科学家在量子计算表面码纠错方面达到新的里程碑

光子盒研究院出品

荷兰量子计算和量子互联网研究中心QuTech(代尔夫特理工大学和TNO的共建单位)的研究人员在量子纠错方面达到了一个里程碑。他们将编码量子数据的高保真操作与可扩展的重复数据稳定方案相结合。研究人员在12月16日的《自然·物理学》上报告了他们的发现。

具体来说，研究人员在距离为2的表面码量子比特上实现了一套逻辑操作，该量子比特由七个物理量子比特构成，并使用重复的错误检测循环进行稳定。逻辑操作包括1)初始化为任意状态，2)在布洛赫球的基上进行测量，3)一组通用的单量子比特门。对于每种类型的操作，研究人员观察到容错变体的性能高于非容错变体，并量化了差异。特别是，他们使用逻辑泡利转移矩阵的概念演示了逻辑门的过程层析成像。该团队称，这是使用更远距离超导表面码进行量子纠错道路上的一个里程碑。

物理量子比特容易出错。这些错误有不同的来源，包括量子退相干、串扰和不完全校准。幸运的是，量子纠错理论保障了在同步保护量子数据免受此类错误影响的同时进行计算的可能性。

QuTech的Leonardo DiCarlo教授说:“有两种能力将把纠错量子计算机与当今含噪声中等规模量子(NISQ)处理器区分开来。首先，它将处理以逻辑量子比特而不是物理量子比特编码的量子信息(每个逻辑量子比特由许多物理量子比特组成)。其次，它将使用与计算步骤交错的量子奇偶校验来识别和纠正物理量子比特中发生的错误，从而在处理编码信息时保护编码信息。”根据理论，如果物理错误的发生率低于一个阈值，并且用于逻辑操作和稳定的电路是容错的，则逻辑错误率可以被指数级抑制。

因此，纠错的基本思想是，如果你增加冗余，使用越来越多的量子比特来编码数据，净错误就会减少。代尔夫特理工大学的研究人员和荷兰国家应用科学研究院(TNO)的同事现在已经朝着这个目标迈出了重要的一步，实现了一个由七个物理量子比特(transmon超导量子比特)组成的逻辑量子比特。

目前，表面代码是固态实现中最具吸引力的量子纠错码，因为它具有实际的最近邻连接要求和较高的错误阈值。最近的实验证明了可以在表面码中通过后选择实现重复稳定，由于尺寸较小，能够检测量子错误但不能进行纠正。“本次工作表明，我们可以用编码信息完成计算所需的所有操作，”同样来自QuTech的Barbara Terhal教授说。

论文第一作者和博士生Jorge Marques进一步解释说：“到目前为止，研究人员已经编码并稳定了。我们现在证明我们也能进行计算。这是容错计算机最终必须做的事情：同时处理和保护数据免受错误的影响。”

距离为2的表面码(图1a)使用四个数据量子比特(D1到D4)来编码一个逻辑量子比特。使用三个辅助量子比特(图1a中的A1、A2和A3)测量稳定器可以检测所有单个物理量子比特的错误。表面码不能用于纠正此类错误。因此，通过后选择实现状态稳定。

图1a 距离为2的表面码。每个圆圈代表一个transmon量子比特。

量子芯片中量子比特的布局如图1b所示。

图1b 量子芯片的光学图像，添加颜色以区分不同的电路元件。

研究人员使用稳定器测量进行逻辑状态初始化。他们使用全四量子比特状态层析成像来表征产生的状态(图1c-f)。理想四量子比特目标态的保真度F_4Q分别为90.0%、92.9%、77.80%和77.09%。对于每个状态，可以通过进一步将获得的四量子比特密度矩阵投影到码空间来提取逻辑保真度F_L，分别为99.83%、99.97%、97.02%和95.54%。F_L＞F_4Q。

图1c-f 在制备逻辑基本状态|0_L〉(c)、|1_L〉(d)、|_+L〉(e)和|_-L〉(f)后的估计物理密度矩阵ρ。

在表面码中，可以通过同时测量X(Z)基上的所有数据量子比特来获得一串数据量子比特结果(每个+1或-1)，从而容错地测量X_L (Z_L )，尽管是破坏性的。此外，结果字符串用于计算稳定X_D1X_D2X_D3X_D4(Z_D1Z_D3和Z_D2Z_D4)的值，实现错误检测的最后一步(图2a)。他们还通过测量Z基的D4来计算Z_D2Z_D4的值，检测D2和D4的比特翻转错误，从而降低了逻辑分配错误。

图2a 用于评估逻辑算符Z_L、X_L和Y_L并附加错误检测的数据量子比特测量的集合。

研究人员演示了在逻辑布洛赫球的两个正交平面上制备的逻辑状态的测量。图2c和图2e分别显示了作为门角度φ和θ的函数的Z_L、X_L和Y_L逻辑测量结果。

图2c&2e 作为门角度φ和θ的函数的Z_L、X_L和Y_L逻辑测量结果。

最后，研究人员演示了一组能够实现通用逻辑量子比特控制的门(图3)。完全控制逻辑量子比特需要一个由Clifford和非Clifford逻辑门组成的门集。一些Clifford门如Z_L和X_L可以横向实现，因此具有容错性(图3d)。

图3 本文实现的逻辑门。(a&b)实现绕布洛赫球的Z轴(a)和X轴(b)任意旋转的一般逐门测量方案。(c)T_L门的过程层析成像实验。使用图2的方法初始化输入基本逻辑状态。输出状态在第二轮稳定器测量后测量。(d)逻辑门、Z_L门和X_L门使用硬件原生门集编译。

DiCarlo强调了这项工作的多学科性质:“这是实验物理学、Barbara Terhal团队的理论物理学以及与TNO和外部合作者共同开发电子器件的综合成果。该项目主要由美国情报高级研究计划局(IARPA)和英特尔公司资助。”

DiCarlo说：“我们的宏伟目标是，当我们增加编码冗余时，净错误率实际上呈指数级下降。我们目前的重点是17个物理量子比特，下一个目标是49个。我们量子计算机架构的所有层都是为了实现这种扩展而设计的。”

参考链接：

[1]https://www.nature.com/articles/s41567-021-01423-9#data-availability

[2]https://phys.org/news/2021-12-team-important-quantum-error.html

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