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人教版六年级下册数学整理和复习6.1.8《比和比例》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案

点右边关注我→ 绿色圃六年级资源 2021-08-08


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图文讲解

同步练习

1.填空题。

(1)小红6分钟打300个字,小明1分钟打45个字,小红和小明每分钟打字个数的比是(  )。

(2)已知一个比例中两个内项的积是最小的质数,一个外项是,另一个外项是(  )。

(3)甲数与乙数的比是3∶5,甲数是乙数的(  ),乙数占甲、乙两数和的(  )。

(4)=(  )∶16=9∶(  )=2.4∶(  )

(5)把1克盐放入10克水中,盐和盐水的比是(  )。

(6)一个长方形水池的周长是48米,长和宽的比是5∶3,长是(  )米,宽是(  )米,面积是(  )平方米。

2.判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例,写在括号里。

(1)比的前项一定,比的后项和比值。   (    )

(2)每本练习本的页数一定,本数和总页数。(    )

(3)一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。   (    )

(4)数学课本的单价一定,购买课本的总价和购买的数量。(    )

3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

(1)两个正方形边长的比是3∶2,两个正方形面积的比是(  )。

A.2∶3   B.9∶4   C.3∶2

(2)吴刚原有100元,用去的与剩下的比是3∶5,吴刚用去(  )元。

A.20      B.37.5        C.60

(3)下面两个比不能组成比例的是(  )。

A.3∶4和12∶16  B.7∶2和21∶6C.30∶20和20∶30

参考答案

导学案

教学设计

比和比例

教材第84、第85页。

1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例关系。

2.提高学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

3.引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。

重点:整理比和比例,比与分数、除法之间的联系等知识。

难点:正、反比例的概念、判断及应用。

课件。

:我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识呢?

学生自由回答后,揭示课题。

1.比和比例。

:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示:教材第84页第1)

学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,师生共同完成表格:


比例

意义

表示两个数相除

表示两个比相等的式子

各部分

名称

比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项

组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项

基本

性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

2.比与分数、除法的关系。

:比与分数、除法之间有什么联系?先填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示:教材第84页第2)

学生进行填表交流活动,教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,共同完成表格:


联系

例子

各部分名称

分数

分子

分数线

分母

分数值


除法

被除数

除号

除数

5÷8=

前项

比号

后项

比值

5∶8=

  师:它们有什么区别呢?

:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量;除法是一种运算,表示两个数量之间的关系;比只表示两个数量之间的相除关系。

3.基本性质。

:你能说说比的基本性质是什么吗?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?

1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。

2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。

3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。

:它们之间有什么联系?

:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。

4.正比例和反比例。

:你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。

学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

:谁愿意跟大家说说?

学生可能会说:

要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。

要判断两种相关联的量成什么比例关系,最关键的是要根据数量关系式来判断,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。

……

只要学生的回答合理就要给予肯定并鼓励。

【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生参与小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做既增强了学生的合作意识,又让不同的学生得到了不同的发展】

:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。


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