可扩展的量子计算机，从里德堡原子萌芽

光子盒研究院出品

在少数量子比特的物理体系统中，人们成功演示了量子计算的原理、逻辑门操作、量子编码和量子算法等，证实量子计算的实现不存在原则性困难。但真正要研制出量子计算机，存在两大主要障碍，其一是物理可扩展性问题，其二是容错计算问题。

加拿大D-Wave公司的量子退火机，目前已经拥5000个量子比特，但量子退火机并没有使所有的量子比特发生纠缠，每个量子比特只和临近的量子比特纠缠并交互，不能建立起一组并行计算，而是一个整体上的、单一的量子状态。

实际上，量子计算机要实现指数级加速，关键是要实现多个量子比特的纠缠。不过由于中性原子之间的相互作用非常弱，所以在普通的中性原子系统中获得理想的多原子纠缠态是比较困难的。因此，人们将目光投向了具有长程相互作用的里德堡原子。

最早在2000年有人提出利用里德堡原子实现量子逻辑门，近年来人们在超冷原子领域取得的快速进步为里德堡原子的研究带来了新的机遇。具有高激发态的里德堡原子，在量子信息技术、量子模拟以及量子计量学中有广阔的应用前景。

2020年6月，来自加州理工学院的研究小组发现，里德堡锶原子阵列有望用于量子计算机制造。使用里德堡锶原子阵列的单量子位和双量子位操作可实现高于99%的保真度，与超导量子位或离子阱的保真度接近。

神奇的里德堡原子

里德堡原子是指外层电子被激发到主量子数n很大的高激发态原子。由于具有其他中性原子所不具备的一些特性，如轨道半径较大、辐射寿命较长及电偶极矩较强等，因此里德堡原子在量子信息领域有很重要的应用价值。

1885年，瑞士物理学家巴耳末（Johann Balmer）发现氢原子的光谱线宽度可以用一个简单的形式表达。随后在1890年，瑞典物理学家里德堡（Johannes Rydberg）用波数（波长的倒数）的形式修正了巴耳末的经验公式并且给出了氢原子结合能的计算公式：

其中Ry为里德堡常数，氢原子的里德堡常数为13.6eV。随着玻尔原子模型的建立，1913年进一步确定了公式中的n为原子的主量子数。玻尔发现，里德堡常数和另外的基本物理常数有关，并给出具体的里德堡常数表达式：

其中，Z为原子核电荷数，e为电子电荷，m_e为电子质量，ε₀是真空介电常数，ћ是普朗克常数。在此基础上结合里德堡公式可以计算得到主量子数n非常大的里德堡态的能量。

Johannes Rydberg

里德堡态是指核外电子距离原子核较远（可远大于原子核的尺寸），因此里德堡态具有很高的电离能，易于微波场，射频电场以及经典激光场发生相互作用，寿命较长。具有里德堡态的原子叫做里德堡原子。里德堡原子之间有偶极-偶极相互作用，即长程范德瓦尔斯力。

在里德堡原子的众多性质中，被研究最广泛的是强的长程相互作用。对于被捕获在光晶格中的原子或者超冷原子而言，它们之间的相互作用很小，基本可以忽略不计，如相距1μm的两个原子之间的相互作用小于1Hz。

而里德堡原子之间的相互作用在原子间距较小时表现为范德瓦尔斯相互作用，正比于n⁶；在原子间距较大时表现为共振偶极-偶极相互作用，正比于n³。由于里德堡原子的主量子数n很大，故其相互作用很强。

与捕获离子之间的库仑相互作用不同，里德堡原子之间的相互作用强度变化范围很大，并且可以被耦合光场控制，这使其在实现各种量子门操作时明显优于捕获离子和普通中性原子。

里德堡原子是一个有希望实现量子计算机的物理系统，因为它有长寿命的里德堡态和极强的里德堡原子间相互作用。长寿命的里德堡态特别适合储存量子信息，它可以大大减少原子的自发辐射对量子信息的影响。强的里德堡原子间相互作用可以直接耦合两个原子，这样十分有利于实现双比特门或原子间的纠缠。

利用里德堡原子的相互作用除了可以实现更优化的多原子纠缠之外，还可以通过激发态传递实现多个原子之间的纠缠态的传递。

另外，里德堡原子之间强的相互作用会引起一种抑制激发的效应，称之为偶极阻塞，即一定范围内，如果有原子被激发到里德堡态，那么邻近的其他原子的激发就受到了抑制。

限制在里德堡阻塞半径内的里德堡原子系综只允许一个里德堡原子被激发到里德堡态，从而形成一个介观尺度（介乎于宏观和微观之间的尺度）的里德堡超原子。制备里德堡超原子要比制备里德堡单原子容易，并且里德堡超原子的集体低能态特别适合编码量子比特，其编码的量子比特与单原子编码的量子比特相比对原子的泄露有更强的鲁棒性。

