量子之父普朗克丨量子群英

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1900年元旦，德高望重的物理学家开尔文勋爵（William Thomson），在英国皇家学会举行的迎接新世纪招待会上，充满信心地表示：物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。

而这番话，早在马克斯·普朗克（Max Planck）1874年选择物理学专业时，就从他的物理老师菲利普·冯·约利那里听说过。

1900年来看，约利的话并没有错，物理学25年来机会没什么进展，开尔文勋爵提出物理学万里晴空中只有两朵小小的乌云。

第一朵乌云是以太假说。“以太”是一种假想的物质，曾经一度被认为是光在真空中传播的介质，后来证明不存在这种物质。

第二朵乌云是黑体辐射问题。开尔文勋爵怎么也想不到，这一朵小小的乌云，却引发了一场划时代的革命，使这幢经典的物理大厦焕然一新。而完成这项工作的就是普朗克。

从紫外灾难到量子论

1889年，柏林大学物理学教授基尔霍夫去世，普朗克以前的老师亥姆霍兹推荐他接替基尔霍夫的职位。31岁的普朗克应邀来到柏林大学，成为德国历史上第二位理论物理学教授。

在柏林大学，普朗克完成了他一生中最重要的工作。他的这项工作始于19世纪末一场著名的“紫外灾难”，这场灾难来自开尔文勋爵提出的两朵乌云之一——黑体辐射。

所谓“黑体”，是基尔霍夫定义的一种理想模型——一种能够全部吸收外来辐射而没有任何反射或透射，吸收率高达100%的物体。

现实生活中煤炭是最接近于“黑体”的物质。在被加热时，先是发出红光（波长较长，频率较低），随着温度的上升，光的颜色由红变黄，最后变为蓝色（波长较短，频率较高）。

后来广义上讲，但凡加热物质发射电磁波的现象都可被称为“黑体辐射”。物理学家探索的就是“黑体辐射”的能量与温度、波长之间的关系。

1896年，德国帝国物理技术研究所（由亥姆霍兹领导）的研究人员维恩（Wilhelm Wien）从热力学角度推导出半经验的黑体辐射公式，称为“维恩近似”。

但在1897年，卢梅尔（Otto Richard Lummer）和普林舍姆（Ernst Pringsheim）两位物理学家用精确的实验证实：这个公式仅仅适用于短波段，而长波段与实验结果并不一致。

维恩公式在长波段失效引起了英国物理学家瑞利勋爵（John William Strutt）的注意，他试图修改公式以适应长波段，不久后，英国另一位物理学家金斯（J. H. Jeans）改进了这个公式，也就是瑞利-金斯公式。

但是德国实验物理学家鲁本斯（H. Rubens）等人通过实验确认，该公式只在长波段比较适用，在短波段与实验数据相距甚远。不可思议的是，当辐射的波长接近于零时，理论数据竟变成无穷大，而实验数据却趋向于零。

由于这种无穷大出现在紫光以外的短波区域，表示全部能量已经在一次性的紫外辐射中完全散掉了。荷兰物理学家埃伦菲斯特（Paul Ehrenfest）称这种怪现象为“紫外灾难”。

维恩公式和瑞利-金斯公式是根据经典物理学的同一个原理推导出来的，但是都与实验结果不符，明显暴露了经典物理学的缺陷。显然，要摆脱“紫外灾难”的困境，必须有人像当年伽利略那样大喝一声“亚里士多德的经典理论错了”，并拿出自己新的理论。

1900年，普朗克尝试在维恩公式和瑞利-金斯公式之间，运用数学上的内插法建立一个新的公式。他建立的新公式在长波部分接近瑞利-金斯公式，短波部分接近维恩公式。

1900年10月19日，普朗克在柏林物理学会召开的一次会议上作了以《论维恩辐射定律的改进》为题的报告，并公布了自己的新公式。普朗克语惊四座，台下学者们议论纷纷，甚至斥之为“异端邪说”。

只有鲁本斯，当晚根据普朗克的新公式进一步计算，并与自己掌握的测量数据进行了细致的核对， 发现结果“令人满意地”相符。他在第二天清晨及时向普朗克通报了这一情况。

普朗克公式提出之后，虽然能够准确解释整个波段的黑体辐射现象，但是这种他在后来自称为是“幸运的猜测”仍然缺乏完备的理论基础。

用他自己的话说就是：“我经过6年的艰苦探索，终于明白经典物理学对这个黑体辐射问题是丝毫没有办法的……而抛弃旧框子，引入新概念，问题就立即迎刃而解了。”

经过近两个月的努力之后，普朗克终于完成了对公式的理论推导。在经典物理学中，系统的能量应该是无限连续可分的，但普朗克大胆提出了量子假设，能量既不是连续的也不是无限可分的。

