北师大版六年级下册数学4.3《正比例（二）》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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参考答案
导学案
参考答案：
1.不成正比例 不是比值一定
2.不成正比例 两者不相关
3.450 540 630 720 增加 成正比例
4.成正比例
5.成正比例
6.34 35 36 37 38 不成正比例 不是比值一定
教学设计
正比例。(教材第41~43页)
1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。
3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。
难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。
课件、弹簧秤、钩码。
教师做实验,向弹簧秤上加钩码。
(1)这其中有哪两种变化的量?
(2)弹簧的长度为什么会发生变化?
师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量叫作相关联的量。
追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗?你能举例说明吗?两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。
1.课件出示教材第41页第二个问题及表格。
时间/时 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
路程/千米 | 90 | 180 | 270 | 360 |
师:你能把表格填写完整吗?
学生独立完成。
师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流)
生:路程÷时间=90。
师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?
(小组讨论、交流)
生1:路程随着时间的变化而变化。
生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。
师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征?
生:它们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化。
师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正比例。(板书:正比例)
师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗?
生1:正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。
生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。
师:很好,接下来大家在小组内说一说生活中还有哪些量成正比例。
学生交流、讨论。
师:如果两个量成正比例,那么它们需要符合哪些条件呢?
生1:两种量必须是相关联的量。
生2:一种量变化另一种量也要随着变化,并且这两个量的比值(商)一定。
正比例
正方形的周长和边长的比值一定
正方形的面积和边长的比值不一定
路程和时间的比值一定
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量的比值一定,我们就说这两种量成正比例。
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