2004年，英国物理学家David Tong等人最早在⁸⁷Rb（铷）原子气中观测到阻塞效应。随后有研究表明福斯特共振可以增强这种偶极阻塞效应。

此后的研究工作不再仅停留在实验上观察到阻塞效应，人们还提出很多方案将阻塞效应广泛应用于量子信息领域。例如，可以利用里德堡原子体系的阻塞效应来实现量子门操作、制备纠缠态、制备单光子源和实现量子模拟器等。

在过去的几十年间，人们一直致力于研究里德堡原子的各种特性。但在早些年，由于技术的不成熟，人们只能从热蒸气和原子束中获得处于里德堡态的原子。

近年来随着激光冷却技术的发展，人们终于可以在没有原子热能的干扰下，真正洞悉里德堡原子最重要的特性之一：原子间的强相互作用。在超冷状态下，原子间的长程相互作用逐渐凸显出来，整个系统的动力学过程几乎完全由长程相互作用决定。

随着量子信息技术的发展，人们越来越多地将里德堡原子作为研究对象，尤其是在量子纠缠的制备上，里德堡原子具有普通原子无法比拟的优势。利用它的长程相互作用，能在更大的尺度上实现更大的多体系统的纠缠制备。

里德堡原子的应用

实现量子逻辑门操作是量子计算机的基础。2000年因斯布鲁克大学D. Jaksch等人最早提出利用里德堡原子实现量子门。随后哈佛大学Mikhail Lukin等人利用原子之间的纠缠，将体系扩展到更大的超冷量子气体中。

之后相继提出了多种利用里德堡原子体系实现相位门、CNOT门和CZ门的方案。其中有些方案是将里德堡原子与原子相干效应相结合，例如，与受激拉曼绝热过程结合实现的门操作以及与电磁诱导透明结合实现的门操作等。

利用里德堡原子不仅可以实现保真度很高的双原子量子门，还可以实现多比特的相位门。而这些实现量子逻辑门的方案也不仅停留在理论研究中，2014年，德国物理学家M. M. Muller等人也在实验上验证了CZ门的实现。

在量子通信领域，量子纠缠是不可或缺的资源之一。实现量子纠缠的方案有很多，可以实现光子之间的纠缠和离子体系之间的纠缠等，也可以通过里德堡原子体系实现纠缠。

2010年，德国马普学会的Tatjana Wilk等人利用里德堡原子的偶极阻塞效应在实验上实现了两个⁸⁷Rb原子纠缠态的制备。2012年，法国物理学家Serge Haroche等人将里德堡原子穿过微腔从而获得光与原子之间的纠缠。2014年，Bhaktavatsala Rao等人利用两个不同里德堡态之间的相互作用，人为地在体系中引入耗散，设计出实现纠缠的方案。这些纠缠方案的完善为实现长距离的量子通信打下了基础。

由于里德堡原子在量子信息领域有重要应用，近年来国内也取得了一些研究成果。比如，在2016年10月中科院武汉物理与数学研究所启动了“基于里德堡阻塞的光子与原子量子态源的研究”项目。

项目基于冷原子里德堡态的操控，拟实现纠缠原子和关联的光子，以此作为新型的量子态源应用于量子精密测量技术，为突破传统测量技术极限提供有效支撑。而且，不仅在精密测量领域有重要价值，在量子计算、量子模拟、量子通信等领域也有着广泛的应用前景。

2018年7月中期总结，项目取得了一系列突出的进展，包括在接近量子极限条件下实现了快速的受激拉曼超绝热转移、国际上首次基于里德堡阻塞实现了异核两原子的纠缠、理论上预言了非双曲型物质波孤子的存在等。

郭光灿院士领导的中科院量子信息重点实验室的“基于里德堡原子量子信息的实验研究”也项目紧随其后。2020年4月，该实验室教授史保森、丁冬生与英国杜伦大学合作在实验上实现了基于里德堡原子的多体自组织模拟，主要研究成果已于4月29日发表在国际物理学期刊Physics Review X上。

里德堡原子系综中的原子之间强的相互作用使得研究人员可以在室温条件下的原子系综中观察到非平衡相变现象。史保森、丁冬生等人提出了一种新的探测方法：通过里德堡原子的电磁诱导透明效应来观测非平衡相变。相比于传统方法将频率分辨率提高了两个数量级。