普朗克认为，黑体辐射是一个最小的能量整数倍跳跃式的变化，这个最小单位的能量被命名为“能量子”。量子（Quantum）在拉丁文里是“分立的部分”或“数量”的意思。

如果用 E代表“能量子”，就可列出十分简洁的公式：E=hv。其中，v是频率，h是作用量子，后来也被称为普朗克常数（其值为6. 625×10^-34焦耳·秒）。

1900年12月14日，普朗克在德国物理学会为他的理论作了一个报告，这一天后来被人们称为量子的诞生日。

1901年的普朗克

但是量子假说问世之初，并未取得物理学界的普遍认同。这是因为自17世纪牛顿力学建立以来，人们就对“自然界无跳跃”深信不疑。

正当普朗克孤立无援时，瑞士专利局的一位小职员给予了他有力的支持。

爱因斯坦的伯乐

1905年，普朗克终于等来了“量子假说”的支持者。当年还在瑞士专利局做小职员的爱因斯坦，用这种方法成功地解释了光电效应。

爱因斯坦认为，光不但在发射时，而是在任何时候都是量子化的。光本来就由一个一个离散的“光量子”组成，而不是人们原来所认为的“波”。每个光子的能量等于hv。

当光照射在金属表面时，光量子把能量传递给电子后，光量子就消失了。而电子得到光量子的能量，再加上它自身的能量就可能从金属中飞出。而且，由于光量子的能量只与光的频率成正比，因而只有大于一定频率的光，才能提供足够的能量把电子从金属中打出来。

但是为什么在人们眼中，无论是太阳光还是其他光源发出的光，总是稳定、连续的，而不是一份一份的呢？这是因为光量子的能量微乎其微（由普朗克常数h决定的）。

普朗克的量子假说，因爱因斯坦对光电效应严谨的解读而得到证实，从而引发了一系列重大的科学发现……包括玻尔的原子理论，以及后来海森堡等人建立矩阵力学，薛定谔建立波动力学。

爱因斯坦曾这样评价普朗克的贡献：“普朗克常数h的发现成为20世纪所有物理学研究的基础，并从那时起几乎完全决定了物理学的发展。”

普朗克年长爱因斯坦21岁，他从1905年开始担任德国物理学会主席，同时受邀成为学会刊物《物理学年鉴》的编辑之一。

1905年6月，爱因斯坦的杰作《论动体的电动力学》即狭义相对论诞生。这篇惊天动地的文章在一段时期内只有少数几个人能真正理解。物理学界支持爱因斯坦相对论的第一位权威人士就是普朗克。正是他作为《物理学年鉴》的编辑认识到了爱因斯坦论文的价值从而予以及时发表。

可以肯定地说，普朗克是爱因斯坦在科学上的“伯乐”。普朗克将爱因斯坦看成是科学史上的“哥白尼式的人物”。

1909年，作为德国自然科学家和医学协会理事的普朗克亲笔写下推荐信，爱因斯坦受聘为苏黎士大学特约教授。1913年，已经是柏林大学校长的普朗克带着他曾经的学生劳厄南下苏黎世邀请爱因斯坦到柏林。

普朗克希望爱因斯坦担任柏林大学教授，告诉他有上课的权利，但没有上课的义务。这对于不喜欢上课的爱因斯坦来说是有相当诱惑力的。1926年退休后，普朗克又邀请薛定谔作为接班人。

从1912到1938年，普朗克一直作为科学院数学-物理学部的秘书，与其他学部的三位秘书一起执掌普鲁士科学院。在普朗克、能斯特（Walther Nernst）等人的提议下，34岁的爱因斯坦毫无悬念地（22:1）当选。在普朗克执掌科学院期间，网罗了许多科学界的英才。

从左至右：能斯特、爱因斯坦、普朗克、密立根、劳厄，五人均获得诺贝尔奖。

他们二人同样热爱音乐，很快结下了深厚的友谊。普朗克在柏林郊区的家里经常邀请同事和朋友组织音乐会。普朗克弹钢琴，小提琴家约瑟夫·约阿希姆、同事爱因斯坦拉小提琴。而普朗克偶尔也到爱因斯坦在柏林的住处和在卡普特的别墅回访，两家人之间其乐融融。

1918年4月，爱因斯坦在普朗克60诞辰庆祝会上充满哲理又富有情感的演讲里说：许多人爱好科学，是因为科学给了他们智力上的快感；还有许多人为的是纯粹的功利。如果天使把这两类人都赶出神圣的殿堂，这里的人就会大大减少，但是仍然还会有一些人，这其中就有普朗克。

就在普朗克60岁这年，因为他对量子理论的开拓性贡献荣获诺贝尔物理学奖。

几年后爱因斯坦也荣获诺贝尔物理学奖。

但在20世纪20年代德国反犹主义兴起，学术界也深受影响，甚至还出现了针对爱因斯坦的“反相对论公司”。普朗克挺身而出，保护爱因斯坦。在有生命危险的情况下，爱因斯坦没有离开德国，主要也是考虑到普朗克的面子，尽管当时他受到国外许多研究机构的邀请。

1929年，普朗克获得博士学位50周年之际，德国物理学会专门设立“普朗克奖章”，后来成为德国物理学会授予的最高荣誉。他自己是第一个获得者，爱因斯坦紧接其后，两人同时授奖。

普朗克和爱因斯坦领取“普朗克奖章”

