光子盒研究院
今年6月，IBM计算部门的一位高管声称，量子计算机正在进入“实用”阶段，即高科技实验设备变得有用。9 月，澳大利亚首席科学家凯西·福里(Cathy Foley)甚至宣布“量子时代即将来临”。上周，澳大利亚物理学家米歇尔·西蒙斯(Michelle Simmons)因其开发硅基量子计算机的工作获得了“国家最高科学奖”。
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很显然，量子计算机正在悄然兴起。2023年，量子计算将走出大学物理系的地下室实验室，进入工业研发机构；此举得到了跨国公司和风险资本家的大力支持。在短短十年间，我们已经从实验室中的少数几个量子比特发展到拥有数十或数百个量子比特的量子计算机，世界上任何地方的任何人都可以访问这些计算机，它们所能执行的任务远远超过了最强大的超级计算机。不过，当下的情况是，由IBM、谷歌、IonQ、Rigetti等公司制造的当代量子计算原型离完美还有一段距离。
如今的机器体积不大、容易出错，处于所谓的“含噪声中等规模量子计算”(NISQ)发展阶段。微小量子系统的微妙性质意味着它们容易受到多种错误源的影响，而纠正这些错误是一个重大的技术障碍。与NISQ不同，容错量子计算(FTQC)是量子计算的另一个领域，最近取得了令人振奋的进展。
——容错量子计算机才是“圣杯”。一大批研究机构和商业企业正在通过不同的技术方法追求这一目标。
容错意味着我们可以设计出可靠的量子电路，尽管量子比特（量子比特）和门存在不可避免的缺陷。在容错量子计算机中，运行用户算法的可靠的“逻辑”量子比特和门反过来由大量有噪声的“物理”量子比特和门组成。只有以正确的方式连接和控制大量物理量子比特和门，才能将噪声量子设备转化为可靠的计算机器。科学突破和加快药物开发周期、电池新材料、化肥制造和碳捕获等“变革性应用”将对社会和经济产生革命性影响，但为什么这些变革性应用需要容错呢？因为即使是要求最低的应用，也需要数百万门的量子电路；只有容错量子计算机才能运行这么多门的电路，而不会使输出变成无结构的随机数流。在过去五年里，这些变革性应用对门和量子比特的要求一直是一个活跃的研究领域，学术界和工业界的重要团队都做出了贡献。加州理工学院、联邦理工学院、麦考瑞大学、马里兰大学、舍布鲁克大学、多伦多大学、维也纳大学、华盛顿大学等学术团队，谷歌、微软、PsiQuantum、Xanadu等量子硬件制造团队，以及巴斯夫公司、勃林格殷格翰公司、梅赛德斯-奔驰、大众汽车等探索量子应用的团队都做出了巨大贡献。这些所谓的资源估算为未来容错量子计算机在逻辑量子比特数量和逻辑门数量方面提供了一个具体目标。下面是一张简化表，总结了上述变革性应用对逻辑门数量的要求：遗憾的是，当今的NISQ设备无法运行这么多门的电路，因为这些设备的噪声太大，在其输出不再可靠和有用之前，无法运行超过几百个门：然后它们的输出就会变成乱码。出现这种情况的原因是，在计算机上运行的每个门都会给量子态增加一点噪声；每增加一个门，噪声就会呈指数增长，直到结果被噪声所支配。即使采用了噪声缓解技术，也需要进行大量的重复操作，因此并不可行，而且往往需要进行难以想象的大量实验运行，并采用类似杠杆外推法的方法，由于输出中的误差较大，而且往往不受控制，因此其输出结果并不可信。谷歌在2019年“量子霸权”演示中使用的“悬铃木”(Sycamore)芯片就是一个很好的例子。该实验涉及53个量子比特和20个有噪声的双量子比特门，这些噪声主导了设备上的误差。最大的超级计算机也难以模拟“悬铃木”在这20个门之后的输出。然而，其输出与目标状态的保真度仅为0.002——从本质上讲，在20个门之后，该设备的功能基本上就是一个均匀随机数发生器。的确，千分之二的输出足以击败超级计算机，但要使这些设备的输出可靠、有用，还需要一段时间。这一观点并不是要批评谷歌的实验，因为它的确是一项值得称赞的成就。