亚马逊首度公开容错量子计算机架构

光子盒研究院出品

量子算法在设计新材料、发现新药和化学催化剂、优化物流流程和金融投资组合等领域具有解决实际问题的潜力。然而，已知有用的量子算法——那些可能比经典算法具有压倒性优势的算法——可能需要数百万或数十亿个量子门。不幸的是，量子门容易出错，而且这种错误会迅速积累，破坏计算结果。

一种解决方案是简单地提高量子门的质量或保真度。例如，现代经典计算机晶体管以极低的错误率（低到用户根本察觉不到）执行门操作，从而实现复杂的计算。相比之下，当今最好的量子门在每一千个操作中就有一个错误。随着时间的推移，这些错误率已经降低，但仍然比运行高保真算法所能容忍的错误率大许多数量级。

为了进一步降低错误率，研究人员需要用其他方法在物理层面降低门错误率，例如量子纠错(QEC)。

亚马逊作为量子计算的参与者之一，提出了一种新的量子纠错方法。在AWS量子计算中心最新的一篇博文中，总结了他们第一篇架构论文中的研究成果，该论文描述了一个容错量子计算机的理论蓝图。

主动量子纠错是一种通过使用许多物理量子比特将信息冗余编码成受保护的(或逻辑的)量子比特来降低门错误率的方法。可实现检测和校正错误，并以容错的方式在编码的量子比特上执行门操作。虽然主动QEC可以产生足够低的错误率来满足有用的应用程序，但它会产生很大的硬件开销。这意味着一台具有主动QEC功能的量子计算机需要大量的物理量子比特来编码每一个量子比特的逻辑信息。

现行方案使用的是QEC表面码的正方形补丁，每个编码的量子比特需要1000多个物理量子比特。量子码的高编码成本部分是由于需要防止传统的比特翻转错误(当量子比特的状态从1翻转到0或相反时)以及相位翻转错误(当叠加符号翻转时)。

亚马逊的被动或自动量子纠错是一种截然不同的方法。它需要设计一个物理计算系统，而且系统具有固有的抗错误稳定性。理论上，可以通过建立一个包含Majorana模的拓扑系统来实现，但是这种方法还没有实现任何一个量子比特。其他方法包括设计量子计算机来耗散多余的能量，使其保持在用于计算的低能量子比特状态。这些耗散技术可用在线性振荡器中编码单个量子比特，例如“薛定谔猫”量子比特(Nature Physics)或Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)量子比特(Nature)，这些类型的量子比特已经在实验室里演示过了。

在本文描述的架构中，信息通过所谓的猫量子比特编码存储在线性谐振子中(更多细节将在下面深入讨论)。研究人员考虑了一种硬件实现，其中存储振荡器是压电纳米结构，其优点是非常紧凑。然而，要使压电元件具有足够的连贯性和可靠性，还有许多工作要做。他们的分析也可以直接应用于超导存储谐振器——一种更成熟的技术——的情况，只需对硬件参数进行一些更改。

猫量子比特编码是为了抑制比特翻转错误而设计的。剩余的错误由建立在猫量子比特之上的主动QEC来处理，它采用了根据硬件特性精心设计的容错方案。在该论文中，研究人员针对所考虑的硬件构建了错误模型，并用这些错误模型来执行QEC堆栈的模拟。

然后，他们得出了模拟哈伯德模型的最终size估计，这是一种有望在材料科学领域产生影响的量子算法。他们计算出这需要32000个非对称线程超导量子干涉器件（SQUID）。非对称线程SQUID (ATS)是用于稳定猫量子比特的超导元件。除了ATS之外，这个架构中还有更多的组件，但是他们将这个数字（32000个ATS）作为运行算法的硬件成本的粗略指标。

猫态是具有相反相位的相干态的量子叠加。二十多年前，量子光学的研究人员指出，这些态可以用来编码振荡器中的一个量子比特信息。例如，计算基态或量子比特态可以定义为偶数和奇数猫，分别是正负号的叠加。在这篇论文中，他们将相干态本身定义为量子比特态。

图1。猫量子比特的布洛赫球以及四个基点上的维格纳函数。维格纳函数是一种表示无限维Hilbert空间中的量子态的方法。在这种表示方法中，0和1状态之间微小的重叠以及猫状态的奇偶性很容易显现出来。奇偶性由位于每个颜色图中心的“条纹”的颜色表示。这里蓝色的条纹表示偶数，而红色表示奇数。

如今，在实验室中制备猫态是一项常规任务。通常，研究人员使用微波振荡器来实现这一点——超导腔或片上谐振器的形式——耦合到包含约瑟夫森结的的器件上。然而，真实硬件中的缺陷使这些猫态不稳定，导致它们衰减和失相。

解决这个问题的一种方法是以稳定这些状态的方式操纵系统，或者在Hilbert空间中“固定它们”。用单个相干态做到这一点很容易：你只需将能量注入振荡器，它抵消了阻尼，并使振荡器稳定到一个具有特定相位的相干态。但是要有一个工作的量子比特，你需要同时稳定两个量子比特的状态。

要找到成功实现这一点的方法，首先要了解为什么注入能量来补偿阻尼是行不通的。在正常情况下，能量驱动和阻尼是线性过程——它们通过单个光子的增加和减少来实现。这意味着奇偶猫不能用这种方法制备或稳定，因为猫是光子数奇偶性的本征态，奇偶性不能通过线性过程来保持。相反，如果你通过成对注入和提取光子来稳定振荡器，奇偶性保持不变，叠加保持稳定。关键在于双光子驱动和损耗。