基于里德堡原子多体相变的概念图

量子模拟方面，2019年8月，清华大学物理系研究组在里德堡原子多体系统中提出了新的量子模拟方案。他们通过激光缀饰基态里德堡原子，在不需要引入共振偶极-偶极相互作用的情况下，就可以获得基态原子和里德堡原子之间的等效自旋交换，进而对里德堡原子多体系统中的自旋输运过程进行量子调控。

近年来，郑州大学物理学院、华中科大引力中心也在开展里德堡原子的研究。

在2020年3月，郑州大学物理学院量子信息与量子计算课题组提出了一种非破坏的里德堡原子宇称门方案。通过引入辅助相互作用，并合适的选择系统参数，理论上验证了非破坏的里德堡宇称门的可行性。

华中科大引力中心主要是通过比较成熟的激光冷却技术来制备冷原子微系综，利用原子系综的集体增强效应和里德堡原子的激发阻塞效应，高效地制备里德堡单激发态，并通过拉曼光将其转换成所需的光量子态。

由潘建伟院士领导的量子物理与量子信息研究部，超冷锶原子里德堡量子气体也是研究方向之一，负责人是德国海德堡大学Matthias Weidemüller教授，重点研究里德堡态激发，里德堡精密光谱，里德堡缀饰，自电离效应，里德堡态相互作用等新奇量子现象和效应。

可扩展的量子计算

利用里德堡原子制造可扩展性强的量子计算机，目前处在理论阶段。

瑞典斯德哥尔摩大学、奥地利因斯布鲁克大学的Gerard Higgins和Markus Hennrich正在致力于研究里德堡离子阱量子计算机。2017年，该研究小组利用激光将一个锶离子激发到里德堡激发态，然后用它来演示一个量子比特的里德堡门，这是构想中的里德堡离子阱量子计算机的基本要素之一。

研究人员先把一个锶离子限制在一个阱里，再利用激光把低量子比特状态激发提升到第一个激发态，然后再将这个状态激发为更高能量状态的里德堡激发态。研究表明，里德堡激发态是以一种连贯的方式实现的，这对于构建多量子位里德堡门是非常必要的。

目前，量子计算机面临的最大挑战之一，就是如何按比例增加每个逻辑门中的纠缠量子比特数量，这对于进行实际的量子计算至关重要。在某种程度上，增加数量如此困难的部分原因是，离子阱系统中常用的多比特量子门随着量子比特数量的增加会产生频谱拥挤的问题。

然而，里德堡离子阱系统能有效避免频谱拥挤的干扰，这就意味着如果用里德堡离子阱量子比特来制造量子计算机，就可能为量子计算机在量子数量增加时遇到的瓶颈问题提供了新的解决路径。

此外，里德堡离子阱量子计算机还拥有其他优势，包括能更好地控制量子比特、门运算速度更快等。

2020年6月22日，Higgins研究小组在《自然》杂志上发表最新的研究进展表明，被囚禁的里德堡离子可以在下一步将量子计算机扩大到可以实际使用的尺寸。由于里德堡离子具有强的相互作用，因此可以在不到一微秒的时间内交换量子信息。

中间有锶离子的离子阱（蓝色部分）

斯德哥尔摩大学物理系研究员Chi Zhang解释说：“我们利用这种相互作用来进行量子计算操作（纠缠门），其速度大约是离子阱系统中典型速度的100倍。”

无独有偶，6月初来自美国加州理工学院的研究小组发现，里德堡锶原子阵列有望用于量子计算机制造。该成果已发表于《自然物理学》杂志上的论文中。

这项研究中，研究人员观察了一种基于里德堡原子的中性原子系统。要在量子计算机中使用这样的原子，它们必须纠缠在一起，而且需要有很多原子，通常排列成一个阵列。

研究团队开发了一种展示里德堡原子在阵列中纠缠的方法，可以有效地检测里德堡态，大大提高了检测保真度。研究表明，使用里德堡锶原子阵列的单量子位和双量子位操作可以实现高于99%的保真度，与超导量子位或离子阱的保真度接近。

它还表明，研究基于中性原子的量子计算机，对于制造真正量子计算机，是一个可行研究的选择方向。

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1930年秋，第六届索尔维会议在布鲁塞尔召开。早有准备的爱因斯坦在会上向玻尔提出了他的著名的思想实验——“光子盒”，公众号名称正源于此。