人教版六年级下册数学整理和复习6.5.4《有趣的平衡》同步辅导资料
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第一套第二套
图文讲解
同步练习
参考答案
导学案
教学设计
有趣的平衡
教材第111、第112页。
1.使学生通过实验,发现左边的棋子数×左边刻度数=右边的棋子数×右边刻度数,初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变,明确“右边的棋子数”与“右边刻度数”成反比例关系,加深对反比例关系的理解。
2.使学生体会到数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,提高学生的实践能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。
通过小组实验探究,使学生发现规律,体会杠杆原理;应用规律,加深对反比例关系的理解。
课件,棋子、塑料袋等实验工具。
1.检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。
师:在一周前,老师布置了一个制作实验工具的作业。(课件出示制作要求)拿出你们制作的实验工具。对照制作要求,自己检查一下是否制作合格,同组互相检查。
制作要求:
(1)准备的竹竿长约1m,粗细均匀。
(2)在竹竿中点处打孔,拴绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
(3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号(或刻一个小槽)。
2.拿出准备好的棋子和塑料袋。互相检查大小是否一样。
3.揭示课题。
师:工具已经准备好了,下面我们就动手做实验,看一看,竹竿在什么情况下平衡。你从中发现了什么规律?与我们学过的哪些知识有关系?(板书课题:有趣的平衡)
1.探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。
(1)探索的问题:
①如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?
②如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保证平衡?
探索的方式:小组合作,分工明确。
发现的规律是 。
(2)小组汇报。
生1:我们发现的规律是如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,放相同数量的棋子才能保持平衡。
生2:如果左右塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。
(3)教师引导学生概括规律。
师:你们能把你们的发现用一句话概括出来吗?
生:在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子,竹竿就能平衡。
2.探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。
(1)探索的问题:
①如果左边塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡?
②如果左边塑料袋在刻度6上,放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个呢?在刻度2上呢?
探索的方式:小组合作,分工明确。
你有什么发现?
(2)小组汇报。
生1:左边塑料袋在刻度3上放4个棋子,右边塑料袋在刻度4上放3个才能保证竹竿平衡。
生2:左边塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边塑料袋在刻度3上放2个棋子。在刻度2上就放3个棋子。
(3)教师引导学生概括规律。
师:通过两次实验活动,你们能说说在一般条件下,如何才能使竹竿保持平衡吗?能把你们发现的规律总结出来吗?
生:要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。
教师小结:同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”,拴绳子的那个中点就是支点。
3.应用规律,体会反比例关系。
师:我们发现了要使竹竿保持平衡,必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”。你们能快速回答下面的问题吗?
师:在左边刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?说说你是怎样想的。
(板书:左边刻度4上放3个棋子并保持不变)
右边刻度:1、2、3、4、6对应的棋子数是 。
生:根据平衡规律,“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”,左边刻度4×左边棋子数3=12,所以只要右边刻度数×右边棋子数=12,竹竿就会保持平衡。因此,右边刻度分别为1、2、3、4、6时,棋子数就分别为12、6、4、3、2。
师:你们快速说出了答案,对不对呢?请你们做实验进行验证。
学生做实验进行验证。
请同学们仔细观察记录表,回答问题。
师:说一说表格中什么没变,什么变了,是怎样变化的。根据以前所学的知识,说说表格中的右边刻度数和所放棋子数之间有什么关系。
引导学生发现:左边刻度数×左边棋子数的积一定时,右边刻度数与棋子数成反比例关系。
扩展延伸:如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变,右边的棋子数可以是几?那么对应的刻度数又应该是多少?
(棋子数是12,刻度为1;棋子数是6,刻度为2;棋子数是4,刻度为3;棋子数是3,刻度为4)
【设计意图:让学生在动手操作中学会知识,掌握技能,充分调动学生学习的积极主动性】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
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