光子盒研究院出品1月24日，中科大和南科大的两项独立研究表明，一个涉及复数而不是实数的量子力学公式对于重现实验结果是必要的。复数在经典物理和相对论物理中被广泛利用。例如，在电磁学中，极大地简化了对类波现象的描述。但在这些物理理论中，复数并不是必需的，因为所有有意义的可观测量都可以用实数来表示。因此，复数分析只是一个强大的计算工具。但复数在量子物理中是必不可少的吗？在量子物理中，数学(薛定谔方程、希尔伯特空间等)本质上是复值的吗？这个简单的问题从一开始就伴随着量子力学的发展，当时薛定谔、洛伦兹和普朗克在他们的信件中讨论了这个问题[1]。但在早期，量子力学的先驱们放弃了发展基于实数的量子理论的尝试，因为他们认为这是不切实际的。然而使用实数的可能性从未被正式排除，最近的理论结果表明，实值量子理论可以描述出乎意料的广泛范围的量子系统[2]。但这种实数方法现在已经被中科大[3](潘建伟、陆朝阳、朱晓波、彭承志、张强等)和南科大[4](范靖云等)两个独立的实验驳斥。这两个团队的研究表明，在量子力学的标准公式中，复数对于描述在简单量子网络上进行的实验是必不可少的。量子理论的一个基本出发点是用复值空间(称为希尔伯特空间)中的向量来表示粒子状态。然而，对于单个孤立的量子系统来说，找到一个纯粹基于实数的描述是很简单的：它可以简单地通过希尔伯特空间的维数加倍来获得，因为复数空间等价于或“同构于”一个二维的实平面，这两个维度分别代表复数的实部和虚部。然而，当我们考虑量子力学中出现的独特量子相关性(例如纠缠)时，问题就变得不那么简单了。这些相关性可能违反局部现实主义原则，正如所谓的贝尔不等式测试[5]所证明的那样。违反贝尔测试似乎需要复值来描述它们[6]。但在2009年，一项理论工作表明，使用实数可以重现任何标准贝尔实验的统计数据，即使是那些涉及多个量子系统的实验[2]。这一结果强化了复数不是必需的猜想。然而，由于缺乏一般性证明，为驳斥复数和实数量子理论之间的等价性开辟了一些途径。2021年，通过西班牙光子科学研究所(ICFO)的Marc-Olivier Renou(南科大文章的作者之一)及其同事出色的理论工作，确定了一条这样的道路[7]。研究人员考虑了两种理论，这两种理论都基于量子力学的假设，但一种使用复数希尔伯特空间，就像传统公式一样，而另一种使用实数空间。然后，他们设计了类似贝尔的实验来证明实数理论的不足。在该理论实验中，两个独立的源在量子网络配置中分配纠缠的量子比特，而节点上因果独立的测量可以揭示不允许任何实数量子表示的量子相关性。现在，中科大和南科大在两个不同的物理平台上提供Renou和同事提议的实验演示。这些实验在概念上基于一个“游戏”，其中三方(Alice、Bob和Charlie)进行类似贝尔的实验(图1)。在这个游戏中，两个源分别在Alice和Bob以及Bob和Charlie之间分配纠缠的量子比特。每一方从一组可能性中独立选择对其量子比特进行的测量。由于源是独立的，因此发送给Alice和Charlie的量子比特最初是不相关的。Bob从两个源接收一个量子比特，通过执行贝尔态测量，他在Alice和Charlie的量子比特之间生成纠缠，即使这些量子比特从未相互作用——这个过程称为“纠缠交换”(entanglement swapping)[8]。最后，根据测量结果的统计分布来计算“分数”。正如Renou及其同事所证明的那样，一个复数量子理论可以比一个实数量子理论得到更高的分数。图1 实数量子理论无法描述小型量子网络上的某些测量。两个源将纠缠的量子比特分配给三个观察者，观察者通过对量子比特的测量计算“分数”。在这两个实验中，获得的分数与实值的传统量子力学公式不兼容。这两个团队采用不同的方法来实现量子游戏。中科大使用超导量子处理器，其中的量子比特具有独立控制和读出功能。这种方法的主要挑战是使位于同一电路上的量子比特真正独立并解耦——这是类似贝尔测试的严格要求。而南科大选择了一种更容易实现这种独立性的光子实现。具体来说，使用由参量下转换产生的偏振纠缠光子，并在超导纳米线单光子探测器中探测。然而，光学实现带来了不同的挑战：Renou提出的协议需要完整的贝尔态测量，这可以直接使用超导量子比特来实现，但利用线性光学现象是无法实现的。因此，研究人员不得不依靠所谓的“部分”贝尔态测量。尽管每个实现方式都存在固有的困难，但这两个实验都提供了令人信服的结果。令人印象深刻的是，他们以许多标准差(中科大和南科大的实验分别以43 sigma和4.5 sigma)击败了实数理论的分数，提供了令人信服的证据，证明需要复数来描述实验。有趣的是，这两个实验都基于最小量子网络方案(两个源和三个节点)，这是未来量子互联网的一个有前途的构建块。因此，结果再次证明，新量子技术的可用性与测试量子力学基础方面的可能性密切相关。这些关于量子力学的新的基本见解可能会对新的量子信息技术的发展产生意想不到的影响。参考文献：1. C. N. Yang, “Square root of minus one, complex phases and Erwin Schrödinger,” Selected Papers II with Commentary (World Scientific, Hackensack, 2013)[Amazon][WorldCat].2. M. McKague et al., “Simulating quantum systems using real Hilbert spaces,” Phys. Rev. Lett. 102, 020505 (2009).3. M.-C. Chen et al., “Ruling out real-valued standard formalism of quantum theory,” Phys. Rev. Lett. 128, 040403 (2022).4. Z.-D. Li et al., “Testing real quantum theory in an optical quantum network,” Phys. Rev. Lett. 128, 040402 (2022).5. A. Aspect, “Closing the door on Einstein and Bohr’s quantum debate,” Physics 8, 123 (2015).6. N. Gisin, “Bell Inequalities: Many Questions, a Few Answers,” in Quantum Reality, Relativistic Causality, and Closing the Epistemic Circle, edited by W. C. Myrvold et al. The Western Ontario Series in Philosophy of Science, Vol. 73 (Springer, Dordrecht, 2009)[Amazon][WorldCat].7. M.-O. Renou et al., “Quantum theory based on real numbers can be experimentally falsified,” Nature 600, 625 (2021).8. J.-W. Pan et al., “Experimental entanglement swapping: Entangling photons that never interacted,” Phys. Rev. Lett. 80, 3891 (1998).—End— 相关阅读：830公里！中国科大再创光纤量子密钥分发安全传输距离世界纪录 中国科大首次实验实现基于局域操作的最优量子门检验 创世界纪录！中国科大实现半导体量子比特的超快操控 南科大量子研究院首次准确证明多体临界相的存在 南科大拓扑量子物态实验/理论小组取得重要进展 #诚邀共建国内首个量子垂直招聘平台# 光子盒将为中国境内的研究机构和企业提供一个免费的垂直招聘信息发布渠道，欢迎有需求的机构或企业直接联系光子盒。（微信：Hordcore） 你可能会错过：