读书:《电路与系统简史》

元旦的假期和第一个周末的读书时光，比地铁阅读时光幸福了很多。无论是计算机的软硬件，还是人工智能系统，乃至IoT，都会涉及到这一古老而崭新的学科——电路与系统。读这本书，如同在追溯的时光里漫步。

这里有一种强大的、迅速的、方便的原动力，它可以有各种用处，所有一切都由它造出来。它给我光，它给我热，它是我船上机械的灵魂。这原动力就是电。——儒勒凡尔纳

人们对电的感知可以追溯的2000多年前，但爱因斯坦认为电池的发明是“所有现代发明的基础”。伏特是整个文明世界公认的最伟大的电学家，伏特电池奠定了现代电气工程学的基础。安培被公认为经典电磁学的奠基人，建立了描述电学和磁学之间关系的一种数学理论，焦耳提出，由任何伏特电流的适当作用所表现的热与该电流强度的平方乘以传导电阻成正比。但追到源头，还是通过伏特，人们有缘了解到静电学：类型学（欧姆），拓扑学（基尔霍夫），能量（焦耳）以及最终的动态电学（安培）。

从电荷，电路到电磁场

从电荷出发，库伦用数学分析的方法论证了两个点电荷之间的吸引力或排斥力正比于电荷的成绩，反比于两电荷之间的距离。

电路中电压与电流的关系是由欧姆和基尔霍夫发现的。欧姆定律定义了金属导体电流和电压之间的关系。基尔霍夫发现了热辐射定律，提出了两个关于电阻网络中节点间的电流和网络各位置的电压的定理，及现在的基尔霍夫定律。从这些定律和欧姆定律中导出的方程组便是电阻电路理论的数学基础，将几何对象与电路器件联系起来，由此成为图论的创始人之一。

在欧姆定律和基尔霍夫定律的基础上，戴维南推导出了线性电路的两个节点之间的电源等效电路的公式，即戴维南定理。而诺顿是网络理论领域的一个传奇人物，他仅凭一把计算尺和自己的直觉便实现了大量的创新。诺顿提出了电流源等效的公式，即戴维南等效电路的对偶原理。

奥斯特的发现拉开了人类研究场的序幕，继奥斯特宣布了电流流过导线时会在导线周围产生磁场，安培展示了磁力线是个圆形之后，法拉第推测出如果磁极能够被分开，单磁极会在导线周围做圆周运动。观察到变化的磁场能产生电场。对电学现象的深入思考和化学研究的背景作为基础，法拉第首次利用磁场生产出电流，发明了世界上第一台电动机和发电机，证明了电与化学键之间的联系发现了磁对光的影响，以及反磁性。亨利和法拉第分别研究出了自感和互感的电磁现象。亨利还开发出了基于电磁铁的实用设备，如门铃和继电器，引领了电学步入了实际应用领域。

从电磁波到电气工程

麦克斯韦预言了电磁波的存在，总结出电场和磁场的强度仅用电流和电压就可以简单的关联起来。著名的麦克斯韦方程最初是由近20个方程来表示电路的几个可测性质之间的关系，海维塞修订了麦克斯韦理论形成了4个方程，从而得到了一个适用于电场和磁场的波动方程，这就是现代无线通信的基础：描述光和无线电波的波动方程，据此，马可尼发明了无线广播。

继法拉第和麦克斯韦之后，赫兹发现了电磁波，用偶极子和抛物面镜研究这些波，表明光波和电磁波在本质上是相同的。韦伯提出的粒子和力的电荷模型让他成为了电子理论和金属导电性的先驱，并与高斯合作研制出了电磁电报，这个电报把磁力观测台和哥廷根物理学院连接了起来。

特斯拉是一位令人惊叹的发明家，是电学史上真正的先驱之一，研究出了高频电，并使第一个交流电系统应用到实际的生活中。

 电气工程一词来自于西门子（人名，Werner von Siemens）的命名，他发明了针式电报机、世界上首台电梯以及无轨电车，而最重要的发明是运用正反馈概念设计的有实用价值的发电机。直流发电机的重大突破来自帕奇洛蒂，直流发电机本质上还是交流发电机，只是在两个换向器的作用下可以产生全波整流电动势，逆向思维，就有了电动机。法拉利做出的第一个成熟贡献是有关变压器的科学理论，磁场的旋转速度与在静止的电路中注入的电流的频率一致。