相反，我们要强调的是，NISQ时代对于量子信息来说是一个危险的地方：即使是保真度超过99%的数十个门作用于数十个量子比特，量子信息也会迅速恶化。随着电路的深入，问题会越来越严重：整体保真度进一步下降，输出越来越接近于近乎无结构的随机数流。当下，我们面临的挑战是，如何从当今NISQ设备上可应用的不到100个门电路，发展到变革性科学应用所需的千万门电路，以及变革性商业应用所需的数十亿门电路。容错能力将使我们能够弥合这一10000倍的差距，这也是为什么量子计算领域许多最强大的团队都在致力于构建容错量子计算机的原因。
那么，可靠计算的可能性如何通过容错实现量子计算的真正承诺呢？1）首先，已经非常复杂的算法需要变得更加智能，以便用更少的门来执行相同的计算；3）最后，我们需要更好的容错架构，以解决实际硬件中的缺陷，并最大限度地发挥硬件的逻辑性能。现在，让我们更仔细地研究一下有用的量子计算所需的条件：实现这些突破的算法是什么，这些算法需要多少量子比特和门才能提供有用的结果？最后，为什么容错是实现这一承诺的必要条件？
量子计算机有望在众多任务中超越经典计算机。其中最重要的商业应用任务就是量子模拟，这是一种“虚拟化学实验室”。在这个虚拟实验室中，我们可以模拟和研究量子系统的行为，如分子或材料。量子模拟很可能是第一项带来实际经济和社会效益的任务。这是因为量子模拟涉及其他量子系统的建模，而这正是量子计算机所擅长的。更具体地说，其他具有具体商业影响的量子计算应用的计算成本更高，例如谷歌和PsiQuantum的研究人员通过肖尔算法研究的因式分解成本。量子模拟虚拟实验室的用户提供量子系统的描述，例如分子的电子和原子核之间如何相互作用。然后，实验室会发现量子系统的重要属性，包括该量子系统通过虚拟实验可以实现的常见构型的能量值。这些构型包括系统中最稳定的几个条件，分子和材料的能量构型是多个领域取得进步的关键。例如，在化学领域，它们揭示了反应是如何发生的，有助于提出设计高效催化剂的想法；在制药领域，它们可以预测药物分子如何与其目标相互作用，从而帮助设计出更有效的药物；在材料科学和纳米技术领域，这些能态决定了材料的特性，从导电性到化学反应性。实验室主要专注于两个领域：分子（如药物中的分子）和材料（如电动汽车电池中使用的材料）。模拟分子需要处理空间中最有可能找到电子的区域，这些区域被称为“电子分子轨道”。虽然模拟更多的轨道可以提高精确度，但也会增加计算成本。对于材料来说，挑战更大，因为它们包含的电子数量远远超过直接模拟的数量。但是，通过关注材料中原子重复模式的晶格，我们可以有效地确定整个材料的特性。为了以理想的精确度获得能级，模拟应捕获适当数量的能级，并以适当的精确度进行。从实验室获得更精确的结果需要更多的量子位和更多的门。因此，我们需要在寻找最高效的量子电路方面取得平衡，以提供用户所需的能量值精确度。这给我们带来了一个主要挑战：所有这些要求都意味着巨大的计算成本：我们谈论的是作用于数百量子比特的数千万门电路。这显然是NISQ设备无法实现的，这就是容错的意义所在。为了实现容错，我们需要从数千个“物理比特”中建立容错的“逻辑比特”。通过在这些物理比特上应用大量的门，就可以在这些逻辑比特上执行有效的“逻辑门”。这些逻辑量子比特利用这种冗余性，将相关信息隐藏在错综复杂的叠加中，这些叠加遍布成千上万个物理量子比特，而且不受物理层面上噪声的影响。设计这些复杂的组合就是容错的科学和艺术。再想想这些要求，数十亿个物理门应用于数十万个物理量子比特，就相当于数千万个逻辑门应用于数千个逻辑量子比特，这才是实现量子计算真正承诺所需要的。