然后你可能会问，猫量子比特有什么用？猫之所以有用，是因为一旦猫被双光子损耗和驱动稳定下来，比特翻转错误变得极为罕见，而相位翻转错误变得更为频繁。比特翻转率的降低是由于量子态几乎是完全正交的：它们的重叠随着光子的平均数呈指数级减少，所以振荡器不容易从一个跳到另一个。相位翻转的增加是由于系统中自然的单光子损耗，但只是光子数的线性增加。这造成了比特翻转率可以比相位翻转率小几个数量级的情况。这种噪声偏差是他们架构中的一个关键因素。

为了用这些猫量子比特建造一台真正的量子计算机，你需要在它们之间执行门的能力。一组通用的门，包括X、Z、CNOT和Toffoli门，可使用相同的双光子驱动和损耗机制在猫量子比特上执行。他们的论文对这些门的错误率进行了详细的分析。然后，这些错误率被放入到一个完整的错误模型中，该模型被输入到重复码和表面码模拟中。这里的关键点是，这些门不仅具有通用性，而且还能保持偏差——它们不会引入额外的比特翻转。

另一个关键细节是，为了在两个猫(例如CNOT门)或三个猫(Toffoli门)之间执行门操作，存储振荡器必须全部耦合到用于双光子驱动和损耗的同一人工“库”。

这个共享库是一个非线性超导设备，用于执行门并同时稳定多只猫，称之为多路稳定。研究人员分析发现，如果我们不小心的话，多路稳定会导致相关的错误或者猫之间的串扰。

在论文中，研究人员展示了一个很好的解决串扰问题的方法。如果最多只把四只猫连到一个存储器上，就可以把串扰保持在足够小的程度，以便主动QEC仍然可以纠正它们。这四只神奇的猫设定了架构的布局和连通性。

如上所述，猫量子比特将被动地防止比特翻转错误。然后需要防止相位翻转错误和剩余的比特翻转错误，这可以通过使用QEC码主动更正错误来实现。

防止相位翻转错误的最简单的QEC码是X-basis重复码。这是通过测量相邻猫量子比特对之间的(X⊗X)来实现的，其中X是泡利自旋算符。

每个X⊗X测量的“+1”结果表示量子比特在重复码空间中(除非测量是错误的)，“-1”结果表示附近可能存在Z误差（或测量误差）。特别地，每个X⊗X测量可以使用辅助的猫量子比特和保持噪声偏差的猫量子比特绝热CNOT门来执行。

图2。这显示了作为重复码size的函数的cat+重复架构的逻辑错误概率（越低越好）。包括各种硬件假设和参数，比如猫量子比特平均有8个能量量子（例如光子或声子）。当代码的size为n=9个数据量子比特时，可以获得最佳性能，超过该值，比特翻转错误开始累积。

研究人员使用他们在猫量子比特研究中发现的精确噪声模型——包括对罕见比特翻转过程的深入研究——来执行一个完整的“电路级”噪声模拟。

他们发现，cat+重复方法仅使用9个数据量子比特代码就将逻辑错误减少到2.7x10^-8。这比完全不受保护的量子比特减少了5个数量级以上。据估计，这种cat+重复架构，2000多个超导元件就可以产生100个逻辑量子比特，能够可靠地执行1000个Toffoli门。远远超出了在经典计算机上所能模拟的范围。

对于提供量子优势的有用算法，量子计算机还需要更多的Toffoli门和更理想的逻辑量子比特——这意味着更低的逻辑错误率。

有没有可能通过在重复码中加入更多的数据量子比特来降低？不幸的是，没有。当增加量子比特时，相位翻转错误被抑制，但是比特翻转错误不受抑制，并且缓缓上升。对于该研究中使用的硬件模型，9数据量子比特重复码是最佳的(见图2)。

为了实现更低的逻辑错误率，还需要一个能够提供比特翻转保护的代码。表面码是最著名的QEC码，提供等量的比特翻转和相位翻转错误保护。为了适应他们的偏差噪声模型，研究人员考虑了一个薄的矩形表面码补丁，而不是正方形。他们发现，这样的表面码可以使逻辑错误率足够低，以支持使用100多万个Toffoli门的算法。

这篇文章讨论了如何结合使用被动（猫码）和主动（重复码或表面码）QEC构建容错量子存储器。然后需要考虑如何在保持QEC保护的同时执行计算。量子计算只需使用Toffoli门和产生叠加的Hadamard门就可以有效地执行。以前有人提议在cat+重复架构中设计容错Toffoli门，但这些想法与AWS的二维芯片布局不兼容，并且容易受到偶尔的比特翻转错误的影响。

该架构论文包括了两个关于如何执行容错Toffoli门的新思想。这两个想法都是为了在他们的二维布局上发挥作用。第一个想法（在论文中称为自下而上Toffoli）芯片布局极小。第二个想法（在论文中称为自上而下Toffoli）实现了更低的错误率，包括防止一些比特翻转错误。

结合这些想法，分析表明，这种方法可以使用超过100万个Toffoli门来执行算法，并具有非常小的芯片布局。

实际上，大规模实施量子纠错是一个巨大的科学和工程挑战，量子计算领域仍处于早期发展阶段。诸如表面码之类的流行方法的资源开销非常大，每个编码的逻辑量子比特需要数百到数千个物理量子比特。

AWS论文中的新架构是基于这样的想法——使用猫量子比特可以更有效地编码信息。基于超导电路的猫量子比特已经被几个研究小组证明，它们的高偏差错误率可以在设计额外的QEC时加以利用。AWS量子计算中心的论文概述了一种基于猫量子比特构建大规模处理器的方法，并通过从组件级到系统级的模拟得到了证实。

参考链接：

[1]https://aws.amazon.com/cn/blogs/quantum-computing/designing-a-fault-tolerant-quantum-computer-with-cat-qubits/

[2]https://arxiv.org/abs/2012.04108

—End—

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