如果伏特是最早把电力作为能源的人，那么后来电力应用方面的发展来自于两个意大利人：帕奇洛蒂和他的发电机、法拉利和他的旋转磁场。

关于电子器件

电子器件起源于发光的灯丝，弗莱明利用爱迪生效应发明了一种称为真空管的器件——弗莱明管被视为电子器件长河中的第一件发明。美国人德福雷斯特在炙热的灯丝和另一金属丝之家放置了一块金属屏蔽网（栅极），在灯丝和金属网加上一个小电压，从灯丝流向另一电极的电流就可以收到控制，这就是真空三极管，这是第一个具有放大功能的器件，导致了AT&T的诞生，也使人们将更多的栅极添加到真空管中。

真空管笨重、能耗大、寿命短，逐渐被固态放大器取代。最初的成果是一种点接触型的氧化锌晶体二极管，由谢洛夫设计了它。奥匈帝国的利林菲尔德申请了铜硫化物三级放大器的专利，阻碍了后面场效应结构的申请。贝尔实验室固体物理学小组的巴丁和布拉顿二人发明了点接触式晶体管，而名利之争促使肖克利建立了双极型晶体管理论。直到1959年，贝尔实验室的阿塔拉才成功制造出了绝缘栅型场效应晶体管，由此，金属、氧化物和硅的三明治模型成为了MOS晶体管的基础。

集成电路就是把多个电子元器件集成到同一块半导体晶片上，最初的连接是金属导线，仙童公司的诺伊斯发明了基于光刻技术的平面工艺法，制造出了最早的单片集成电路。维德拉在仙童公司发明了集成电路运算放大器，使模拟滤波器设计者们有了一个理想的有源器件，来创造有源RC滤波器。

微处理器的发明归功于英特尔公司的霍夫，他提出了一个由三个可编程芯片组成的解决方案。由此产生了4位的CPU——Intel 4004，之后是8008，摩托罗拉随后推出了6800。费金离开英特尔后创办了Zilog公司，推出了Z80。随着摩尔定律的不断应验，可编程微电子器件占据了统治地位，技术也从PMOS到NMOS再到了CMOS。1965年，RCA公司的赫佐格设计出了CMOS的逻辑和存储电路，并最早研发出了CMOS微处理器。

在存储方面，最初以铁氧体磁芯为基础来存储，双极型晶体管是其首个替代品，英特尔最早制造出了PMOS静态随机存取存储器芯片，为了获取更高的存储密度，人们发明了DRAM。

电路的发展与计算机仿真

谐振电路是电路理论中的重要课题，可以追溯到莱顿瓶，莱顿瓶正是亥姆霍兹的能量守恒原理的插图之一。汤姆逊给出了通过导体放电的数学模型，是一个二阶常系数微分方程，方程的解与谐振电路的表现行为一致。从特斯拉线圈到马可尼的无线电报，发射机的电源电压越高，天线塔越高，电磁波传输的就越远，所有这些都充分利用了谐振电路。随着无线语音传输的发展，人们发明了调制、解调和差分等技术，使用谐振电路实现了所需的选择性。谐振电路的两个组成元件——电容和电感，理论上认为是对偶的，实际上不是的，后来人们开始陆续从电路中移除电感器。

无源滤波器的技术核心，一是负载线，一是谐振电路。电话系统中的滤波器应用有德国的瓦格纳和贝尔实验室的坎贝尔独立提出，都用到了海维塞-普平线圈，后来佐贝尔建立第一个系统化的强大的滤波器设计概念，福斯特的电抗定律为滤波器的综合概念打开了大门，考尔给出了将经验方法转化为数学化通用程序的第一步。巴特沃斯将滤波器分成最多4节，以放大器隔离，构建了具有准确定义的最大平坦函数滤波器。达林顿等人将可以被解释为功率比的期望函数可以实现为滤波器电路，完善了电路理论。无源滤波器的经典设计理论是迄今为止在电气工程领域最完美的数学理论，影响了很多领域。

