是时候为非参数检验平反了，它不是备胎！

统计小食系列（11）

话说杭州G20后，有一对夫妇，老公是华为杭研所的，码农，每年工资、奖金和分红是100万，但加班很辛苦。这一天，他家里那位美貌的全职太太说：前年我买的杭州G20前买的房子增值了200万了！全职太太撑起了家里财富的半边天，她不再是带孩子的保姆！

这就是今天我要说的故事，主角是我们的统计方法--非参数检验。因为最近很多朋友问“郑老师，数据偏态能用t检验吗？”，“你看我这数据能进行方差分析吗”。人人爱雷蒙德！t检验和方差分析是统计分析最喜欢用，他们根正苗红，因为它们被称之为参数检验。

我说，你不妨试试非参数检验，但是他们会说“什么是非参数检验”。可怜的非参数检验。

什么是参数和非参数检验？

参数检验是基于特定数据分布，比如正态分布，对其总体参数进行假设检验的方法；

非参数检验对数据的分布没有要求，无论何种数据分布，无论正态偏态，无论定量定性；一般不探讨总体参数，而用于探讨总体分布轮廓或者位置的一种方法。

非参数检验，它就是一个备胎。凡是教材都如此说，凡是教统计学的老师如此说，郑老师我也这么说！否则学生会觉得迷茫，困惑，他们会觉得，郑老师和教材讲的不一样。

总结来说，如果小样本数据是正态分布或者大样本采用参数检验，比如t检验,F检验，如果是小样本严重偏态分布的采用非参数检验。

在这里，我要说下关于非参数检验的几个误区，并建议大家如何使用非参数检验。

非参数检验的误区

1. 非参数检验常见方法包括哪些方法？

一般来说，医学统计学会介绍一类非参数检验方法，那就是秩和检验，秩和检验又分为三种具体方法，一种是wilcoxon符合秩和检验，用于配对样本的假设检验，一种wilcoxon两独立样本秩和检验，还有一种是Kruskal Wallis 多样本秩和检验。

还有吗? 其实，非参数检验方法还是很多的！

第一种，更加耳熟能详的方法：卡方检验！没有错！用于分类数据比较的卡方检验就是非参数检验的一种。它不探讨总体参数，而是对总体分布轮廓开展的假设检验！

第二种，McNemar检验。这种方法俗称配对卡方检验，用于比较配对设计的二分类数据总体分布有无差异性。

第三种，秩相关分析方法。它是相关分析的方法。相关分析方法常见的是线性相关，但是线性相关要求双变量是正态分布。如果是非正态分布的话，就不好用了，因此一般用秩相关分析，又称为Spearman相关。类似的方法还有Kendall秩相关分析方法，用于等级变量和等级变量的相关性

第四种，CMH方法。简单来说，我们可以称之为分层卡方分析，用来干嘛呢？用于进行分层分析，进行定性结局亚组分析、控制混杂偏倚的一种非常重要的统计学方法。

第五种方法，LogRank检验。这种方法在生存分析非常之主流，用于探讨生存时间分布有无统计学差异。

还有更多，比如诺贝尔经济学家发明的friedman配对等级变量的等等。

总结来说，非参数检验方法比参数检验方法更多。它主流吗？非常之主流！远比我们想象地主流！

2. 非参数检验的检验效果如何？

一般来说，如果完全正态分布情况下，以两组定量数据比较为例，非参数检验的检验效能一般是t检验的95%。

什么意思呢？也就说如果正态分布数据100个t检验做出了具有统计学差异（P<0.05)，如果做只秩和检验，大概有95次能做出统计学差异的效果（P<0.05）。这效果怎么样？我感觉非参数已经非常棒了！

而实际上，我们现实中的数据，完全正态分布有多少？几乎不太可能！总是带有一点偏态，而且更大的麻烦是，往往存在着异常大或异常小的极端值。很显然，这个时候，参数探讨总体均数有无差异，是不合适的？为什么？因为这个时候样本均数没有代表性!

我认为，现实场景下，绝大多数的数据，非参数检验效果优于参数检验。

3. 国际上非参数检验方法用得多不多？

2005年，NEJM发表了一篇文章《Statistical Methods in the Journal》[1]，可以看到1978-1979，1989以及2004-2005年期间，NEJM发表的原始研究使用的统计方法总结。2017年，NEJM对此进行了更新，统计了2015年发表的论文所用的统计学方法。

我们可以从一下的折线图看出40年来统计方法使用的频率! 红框标志的是非参数检验方法！你会发现，非参数检验比参数检验显然用得更加广泛！

非参数检验方法使用频率快速增加，而参数检验，特别是t检验下降明显。

t检验在1978-1979期间是最为常用的统计学方法(44%)，但是其使用频率有下降的趋势，1989、2004-2005、2015年的文章中，分别有39%，26%和31%使用了t检验。

如何使用非参数检验

一句话：鼓励使用非参数检验。

具体而言，

1.遇到正态分布数据的时候，建议使用均数（标准差）描述数据，用t或者F检验来开展分析。可以用非参数检验吗？没有任何问题！

2.遇到近似正态分布，参数法或者非参数法（主要是国内外的人都喜欢均数来描述数据）都可以。

3.遇到异常值、极端值或者严重偏态分布，必须使用中位数（四分位数间距）来描述，必须使用非参数检验！被担心本方法不主流！

最后，关于开头的故事，我还有后续要说的。其实，我就是华为员工的家庭男保姆，但你说郑老师是备胎吗？显然不是！没有我，就没有公众号的精彩推文了！

统计小食系列推文

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