就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性。】1.已知半径求圆的面积。师:图中是自动旋转喷灌装置,喷水头转动一周,浇灌农田的形状就是圆。如果射程是3米,可以浇灌多大面积的农田呢?(课件出示:教材第16页最上面左图)学生尝试独立解答。师:谁愿意把你的想法告诉大家?生:射程就是圆形的半径,根据圆面积的计算公式S=πr²,可以列式为3.14×3²=3.14×9=28.26(平方米)。师:说得很好。但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。也就是说在计算圆的面积时,要先计算半径的平方。2.已知周长求圆的面积。师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第16页最上面右图)学生尝试独立解答。师:谁愿意说说自己的想法?生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。已知周长是125.6米,半径是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×20²=1256(平方米)。师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出圆形的面积。3.其他推导圆面积的方法。师:下面是一种有意思的推导圆面积的方法,你能看懂吗?在小组里跟同学说说你看懂了什么。(课件出示:教材第16页推导圆面积的方法)学生自主阅读,在小组里交流各自的收获。师:谁来说一说自己看懂了什么?跟大家讲一讲。学生可能会说:•这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片,沿线剪开,把草绳一圈一圈地平铺成近似三角形,它们的面积是一样的,这样就相当于把圆形面积转化成近似三角形面积,可以推导出圆的面积。•因为图中三角形的面积相当于圆的面积,三角形的底相当于圆的周长,三角形的高相当师:现在请同学们自己来完成课本第16页最下面的填空。学生完成填空练习之后,组织交流订正。【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准化的一个基本要求。本节课的练习主要是圆的面积计算公式在实际生活中的应用,目的在于引导学生运用所学知识,解决一些生活中的简单实际问题。圆的面积推导方法的介绍,可以有效拓宽视野,培养学生的发散思维。】师:通过今天的学习,你有什么收获呢?学生自由叙述自己的收获,与大家分享。【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】

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