集成电路促进了有源滤波器的发展，仅用分立电阻，电容器以及运算放大器的有源滤波器称为RC滤波器，典型的结构有Sallen-Key，双二阶节和梯形滤波器。

在滤波器组中，分解过程称为分析，重构过程称为合成。在不同级采用不同采用率的系统称为多速率系统，从而产生了多速率滤波器。多速率数字滤波器在数字调制，数字波形编码、语音处理、图像处理、音视频编解码、天线系统等方面有着广泛应用。

多速率模拟滤波器多在系统内部或作为与自然世界的接口，即A/D转换，乃至开关电容滤波器。

物理量的测试一直是人类面临的一大挑战，温度是非常感兴趣的一个物理量，传感和处理结合在一起构成了传感器系统。生物传感系统广义上是指一种分析装置，能把生物反应转化为可量化、可处理的信号，例如血糖测量仪，如今已经有了植入式血糖仪。

在电路仿真中，SPICE成为了IC设计的事实标准，佩德森被授予了IEEE金奖（1998年）。电路级仿真的数学模型成为集总参数模型，描述为电压、工艺、电气、温度、几何等参数的函数。仿真模型的发展与制造工艺和器件尺寸的进步是一致的。

在EDA中，包括：电路仿真、逻辑仿真与测试、MOS时序仿真、PCB版图系统，布线和规则阵列。

EDA的未来正在向着系统性设计发展，而IP是硅基系统设计方面的一个非常成功、非常有意义的进步，硅IP的出现让设计人员有了一下预先设计好的、有一定功能、保证能够运行的模块。

从自适应信号处理到神经网络

自适应滤波理论起源于18世纪，解决的是非线性估计的问题。

非线性电路是指包含一个或多个非线性元件的电路，从交流电到直流电需要整流，非线性电路为电路与系统研究带来了几何学方法。

振荡器是一个典型的非线性系统。德波尔基于三极管的LC振荡引入了非线性的三次模型，非线性导致了干扰和失真，一般采用反馈来使放大器的模块线性化。对非线性电路进行人工分析是不现实的，于是有了数值模型、模拟计算方法、及计算机辅助设计。确定性动态系统的状态由初始条件和描述他们的数学模型唯一确定，根据连续或离散的时间改变，遵循一组微分或差分方程。对于随机系统而言，长轨迹中的状态分布似乎不受对初始条件的影响，统计方法更适合表征动态系统的性质。

对于自适应滤波器的典型实际应用，所采用的解决方案是递归最小二乘法（RLS）策略，利用正则方程组来描述。RLS还与卡尔曼滤波器相关，是非平稳环境的跟踪方法。而最小均方（LMS）算法是自适应滤波史上的一个里程碑，产生了广为人知的维纳滤波器。

在许多应用场景中得不到参考信号，必须基于与所涉及的信号性质相关的一些先验知识选择适当的目标函数，即盲自适应滤波算法，也成为无监督算法，一直收到广泛的关注。

物理和心理学之间的分裂诱导，使得物理学没有能够描述大脑存在和行为的理论。

维德罗参加了1956年夏天的人工智能研讨会，对构建有思维能力的机器感兴趣，后来从自适应FIR数字滤波器入手，到自适应神经元的线性组合器，得出了LMS梯度是真实梯度的无偏估计。作为工程师发明了一种学习算法，还是作为物理学家发现了一种自然现象呢？

维德罗的学生和同事发表了“自适应天线系统”的论文，成为经典，开启了一个自适应阵列的领域，被称为智能天线。还有，自适应噪声消除。

神经网络的回顾要跨越几乎所有的传统学科，单层感知器具有不可能计算异或逻辑的严重缺点，罗斯伯格在引入自组织网络和自适应共振理论方面发挥了重要作用，hopfield 开发了一种严格的数学方法，通过全局能量函数来描述网络状态，其最小值对应最优解。

