提供量子优势，IBM准备好了
光子盒研究院出品
IBM在2021年11月的量子峰会上公布了一份详细的路线图，并宣布将在2023年在选定的应用中提供量子优势。根据定义，量子霸权(quantum supremacy)是指量子计算机解决特定问题的速度明显快于经典计算机，但这个问题没有实际意义，例如谷歌的量子随机电路采样。而量子优势(quantum advantage)是指量子计算机能够解决经典计算机无法解决的现实世界问题的情况。
实现量子优势，减少错误是关键。7月19日，IBM发表了一篇关于减少量子计算错误最新进展的博客，这些成果为IBM在2023年提供量子优势打下了基础。
IBM写道，要获得量子优势，我们需要回答两个问题。首先，我们可以将哪些问题映射到具有比经典方法更好的解的量子电路？其次，我们如何在量子硬件上以更快的运行时间获得这些电路的可靠结果？
对于第一个问题，IBM正在与该领域和各行各业的专家合作，寻找可以利用量子电路解决的问题，这些量子电路已知难以进行经典模拟。最好的例子是，IBM构建了世界上最大的量子生态系统IBM Quantum Network。
对于第二个问题，就是今天文章的重点了。近期量子硬件受到不同噪声源的影响，包括量子比特退相干、门错误和测量错误等。这些错误限制了我们可以实现的量子电路的深度。即使对于浅电路，噪声也可能导致错误估计。
在这篇博客中，IBM总结了两种通用的错误缓解方法的开发和实现——零噪声外推(ZNE)和概率错误消除(PEC)。
ZNE方法通过外推不同噪声强度下的测量结果，从而消除影响噪声量子电路期望值的噪声的后续阶数。ZNE方法首次用于研究小分子的基态能量。最近，IBM将该方法扩展到更大的规模(高达26量子比特)，并观察到某些错误缓解的可观测量的时间演化相对于基于近似张量网络的经典方法(如投影纠缠对态(PEPS))具有竞争力。
对于PEC，最近的理论和实验进展表明，PEC已经能够在有噪声的量子计算机上实现量子电路的无噪声估计器。在PEC中，他们通过对随机采样的噪声电路实例求平均值，学习并有效地反演目标电路的噪声，以计算期望值。但噪声反演会导致测量期望值中的预因子转化为电路采样开销。开销与量子比特数n和电路深度d成指数关系。该指数的基数 γ̄是实验学习的噪声模型及其反演的特性。因此，可以将电路采样开销表示为量子运行时间J：
J = γ̄nd β d
在这里，γ̄是量子处理器的一个强大的质量指标。量子比特相干性、门保真度和串扰的改善将反映在较低的γ̄值中，从而将显著减少PEC运行时(runtime)。β则是每个电路层操作的时间度量，即CLOPS，是一个重要的速度指标。因此，上述表达式强调了为什么通往量子优势的道路将是由量子系统的质量和速度的改善驱动的，IBM在这些方面都取得了进展：
127量子比特Eagle处理器；
引入CLOPS(每秒电路层操作)指标，并将分子模拟的运行时间缩短了120倍；
transmon量子比特的相干时间超过1毫秒；
65量子比特Hummingbird处理器的相干性提高了2-3倍，实现了更高保真度的门；
最新的Falcon r10处理器IBM Prague，双量子比特门错误下降到0.1%以下。
量子处理器质量的改善导致γ̄不断降低：
比较最近三款IBM量子处理器的γ̄
尽管γ̄的这些进步看似微不足道，但不要低估指数的力量。这些γ̄改善的运行时影响是巨大的——例如，对于深度为100的100量子比特电路，从Hummingbird r2到Falcon r10的质量的运行时开销大幅降低了110个数量级。
IBM举了一个例子，说明减少双量子比特门错误将如何显著改善量子运行时。例如100个量子比特Trotter型电路，这些电路具有不同的深度，代表伊辛自旋链的演化。这远远超出经典模拟的能力。在下图中，估计PEC电路开销是双量子比特门错误的函数。
估计深度为400和4000的100量子比特Trotter型电路的PEC电路开销。红色虚线表示假设固定的1kHz采样率，运行1天。
如上所述，IBM处理器的双量子比特门错误最近下降到0.001以下。如果能够进一步将门错误降低到0.0002-0.0003左右，可以在不到一天的运行时间内获得100量子比特、深度400个电路的无噪声观测值。同时随着量子系统速度的提高，运行时将进一步缩短。
IBM将其通往实用量子计算的道路视为一场指数游戏。尽管PEC的成本是指数级的，但是该框架以及对减少错误的期望值的准确性的数学保证，使他们能够制定一条具体路径和一个指标(γ̄)来量化何时即使有噪声的处理器也能实现优于经典机器的计算优势。
IBM表示，两个指标γ̄和β为量子电路的运行时何时优于产生精确期望值的经典方法提供了数值标准，甚至在容错量子计算出现之前。
为了更好地理解这一点，考虑一个具有多层Clifford纠缠门和任意单量子比特门的硬件有效电路。这些电路与化学、机器学习等许多应用极其相关。以下图表将PEC的运行时变化与最佳的经典电路仿真方法进行了比较，并估计了错误缓解量子计算与最著名的经典技术竞争需要的γ̄。当γ̄＜1.003，并有100个量子比特，可以超过经典方法，实现量子优势。目前IBM最好的处理器为γ̄=1.012@32Q。
量子运行时作为量子电路复杂性的函数，分别包括经典计算机、具有纠错功能的量子计算机和具有错误缓解功能的量子计算机绘制。量子错误缓解将填补量子纠错实现实际运行时减少之前的空白。
使用PEC缓解错误的量子处理器有望胜过相应的经典算法的竞争边界
IBM表示，随着系统的规模、质量和速度不断改善，预计γ̄和β会降低，最终通往量子优势。
参考链接：
https://research.ibm.com/blog/gammabar-for-quantum-advantage#fn-3