苏教版六年级下册数学总复习7.1.13《正比例与反比例（1）》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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参考答案
导学案
教学设计
正比例和反比例。(教材第83~85页)
1. 使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例。
2. 培养学生的归纳整理、灵活运用知识的能力。
3. 引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。
重点:整理比和比例、比与分数、除法之间的联系等知识。
难点:正、反比例的概念、判断及应用。
课件。
师:同学们,我们已经学习了比和比例,你知道比和比例的哪些知识?
学生自由回答后,揭示课题。
1. 比和比例。
师:先举例说说什么是比?
生:比表示两个数相除的关系。如男生25人,女生5人,则男生人数与女生人数的比是25:5=5:1;意思也可以说男生人数是女生人数的5倍。
师:什么是比例?
生:表示两个比相等的式子叫作比例。
师:关于比和比例的知识,你知道什么?它们有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示下面表格)
学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,师生共同完成表格:
比 | 比例 | |
意 义 | 表示两个数相除 | 表示两个比相等的式子 |
各部分名称 | 比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项 | 组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项;中间的两项叫作比例的内项 |
基本性质 | 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变 | 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积 |
师:用比的知识可以解决哪些实际问题?
生:按比例分配解决问题,就是比的知识在生活中的应用。
2. 比与分数、除法的关系。
师:比与分数、除法之间有什么联系?试着填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示下面表格)
学生进行填表交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,共同完成表格:
师:它们有什么区别呢?
生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量。除法是一种运算,表示两个数量之间的关系。比只表示两个数量之间的相除关系。
3. 基本性质。
师:你能说说比的基本性质是什么?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?
生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。
生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变”。
生3:商不变的规律是“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”。
师:它们之间有什么联系?
生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。
师:你能完成下面的等式吗?(课件出示:教材第83页“整理与反思”的等式)
生:a:b==a÷b(b≠0)
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