多值逻辑即模糊逻辑给出了所有输入和输出之间的非线性关系，同样应用在如控制理论和人工智能等电路和系统中，通常结合了神经网络范式。

电路理论的基本原理

对于任何线性、时不变的无源系统/电路/网络，驱动点阻抗都是一个关于复频率的正实函数。布伦发现这样的函数都可以通过系统性的构建过程来实现，伯特和达芬用理查兹变换得出了不含变压器的电路综合过程，这代表了从一个理想产生出的成就——如今的工程领域都缺乏这样的理想。首先，对要解决的问题给出精确的、形式化的（数学的）描述。然后，通过系统化的流程解决问题，而在这个流程之前，理论就已经确保了它必定会成功（在有限步骤内终止）。现在的软件通过这样的流程来设计，那不是很好吗？

达令顿的研究表明，任何正有理实函数，都可以实现为一个由无损耗的器件（如L，C）和一个正电阻组成的结构。

泛零器（nullor）元器件是一种非常有用的模型：一种电压和电流总为零的二端口元件，以及一种电压和电流都不确定的二端口元件。

电路是一个线性图，是很多理论的根基，也是分析复杂网络的系统性方法的基础。图论是基于计算机的分析方法和计算机模拟的基础，基尔霍夫的第一和第二定律就是基于图论的，但基尔霍夫的第三和第四定律几乎没人知道，但他们是网络理论发展的重要基础， 对系统性分析大型网络至关重要。例如，节点导纳矩阵的行列式等于所有树导纳乘积之和——直接展现了电路的拓扑结构和电路传递函数之间的关系。

开发有源滤波器的动机是除去电路中的电感器，由于它们的大小、重量和非理想性。林维尔发现，任何有理函数都可以用RC有源电路的传递函数来表示。奥查德发现，在经典的双端、无源、无损耗的LC梯形滤波器中，对元器件公差的灵敏度表现得出人意料的好，尤其在通带上。

数字滤波器的实际应用严重受限于通信系统所需的实时信号处理的频率范围，但德州仪器的DSP是一个重要里程碑，刺激了向实际应用的转化。费特魏斯发现，经典网络理论中的概念可以迁移到纯数值数据处理领域。如今的电子产品，大都包含了若干数字滤波器。

非线性被认为是次要的，不需要的特性，直到20世纪80年代，非线性动力学才受到大量关注，混沌和分形的发现，基于E-c 调制器的过采样系统的发展都基于非线性系统。

在今天看来无用的理论都可能是明天新科技的基石，那些急于看到实际效益的管理者通常无法理解这一点。

新兴的研究方向

书中给出了当前电路与系统领域中的一些新的研究方向——

模拟信号处理

模拟电路向电源管理方面的扩展，包括常青化、碳中和的能量收集以及面向物联网的电池寿命延长，模拟射频的片上无线网络可能是可行的解决方案。

生物医学和生命科学的电路与系统

设备的微纳米级小型化和集成化，以及便携式、可植入设备的实现。

蜂窝纳米网络和阵列运算

在纳米级计算设备上模拟生物系统。

电路与系统的通信

硬件安全、物联网、雾计算、传感网络、低功耗和可穿戴设备等。

数字信号处理

创造面向大型或小型嵌入式设备和装备的革命性的、高效能的、高灵活性的以及可扩展的解决方案。

多媒体系统&应用

理解多媒体内容是许多新应用的核心。

纳米电子学与千兆集成度系统

纳米器件、纳米电路、纳米机器人，以及量子计算的电路与系统等。

神经系统应用与技术

深度网络的专有硬件网络的实现，为自主代理设计的智能电路与系统等。

非线性电路与系统

所涉及系统的混合信号性质以及大规模非线性网络。

电力与能源电路与系统

智能电网中的电源转换器等。

传感系统

传感器级的高效处理与数据缩减策略等。

视觉信号处理与通信

复杂度感知分析视觉算法，智能、灵活、高效的系统架构，将被同时探索和设计。

VLSI系统与应用

纳米级应用在一个可接受的速度下以超低功耗工作，另一种情况是超高性能的电路与系统而不在乎功耗。

读完了这本书，在笔记中尽量没有使用英文的姓名，但电路与系统历史上的先贤好像没有出现中国人的名字，热衷国学固然很好，但关于科学的讨论是否少了一些呢？难道真是在各种教育中没有逻辑学的缘故吗？

同样，以信息论创始人香农的话作为结束语：

我们知晓过去，却无法左右它，

我们左右着未来，却无法知晓它。

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