量子模拟最有前途的应用之一是帮助开发新的、更高效的化肥制造方法。这一领域非常有趣，因为目前生产化肥的工业流程需要高压、高温和大量能源消耗。相比之下，植物在常温常压下完成类似的固氮任务，所消耗的能量却要少得多。铁墨钴分子是这一自然过程的关键组成部分，它可以让我们更深入地了解植物是如何实现这一壮举的，以及我们如何从中学习，设计出更好的肥料制造工艺。我们已经对该分子进行了广泛的研究，现在它已被视为量子模拟的基准任务。微软和联邦理工学院2016年的一项工作全面讨论了如何利用量子模拟了解固氮等反应。这项工作表明，利用量子模拟进行基态计算有助于确定中间分子结构和反应涉及的所有步骤，从而全面了解化学机制。时间快进到2019年，谷歌、麦考瑞大学和加州理工学院的研究人员在一项研究 中引入了一种模拟FeMoCo等分子的高效算法。他们的估计表明，模拟FeMoCo分子的活性空间可能需要大约1011个作用于数百万个物理比特的托福利(Toffoli)门。次年，即2020年，来自谷歌、西北太平洋国家实验室、哥伦比亚大学、麦考瑞大学和华盛顿大学的另一项研究提出了一种算法，可以高效地模拟任意分子。作者分析了该算法的性能，结果表明，有用的模拟需要2000多个逻辑量子比特和 109多个门。除固氮外，还开展了一些碳捕获方面的工作，以应对气候变化。2020年，微软和联邦理工学院(ETH)进行了一项研究，估算了确定将大气中的碳催化成甲醇所涉及的几种不同结构的基态能量的计算成本。这些计算需要大约1010-1011个托福利门和大约4000个逻辑量子比特。从电动汽车到智能手机，都在使用可充电电池，改进可充电电池会带来巨大的经济和环境效益。因此，能够提供更高能量密度、更长使用寿命和更快充电时间的新型电池设计备受青睐。量子模拟算法可以帮助研究新型电池设计的这些特性，包括用于阴极和阳极组件的新材料，以及用于电解质的创新分子。一些团队已经深入研究了量子模拟如何推动新型电池设计。2022年，PsiQuantum与梅赛德斯-奔驰公司合作，探索利用量子模拟研究电池电解质中的电化学反应。虽然大部分资源估算都集中在光子架构上，但它确实表明，T-栅极深度超过109是必要的。在2022年的一项研究中，Xanadu、大众汽车和其他研究小组提供了一个详细的分步程序，用于估算一种重要电池阴极材料：硅酸锂铁的基态能量。他们估计，这些模拟需要2000多个逻辑量子比特和1013多个托福利门。在2023年的一项最新后续工作中，Xanadu和大众公司改进了模拟锂过剩阴极材料的算法，这种材料有望用于新型高能量密度电池。作者报告说，采用这种改进算法，即使模拟要求更高的材料，也只需要类似数量的2000多个逻辑量子比特和1013个托福里门。
来自谷歌、QSimulate公司、巴斯夫和麦格理大学的团队在今年取得了另一项最新进展，他们提出了一种改进的材料模拟方法。他们将这种方法应用于计算镍氧化锂(LNO)电池的阴极结构，这种电池被认为是目前汽车电池的潜在替代品。他们发现，这些模拟需要超过1012个门，作用于超过107个物理比特。虽然这些发展确实很有前景，但要真正将这些新材料应用到适合大规模生产的状态中，可能会面临巨大的挑战；这可能会使“量子优势”的溢价降到极低。不过，鉴于电池有望对未来的能源和交通产生重大影响，任何微小的溢价都可能是值得的。如前所述，量子模拟有助于理解化学反应的动力学。它们通过确定参与反应的各种反应物和中间产物的基态能量来实现这一目的。因此，量子模拟有助于预测药物的预期效果和不预期效果也就不足为奇了。这就是利用强大的模拟来加快药物发现过程的原因，因为量子模拟可以精确地在实验室中呈现化学特性。最近有几项研究估算了与药物开发相关的分子模拟的量子计算成本：2022年，谷歌、勃林格殷格翰(Boehringer Ingelheim)和QSimulate合作研究了细胞色素P450的模拟。这项工作表明，要执行基态能量计算，需要对超过103个逻辑量子比特进行超过109个门的计算。同年晚些时候，Riverlane公司和Astex制药公司的研究人员对Ibrutinib（一种用于治疗非霍奇金淋巴瘤的药物）进行了研究。