高效使用量子比特：20比特量子计算机成功运行80比特算法

光子盒研究院出品

Quantinuum公司的科学家提出了一种重用量子比特的新方法，这种方法可以最大限度地扩大可在量子比特数量有限的量子计算机上运行的程序规模。研究团队通过在20量子比特的Quantinuum H1-1量子处理器上实验解决80量子比特的最大割(MaxCut)量子绝热优化算法(QAOA)问题。这种方法对于NISQ时代的算法非常有利，同时该公司的研究人员也希望它能随着量子计算机获得更多的量子比特并变得不那么容易出错而扩展。

这篇题为《具有中间电路测量和复位的量子比特重用编译》[1]的论文由Quantinuum公司(霍尼韦尔子公司)的科学家Matthew DeCross、Eli Chertkov、Megan Kohagen和Michael Foss-Feig撰写，目前已在arXiv上线。

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技术亟待突破：高效利用量子比特

目前许多量子计算机受限于可用于计算的量子比特的数量。为了实现量子计算机在各种实际应用上相对于经典计算机的计算优势，研究人员将需要有效利用量子比特。

“我们的动机主要是提高我们今天拥有的相对较小的量子计算机的效用。但展望容错量子计算的早期，将有一个时间点，我们试图用50个逻辑量子比特和非常低的错误率来运行电路，”Foss-Feig说：“在那个时候，我们将缺少逻辑量子比特来解决很多问题，因此这种方法在那个中间的时间段也将是有用的。”

这项新技术提供了一个自动化的框架，通过使用电路中间的测量和重置，将电路映射到自身的压缩版本上，从而编译电路以在更少的量子比特上运行。据科学家们说，当量子系统达到几千个量子比特时，这种技术仍将是可行的。它也是与设备无关的，可以在任何机器上的任何电路上工作。

量子比特重用是可扩展的量子纠错协议的一个基本要素，这些协议需要反复进行电路中间的测量和重设，以测量错误综合体。最近，重用技术已被用于实验准备和时间演化捕获离子量子计算机上的大型张量网络状态，并研究非平衡相变。

左：没有量子比特重用的情况。最下面的输入量子比特在穿过灰色阴影区域后才被使用，而相邻的量子比特在该区域后不再被使用；右：有量子比特重用的情况。整个电路可以用较少的一个量子比特来执行，使用电路中期测量和复位。

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量子比特重用的自动化：两种算法

用量子比特重用编译程序是一个困难的组合优化问题，也是量子电路设计中一个未被充分开发的领域。这种方法的关键原则是，在许多情况下，只需要部分执行电路就可以测量一个给定的输出量子比特。为了测量一个给定的输出量子比特，只需要执行在未来对该输出产生因果影响的门，这一组操作被称为输出的“因果锥（causal cone）”。在只执行了原始电路的一部分之后，该输出量子比特有可能被重置，并作为电路中其他地方的输入量子比特被回收。

识别显示的量子电路中输出量子比特q2的因果锥。测量和重置q2只需要在四个输入量子比特{q1、q2、q3、q4}之间执行门控。在四个输入量子比特{q1, q2, q3, q4}之间执行，之后q2可以被重置并作为q5重新使用。

一旦电路的因果结构被确定，仍然有很多与测量输出量子比特的顺序有关的自由。以前利用因果结构的努力涉及到每个新应用的费力的手工过程，并且要求电路足够简单，以便用视觉来确定因果锥和确定最佳的测量顺序。该研究的主要作者DeCross说，他们的新技术自动生成了一个精确的逻辑重写电路，使用尽可能少的量子比特，但门的数量完全相同。

在以前的研究中，Quantinuum的研究人员使用这种旧的劳动密集型方法来建立压缩电路，用于材料的量子张量网络模拟。

“在很多情况下，想象通过检查来扩大这些技术的规模真的很困难，”Foss-Feig说[2]：“你需要一个自动工具来实现这种分析，而我们的算法可以让你做到这一点。”

该团队使用了两种算法来进行量子比特重用编译：一个精确的约束编程优化模型和一个启发式算法，它可以快速运行到大量的量子比特，并随着量子比特的数量呈多项式扩展。该团队在QAOA上对这些算法进行了数值基准测试，并应用于随机三正则图上的“最大割”问题。他们还研究了几个具有近期相关性的高度结构化电路的例子，包括一维和二维时间演化电路和某些量子张量网络，并分析解决了这些情况下的量子比特重用编译问题。

一个使用10个量子比特的p=1最大切割QAOA电路。

同样的电路使用量子比特重用进行压缩。最终的电路在逻辑上是等价的，只用4个量子比特就可以执行，而不是原来的10个。

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量子比特重用的实践性成果

研究团队通过在20比特的Quantinuum H1-1量子处理器上实验解决80比特的最大切割量子绝热优化算法（QAOA）问题，证明了这些量子比特重用编译算法的实际好处。像QAOA和变分量子求解器（VQE）这样的变分算法是这种编译的自然用例，因为它们的电路很宽、很浅，而且是在NISQ设备上运行。

在量子比特重用编译后，执行某些结构化量子电路所需的最小量子比特数量。对于k层电路，假设4k小于所有维度。

在实验过程中，团队在量子计算机上执行了完整的QAOA优化协议，而以前的一些实验有时在经典计算机上进行优化，只在量子计算机上执行一次最优参数的计算。

对此，DeCross表示：“我们的结果显示了量子比特重用编译在一个重要的基准问题上的应用，并证明所产生的电路在现实的噪声水平上运行和优化是可行的。”

参考链接：

[1]https://arxiv.org/abs/2210.08039

[2]https://medium.com/quantinuum/quantinuum-scientists-find-new-approach-for-optimizing-and-automating-qubit-reuse-133f13532713

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