只可惜，两位量子力学先驱的友谊，在纳粹上台后走到了尽头。

普朗克的幸与不幸

如果只看普朗克的前半生，毫无疑问他是幸运的。

1858年普朗克出生在德国基尔，父亲是法学教授，祖上三代都是大学教授，家庭条件优渥。

1874年，16岁的普朗克进入慕尼黑大学攻读物理学和数学，然后就出现了约利和普朗克的那番对话，约利告诉他，“这门科学中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要被填补。”

就这样，年轻的普朗克半信半疑地完成了在慕尼黑大学的三年学业，直到1877年转入柏林大学，在著名物理学家亥姆霍兹、基尔霍夫和数学家魏尔施特拉斯门下学习，才让他坚定了把物理学研究作为终身事业的信念。

1879年，21岁的普朗克获得博士学位，博士论文《论热力学第二定律》。他一生所取得的最大科学成就量子假说，就产生于热力学中的一个重要问题。

大学时期的普朗克

1879-1889年，普朗克在慕尼黑大学、基尔大学任教，期间他出版了热力学著作《能量守恒原理》、《热力学讲义》，以及论文集《论熵增加原理》。普朗克娶妻生子，有了两个儿子还有一对双胞胎女儿。

1889年普朗克开始在柏林大学任教，直到1926年退休。普朗克在柏林大学的年薪是6200马克，另外还有1000马克的讲课费，他住在柏林近郊的高档社区。音乐、远足和爬山是他最重要的休闲方式。

在度过了许多年的幸福生活后，不幸接踵而来。1909年妻子玛丽·默克病逝，注重家庭生活的他万分悲痛。他只能将注意力转移到工作之中。

1914年一战爆发后，普朗克次子埃尔温成为法国人的俘虏，1916年长子卡尔死于凡尔登战役。1917年他的双胞胎女儿之一的格雷特死于难产，两年后另一个女儿艾玛也死于同一原因。

一场战争后，普朗克几乎“家破人亡”。不过悲剧的发生，与普朗克的性格也不无关系。在普鲁士传统下成长起来普朗克，是典型的守旧派，对国家无条件忠诚是理所应当的。

1914年，普朗克带领93位学术界知名人士在《告世界文明书》上签字。该文声称：“德国文化是与德国军国主义紧紧联系在一起的。”他鼓励自己的两个儿子都上前线，双胞胎女儿也送到战地医院当护士。甚至连长子卡尔葬身于凡尔登战役，他也认为是死得其所。

普朗克的固执己见还体现在他的学术态度上。1901年提出的量子假说动摇了经典物理学的大厦，但普朗克并不想成为一个革命者。

为了维护经典理论，他在相当长时间内试图在纯粹经典物理学的基础上解释黑体辐射，调和他的量子假说与经典理论的矛盾。

1911年在洛伦兹的攻击下，他修正了自己的假说，提出振子吸收辐射是连续的，只有发射时才是量子化的。1914年他甚至连量子式的发射也放弃了，提出h值的影响仅限于振子和自由质点之间相互作用，而辐射的吸收和发射仍然服从经典定律。为此，他徒劳耗费十多年的时间。

爱因斯坦不止一次抱怨过普朗克的固执己见，“死抱住显然错误的成见不放”。本来普朗克还有弥补的机会，但在纳粹上台后，他仍然选择了“盲目爱国”。

1933年纳粹上台之初，74岁的普朗克还幻想着新政权或许会给德国的科学带来希望。同年3月10日，在美国讲学的爱因斯坦公开发表不回德国的声明，谴责纳粹德国的倒行逆施和反犹太主义的暴行。

这样一来，在德国爱因斯坦就成为一个不受欢迎的人。甚至连相对远离政治的普鲁士科学院的领导也认为他是一个危险分子，本想将其开除，但是爱因斯坦已在此之前递交了辞职书。

此时普朗克正在南欧度假，完全可以回到柏林进行干预，但他却反其道而行之，任凭普鲁士科学院亲纳粹的秘书海曼发表了一篇义正词严地谴责爱因斯坦的公开信。普朗克认为，爱因斯坦伤害了德国的名誉。

从这一刻起，两人的友谊彻底走到了尽头。对于普朗克的这一举动，他最亲密的同事和学生劳厄一辈子也不能原谅。爱因斯坦是这样评价普朗克的：“劳厄是100%的高贵，而普朗克只有60%”。

更让普朗克痛心的是，在他生命的最后时光，他最心爱的儿子埃尔温被纳粹判了死刑，罪名是发动政变未遂。尽管普朗克发动了所有力量，甚至向希姆莱和希特勒亲自求情，还是没能阻止埃尔温在1944年被枪决。

不久，战火燃烧到柏林时，普朗克和他第二任妻子只能躲到树林里，睡在草堆上。幸好一些访问德国的美国同行发现了他，并立即送他去医院救治。

二战结束后，满目疮痍的德国科学界邀请普朗克出来主持大局。后来为了纪念普朗克为德国科学做出的卓越贡献，将威廉皇家学会更名为马克斯·普朗克科学促进学会。

不久后的1947年10月，普朗克因突发脑溢血逝世，享年89 岁。

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