他们用不同的方法计算了研究这种药物所需的资源，确定非小计算需要超过1011的T门计数，作用于超过106个物理量子比特。最近，2023年，在谷歌、勃林格殷格翰公司和其他公司先前工作的基础上，PsiQuantum公司、QC Ware公司和勃林格殷格翰公司推出了一种方法，可以直接计算分子观测值，而不仅仅是计算基态。这些进步对药物设计至关重要，因为计算分子力有助于模拟分子动力学。研究人员估计，这种算法需要在数千个逻辑量子比特上运行超过1014个门才能产生有意义的结果。虽然这些工作为未来容错量子计算机能够模拟这些特定系统提供了有力证据，但最近的工作也研究了是否所有量子系统都能适应指数优势。答案是否定的，不过作者指出，在一般量子系统中，量子计算机仍可通过多项式加速证明对基态量子化学有用。许多工作都考虑模拟与开放科学问题相关的量子力学模型，包括那些有助于理解和设计高锝超导体的量子力学模型。例如，2018年，来自马里兰州的一个团队证明，在参数n=t=100和近似误差为0.001的情况下，模拟自旋-½海森堡链的时间演化需要约107个单量子比特和双量子比特门。后来，微软和USherbrooke在2020年开展了一项合作，重点研究哈伯德(Hubbard)模型的量子模拟，这在高碲超导研究中至关重要。他们发现，制备100量子比特哈伯德模型的基态需要约107个门。自2011年以来，量子场论模拟已成为量子模拟可以帮助科学发现的一个领域。开发和改进容错量子计算机的算法已成为这一领域的重点。谷歌、哈佛大学、麦考瑞大学和多伦多大学2019年的一篇论文表明，仔细研究量子模拟不同子程序中出现的错误，可以大大提高仿真效率。这项工作研究了氢化锂、石墨、金刚石等简单固态材料的模拟，以及两种典型的固态物理模型：均匀电子气模型和哈伯德模型。对这些系统的模拟可以通过作用于105-106个物理比特的107-109个门来完成。这些数字远远超出了目前的技术水平，但似乎比量子化学模拟更容易实现，因此这些可能是量子模拟的首次突破性应用。
接下来，我们将使用更为严谨的技术语言，来解释容错量子计算的实现。
量子容错和量子纠错理论提供了一系列处理不完美操作和物理硬件不可避免的噪声的技术，但代价是适度增加资源开销。在容错的基本模型中，我们假定量子电路的每个基本组件（包括验证门）都可能以很小但非零的概率发生故障，与其他组件无关，而经典信息处理是无噪声的。为具体化和简单化起见，我们可以选择将任何有噪声的分量建模为一个理想分量，其后（或在测量的情况下，其前）是一些作用于相同量子比特子集的泡利信道。让成为量子电路（可能带有经典输入和输出），描述所需的量子算法。由于的每个分量都可能失效，因此我们不应该直接实现；相反，我们需要实现一个不同的量子电路，它是的容错(FT)版本。这反过来可以通过用某种量子纠错(QEC)代码编码的逻辑量子比特替换中的每个量子比特（如图所示），这样，所需的量子计算就可以在的逻辑层面上实现，而无需离开QEC码所保证的保护性编码。
(a)量子电路由状态准备、单元门和测量组成。(b)的FT实现是一个量子电路，将中的每个量子比特替换为以某种QEC代码编码的逻辑量子比特，并使用适当的FT小工具(gadgets)与QEC小工具穿插使用，以替代的每个基本组成部分。这其中，阈值定理证明的基本思想如下。假设上述容错的基本模型，对于足够小的物理错误率p，的逻辑错误率应该小于p，因为是的FT实现。通过重复这一过程，最终可以得到量子电路。的逻辑错误率低于ϵ。由此产生的FT协议基于串联QEC代码。我们可以通过多种方式扩展阈值定理。即使使用容错的基本模型，我们也可以为量子电路的每个基本组件选择不同的失效概率，例如，测量的失效概率要比门的失效概率高十倍。我们可以考虑由于系统与非马尔可夫环境之间的微弱相互作用而产生的更普遍的噪声（包括系统误差，如过转等）。一般来说，尽管量子计算的实验实现可能并不完全满足阈值定理的假设，但只要不过分违反这些假设，我们预计主要结论还是成立的。
为了简化对FT方案的分析，我们通常假定经典计算能力是无限的，例如，我们需要在QEC小工具中处理错误综合征并推断出适当的恢复算子；我们已经开发出了许多这样的解码算法，用于带有表面码的QEC。不过，在某些情况下，我们需要考虑到经典信息处理的有限速度。如果处理错误综合征的经典单元无法跟上产生错误综合征的速度，那么错误综合征就会开始累积，人们就会遇到所谓的积压问题；随后，量子计算的速度将呈指数级下降，量子计算的计算优势也将荡然无存。这个问题在多项式加速量子算法中尤为突出。
精确或近似地实现任意单元运算的能力是进行量子计算的先决条件。这可以通过构成通用门集的单元门来实现。通常认为的门集包含两个克利福德(Clifford)门：哈达玛(Hadamard)门H和受控-X门CX（也称为受控NOT门），以及一个非克利福德门：门。我们还可以考虑其他非克里福门，例如托福利(Toffoli)门CCX。为了保护量子信息不受噪声的有害影响，我们可以将其编码到某种量子纠错(QEC)码的码空间中。
(a) 数据和辅助量子比特（分别为白点和黄点）的平面布置，纠缠门（绿边）仅位于相邻量子比特之间。这种布局产生了具有开放边界条件的L×L正方形晶格，这里的L=5。(b) 表面码可以通过测量泡利Z型和X型奇偶校验（分别为明面和暗面）来实现。误差综合征（红色和蓝色星形）可解释为类似泡利X和Z误差的字符串端点（分别为红色和蓝色虚线）。
(a)量子比特的平面布置由表面编码片（阴影）组成，每个表面编码片都使用图(a)中描述的布局并编码逻辑量子比特，以及中间的路由空间。(b) 逻辑泡利测量是通过在|0⟩状态下准备路由空间量子比特（绿松石点），并在两个表面代码补丁之间的路由空间重复测量奇偶校验（浅阴影）来实现的。其他逻辑泡利测量，如和，需要连接两个补丁的不同边界。考虑到应用的前景，以及实现这些应用所需的巨大成本，一些研究团队投入大量精力开发改进算法，以更高的精度模拟分子和材料，也就不足为奇了。在这一过程中，这些算法的每一个元素都得到了改进。不同元素之间的相互作用也得到了细致的优化。特别是，我们发现了这些算法中的近似值所产生的误差，并系统地优化了与减少这些误差相关的成本。这一持续过程的结果是产生了一系列日益先进的算法，使成本不断降低。为了了解该领域的创新情况，下图的表格突出显示了所需量子比特和门数的逐步减少，以及这些成本降低背后的创新。
在相对较短的时间内取得的进展令人瞩目。我们有理由相信，随着能够运行这些复杂算法的容错设备的开发日益临近，这种改进趋势将会持续下去。
如今试图预测量子计算的未来，无异于预测飞行汽车，结果却在我们的手机里装了摄像头。不过，许多研究人员都认为，未来十年有可能实现几个里程碑。我们已经看到众多研究团队是如何仔细研究对不同分子和材料进行有用模拟的成本的。对有意义的量子模拟进行的评估一致显示出巨大的计算成本：天文数字的门作用于同样数量的量子比特。理想情况下，这些算法的成本会更低，但不幸的是，事实并非如此。我们已经看到运行这些算法的成本在迅速降低，但距离有用的量子计算所需的门数仍有一万倍的差距。要实现量子计算的这些变革性应用，唯一可行的方法就是使用容错技术。正因如此，多个硬件团队正致力于一步步构建容错量子计算机。展示真正的“量子优势”也将是一个可能的发展。这意味着一种令人信服的应用，量子设备无可争议地优于数字设备。未来十年的一个扩展目标是创建一台无差错（主动纠错）的大型量子计算机。当这一目标实现时，我们可以确信21世纪将是“量子时代”。[1]https://phys.org/news/2023-10-quantum-theyre.html[2]https://www.qc.design/news/ftqc-10000x[3]https://arxiv.org/abs/2310.03011每周一到周五，我们都将与光子盒的新老朋友相聚在微信视频号，不见不散！